运算放大器的噪声

第二部分：运算放大器噪声介绍作者：TI高级应用工程师Art Kay噪声的重要特性之一就是其频谱密度。

电压噪声频谱密度是指每平方根赫兹的有效(RMS) 噪声电压（通常单位为nV/rt-Hz）。

功率谱密度的单位为W/Hz。

在上一篇文章中，我们了解到电阻的热噪声可用方程式 2.1 计算得出。

该算式经过修改也可适用于频谱密度。

热噪声的重要特性之一就在于频谱密度图较平坦（也就是说所有频率的能量相同）。

因此，热噪声有时也称作宽带噪声。

运算放大器也存在宽带噪声。

宽带噪声即为频谱密度图较平坦的噪声。

方程式2.1：频谱密度——经修改后的热噪声方程式图2.1：运算放大器噪声频谱密度除了宽带噪声之外，运算放大器常还有低频噪声区，该区的频谱密度图并不平坦。

这种噪声称作1/f 噪声，或闪烁噪声，或低频噪声。

通常说来，1/f 噪声的功率谱以1/f 的速率下降。

这就是说，电压谱会以1/f(1/2 ) 的速率下降。

不过实际上，1/f 函数的指数会略有偏差。

图2.1 显示了典型运算放大器在1/f 区及宽带区的频谱情况。

请注意，频谱密度图还显示了电流噪声情况（单位为fA/rt-Hz）。

我们还应注意到另一点重要的情况，即1/f 噪声还能用正态分布曲线表示，因此第一部分中介绍的数学原理仍然适用。

图2.2 显示了1/f 噪声的时域情况。

请注意，本图的X 轴单位为秒，随时间发生较慢变化是1/f 噪声的典型特征。

图2.2：时域所对应的1/f 噪声及统计学分析结果图2.3 描述了运算放大器噪声的标准模型，其包括两个不相关的电流噪声源与一个电压噪声源，连接于运算放大器的输入端。

我们可将电压噪声源视为随时间变化的输入偏移电压分量，而电流噪声源则可视为随时间变化的偏置电流分量。

图2.3：运算放大器的噪声模型运算放大器噪声分析方法运算放大器噪声分析方法是根据运放数据表上的数据计算出运放电路峰峰值输出噪声。

在介绍有关方法的时候，我们所用的算式适用于最简单的运算放大器电路。

运放和电源，LDO一样是我们在电路中最常用的器件，然而我们在使用运放的过程中常常会忽略掉一个参数，就是运放噪声，有的工程师甚至搞不清楚运放噪声是什么东西。

一、运放噪声到底是什么呢？其实运放噪声并不是运放回路对前级或者电源的抑制能力（那是CMRR和PSRR），而是指运放回路新产生的噪声。

二、运放的噪声包括哪些部分，又是怎么计算的？运放噪声分为电压噪声，电流噪声和电阻热噪声，一般情况下运放的电流噪声都比较小，我们可以忽略它。

这里首先以电压噪声为例进行分析：如下图所示运放噪声密度曲线可以分为1/f 噪声和宽带噪声，所谓1/f 噪声，是指噪声的密度与频率成反比。

所谓宽带噪声是指噪声密度在整个频段内保持不变。

这里总的电压噪声有效值的平方是1/f 噪声和宽带噪声的平方和。

因为我们不好计算整个频率范围噪声的大小（曲线包围的面积），所以我们用一个长方形等效出包围的面积，长方形的一边对应的就是等效带宽频率，即使用砖墙效应得到等效频率。

实际带宽BW由闭环带宽和运放回路的极点数决定。

砖墙效应图Kn 取值和运放回路中极点数的关系宽带噪声的大小由宽带噪声密度和实际带宽决定：1/f 噪声的大小由1Hz处的噪声密度和实际带宽决定:三、能不能举一个例子？下面用OPA313举一个实际的例子：已知OPA313的电路如下：原理图从OPA313 datasheet里截取噪声曲线如下:噪声密度曲线Datasheet 里得到GBW=1MHz：因此，闭环带宽=GBW/Gain=500khz，实际带宽BW如下：宽带噪声大小的计算如下：1/f噪声大小的计算如下:总的电压噪声大小如下:电流噪声的算法类似于电压噪声：电流噪声的等效电路电阻热噪声的算法如下：（其中Tk=273+Tc）, k=1.38E-23运放回路总的噪声如下:最后计算噪声的峰峰值，因为运放噪声服从正态分布，一般考虑99.7%的可能性，即用噪声有效值乘以6得到噪声峰峰值。

峰峰值，有效值系数和可能性之间的关系四、那这个计算的噪声值，对我们有什么意义呢？如果这个运放回路使用在ADC电路之前，那运放的噪声的峰峰值就必须小于ADC的1LSB，不然就会影响ADC的实际有效位数。

