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混合交通流参数之间关系模型标定

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交通流三个参数K Q V之间关系概要

交通流三个参数K Q V之间关系概要

V=60-3/4*70=7.5（km／h）
Q= KV=7.5*70=525（veh／h）
Qm=1/4 KjVf=1/4*60*80=1200（veh／h）
例7-3假定车辆平均长度为6.lm，在阻塞密度时，单车 道车辆间的平均距离为1.95m，因此车头间距h＝ 8.05m，试说明流量与密度的关系。 解：因为hd＝1000／k
第二节 速度和密度之间的关系
1934年，格林希尔兹（Greenshields）提出了 速度一密度线性模型。
K v v（ ） f 1Kj
式中：Vf－一畅行速度； Kj——阻塞密度。
这一模型较为直观、实用（图7－2），且与实 测数据拟合良好。
当 K ＝ 0 时， V 值可达理论最高速度，即畅行速度 Vf 。实际上， AE 线不与纵坐标轴相交，而是趋于该 轴因为在道路上至少有一辆车V以速度Vf行驶。这时， Vf只受道路条件限制。该图也可以表示流量，根据直 线关系，直线上任意点的纵横坐标与原点O所围成的 面积表示交通量，如运行点 C ，速度为 Vm ，密度为 Km，其交通量为 Qm＝VmKm，即图上的矩形面积。
过C点作一条平行于流量坐标轴的线，将曲线分 成两部分，这条线以上的部分，为不拥挤部分，速度 随流量的增加而降低，直至达到通行能力的流量Qm 为止，速度为Vm；这条线以下部分为拥挤部分，流 量和速度都下降。
综合以上三个参数的关系可知：当道路上交通密 度小时，车辆可自由行驶，平均车速高，交通流量不 大；随着交通密度增大，交通流量也增加，但车速下 降；当交通密度增加到最佳密度时，交通流量达到最 大值，即交通流量达到了道路的通行能力，车辆的行 驶形成了车队跟随现象，车速低且均衡；当交通密度 继续增大，即超过了最佳密度，交通流量下降，车速 明显下降，直到车速接近于零，道路出现阻塞，交通 密度达到最大值，即阻塞密度，交通流量等于零。

交通流三个参数KQV之间关系解读

交通流三个参数KQV之间关系解读

图7－3所示。
图7－3交通量和密度的关系
当交通密度为零时，流量为零，故曲线通过坐标 原点。当交通密度增加，流量增大，直至达到道路的 通行能力，即曲线C点的交通量达到最大值，对应的 交通密度为最佳密度Km；从C点起，交通密度增加， 速度下降，交通量 减少，直到阻塞密度Kj，速度等 于零，流量等于零；由坐标原点向曲线上任一点画矢 径。这些矢径的斜率，表示矢端的平均速度。通过A 点的矢径与曲线相切，其斜率为畅行速度Vf；对于密 度比Km小的点，表示不拥挤情况，而密度比Km大 的点，表示拥挤情况。
例7-2 在长400m的道路上行驶28辆车，速度-密度为直 线关系，V=60-3/4 K，
求：该道路的Vf ，Kj ，Q ，Qm 。 解：V=60-3/4 K=60（1- K/80）
Vf=60 km／h K=N/L=28/0.4=70（veh／km） V=60-3/4*70=7.5（km／h） Q= KV=7.5*70=525（veh／h） Qm=1/4 KjVf=1/4*60*80=1200（veh／h）
线同样是一条抛物线（图7-4）
图7—4 速度与流量的关系
当交通密度为零时，畅行交通流的车速就可能达 到最高车速，如图中曲线的最高点A，就是畅行速度 Vf，而流量等于零。当交通密度等于阻塞密度时，速 度等于零，流量也等于零，因此，曲线通过坐标原点。
过C点作一条平行于流量坐标轴的线，将曲线分 成两部分，这条线以上的部分，为不拥挤部分，速度 随流量的增加而降低，直至达到通行能力的流量Qm 为止，速度为Vm；这条线以下部分为拥挤部分，流 量和速度都下降。
对于式（7-6）若另dQ/dK=0，则可求出对应于 Qm的Km值：
km
1 2
k
j
从而

