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七年级数学有序数对知识点七年级数学：有序数对在学习数学时，有序数对也是一个非常重要的知识点。
有序数对是由两个数按照特定的顺序排列组成的数对，比如(1,2)，(3,-4)等等。
有序数对可以应用于许多问题中，如图形坐标、函数方程等。
因此，在七年级数学课程中，有序数对是一个非常基础的基础知识。
有序数对的表示方法有序数对有多种表示方法，最基础的表示方法是小括号。
例如，(3,4)表示由数字3和4组成的有序数对，其中数字3在前，数字4在后。
除了小括号，还有其他的表示方法。
在图形坐标系中，我们可以使用二维平面直角坐标系。
在这个坐标系下，每个有序数对可以表示为一个以点为中心的正方形。
有序数对的应用有序数对在图形坐标系中应用非常广泛。
在图形坐标系中，每个有序数对可以表示为一个点。
这个点的横坐标表示X轴的坐标，纵坐标表示Y轴的坐标。
因此，我们可以通过有序数对来绘制图形、计算距离等等。
举个例子，在二维平面直角坐标系中，有序数对(3,4)可以表示为图中的点A：同时，有序数对还可以应用于函数方程中。
在函数方程中，有序数对可以作为函数的输入和输出。
如果函数y=f(x)，那么(x,y)就是函数的一个输入和输出。
这种方法也被称为映射。
有序数对的运算在数学中，我们还可以对有序数对进行运算。
对于有序数对(a,b)和(c,d)，我们可以进行加、减、乘等运算。
举个例子：- 加法：(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)- 减法：(a,b)-(c,d)=(a-c,b-d)- 乘法：(a,b)×(c,d)=(ac,bd)这些运算都是非常基础的数学运算。
通过这些运算，我们可以计算出很多有序数对的数值。
总结有序数对在数学中是非常基础的知识点，也是应用非常广泛的知识点。
学习有序数对，需要注意其表示方法、应用、运算等等。
只有掌握了这些基础知识，才能够更好地理解更高深的数学知识。
教学设计7.1.1 有序数对一．教材分析本节课是人教课标版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》的第一节的第一课时的内容.这一章是图形与数量之间的纽带,架起了几何与代数的桥梁。
它是解决数学问题的一个重要工具,利用它可以使很多数学问题变得直观而简明。
而本节研究的“有序数对”是学习平面直角坐标系的基础,也为后面学习平面直角坐标系做准备,在教材中处于非常重要的地位。
二、教学目标1、理解并掌握有序数对的概念,根据有序数对确定点的位置,由点的位置写出相应的有序数对,说出一对有序数对的实际含义。
2、通过用有序数对描述位置和根据位置写出有序数对的活动,体会一一对应的关系,树立“数”与“形”相互转化和统一的数学思想。
3、通过对有序数对应用的研究和练习,进一步感悟数学与实际生活密切相关,体会有序数对在生活中的广泛应用。
三、学情分析本节内容是本章的起始内容,为以后学习平面直角坐标系和研究函数奠定知识基础。
虽是初始内容,但是学生在实际生活中用“数对”表示点或事物的位置接触较多,只是谈到“有序”感到陌生。
在经历相交和平行线以及实数等内容的学习,学生已经具备一定的数学符号感,是“数”向“形”的正式过渡,帮助学生充分认识到数学是描述解决实际生活中事物、问题的重要工具,树立学好数学的信心,提高分析问题、解决问题的能力。
四、重点难点1、教学重点:理解有序数对的含义,熟练进行有序数对与点的位置的相互转化。
2、教学难点:体会有序数对与点的位置之间一一对应的关系。
五、教学策略及方法1、本节课在学生已有知识、能力的基础上,通过视频引入,进而在班里确定座位,借助多媒体课件合理设疑、巧妙点拨.恰当的设计梯度练习,增强课堂教学的趣味性和直观性,激发学生求知欲望,有效渗透数学思想方法,提高课堂教学效率。
2、教学中采用引导发现法和游戏法等,让学生在各种活动中观察,带着兴趣思考问题、探究知识,体悟有序数对的作用,感触数学与实际生活密切关系,调动参与学习活动的积极性和主动性。
《有序数对》知识全解课标要求理解有序数对的概念，能用有序数对表示实际生活中物体的位置．知识结构有序数对的概念，会用有序数对表示实际生活中物体的位置．内容解析（1）有序数对的概念：首先是一对数，最关键的是要理解有序这个概念，比如（2，3）和（3，2）是不一样的．(2) 有序数对表示实际生活中物体的位置：比如教室中同学们的座位如何表示．如何在电影院找到座位，还有给出学校的平面图如何找到食堂、宿舍楼、实验楼、教学楼、办公楼、宣传橱窗、运动场所在位置，到图书馆借书找书等等．重点难点本节的重点是：用有序数对来表示位置，由于我们的物体不是都在同一条直线上，所以我们不能用一个数字来表示它的位置，而应该用一对数来表示．