五管运放噪声计算方法运放（Operational Amplifier，简称Op-Amp）是一种常用的电子器件，广泛应用于信号放大、滤波、比较等电路中。

然而，在实际应用中，运放的噪声问题成为了一个不可忽视的因素。

为了准确评估运放的噪声性能，需要采用合适的噪声计算方法。

本文将介绍一种常用的噪声计算方法——五管运放噪声计算方法。

一、噪声的来源在运放中，噪声主要来自于两个方面：内部噪声和外部噪声。

内部噪声是由运放本身的电路元件产生的，如放大电路中的电阻、电容等元件。

外部噪声则是来自于运放的输入端和输出端的环境噪声，比如电源噪声、干扰信号等。

二、五管运放噪声模型五管运放是一种常见的运放电路，由五个晶体管组成，具有较低的噪声水平和较高的增益。

在进行噪声计算时，可以采用五管运放的噪声模型。

五管运放的噪声模型包括输入电压噪声、输入电流噪声和功率噪声。

输入电压噪声是指输入端产生的随机电压信号，由电阻产生的热噪声引起。

输入电流噪声是指输入端产生的随机电流信号，由电阻和晶体管的热噪声引起。

功率噪声是指运放内部的功率消耗所产生的噪声。

三、噪声计算方法1. 输入电压噪声计算方法输入电压噪声可以通过计算输入电阻引起的热噪声来估算。

输入电阻的热噪声可以由公式计算得到，其中k为玻尔兹曼常数，T为温度，R为电阻值。

2. 输入电流噪声计算方法输入电流噪声可以通过计算输入电阻和晶体管的热噪声来估算。

输入电阻和晶体管的热噪声可以由公式计算得到，其中k为玻尔兹曼常数，T为温度，R为电阻值，Ib为基极电流。

3. 功率噪声计算方法功率噪声可以通过计算运放的功耗来估算。

功率噪声可以用公式计算得到，其中P为功率，R为电阻值。

四、噪声计算实例假设有一款五管运放，其输入电阻为1kΩ，温度为300K，电源电压为±15V。

根据上述噪声计算方法，可以计算出该运放的输入电压噪声、输入电流噪声和功率噪声。

输入电压噪声计算：根据公式，输入电压噪声为√(4kTR)，代入参数可得输入电压噪声为√(4*1k*300*1.38*10^(-23)) V。

运放核心指标
1.噪声指标：运放的输入噪声和输出噪声是评估其性能的重要指标。

输入噪声是指运放在输入端产生的噪声信号，而输出噪声则是指运放输出信号中包含的噪声。

一般来说，噪声指标越小，说明运放的性能越好。

2. 带宽指标：运放的带宽指标是指它能够放大的信号频率范围。

它是用来衡量运放对高频信号的放大能力的。

一般来说，带宽指标越高，运放对高频信号的放大能力就越强。

3. 输出阻抗指标：运放的输出阻抗指标是指它的输出端对负载的响应能力。

一般来说，输出阻抗越小，运放对负载的响应能力就越好。

4. 增益指标：运放的增益指标是指它能够放大输入信号的程度。

增益指标越大，运放的放大能力就越强。

但是，增益指标过高会导致运放输出信号出现畸变，影响整体的放大效果。

5. 输入阻抗指标：运放的输入阻抗指标是指它对输入信号的响应能力。

输入阻抗越大，运放对输入信号的响应能力就越强。

但是，输入阻抗过高会导致输入信号的波形失真，影响整体的放大效果。

6. 转换速率指标：运放的转换速率指标是指它能够快速响应输入信号的能力。

转换速率越高，运放对快速变化的输入信号的响应能力就越强。

但是，转换速率过高会导致运放的噪声增加，产生不良影响。

7. 功耗指标：运放的功耗指标是指它消耗的电力大小。

功耗越
小，运放的效率就越高，但是功耗过小可能导致运放的性能下降或者损坏。

运算放大器噪声增益
在我们平常的设计中很少用到噪声增益这个概念，由于它通常并不是多么的重要，忽视它对我们的设计也不会造成太大的影响，所以我们很少考虑它。

但是有些时候我们经常在这个问题上出错，这时我们就要仔细考虑一下了。

来看这样的一个电路：
首先我们把两个开关都拨到上面的时候称为CASE1，都拨到下面的时候称为CASE2。

这也就是我们平常所说的同相放大电路和反向放大电路。

在CASE1的状况下,信号增益为1+R1/R2,在CASE1的状况下,信号增益为-R1/R2,这两个电路的反馈是一样的，反馈系数都是R2/(R1+R2)，所以他们的噪声增益都是(R1+R2)/R2。