交通流特征参数之间的关系

交通流特征参数之间的关系

解：
1 Qm Kmvm 4 K jv f 2000
（辆/h）
1 vm 2 vf 40 （Km/h）
聊城大学汽车与交通工程学院
交通工程学
例2：对某道路上的交通流进行观测，发现速度——
密度关系为对数关系：
vs

40 ln(180) K
试求：该路段的阻塞密度Kj和最大交通流量Qm
Kj vs vm ln( K )
3600 ht

3600 1.5

240（0 pcu/车道?小时）
Q

v
f
(K

K K
2 j
)
vf

4Qm kj

4 2400 76.8(km / h) 125
Qபைடு நூலகம்

v
f
(K

K K
2 j
)

76.8(K

K2 )
125
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交通工程学
第七节 间断流特性
间断流是指有外部固定因素影响的周期性中断 交通流 。在所有产生间断流的设施中，最重要的 是信号交叉口。
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交通工程学
信号交叉口的交通流一般采用饱和车头时距、 饱和流率和损失时间来描述。 稳定行驶的连续流的车头时距称为饱和车头时距， 用ht表示，则饱和流率S为：
S 3600 ht
注：3600表示每个小时的时间之内，有效通行时 间为3600秒（注意具体情况具体分析）。
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Q

K vs

Kv f
(1
K Kj
)

第3章 交通流模型

第3章 交通流模型

§1 调查地点对数据性质的影响
一、调查位置对数据性质的影响
✓由于出口道有流量驶 出，因此，qC≤qB； ✓不会发生交通拥挤， ✓该位置可以获得不拥 挤时的交通数据。 ✓可见，调查位置对数 据的影响不容忽视。
q1
Ch2 交通流特性
q2
7
京石高速公路北京段观测点测出的一条车道上的数据。可见： 在流量的很大范围内，速度下降很小。在0~1000辆/h时，速 度仅下降了4km/h。流量在大于1300辆/h后，速度下降加剧。 当流量较小时，数据点十分分散，这是因为此时车辆行驶自 由度大，司机可自由选择其车速，以其期望车速行驶。在这 种情况下，车辆的机动性能的差异就显现出来，表现出车辆 速度离散性较大。另外，当流量接近车道的通行能力时，交 通流变得不再稳定，数据离散性进一步加大。
k
q kuf e km
显然：当 k=km时，q=qm
qm kmuf /e kmum
umuf /e
Ch2 交通流特性
15
3. 不连续曲线模型
由大密度交通和小密度交通两种不同的u-k模型，导出两 种q-k曲线。
两条曲线不连续，常出现在瓶颈路段。实测的流量密度 关系是间断的，出现“反λ” ，两个分支分别用来定义自 由流和拥挤流。
Ch2 交通流特性
24
§5 三维模型
u k
Q max
流量/Q 2
00
Vmax q
Vm
Vmax Vm
速度/V 0 1
3 0
0 K m K max 0 Qmax
密度/K
流量/Q
V K
qm
流量
2 00
Q
uf
um
uf um
速度
1 0

