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误差理论与测量平差课程设计报告

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误差理论与测量平差课程设计课程名称：水准网严密平差及精度评定院（系）：土木工程学院专业班级：姓名：学号：指导教师：目录1. 目录 (1)2. 课程设计的目的 (2)3. 课程设计题目及相关要求 (2)4. 设计思路 (4)5. 程序流程图 (6)6. 程序源代码及说明 (7)7. 执行调试，得出计算结果 (8)8. 题目计算及精度评定过程 (11)9. 总结 (14)10.参考资料 (15)一. 课程设计的目的误差理论与测量平差是一门理论与实践并重的课程。

该课程设计是测量数据处理理论学习的一个重要的实践环节，它是在学生学习了专业基础课“误差理论与测量平差基础”课程后进行的一门实践课。

其目的是增强我对误差理论与测量平差基础理论的理解，牢固掌握测量平差的基本原理和基本公式，熟悉测量数据处理的基本技能和计算方法，灵活准确的应用于解决各类数据处理的实际问题，并能用所学的计算机理论知识，编制简单的计算程序。

这次课程设计中所用的数学模型和计算方法是我们在误差理论与测量平差课程中所学的内容，所使用的C程序语言使我们在计算机基础课程中所学知识。

误差理论与测量平差课程设计是测量平差和计算机程序设计等课程的综合实践与应用，同时也为我们今后步入工作岗位打下了一定基础。

二. 课程设计题目及相关要求本题目为水准网严密平差及精度评定。

要求正确运用平差模型列出观测值条件方程、误差方程和法方程，并解算法方程，得出平差后的平差值及各待定点的高程平差值和各高程平差值的精度。

具体题目如下：如图所示水准网，有2个已知点，3个未知点，7个测段。

各已知数据及观测值见下表（1）已知点高程H1=5.016m H2=6.016m（2）高差观测值(m)（3）求各待定点的高程；3-4点的高差中误差；3号点、4号点的高程中误差。

（提示，本网可采用以测段的高差为平差元素，采用间接平差法编写程序计算。

）相关要求：本次课程设计重点是培养我们正确应用公式、综合分析和解决问题的能力，以及计算机编程能力。

另外它要求我们完成1－2个综合性的结合生产实践的题目。

如目前生产实践中经常用到的水准网严密平差及精度评定，边角网（导线）严密平差及精度评定等。

本题目需正确应用平差模型列出观测值条件方程、误差方程和法方程；解算法方程，得出平差后的平差值及各待定点的高程平差值；评定各平差值的精度和各高程平差值的精度。

三. 设计思路（1）．根据网型确定相关的数据。

包括，已知水准点数2个，未知水准点数u=3，总点数n=7,总的观测高差段数，必要观测数t=3，多余观测数r=n-t=4。

因此先选定三个参数，即3、4、5点的最或然高程X3、X4、X5（X=X0+x，X30=6.375、X40=7.025、X50=6.611；其中X0为参数的近似值，x为其改正值）为参数。

（2）.列立条件方程.左侧为观测值（系数为1），右侧为参数和常数项，并进一步改化成误差方程，最终写成矩阵形式，即将每一个观测量的平差值分别表达成所选参数的函数，H 1+h 1=X 3、H 1+h 2=X 4、H 2+h 3=X 3、H 2+h 4=X 4、X 3+h 5=X 4、X 3+h 6=X 5、X 5+h 7=H 2；整理后得出误差方程，v 1=x 3、v 2=x 4、v 3=x 3-4、v 4=x 4-3、v 5=-x 3+x 4-7、v 6=-x 3+x 5-2、v 7=-x 5，即v=Bx-l 的形式。

得到系数矩阵A 和常数项。

（3）定权.令每千米的观测高差为单位权观测，即P i =1/S i ，从而可写出权阵P ；根据误差方程式又可得其系数矩阵B 和自由项l ，并由它们组成法方程N BB x-W=0（其中N BB =B T PB ，W=B T Pl ），法方程的个数等于所选参数的个数。

（4）.列立法方程，并解求法方程.由于该水准网间接平差误差方程个数为7个而未知数个数为10个，所列的误差方程是一组相容方程，有无数组解，所以必须在最小二乘原则（V T PV=min ）的基础上利用拉格朗日乘数法求解.令F= V T PV-2K T (V-A +L),分别对V 和求导，并令其导数为零，得到2V T P-2K T =0,A T K=0，将二式合并即得法方程：A T PV=A T PA -A T PL=0。