教学重点的解决方法：通过确定座位、找路线等活动，探究有序数对的含义．同时借助多媒体课件合理设疑、启发引导、解疑点拨以达到预期的目标．本节内容的难点是：对有序数对中“有序”的理解，由于刚刚学数对，同学们对数对还不是很了解，那么对它的有序性要掌握更是有一定难度．教学难点的解决方法：展示课件：比一比，请各小组作一个比赛，学生分组讨论，教师深入课堂对学生进行适时的点拨、引导，有意识地培养学生解决问题的基本能力，通过改变数对中两个数的顺序，让学生发现并理解(1，3)与(3，1) 等在表示位置上的区别,经历用数对寻找位置的过程并观察数对的特点，使学生感受到数对有序的必要性，使学生体会到我们今天学习的数对实际是有顺序的数对，即有序数对，从而突破本节的难点．教法导引作为学生学习的组织者、引导者、合作者，注重启发学生自主学习，结合目标，针对学生的认知水平，借助多媒体课件和教材插图合理设疑、巧妙点拨．设计梯度，增强课堂教学的趣味性和直观性，激发学生求知欲望，有效渗透数学思想、方法，提高课堂教学效益．采用以下方法：1、引导发现法：在活动中让学生观察所给图片，带着问题思考、探究知识，体悟有序数对的作用，感触数学与实际生活密切相关，调动参与学习活动的积极性和主动性．2、适当梯度，合理设疑法：提问是课堂教学的基本形式，它引导学生思考探究，使学生的思维条理化．结合目标和学生个体间的差异，合理设疑、提问，引导学生完成学习．3、合作交流，协作探究法：学生是学习的主人，是课堂学习的主体．在引导下，采用学生个体探究、小组内交流的学习形式交叉进行，以逐步突破重难点，让学生体验成功，增强合作意识，树立学习信心．4、练习巩固法：合理选配习题，创设问题情境，让学生检测是否达标．以此提高学生运用知识、解决问题的能力．学法建议学生是否学会、会学成为检验课堂教学效果的标准．在本节课中我尽可能多的给学生提供参与学习活动的时间和空间，让他们体会知识的产生过程，学会学习．因此注重以下学法的指导：1、观察分析法：给学生提供材料，让学生进行观察、分析．2、探究归纳法：通过学生个体研究和小组交流协作进行探究归纳，真正体会有序数对的含义，从中领悟知识的产生，归纳规律．3、练习巩固法：让学生树立数学重在应用的意识，检验学生掌握情况，找出差距，对症下药．首先请同学说出自己在班上的座位的位置，就一名同学说的例如：“3排4列”进行讨论，让学生认识它的不足，补充完善，即从左向右数，从前向后数等．再次描述自己的位置，从而体会到：①数对中数应有一定的顺序，是非常必要的．②在每一对数对中每一个数所表示的实际意义．根据学生的讨论、发言马上引出本节课题和本节课要达到什么目标，把课堂教学推进，把学生的思维推向深入．结合插图，“电影院找座位”．设置了如下问题：①9排7号与7排9号所表示的实际意义是什么？②在实际生活中，诸如表示座位的数对第一个数字表示什么？第二个呢？③这两个人谁是对的谁是错的？请帮助错的人找到正确的座位．通过问题，学生动脑去思考、探究、归纳，真正体会“有序数对”的含义及有序的重要性．接下来出示有序数对（2，4）、（4，2）设问这两个数对中的数字相同，只是他们呈现的顺序不同，结合教室的座位说说他们有什么关系？他们表示的是同一个座位吗？问题解决后我马上又写（3，3），这个数对中的“3”分别表示什么意义？有几个座位和他对应？让学生自己去实际寻找，从中发现问题，解决问题．在此要多让学生发言，此环节是学习好本节课的关键．。
七年级数学有序数对知识点总结有序数对是描述两个数之间关系的一种数学形式。
它的概念涉及到自然数、整数和二元关系，是初中数学中比较基础的知识点之一。
在七年级数学中，有序数对也是必学的内容之一。
本文将对七年级数学中有序数对的相关概念、运算法则和应用进行总结。
1. 有序数对的定义有序数对是指有两个数按照一定顺序排列，两个数之间用逗号隔开，整体用小括号括起来构成的一种数学形式。
其中，括号内的第一个数称为第一元素，第二个数称为第二元素。
例如，(2, 3)是一个有序数对，它的第一元素是2，第二元素是3。
2. 有序数对的性质有序数对具有以下性质：（1）有序数对中的两个数是有顺序的。
即，(a, b) 不等于 (b, a)。
（2）有序数对可以相等。
即，(a, b) 可以等于 (c, d)，但需要满足 a=c，b=d。
（3）两个有序数对相等，当且仅当它们的第一元素和第二元素都相等。
即，(a, b) 等于 (c, d) 当且仅当 a=c 且 b=d。
3. 有序数对的运算（1）有序数对的相加相加两个有序数对 (a, b) 和 (c, d) 的结果为 (a+c, b+d)。
其中，a+c 是第一元素相加的结果，b+d 是第二元素相加的结果。
例如，(2, 3) + (4, 5) = (6, 8)。
（2）有序数对的相反数有序数对 (a, b) 的相反数是 (-a, -b)。
例如，(2, 3) 的相反数是 (-2, -3)。