交通工程学(第二版) 第7章 交通流量、速度和密度之间的关系

交通工程学(第二版) 第7章 交通流量、速度和密度之间的关系
E点
hd 1000 K

阻塞密度值Kj
K j 1000 hd 1000 8.05 124 辆 km

B点 D点
由图上可知点B的交通量为1800辆，密度为30辆/ km， 速度为60km／h。 D点表示拥挤情况，D点流量为1224辆／h，密度为106.6 辆/h，速度为11.6km/h。
V Vm ln( Kj K
)
K j 180 辆 km
V 40ln180 / K
Vm 40 km h 时通过的交通量最大
7.2 速度—密度的关系
速度一密度对数曲线（小密度）
7.2 速度—密度的关系
广义速度—密度模型
K —大于零的实数
当n=1时，该式变为直线关系式
7.3 交通量—密度的关系
数学模型
K V Vf K V f (1 ) Kj Kj Vf
Q KV
第七章
交通流量、速度和密度 之间的关系
7.1 三参数之间的关系
假设交通流为自由流。在长度为L的路段上有连续行 进的N辆车，其速度V，如下图。由三个参数的定义可 知：
V A 1 2 N B
K
N L
L t V
Q
N t
Q
N N L t V
Q
N V L
Q KV
7.1 三参数之间的关系
交通流量、速度、密度三参数关系图

v
Q K
v
Q K
同时，上图中在A点的斜率最大，表示车速最高， 交通量与车流密度均很小，车辆以自由流速度Vf行驶。
7.3 交通量—密度的关系
对于车流密度比Km小的点，表示不拥挤情况；而 车流密度比Km大的点，表示拥挤情况

交通流三个参数K Q V之间关系

交通流三个参数K Q V之间关系

过C点作一条平行于流量坐标轴的线，将曲线分 成两部分，这条线以上的部分，为不拥挤部分，速度 随流量的增加而降低，直至达到通行能力的流量Qm 为止，速度为Vm；这条线以下部分为拥挤部分，流 量和速度都下降。
综合以上三个参数的关系可知：当道路上交通密 度小时，车辆可自由行驶，平均车速高，交通流量不 大；随着交通密度增大，交通流量也增加，但车速下 降；当交通密度增加到最佳密度时，交通流量达到最 大值，即交通流量达到了道路的通行能力，车辆的行 驶形成了车队跟随现象，车速低且均衡；当交通密度 继续增大，即超过了最佳密度，交通流量下降，车速 明显下降，直到车速接近于零，道路出现阻塞，交通 密度达到最大值，即阻塞密度，交通流量等于零。
（2）此时所对应的车速是：
Vm＝Vf/2=1/2*80=40 km／h
例7-2 在长400m的道路上行驶28辆车，速度-密度为直 线关系，V=60-3/4 K， 求：该道路的Vf ，Kj ，Q ，Qm 。 解：V=60-3/4 K=60（1- K/80） Vf=60 km／h K=N/L=28/0.4=70（veh／km）
上式是二次函数关系，可用一条抛物线表示，如 图7－3所示。
图7－3交通量和密度的关系
当交通密度为零时，流量为零，故曲线通过坐标 原点。当交通密度增加，流量增大，直至达到道路的 通行能力，即曲线C点的交通量达到最大值，对应的 交通密度为最佳密度Km；从C点起，交通密度增加， 速度下降，交通量 减少，直到阻塞密度Kj，速度等 于零，流量等于零；由坐标原点向曲线上任一点画矢 径。这些矢径的斜率，表示矢端的平均速度。通过A 点的矢径与曲线相切，其斜率为畅行速度Vf；对于密 度比Km小的点，表示不拥挤情况，而密度比Km大 的点，表示拥挤情况。
参考文献