求出Naa= ATPA,W= ATPL,即得到相应的法方程。

求解法方程，得到=N -1aaW 加上Xi 即可得到待定点的高程平差值，将代入误差方程得到相应的V 值，hi+Vi 得到各段高差的平差值。

（5）.精度评定.计算单位权中误差的估值：评定各待定点的高程中误差： 各待定点的精度即为：评定高程平差值的精度： uc PVV r PV V T T -==2ˆσ120ˆˆ20ˆˆˆˆ-==bb x x x x N QD σσjj X X j X Q ˆˆ0ˆˆσσ±=FN F F Q F Q BB T X X T h h 1ˆˆˆˆ-==X F hT ˆˆ=四、程序流程图↓↓↓↓↓↓↓五．程序源代码及说明%-- 12-12-18 上午9:22 --%%-- 12-12-18 上午9:26 --%AJAHD%-- 12-12-18 上午9:52 --%dispHa=5.016Hb=6.016H=[1.359;2.009;0.363;1.012;0.657;0.238;-0.595]B=[1 0 0;0 1 0;1 0 0;0 1 0;-1 1 0;-1 0 1;0 0 -1]l=[0;0;4;3;7;2;0.]S=[1.1,1.7,2.3,2.7,2.4,1.4,2.6]P=inv(diag(S'))x0=inv(B'*P*B)*B'*P*lV=B*x0-lH0=H+V/1000n=6t=2del=sqrt(V'*P*V/(n-t))BB=B'*P*BQ34=[1 -1 0]*inv(BB)*[1;-1;0]3=[1 0 0]*inv(BB)*[1;0;0;]Q33=[1 0 0]*inv(BB)*[1;0;0;]Q44=[0 1 0]*inv(BB)*[0;1;0]m4=del*sqrt(Q44)m3=del*sqrt(Q33)m34=del*sqrt(Q34)六．执行调试，得出计算结果>> disp('水准网间接平差事例')水准网间接平差事例>> Ha=5.0160 %已知点高程，单位mHa =5.0160>> Hb=6.016 %已知点高程，单位mHb =6.0160>> disp('观测高差，单位m')观测高差，单位m>> H=[1.359;2.009;0.363;1.012;0.657;0.238;-0.595]H =1.35902.00900.36301.01200.65700.2380-0.5950>> disp('系数矩阵B')系数矩阵B>> B=[1 0 0;0 1 0;1 0 0;0 1 0;-1 1 0;-1 0 1;0 0 -1]B =1 0 00 1 01 0 00 1 0-1 1 0-1 0 10 0 -1>> l=[0;0;4;3;7;2;0] %常数项l =4372>> S=[1.1,1.7,2.3,2.7,2.4,1.4,2.6] %是线路长度S =1.1000 1.70002.3000 2.7000 2.4000 1.4000 2.6000>> P=inv(diag(S')) %定义观测值的权P =0.9091 0 0 0 0 0 00 0.5882 0 0 0 0 00 0 0.4348 0 0 0 00 0 0 0.3704 0 0 00 0 0 0 0.4167 0 00 0 0 0 0 0.7143 00 0 0 0 0 0 0.3846>> disp('参数的解')参数的解>> x0 = inv(B'*P*B)*B'*P*lx 0 =-0.24272.85521.1423>> disp('误差V(mm), 各待定点的高程平差值L1（m）')误差V(mm), 各待定点的高程平差值L1（m）>> V = B*x - l % 误差方程(mm)V =-0.24272.8552-4.2427-0.1448-3.9021-0.6151-1.1423>> H0=H + V/1000 % 观测值的平差值H0 =1.35882.01190.35881.01190.65310.2374-0.5961>> disp('精度评定')精度评定>> n = 6; % 观测值的个数t = 2; % 必要观测数>> del = sqrt(V'*P*V/(n- t))del =2.2248>> NBB=B'*P*BBB=2.4748 -0.4167 -0.7143-0.4167 1.3753 0-0.7143 0 1.0989>> Q34=[1 -1 0]*inv(BB)*[1;-1;0] % h34= X1- X2 Q34 =0.9850>> Q33=[1 0 0]*inv(BB)*[1;0;0;] %H3=X1Q33 =0.5307>> Q44=[0 1 0]*inv(BB)*[0;1;0;] %H4=X2Q44 =0.7758>> m4=del*sqrt(Q44)m4 =1.9597>> m3=del*sqrt(Q33)m3 =1.6208>> m34=del*sqrt(Q34)m34 =2.2080七．题目计算及精度评定过程如图所示水准网，有2个已知点，3个未知点，7个测段。

