学年天津市滨海新区八年级上期末数学试卷答案

2023-2024学年天津市滨海新区八年级（上）期末数学练习试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.下列长度的三条线段，能构成三角形的是( )A. 3，10，5B. 4，8，4C. 5，13，12D. 2，7，43.一个数是0.0000003，这个数用科学记数法表示为( )A. 3×10−5B. 3×10−6C. 3×10−7D. 3×10−84.已知x+y=6，xy=5，则(x−y)2的值为( )A. 25B. 36C. 11D. 165.化简x(x−1)2−1(x−1)2的结果为( )A. x(x−1)2B. 1x−1C. 1(x−1)2D. 16.如图，△ABC≌△DEF，AD=2.2，CF=4.4，则AC的长度等于( )A. 2.2B. 1.1C. 3.3D. 2.37.计算(−12a)(2a2−23a+56)的结果是( )A. −24a3+8a2B. −24a3−8a2−10aC. −24a3+8a2−10aD. −24a2+8a+108.如图，点P为△ABC内一点，过点P的线段MN分别交AB，BC于点M，N，且M，N分别在PA，PC的垂直平分线上.若∠APC=142°，则∠ABC的度数为( )A. 76°B. 104°C. 130°D. 140°9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°，将其折叠，使点A落在CB边上的A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为( )A. 56°B. 32°C. 22°D. 34°10.如果(2x+m)(x−3)展开后的结果不含x的一次项，则m的值是( )A. 6B. ±6C. 0D. 311.小张和小王同时从学校出发去距离15千米的上海世博园，小张比小王每小时多行1千米，结果比小王早到半小时，设小王每小时走x千米，则( )A. 15x+1−15x=12B. 15x−15x+1=12C. 15x−1−15x=12D. 15x−15x−1=1212.如图，在四边形ABCD中，∠C=72°，∠B=∠D=90°，M，N分别是BC，DC 上的点，当△AMN的周长最小时，∠MAN的度数为( )A. 72°B. 36°C. 108°D. 38°二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