交通流量速度密度三者之间的关系


一、概述
1.交通流 交通流近似看作是由交通体组成的一种粒子流体， 交通流 同其他流体一样，可以用交通流量、速度和密度三 同其他流体 个基本参数来描述。
Q = K ⋅V
式中： 流量， 式中：Q——流量，辆/h 流量 K——密度，辆/公里 密度， 公里 密度 V——区间平均速度，km/h 区间平均速度， 区间平均速度
曲线在速度等于零和最大值之间， 曲线在速度等于零和最大值之间， 曲线凸向最大流量形成闭合环线； 曲线凸向最大流量形成闭合环线； 点做平行线（ 过C点做平行线（平行 轴）：上 点做平行线 平行Q轴）：上 部为不拥挤部分， 部为不拥挤部分，Q↑,V↓直到 直到 Q=Qm，V=Vm为止；下部分为拥 为止； 挤部分： 直到Q=0，V=0为 挤部分：Q↓,V↓直到 直到 ， 为 止； 拥挤部分： 拥挤部分： Q < Qm , K > K m ,V < Vm 不拥挤部分： 不拥挤部分： Q ≤ Qm , K ≤ K m ,V ≥ Vm
谢谢！
二、流量、速度、密度三者关系 流量、速度、
1. V—K 关系（Greenshields模型（线性模型） ）： 模型（ 模型 线性模型） 假设线性关系：V = a – bK（1） a、b待定常数： 令 K=0时，V=Vf（畅行速度），代入式（1）中得， a=Vf 当密度达到最大值，即K=Kj时，车速V=0，代入式（1） 得：b = Vf/Kj 将a,b代入式（1）得，
交通流量、速度、密度三者之间的关系
交通流量、速度、密度三者之间的关系
交通流量、速度、 交通流量、速度、密度是描述交通流基本特 征的三个主要参数，它们之间相互联系、 征的三个主要参数，它们之间相互联系、相 互制约。 互制约。
主要内容： 主要内容：

混合交通流参数之间关系模型标定


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・５ ２ ・ ６
武 汉 理 工 大 学 学 报 （ 通科 学 与 工 程 版 ） 交
表 １ 广 深 高 速 公 路 ２车道 数 据
２０ ０ ８年
第 ３ 卷 ２
序号
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １ ０ １１
速 度 可 由流 量 ｑ除 以 密 度 ｋ得 到 ．
五 ｆ
．
由式 （ ） 到 的关 系 曲线 如 图 １所示 ． １得
本 文根 据 实测数 据研 究 模 型 的标 定及 超 车换 道 率 的识 别 ．
收 稿 日期 ：０ ８０一 ５ ２ ０ — １ｌ
熊 烈 强 ： ，５岁 ， 授 ， 男 ４ 教 主要 研 究 领 域 为 流 体 力 学 、 能 运 输 系 统 智 中 国博 士后 基 金项 目资 助 （ 准 号 ：０ ４ ３ ０ ３ ） 湖 北 省 教 育 厅 项 目资 助 （ 准 号 ：０ ４ ０ ８ 批 ２００ ５５３； 批 ２０Ｄ ０）
序号
１９ ２０ ２１ ２２ ２３ ２４ ２５ ２６ ２７ ２８ ２ ９
ｑ／ ｐ ［ｃｕ
（ ｑ
ｈ
／ｐ ［ ｃｕ
．
＂
ｋ／ｐｃ ［
１） 一
９０ １ １０ １ ３０ １ ５０ １ ７０ １ ９０ ２ １０ ２ ３０ ２ ５０ ２ ７０ ２ ９Ｏ
］
（ｍ ｋ
．
１
ｕ
— ．７ ０ —０ ８１ ３８ — ．８ ０ —０ ４９ ６０ ０ １６ ０３ ．３ ３ — ０ ０７ ３４ ．３ ０ — ．４ ０ —０ ２４ ９５ — ．３ ０ —０ ０６ ８５ —０ ．０１ ０ ５ ５７ — ．０７ ０ —０ ３ ４７ — ０ ９７ ２９ ．Ｏ ０ — ．２ ０ —０ ０６ ６０ — ０． ０ ５ ０９ ３０