已知数据及观测值见下表：(1)已知高程H1=5.016m , H2=6.016m高差观测值（m）（2）求各待定点的高程；3-4点的高差中误差；3号点、4号点的高程中误差。

（本网可采用以测段的高差为平差元素，采用间接平差法编写程序计算。

）解算过程：1、设3、4和5点高程平差值为3ˆx、4ˆx 、5ˆx ，相应的近似值取为:505540443033ˆˆ,ˆˆ,ˆˆxX x X x X +=+=+=x x x 按图示列出观测方程后，将有关观测数据代入即得误差方程550544043303,,h H X h H X h H X +=+=+=7ˆˆ3ˆ4ˆ0ˆ0ˆ43544334231-+-=-=-=+=+=x x v x v x v xv xv式中常数项以mm 为单位。

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2011测绘工程 误差理论与测量平差课程设计指导书 2

2011测绘工程 误差理论与测量平差课程设计指导书 2

《误差理论与测量平差》课程设计指导书班级：2011测绘工程《误差理论与测量平差》课程设计指导书一、课程设计的性质、目的和任务《误差理论与测量平差基础课程设计》是完成测量平差基础课程教学后进行的综合应用该课程基本知识和技能的一个教学实践环节，通过课程设计培养学生解决生产实际问题的能力和所学基本知识的综合应用能力。

二、课程设计的主要内容和要求掌握采用测量平差原理处理观测数据的方法，理论实际相结合，完成野外控制网的平差解算和卫星轨道多项式的拟合。

三、任务一：筠州大桥平面控制网平差解算1、控制网基线的确定根据设计院提供的导线点D4、D5，采用合格的索佳SET2110全站仪用前方交会法观测出桥轴线点DQ2（x=146096.552,y=502089.710），与原DQ2坐标（x=146096.554,y=502089.709）比较，差值dx=-2mm,dy=1mm ，精度较高，可作为筠州大桥平面控制网的基准点，采用桥轴线（DQ2----DQ1）方向方位角2.2915143''' 作为起算方向。

2、筠州大桥平面控制网的布设与外业观测：筠州大桥位于高安市锦江河上，桥南、桥北有防洪大提，地势复杂。

根据施工需要和桥位处地形条件，平面控制网点均布置在锦江河上游。

根据布设好的平面控制网点位，采用索佳SET2110（经鉴定：加常数为2.35mm ，乘常数为-3.22ppm ）进行观测。

按照四等精度要求，角度观测6个测回，距离观测2个测回。

观测过程中，一测回内2C 值互差大于31''或测回间方向观测值大于9''时，应重新观测；边长观测时，同一测回边长值互差不超过2mm ，测回间边长互差不超过3mm ，往返测边长值互差不超过5mm ，否则重测。

外业观测成果见附表1、附表2。

附图：筠州大桥控制网平面布置图：DQ3DQ6附表1：筠州大桥平面控制网边长观测值：附表2：筠州大桥平面控制网方向观测值：3、筠州大桥平面控制网的平差处理和精度评定：筠州大桥平面控制网的外业观测成果，边长经加常数、乘常数改正后，利用DQ2作为已知点，桥轴线点DQ2至DQ1方向的方位角作为起算方向，采用方向平差法进行严密平差，完成未知点点位的精度评定。

测量平差基础课程设计

测量平差基础课程设计

测量平差基础课程设计一、课程背景及意义测量是地理信息科学中的重要组成部分，广泛应用于国土调查、地质勘探、城市规划等领域。

但测量数据存在误差，需要通过平差处理来保证测量结果的准确性和可靠性。

因此，掌握测量平差基础知识对于测量工作者来说是非常重要的。

二、课程目标通过本课程的学习，学生将掌握测量基础知识，包括误差理论、最小二乘法、平差方法等，能够应用所学知识对测量数据进行处理和分析，并能够撰写相应的报告。

三、教学内容及方法1. 误差理论•误差的分类和特点•误差的传递和分析•不确定度的计算2. 最小二乘法•最小二乘法的原理和应用•直线拟合和曲线拟合•数据平滑方法3. 平差方法•等精度平差和最小二乘平差•条件平差和自由网平差•加权平差和精度评定•数据处理软件的使用以上内容将通过课堂讲授、案例分析和实验操作相结合的方式进行教学。

