随后,N.T. Courtois 进一步提出快速代数攻击方法。快速代 数攻击在代数攻击的基础上增加对方程的预处理步骤,达到降 低方程次数的目的。
代数攻击不仅适用于序列密码,早在 1995 年,代数攻击就 成功用于分析多变元的公钥密码体制。
代数攻击的出现使得求解超定方程组的算法成为密码分析 者关注的焦点问题之一,促进了有限域上解多变元方程组理论 的发展。
(2)带进位反馈移位寄存器序列
研究了 FCSR 的记忆序列。证明了 l-序列的记忆序列的周期 达到 l-序列自身的周期, 并且其元素分布具有半周期互补性质
T. Tian and W.F. Qi, Period and complementarity properties of FCSR memory sequences, IEEE Trans. Inform. Theory, 2007, 53(8): 2966-2970.
X.Y. Zhu and W.F. Qi, On the distinctness of modular reductions of maximal length sequences modulo odd prime powers, Mathematics of Computation, 2008, 77: 1623-1637.
X.Y. Zhu and W.F. Qi, Further result of compressing maps on primitive sequences modulo odd prime powers, IEEE Trans. Inform. Theory, August, 2007, 53(8): 2985-2990.
(2)序列密码分析态势
• 相关攻击
相关攻击源于 1985 年瑞士学者 T. Siegenthaler 针对组合生 成器提出的“分别征服”攻击。