2016-2017学年天津市滨海新区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm2．（3分）下列四副图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列计算正确的是（）A．（a2）3=a6B．a2•a3=a6 C．（ab）2=ab2D．a6÷a2=a34．（3分）如图，在△ABC中，∠B=63°，∠C=51°，AE是∠BAC的平分线，则∠BEA的度数为（）A．96°B．84°C．66°D．33°5．（3分）下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣m+n）（﹣m ﹣n）6．（3分）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（）A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM∥CN D．AM=CN7．（3分）如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值将（）A．扩大5倍B．扩大10倍C．不变D．缩小5倍8．（3分）甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（）队员平均成绩方差甲9.7 2.12乙9.60.56丙9.70.56丁9.6 1.34A．甲B．乙C．丙D．丁9．（3分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块10．（3分）如图，三角形纸片ABC中，∠BCA=90°，在AC上取一点E，以BE为折痕进行翻折，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，若∠A=30°，AC=6，则，DE 的长度为（）A．6 B．4 C．3 D．211．（3分）若关于x的方程+=﹣1无解，则m的值为（）A．3 B．﹣3 C．﹣ D．012．（3分）若a=x﹣20，b=x﹣18，c=x﹣16，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值为（）A．12 B．24 C．27 D．54二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）因式分解：x2y﹣4y=．14．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．15．（3分）数据0，3，3，4，5的平均数是，方差是．16．（3分）若x=，则式子÷×的值为．17．（3分）已知a2+2a+b2﹣4b+5=0，则a+b=．18．（3分）如图，已知B是线段AD上的一点，△ABC、△BDE均为等边三角形，AE交BC 于P，CD交BE于Q，则结论：①AE=CD；②CQ=CA；③PQ∥AD；④EP=QD中，其中正确结论是．三、解答题（本题共7小题，共66分）19．（8分）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．（1）求证：AC∥DE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．20．（8分）（1）计算（﹣）÷（2）解方程：﹣1=．21．（10分）（1）（3x+1）（x+2）；（2）（a3x4﹣0.9ax3）÷ax3；（3）4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）．22．（10分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值为；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？23．（10分）如图，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠ABE=45°，AD与BE交于点F，连接CF．求证：（1）∠DAC=∠EBC；（2）△BEC≌△AEF；（3）AF=2BD．24．（10分）一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地，求前一小时的行驶速度．设原计划行驶的速度为xkm/h．（1）根据题意填写下表（要求：填上适当的代数式，完成表格）速度（km/h）所走的路程（km）所用时间（h）出发后第一小时内行驶x x1出发一小时以后行驶180﹣x原计划行驶x180（2）列出方程（组），并求出问题的解．25．（10分）以点A为顶点作两个等腰直角三角形（△ABC，△ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE．（1）说明BD=CE；（2）延长BD，交CE于点F，求∠BFC的度数；（3）若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由．2016-2017学年天津市滨海新区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm【解答】解：设第三边为c，则9+4＞c＞9﹣4，即13＞c＞5．只有9符合要求．故选C．2．（3分）下列四副图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、沿某条直线折叠后直线两旁的部分不能够完全重合，不是轴对称图形，故A符合题意；B、C、D都是轴对称图形，不符合题意．故选：A．3．（3分）下列计算正确的是（）A．（a2）3=a6B．a2•a3=a6 C．（ab）2=ab2D．a6÷a2=a3【解答】解：A、（a2）3=a6，故A正确；B、a2•a3=a5，故B错误；C、（ab）2=a2b2，故C错误；D、a6÷a2=a4，故D错误．故选：A．4．（3分）如图，在△ABC中，∠B=63°，∠C=51°，AE是∠BAC的平分线，则∠BEA的度数为（）A．96°B．84°C．66°D．33°【解答】解：∵∠B=63°，∠C=51°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=66°，∵AE是∠BAC的平分线，∴∠EAC=∠BAC=33°，∴∠BEA=∠BAC+∠C=84°，故选：B．5．（3分）下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣m+n）（﹣m ﹣n）【解答】解：根据平方差公式为（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，即可得出（﹣m+n）（﹣m﹣n）可以用平方差公式计算．故选D．6．（3分）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（）A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM∥CN D．AM=CN【解答】解：A、加上∠M=∠N可利用ASA定理证明△ABM≌△CDN，故此选项不合题意；B、加上AB=CD可利用SAS定理证明△ABM≌△CDN，故此选项不合题意；C、加上AM∥CN可证明∠A=∠NCB，可利用ASA定理证明△ABM≌△CDN，故此选项不合题意；D、加上AM=CN不能证明△ABM≌△CDN，故此选项符合题意；故选：D．7．（3分）如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值将（）A．扩大5倍B．扩大10倍C．不变D．缩小5倍【解答】解：依题意得：==原式，故选C．8．（3分）甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（）队员平均成绩方差甲9.7 2.12乙9.60.56丙9.70.56丁9.6 1.34A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：∵==9.7，S2甲＞S2丙，∴选择丙．故选C．9．（3分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块【解答】解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．故选B．10．（3分）如图，三角形纸片ABC中，∠BCA=90°，在AC上取一点E，以BE为折痕进行翻折，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，若∠A=30°，AC=6，则，DE 的长度为（）A．6 B．4 C．3 D．