交通流三参数之间的关系

三个参数之间的关系式为 Q ? Vs K
适合于所有稳定的交通流
最大流量 Qm 临界速度 （critical density ）vm 临界密度 （critical density ）Km 阻塞密度 （jam density ）Kj 自由流速度 （free-flow speed）Vf
22、、交停通车流三场参布数局之间原的则关系
交通流三参数之间的关系
2 、交通停流车三场参数布之局间原的则关系
(1) 连续流和间断流 (2) 流量-速度-密度之间的关系 (Q-V-K 关系) (3) 速度-密度之间的关系 (V-K 关系) (4) 流量-密度之间的关系 (Q-K 关系) (5) 流量-速度之间的关系 (Q-V 关系)
22、、交停通车流三场参布数局之间原的则关系
?试用格林希尔茨线性模型求该路段在密度为 30辆 ／Km 时的路段平均交通量。该道路的最大交通量 为多少？对应的速度和密度值是多少？
200
400
600
800
q (pcu /h /lane )
速度—密度线性关系模型与实测结果对比
2、停车场布局原则
(3) 速(1度) -密度之间的关系 (b) Grenberg （对数）模型
V
?
Vm
ln
Kj K
适用于交通流密度很大时
2、停车场布局原则
(3) 速(1度) -密度之间的关系 (c) Underwood （指数）模型
) /h
50
m
v(k 40
30
20 0
南京市：龙蟠南路路段
)
ne
/la
2min Underwood 2min Greenberg
(pcu/h
5min Underwood

交通流三参数之间的关系


600
800
速度—密度线性关系模型与实测结果对比
2、停车场布局原则
(3) 速度-密度之间的关系 (1) (b) Grenberg（对数）模型
V Vm ln
Kj K
适用于交通流密度很大时
2、停车场布局原则
(3) 速度-密度之间的关系 (1) (c) Underwood（指数）模型
V Vf e
800 600 400 200 0 0
南京市：龙蟠南路路段
q (pcu /h /lane )
v (km /h )
2min 2min 5min 5min 15min 10 20 k (pcu /km /lane )
Underwood Greenberg Underwood Greenberg Underwood 30