而增益带宽积的表达式为GBP=Gn*B,所以两种状况下的带宽是一样的。

这里我们可以看出，这对反向放大器是很不利的。

信号放大了R1/R2倍，带宽却减小了1+R1/R2倍。

所以当我们在设计运放电路时，在增益带宽积的问题上只考虑电路的噪声增益就可以了，而与电路的放大模式无关。

分析模拟电路必需熟悉到：什么增益、稳定性、带宽之类，都是电路自身的内因,而输入信号一类的是外因。

所以同相放大器和反相放大器其实是一个电路，两者的带宽其实应当完全一样，那一点点
差异是别的缘由。

同相放大器和反相放大器归一，才有了所谓的噪声增益。

电路中的运算放大器如何抑制噪声在电路设计中，噪声是一个常见的问题，它可以干扰信号的传输和处理。

在运算放大器中，抑制噪声是至关重要的。

本文将介绍电路中的运算放大器如何抑制噪声，并探讨一些常用的方法。

一、噪声的来源噪声可以来自于多个方面，例如电源线、元件本身以及热噪声等。

这些噪声会被引入到运算放大器中，影响信号的准确性和质量。

二、共模抑制比共模抑制比（Common Mode Rejection Ratio，CMRR）是衡量运算放大器抑制共模噪声能力的指标。

它表示在输入信号有共模分量时，运算放大器输出信号中的共模信号与共模输入信号之比。

CMRR越高，运算放大器抑制共模噪声的能力越强。

常用的提高CMRR的方法包括采用差分输入电路、使用抵消电路等。

差分输入电路可以将共模信号抵消，从而提高抑制共模噪声的能力。

抵消电路则可以通过引入一个与输入信号反向相等的噪声信号来消除共模噪声。

三、反馈电阻的选择反馈电阻也对抑制噪声起着重要的作用。

反馈电阻越大，运算放大器的放大倍数越高，信号与噪声的比例也越大，从而抑制噪声的效果也越好。

但是，过大的反馈电阻会导致电路的幅频特性受到影响，影响放大器的性能。

因此，在选择反馈电阻时需要综合考虑信号放大倍数和噪声抑制的需求，以及电路的幅频特性。

四、降低输入噪声输入噪声可以通过一些方法来降低。

一种常用的方法是使用低噪声元件，例如低噪声电阻、低噪声电容等。

这些低噪声元件可以减少噪声引入到电路中的概率。

此外，还可以通过合理布线和屏蔽等方法来降低输入噪声。

合理布线可以减少信号线与干扰源的接触，从而减少干扰信号的引入。

屏蔽则可以通过遮挡干扰源的辐射信号，达到降噪的目的。

五、电源滤波电源线是常见的噪声来源之一。

为了抑制来自电源线的噪声，可以采用电源滤波的方法。

电源滤波可以通过添加滤波电容、滤波电感等元件来消除电源线中的噪声。

滤波电容可以将高频噪声短路到地，从而减少其传播到运算放大器的可能性。

滤波电感则可以通过孤立输入和输出电路与电源线之间的电流，进一步提高噪声抑制能力。

关于运算放大器的噪声问：有关运算放大器的噪声我应该知道些什么?答：首先，必须注意到运算放大器及其电路中元器件本身产生的噪声与外界干扰或无用信号并且在放大器的某一端产生的电压或电流噪声或其相关电路产生的噪声之间的区别。

干扰可以表现为尖峰、阶跃、正弦波或随机噪声而且干扰源到处都存在：机械、靠近电源线、射频发送器与接收器、计算机及同一设备的内部电路(例如，数字电路或开关电源)。

认识干扰，防止干扰在你的电路附近出现，知道它是如何进来的并且如何消除它或者找到对干扰的方法是一个很大的题目。

如果所有的干扰都被消除，那么还存在与运算放大器及其阻性电路有关的随机噪声。

它构成运算放大器的控制分辨能力的终极限制。

我们下面的讨论就从这个题目开始。

问：好，那就请你讲一下有关运算放大器的随机噪声。

它是怎么产生的?答：在运算放大器的输出端出现的噪声用电压噪声来度量。

但是电压噪声源和电流噪声源都能产生噪声。

运算放大器所有内部噪声源通常都折合到输入端，即看作与理想的无噪声放大器的两个输入端相串联或并联不相关或独立的随机噪声发生器。

我们认为运算放大器噪声有三个基本来源：★一个噪声电压发生器(类似失调电压，通常表现为同相输入端串联)。

★两个噪声电流发生器(类似偏置电流，通过两个差分输入端排出电流)。

★电阻噪声发生器(如果运算放大器电路中存在任何电阻，它们也会产生噪声。

可把这种噪声看作来自电流源或电压源，不论哪种形式在给定电路中都很常见)。

运算放大器的电压噪声可低至3 nV/Hz。

电压噪声是通常比较强调的一项技术指标，但是在阻抗很高的情况下电流噪声常常是系统噪声性能的限制因素。

这种情况类似于失调，失调电压常常要对输出失调负责，但是偏置电流却有真正的责任。

双极型运算放大器的电压噪声比传统的FET运算放大器低，虽然有这个优点，但实际上电流噪声仍然比较大。

现在的FET运算放大器在保持低电流噪声的同时，又可达到双极型运算放大器的电压噪声水平。