2【解答】解：在Rt△ABC中，∠A=30°，∴BC=2，∠ABC=60°由折叠知，DE=AE，∠DBE=∠ABE=∠ABC=30°=∠A，在Rt△BCE中，BC=2，∠DBE=30°，∴CE=2，∴AE=AC﹣CE=4，∴DE=4，故选B．11．（3分）若关于x的方程+=﹣1无解，则m的值为（）A．3 B．﹣3 C．﹣ D．0【解答】解：去分母得：3﹣2x﹣2﹣mx=﹣x+3，由分式方程无解，得到x﹣3=0，解得：x=3，把x=3代入整式方程得：3﹣6﹣2﹣3m=0，解得：m=﹣，故选C12．（3分）若a=x﹣20，b=x﹣18，c=x﹣16，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值为（）A．12 B．24 C．27 D．54【解答】解：原式=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）=[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，∵a=x﹣20，b=x﹣18，c=x﹣16，∴a﹣b=﹣2，a﹣c=﹣4，b﹣c=﹣2，则原式=×（4+16+4）=12，故选A二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）因式分解：x2y﹣4y=y（x﹣2）（x+2）．【解答】解：x2y﹣4y=y（x2﹣4）=y（x﹣2）（x+2）．故答案为：y（x﹣2）（x+2）．14．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为6．【解答】解：∵多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，720÷180+2=6，∴这个多边形是六边形．故答案为：6．15．（3分）数据0，3，3，4，5的平均数是3，方差是．【解答】解：数据0，3，3，4，5的平均数是，方差为：，故答案为：316．（3分）若x=，则式子÷×的值为．【解答】解：÷×，=××，=××，=；当x=时，原式===．故答案为：．17．（3分）已知a2+2a+b2﹣4b+5=0，则a+b=1．【解答】解：∵a2+2a+b2﹣4b+5=0，（a+1）2+（b﹣2）2=0，∴a+1=0，b﹣2=0，解得：a=﹣1，b=2，则a+b=﹣1+2=1．故答案为：1．18．（3分）如图，已知B是线段AD上的一点，△ABC、△BDE均为等边三角形，AE交BC 于P，CD交BE于Q，则结论：①AE=CD；②CQ=CA；③PQ∥AD；④EP=QD中，其中正确结论是①③④．【解答】解：∵△ABC、△BDE均为等边三角形，∴AB=AC=BC，BD=BE，∠ABC=∠EBD=60°，∴180°﹣∠EBD=180°﹣∠ABC，即∠ABE=∠CBD，在△ABE与△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS），∴AE=CD，故①正确；∴∠BAP=∠BCQ，∵∠ABC=∠EBD=60°，∴∠CBQ=180°﹣60°×2=60°，∴∠ABC=∠CBQ=60°，在△ABP与△CBQ中，，∴△ABP≌△CBQ（ASA），∴CQ=AP≠CA，故②不正确；∵∠CBQ=60°，BP=BQ，∴△PBQ是等边三角形，∴∠BPQ=60°=∠ABC，∴PQ∥AD，故③正确；∵AE=CD，AP=CQ，∴EP=QD，故④正确；综上可知正确的为①③④，故答案为：①③④．三、解答题（本题共7小题，共66分）19．（8分）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．（1）求证：AC∥DE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．【解答】（1）证明：在△ABC和△DFE中，∴△ABC≌△DFE（SAS），∴∠ACE=∠DEF，∴AC∥DE；（2）解：∵△ABC≌△DFE，∴BC=EF，∴CB﹣EC=EF﹣EC，∴EB=CF，∵BF=13，EC=5，∴EB==4，∴CB=4+5=9．20．（8分）（1）计算（﹣）÷（2）解方程：﹣1=．【解答】解：（1）原式=•=；（2）去分母得：x2+2x+1﹣x2+1=4，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解．21．（10分）（1）（3x+1）（x+2）；（2）（a3x4﹣0.9ax3）÷ax3；（3）4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）．【解答】解：（1）（3x+1）（x+2）=3x2+6x+x+2=3x2+7x+2；（2）（a3x4﹣0.9ax3）÷ax3=2a2x﹣；（3）4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）=4x2+8x+4﹣4x2+25=8x+29．22．（10分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为40，图①中m的值为15；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？【解答】解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+4=40，图①中m的值为100﹣30﹣25﹣20﹣10=15；故答案为：40；15；（Ⅱ）∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为35；∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数为=36；（Ⅲ）∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，有200×30%=60双为35号．23．（10分）如图，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠ABE=45°，AD与BE交于点F，连接CF．求证：（1）∠DAC=∠EBC；（2）△BEC≌△AEF；（3）AF=2BD．【解答】证明：（1）∵AD⊥BC，∴∠DAC+∠ACD=90°，∵BE⊥AC，∴∠EBC+∠BCE=90°，∴∠DAC=∠EBC；（2）∵BE⊥AC，∴∠ABE+∠BAE=90°，∵∠ABE=45°，∴∠BAE=∠ABE=45°，∴AE=BE，在△BEC和△AEF中，∵，∴△BEC≌△AEF（ASA）；（3）∵△BEC≌△AEF，∴BC=AF，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC=BC，∴AF=2BD．24．（10分）一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地，求前一小时的行驶速度．设原计划行驶的速度为xkm/h．（1）根据题意填写下表（要求：填上适当的代数式，完成表格）速度（km/h）所走的路程（km）所用时间（h）出发后第一小时内行驶x x1出发一小时以后行驶 1.5x180﹣x原计划行驶x180（2）列出方程（组），并求出问题的解．【解答】解：（1）由题意可得，出发一小时以后行驶是速度为1.5x，所用的时间为：，原计划行驶的时间为：，故答案为：1.5x，，；（2）由题意可得，，解得，x=60经检验x=60时，1.5x≠0，∴x=60是原分式方程的解，即原计划行驶的速度为60km/h．25．（10分）以点A为顶点作两个等腰直角三角形（△ABC，△ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE．（1）说明BD=CE；（2）延长BD，交CE于点F，求∠BFC的度数；（3）若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由．【解答】解：（1）∵△ABC、△ADE是等腰直角三角形，∴AB=AC，∠BAD=∠EAC=90°，AD=AE，∵在△ADB和△AEC中，，∴△ADB≌△AEC（SAS），∴BD=CE；（2）∵△ADB≌△AEC，∴∠ACE=∠ABD，而在△CDF中，∠BFC=180°﹣∠ACE﹣∠CDF又∵∠CDF=∠BDA∴∠BFC=180°﹣∠DBA﹣∠BDA=∠DAB=90°；（3）BD=CE成立，且两线段所在直线互相垂直，即∠BFC=90°．理由如下：∵△ABC、△ADE是等腰直角三角形∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠EAD=90°，∵∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD∴∠BAD=∠CAE，∵在△ADB和△AEC中，，∴△ADB≌△AEC（SAS）∴BD=CE，∠ACE=∠DBA，∴∠BFC=∠CAB=90°．。