K Km
适用于交通流密度很小时
2、停车场布局原则 交通流三参数之间的关系
(4) 流量-密度之间的关系 (1)
Q K V
K V V f (1 ) Kj
K2 Q V f (K ) Kj
2、停车场布局原则 2、交通流三参数之间的关系
(4) 流量-密度之间的关系 (1)
70 60 50 40 30 20 0 200 400 q (pcu /h /lane ) 600 800 2min 2min 5min 5min 15min Underwood Greenberg Underwood Greenberg Underwood
3、交通量三参数之间关系的应用
实施效果： 收费区域交 通量降低了 18%； 平均延误降 低了30%； 车速提高了 17km/h；
公交利用率 提高38%。
伦敦拥挤收费区域示意图（2003年以来）
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第32卷　第3期2008年6月武汉理工大学学报(交通科学与工程版)Jou rnal of W uhan U n iversity of T echno logy(T ran spo rtati on Science &Engineering )V o l .32　N o.3June 2008混合交通流参数之间关系模型标定3 收稿日期:2008201215 熊烈强:男,45岁,教授,主要研究领域为流体力学、智能运输系统 3中国博士后基金项目资助(批准号:20040350533);湖北省教育厅项目资助(批准号:2004D 008)熊烈强　刘海岷(武汉工业学院机械工程系　武汉　430023)摘要:提出了混合交通流参数之间关系模型的标定和超车换道率的计算方法,采用广深高速公路、广佛高速公路和沪宁高速公路的实测数据对模型进行了验证,并计算了各数据点的超车换道率.结果表明,流量、密度数据的相关系数都接近1,超车换道率介于-1和1之间.关键词:混合交通流;动力学模型;超车换道率;参数关系中图法分类号:U 491.20　引 言文献[1]提出的混合交通流流量、密度和超车换道率之间的关系模型为q =u f [m k +(1-m )k f e n]k f e n ≤k <k ″0<n ≤1u f [m k +(1-m )k f e n ]k f e n≤k <k ′e n-1≤n ≤014m u f k j e n k ′e n≤k ≤0.5k j e n-1≤n ≤0m u f k -k2k je -n0.5k j e n <k ≤k j e n-1≤n ≤0(1)式中:q 为干道流量;k 为密度;u f 为自由流速度,取道路的设计时速;k f 为以自由流速度行驶时的最大密度,由实测数据回归得到;m 为波速系数,0<m <1;k j 为速度为0时的阻塞密度,取111.1pcu(km ・ln )[2];n 为超车换道率,等于超车换道流量r 与干道流量q 的比值;k ′=k j4-(1-m )mk f .由式(1)得到的关系曲线如图1所示. 本文根据实测数据研究模型的标定及超车换道率的识别.图1　流量、密度和超车换道率之间关系u f 2自由流行驶;n =12超车换道率为1;n =02超车换道率为0;n =-12超车换道率为-11　数据来源数据来源于1998～1999年间在珠江三角洲地区进行的交通调查资料中广深高速公路、广佛高速公路的实测数据和国家“九五”攻关项目“公路通行能力研究”中沪宁高速公路1999年的实测数据.4条高速公路的设计时速均为120km h .表1为广深高速公路2车道的实测数据,表2为广佛高速公路2车道的实测数据;表3为沪宁高速公路2车道的实测数据.所有数据都是以实测5m in 流量(以5m in 作为一个时段)为基数乘以12,化为小时流量,并考虑了车辆折算系数的影响作出的.速度可由流量q 除以密度k 得到.表1　广深高速公路2车道数据序号q [pcu・(h・ln)-1]k [pcu・(km・ln)-1]n序号q[pcu・(h・ln)-1]k [pcu・(km・ln)-1]n1900.7999-0.78138019　4604.3889　0.458925 21101.0300-0.84960020　4804.6747　0.344875 31300.8735　0.31603321　5005.0015　0.129212 41501.3441-0.30734022　5305.3944-0.028080 51701.5946-0.42495023　5505.3858　0.434169 61901.7802-0.30685024　5705.7413　0.180211 72101.8996-0.01557025　5906.0149　0.056056 82302.1397-0.07347026　6106.0624　0.397194 92502.3665-0.09729027　6306.3425　0.286269 102702.6219-0.20660028　6506.7554-0.173660 112902.8003-0.09053029　7007.0958　0.305253 123102.9119　0.16711930　7407.6304　0.103546 133303.2220-0.05119031　8008.3065　0.052897 143503.4000　0.04994232　8308.9199-1.121250 153803.6658　0.18722633　8709.5562-1.074180 164003.9254　0.09655534　90010.2951-1.040280 174204.1416　0.10094235　95010.8559-0.986210 184404.3116　0.20496736104013.0293-0.895700 注:带下划线的数据是绝对值大于1,都是测量中变异的数据点.