四、实验设计及课程实施1. 实验一：误差传递和分析•目的：掌握误差的传递和分析方法•内容：通过链路误差传递实验，学生将学会误差的传递和分析方法，并计算得到所测参数的不确定度2. 实验二：直线拟合和数据处理•目的：掌握最小二乘法的应用•内容：通过直线拟合实验，学生将掌握最小二乘法的原理和应用，并利用所学方法进行数据平滑处理3. 实验三：自由网平差和报告撰写•目的：掌握平差方法和报告撰写技能•内容：通过自由网平差实验，学生将掌握多角度观测平差方法，并利用数据处理软件进行平差计算，最终撰写实验报告以上实验将在实验室中进行，每次实验时间为3-4小时。

教师将讲解实验要点和相关知识，学生将独立进行实验操作，并在实验后撰写实验报告。

五、课程评估1. 平时成绩•出勤（10%）•作业（30%）•案例分析报告（30%）2. 实验成绩•实验报告（30%）3. 合格标准•平时成绩占总成绩的50%•实验成绩占总成绩的50%•合格标准为总成绩不低于60分六、总结此次课程设计旨在帮助学生掌握测量基础知识，提高测量数据的处理和分析能力。

误差理论与测量平差实习报告

误差理论与测量平差实习报告

《误差理论与测量平差》课程设计实习报告学院：土木工程学院专业：测绘工程14 学号： 20140456052 姓名：杨福权一．实习概况1.1 实习名称：《误差理论与测量平差》课程设计1.2 实习目的：此次实习是对这个学期学习成果的检验。

要求用《误差理论与测量平差》课程中和VB 课程中所学的理论知识来解决实际的问题。

通过本次课程设计对测量平差的两大基本任务有更好的理解，一是处理一系列带有观测误差的观测值求出最或然值；二是对测量成果进行精度评定。

通过所学的VB 语言编制简单的高程（水准网）的间接平差计算程序，进一步掌握间接平差和随机模型的建立。

1.3 实习要求1.通过所学的VB语言进行简单的水准网间接平差软件编制；2.通过EXCEL 程序设计，编写平面控制网（边角网、测边网、测角网）平差程序；3.手工或程序实现控制边角网的严密平差及精度评定。

二．水准网平差程序设计1.这个实习要求利用所学过的任何一种编程语言，编写高程网间接平差的平差程序，并以文件格式存储平差结果。

这个过程相对学习当中练习的小软件来说是要复杂很多的，而且里面需要使用的控件以及好多方法在VB 课程中并没有学习过，这是一个比较困难的实习。

2.该程序的第一步就是输入文本类型的已知数据。

由于该方法vb课程里面没有学习过，想了很久也没有办法，最后从网上找到了使用commonDialog 控件可以打开外部菜单的方法，解决了输入数据的问题。

第二步，观测数据信息的提取，通过判断语句将输入的已知数据进行分类，并将其赋值给相应的数组，用于后面的计算。

第三步，间接平差是一个需要大量矩阵运算的过程，接下来必不可少的一个步骤就是对所有需要运用的矩阵算法过程或者函数进行编写，包括矩阵的加减乘、线性方程的求解、矩阵转置、逆矩阵以及高斯约化过程的编辑。

第四步是根据间接平差的计算过程进行未知点近似高程的计算、误差方程的求解和未知参数以及观测值改正数的求解。

3.程序界面的设计是开始编程的第二个步骤。

测量平差课程设计_3

测量平差课程设计_3

一．课程设计的目的目的: 课程设计是误差理论与测量平差教学的组成部分, 除验证课堂理论外, 也是巩固和深化课堂所学知识有机结合的重要环节, 更是培养学生动手能力和训练严格的实践科学态度和工作作风的手段。