2023-2024学年天津市滨海新区国际学校八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，其中是轴对称图形的个数为( )A. 3B. 2C. 1D. 02.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )A. 13cmB. 6cmC. 5cmD. 4cm3.如图，AC⊥BE，∠A=∠E，不能判断△ABC≌△EDC的条件是( )A. BC=DCB. ∠B=∠CDEC. AB=DED. AC=CE4.据医学研究：新型冠状病毒的平均直径约为100纳米．其中1纳米=1.0×10−9米，则新型冠状病毒的平均直径用科学记数法表示为：A. 1.0×10−9米B. 1.0×10−8米C. 1.0×10−7 D. 1.0×10−6米5.如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是( )A. SASB. ASAC. AASD. SSS6.下列等式不成立的是( )A. ab =acbc(c≠0) B. ambm=ab(m≠0) C. ab=ac2bc2D. ab=a(c2+1)b(c2+1)7.下列运算正确的是( )A. a2⋅a4=a8B. −a(a−b)=−a2−abC. (−2a)2÷(2a)−1=8a3D. (a−b)2=a2−b28.如图，将一张边长为x的正方形纸板按图中虚线裁剪成三块长方形，观察图形表示阴影部分的面积，则表示错误的是( )A. (x−1)(x−2)B. x2−3x+2C. x2−(x−2)−2xD. x2−39.分式方程3x+1=2x−1的解是( )A. x=5B. x=−1C. x=1D. x=−510.已知a=2021x+2020，b=2021x+2021，c=2021x+2022，则多项式a2+b2+c2−ab−bc−ac的值为( )A. 0B. 1C. 2D. 311.小乐骑自行车匀速爬上一个斜坡后立即匀速下坡回到出发点，若上坡速度为v1，下坡速度为v2，则他上下坡的平均速度为( )A. v1+v22B. v1+v2v1v2C. v1v2v1+v2D. 2v1v2v1+v212.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，有如下五个结论：①AO⊥BC；②OD=OE；③△OEF是等边三角形；④△OEF≌△CEF；⑤∠OEF=54°.则上列说法中正确的个数是( )A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 若a、b、c是等差数列，且a+c=2b，则b的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B解析：由等差数列的性质可知，a+c=2b，即2b=2b，因此b=1。

2. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y=2x+3B. y=x^2+1C. y=3x-2x^2D. y=√x答案：A解析：一次函数的定义是y=kx+b（k≠0），只有选项A符合。

3. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°答案：C解析：三角形内角和为180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-45°=105°。

4. 若等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，则第n项an=（）A. 2×3^(n-1)B. 2×3^nC. 2×3^(n+1)D. 2×3^(n-2)答案：A解析：等比数列的通项公式为an=a1×q^(n-1)，代入a1=2，q=3，得an=2×3^(n-1)。

5. 已知函数f(x)=x^2-4x+4，则f(-2)=（）A. 0B. 4C. 8D. 12答案：A解析：将x=-2代入函数f(x)中，得f(-2)=(-2)^2-4×(-2)+4=4+8+4=16。

二、填空题（每题5分，共50分）6. 若等差数列{an}的公差为d，则第n项an=______。

答案：a1+(n-1)d解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d。

7. 已知函数f(x)=2x-1，则f(3)=______。

答案：5解析：将x=3代入函数f(x)中，得f(3)=2×3-1=5。

8. 在△ABC中，若AB=AC，则∠B=______。