表2　广佛高速公路2车道数据序号q [pcu・(h・ln)-1]k [pcu・(km・ln)-1]n序号q[pcu・(h・ln)-1]k [pcu・(km・ln)-1]n1900.9168-0.00637022110013.8104-0.67047 2　1001.1148-0.33517023115016.1426-0.62602 3　1501.8061-0.63257024120016.0772-0.58346 4　2002.3384-0.00969025125016.4214-0.54263 5　2503.0255-0.19437026130016.9447-0.50341 6　3003.4932　0.43423827135018.3499-0.46567 7　3504.1716　0.34498728140021.3447-0.42931 8　4004.6431　0.75001529145021.7914-0.39421 9　4505.7070-0.85346030150021.9651-0.36031 10　5006.5020　#NUM!①31155021.8926-0.32752 11　5506.5947-0.72257832160023.4742-0.29577 12　6007.6258-0.69053033165023.8992-0.26500 13　6508.1057　0.15904934170024.4921-0.23515 14　7008.9755-1.322750②35175027.6899-0.20616 15　7509.2994　0.45010536180029.0980-0.17799 16　80010.0718　0.05491437185030.1794-0.15059 17　85010.9536-0.92830038190026.4919-0.12392 18　90012.2816-0.87114039195034.6236-0.09795 19　95012.2328-0.81707040200037.7786-0.07263 20100013.4300-0.76578041205034.4075-0.04794 21105014.2412-0.71699042212036.8696-0.01436 注:①#NUM!是计算结果为无穷大;②带下划线的数据是绝对值大于1,都是测量中变异的数据点.2　数据拟合由图1可知,在低密度k f e-1≤k≤14k je-1-1-mmk f e-1(2)范围内,流量2密度曲线是一组直线.因此,可用该密度范围内的数据,标定m和k f,步骤如下.1)初选k≤14k je-1范围内的数据,采用M athcad[3]中的线性拟合函数进行拟合,得到m和k f e n.・265・武汉理工大学学报(交通科学与工程版)2008年　第32卷表3　沪宁高速公路2车道数据序号q [pcu・(h・ln)-1]k [pcu・(km・ln)-1]n序号q[pcu・(h・ln)-1]k [pcu・(km・ln)-1]n11702.0736-0.769990163604.5837-1.495100 21902.0588　0.427753173704.5427-0.114740 32102.7190#NUM!①183804.6047　0.143584 42202.7747-1.423310②193904.6295　0.446815 52302.5413　0.509215204004.9219-0.082100 62402.7812　0.205424214105.0837-0.233200 72703.4148-1.353210②224205.1065　0.189608 82803.3593-0.017420234305.2327　0.198378 92903.3986　0.288706244405.6314-1.834110②103003.6554-0.183460254505.7166-1.104300②113103.6020　0.437257264605.8015-0.684570 123203.8548　0.060010274705.7488　0.196905 133303.8146　0.545849284806.0553-0.653730 143403.9645　0.496909295005.7754　0.967797 153504.2101　0.170001 注:①#NUM!是计算结果为无穷大;②带下划线的数据是绝对值大于1,都是测量中变异的数据点. 2)认为拟合曲线是n=0的曲线,则由k f e n可得到k f.3)将m和k f代入式(2),得到新的密度范围. 4)若所选用的数据均在新的密度范围内,则所得到的m和k f满足要求;否则,去掉超出新的密度范围的数据点,重新拟合,得到新的m和k f,返回步骤3. 按上述步骤标定的m和k f结果如表4所列.表4　4组数据标定m和k f回归参数值广深2车道广佛2车道沪宁2车道m0.76410.64520.6464 k f [pcu・(km・ln)-1]1.28530.44960.4655 采用M athcad中的corr(x,y)函数对数据分别进行速度与密度、流量与密度相关性分析,结果如表5所列.表5　数据相关系数广深2车道广佛2车道沪宁2车道corr(u,k)-0.963-0.949-0.512corr(q,k)　0.998　0.999　0.992 从表5中可知,广深高速公路和广佛高速公路的速度、密度数据的相关系数较高,速度、密度基本符合直线关系;沪宁高速公路的速度、密度数据的相关系数较低.因此,将Green sh ields的速度2密度线性模型[425]应用于沪宁高速公路时,误差较大.而4组流量、密度数据的相关系数都接近1,符合直线关系,符合式(1)的流量2密度关系.3　超车换道率识别按式(1)计算各数据点的n.当密度k<k f e-1时,交通流处于稀薄流,本文的理论模型没有涉及,不计算其n值.