通过课程设计, 增强平差相关理论的概念, 提高应用能力, 为今后解决实际工程中有关测量工作的问题打下基础。

二.课程设计题目内容描述和要求要求: 以教学大纲为依据, 按照要求完成实例计算过程, 结束后提交计算成果资料。

1.设计的任务（1）该课的课程设计安排在理论学习结束之后进行的, 于第5学期第7周进行, 时间为一周。

2.(2）在指导老师的指导下, 要求每个学生独立完成本课程设计的全部内容。

3.课程设计要求4.测量平差课程设计要求每一个学生必须遵守课程设计的具体项目的要求, 以教学大纲为依据, 独立完成设计内容, 并上交设计报告。

5.课程设计报告内容题目二: 导线网如图所示,A.B.C.D为已知点, P1~P6为待定点, 观测了14个角度和9条边长（观测数据见表4）。

已知测角中误差, 测边中误差, 已知点数据和待定点近似坐标见表5, 求待定点坐标平差值及点位中误差。

观测数据点号坐标点号近似坐标X/m Y/m P X/m Y/mA 871.1893 220.8223 1 825.810 272.250B 632.2173 179.4811 2 740.107 312.579C 840.9400 533.4018 3 768.340 392.230D 663.4752 570.7100 4 732.041 470.8855 681.630 279.3006 674.567 506.177k jk k jk j jk j jk jkjkjkjk jk jk jkjkjk jk jk y b x a y b x a S S X b S S Y a ˆˆˆˆcos )(sin )(0020000200--+=''''-=∆''-=''=∆''=αδαρραρρ已知点数据及待定点近似坐标利用公式000)(ˆˆˆˆˆˆjkjk j jk jk jk jk k jk k jk j jk j jk j jk j j L L Z L l l y b x a y b x a z v Z Z Z j-=--=---++-=+=α11ˆˆˆˆ0ˆˆˆ0ˆ00000)(ˆˆ,ˆˆˆˆˆˆˆ--====-=-∆+∆+∆-∆-=PB B N Q Q Q tn PVV l yS Y xS X yS Y xS X v T BB x x y y y x x x T i k jkk jk j jkj jk i ii iii jjkjkjkjkσσσσσ)(202yyxx P Q Q +=σσ Pl B PB B xL L l l x B V T T 10)(ˆˆ-=-=-=平差值方程为:ˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆ14141313121211111010998877665544332211PP PP P P P P DPDC P P D P C P P P PP P P B P PP BA BP CP CD P P C P P P P P P P P P A P P P AB APv Lv L v L v L v L v L v L v L v L v L v L v L v L v L αααααααααααααααααααααααααααα-=+-=+-=+-=+-=+-=+-=+-=+-=+-=+-=+-=+-=+-=+222323222222222121222020221919221818221717221616221515)ˆˆ()ˆˆ()ˆˆ()ˆˆ()ˆˆ()ˆˆ()ˆˆ()ˆˆ()ˆˆ()ˆˆ()ˆˆ()ˆˆ()ˆˆ()ˆˆ()ˆˆ()ˆˆ()ˆˆ()ˆˆ(6664642525554443433232212111D P D P P P P P P P P P P B P B C P C P P P P P P P P P P P P P P A P A Y Y X X v L Y Y X X v L Y Y X X v L Y Y X X v L Y Y X X v L Y Y X X v L Y Y X X v L Y Y X X v L Y Y X X v L -+-=+-+-=+-+-=+-+-=+-+-=+-+-=+-+-=+-+-=+-+-=+误差方程为:23090090232208008008008022210700700700702120060060201905005019180400400400401817030030030030171602002002002016150100101514141313121211111010998877665544332211ˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆl y SY x SX v l y SY x SX y S Y x S X v l y S Y x S X y S Y x S X v l y SY x SX v l y SY x S X v l y SY x SX y S Y x S X v l y S Y x S X y S Y x S X v l y S Y x S X y S Y x S X v l y SY x SX v l v l v l v l v l v l v l v l v l v l v l v l v l v l v PD P P D P PP P P P P PP P P P P PP P P P P PP P P P P P BP P BP PC P P C P PP P P P P P P P P P P P P P P P P PP P P P P PP P P P P P P P P P P P AP P APP P P P P P P P DP DC P P D P C P P P P P P P B P P P BA BP CP CD P P C P P P P P P P P P A P P P AB AP -∆-∆-=-∆+∆+∆-∆-=-∆+∆+∆-∆-=-∆+∆=-∆-∆-=-∆+∆+∆-∆-=-∆+∆+∆-∆-=-∆+∆+∆-∆-=-∆+∆=-''-''=-''-''=-''-''=-''-''=-''-''=-''-''=-''-''=-''-''=-''-''=-''-''=-''-''=-''-''=-''-''=-''-''=αδαδαδαδαδαδαδαδαδαδαδαδαδαδαδαδαδαδαδαδαδαδαδαδαδαδαδαδ, 求出x 为⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎡21620-3214-2875723580289121857-10307-65950-6608118164-4295-90134 点位中误差为。