当密度处于k f e-1≤k≤14k je-1-1-mmk f e-1内时,由式(1)知,按下式计算n值n=lnq-m u f k(1-m)u f k f(3) 当密度处于14k je-1-1-mmk f e-1<k< 12k je-1范围内时,若q≥m2u f k jm k j-4(1-m)k fk,仍按式(3)计算n值;否则,按下式计算n值n=ln4qm u f k j(4) 当密度处于12k je-1≤k≤14k j-1-mmk f范围内时,若q≥m2uf k jm k j-4(1-m)k fk,则按式(3)计算n值;若12m u f k≤q<m2u f k jm k j-4(1-m)k fk,则按式(4)计算n值;否则按下式计算n值.n=-lnm u f k-qm u f k2k j(5) 当密度处于k>14k j-1-mmk f范围内时,若q≥12m u f k,则按式(4)计算n值;否则,按式(5)计算n值.n值的计算结果见表1～表3.4　超车换道率分析 以广佛高速公路2车道(超车道)为例,分析n 值的意义.・365・　第3期熊烈强,等:混合交通流参数之间关系模型标定1)在低密度范围k f e -1≤k ≤14k j e -1-1-mmk f e-1(对应0.1654≤k ≤10.1279p cu(km ・ln ))内,n 值有“+”有“-”,表明既有车辆进入车道又有车辆驶离车道,并且车辆的进出是随机的.2)在密度范围14k j e -1-1-m mk f e -1<k <14k j -1-m mk f (对应10.1279<k <27.5305p cu(km ・ln ))内,理论上n 值应有“+”有“-”,但实测数据显示均为“-”,因为此时车间距不足100m ,车辆很难插入进来.密度较低时,n 值接近“-1”,表明大部分车辆回到了行车道;随着密度增加,n 值的绝对值越来越小,因为此时行车道密度也较高,回到行车道的车辆也越来越少.3)在密度范围k ≥14k j -1-mmk f (对应k ≥27.5305pcu (km ・ln ))内,n 值逐渐接近“0”,表明密度增加,超车换道越来越困难.4)结合图1,有2条直线值得注意.第1条是连接点(k =14k j e-1-1-mmk f e-1,q =14m u f k j e -1)和点(k =14k j -1-mmk f ,q =14m u f k j )的直线:q =m 2u f k j m k j -4(1-m )k fk ,该直线通过q 2k 坐标平面的原点,即在直线上的速度相等,;第2条是连接点(k =0.5k j e -1,q =0.25m u f k j e -1)和点(k =0.5k j ,q =0.25m u f k j )的直线:q =0.5m u f k ,该直线也通过q 2k 坐标平面的原点,在直线上的速度相等,u =0.5m u f .5)表1至3中绝大部分数据满足本文的理论模型.但标注#NUM !和带下划线的数据不满足.表明模型对变异的数据非常敏感,如广佛高速公路2车道的10号数据(q =500pcu(h ・ln ),k =6.502p cu(km ・ln ))是变异点,若将密度改为k =6.362p cu(km ・ln ),则n =-0.9466,为非变异点.从另一个角度看,按本文的模型处理数据可以判断数据的变异性.参考文献[1]熊烈强,王　富,李　杰,等.混合交通流参数之间的关系[J ].华中科技大学学报:自然科学版,2005,33(7):97299.[2]熊烈强,殷燕芳,王　富,等.匝道连接处交通流动力学的理论、模型及其应用[J ].武汉理工大学学报:交通科学与工程版,2006,30(2):2612264.[3]郑桂水.M athcad 2000实用教程[M ].北京:国防工业出版社,2000.[4]熊烈强,李　杰,严新平,等.适应IT S 的交通流参数之间的关系[J ].武汉理工大学学报:交通科学与工程版,2004,28(2):1712173.[5]A po sto lo sKo tsialo s ,M arko s Papageo rgi ou ,M o rgan M angeas ,et al.Coo rdinatedandintegrated contro l of mo to r w ay netw o rk s via non 2linearop ti m alcontro l [J ].T ranspo rtati onR esearch Part C ,2002,10:65284.Calib rati on of the R elati on sh i p Am ong Param eters of M ixed T raffic F lowX iong L ieq i ang L iu Ha i m i n(D ep a rt m en t of M echan ica l E ng ineering ,W uhan P oly techn ic U n iversity ,W uhan 430023)AbstractGiven are the m ethod calib rating the relati on sh i p am ong param eters of m ixed traffic flow and calcu lating the overtak ing rate .T he su rveyed data of Guangzhou 2Shenzhen ,Guangzhou Fo shan and Shanghai N an jing freew ay in Ch ina are adop ted to test the relati on sh i p s .T he resu lts indicate that the co rrelati on coefficien t betw een flow and den sity app roaches 1,and the overtak ing rate is betw een -1and 1.Key words :m ixed traffic flow ;dynam ical m odel ;overtak ing rate ;relati on sh i p of param eters・465・武汉理工大学学报(交通科学与工程版)2008年　第32卷。