（3）有序数对的减法减法运算是通过加上相反数来实现的，即 (a, b) - (c, d) = (a, b) + (-c, -d)。
例如，(2, 3) - (4, 5) = (2, 3) + (-4, -5) = (-2, -2)。
4. 有序数对的应用有序数对作为一种数学工具，能够应用在多种问题中。
以下是有序数对应用的三个例子：（1）平面直角坐标系中点的坐标表示为一个有序数对。
例如，点坐标为 (2, 3) 的点表示平面直角坐标系中横坐标为 2，纵坐标为3 的点。
七年级有序数对排列知识点有序数对是指由两个数按照一定顺序排列组成的数对，常见的有分数、小数、整数和二元组等各种形式。
有序数对的排列顺序非常重要，不同的排列顺序代表着不同的组合方式。
对于七年级的学生们来说，掌握有序数对的排列方法和性质对于日后学习数学知识有着至关重要的作用。
本文将会对七年级有序数对排列的知识点进行详细的讲解。
一、有序数对的概念有序数对指的是由两个不同的数按照一定的顺序排列组成的数对，如(2,5)、(3,1)、(0,7)均属于有序数对的范畴。
其中，第一个数称为有序数对的第一元素，第二个数称为有序数对的第二元素。
二、有序数对的排列方式对于有序数对的排列方式，常见的有水平排列和垂直排列两种形式。
1. 水平排列以“，”作为分隔符，将有序数对的两个数分别写在两个数之间，如(1,3)、(2,6)、(0,5)。
2. 垂直排列垂直排列是将有序数对的两个数上下排列，用括号将它们括起来，如(1,2)(3,5)、(5,9)。
三、有序数对的基本性质1. 有序数对的基本性质有序数对具有交换律和结合律的基本性质。
即有序数对(a,a)和(a,a)的组合顺序可调换，即(a,a)+(a,a)=(a,a)+(a,a)。
2. 有序数对的坐标系有序数对可以将二维平面上的点进行映射，通过将第一个数按横坐标、第二个数按纵坐标进行组合，将二元组的二元坐标表示在平面直角坐标系上，使得从数学的角度来描述平面上的点变得十分简便。
四、有序数对的运算有序数对的运算包括加法和乘法运算。
1. 加法运算有序数对(a,a)和(a,a)的加法运算是将第一个数相加，将第二个数相加。
即：(a,a)+(a,a)=(a+a,a+a)2. 乘法运算有序数对的乘法运算规律如下：(a,a)×(a,a)=(a×a,a×a)五、有序数对的应用有序数对在日常生活中有着广泛的应用。
在几何学中，有序数对被广泛地应用于描述点的位置关系。
在代数学中，将有序数对表示为二元组，以此来描述更加抽象的数学量，如向量和矩阵等。
第七章平面直角坐标系有序数对（第一课时）教学目标1、知识与技能目标①通过丰富的实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用。
②学会用有序数对表示实际生活中物体的位置。
2、过程与方法目标①通过学习位置确定的方法，发展初步的空间观念；②通过用有序数对表示物体的位置，培养学生的符号感和抽象思维能力，并增强学生应用数学的意识。
3、情感与态度目标①学生经历实验、发现、确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，培养学生的合作意识和探索精神；②经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述世界的重要手段。
教学重点理解有序数对的意义和作用,会用有序数对表示点的位置。
教学难点对有序数对中的有序的理解。
教学方法1、教法：采用情境式、问题式、小组讨论、个人点评展示等教学模式，结合多媒体实施教学，向学生提供更多的活动机会和空间。
2、学法：引导学生自己观察、归纳、分析，并以小组活动的形式，进一步提高对“有序”的理解。
采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的兴趣及对团队合作意识的培养。
学情分析“平面直角坐标系”这一章对七年级学生来说是全新的知识。
这一部分知识很重要，“平面直角坐标系”是图形与数量之间的桥梁。
如何使学生能顺利地掌握和运用好这部分知识，这第一堂课很关键，必须要调动好学生的热情和兴趣，主动参与到学习中去。
教学流程：一、创设情境，引入新课活动1：引入本章同学们有秘密吗你跟你的好朋友之间是怎样传递你们之间的秘密的同学们喜欢破译密码这是两个很好的朋友之间使用的“密码书”你想知道这里面所包含的秘密吗今天我们将要完成的任务有1、去车站2、确定“身份”3、参观某学校4、游戏5、二、探索新知活动2：车站下图是你手中的汽车票，你发现了什么根据大屏显示的汽车票，让学生了解我们改变一些数据情况会怎样，从而初步接触有序的概念活动3:确定身份问题1:首先约定：从右往左依次为第1列、第2列…从前往后数依次为第1排、第2排…。
有序数对【教学目标】1．理解有序数对的意义。
2．体验有序数对的应用。
【教学重难点】理解有序数对的意义和作用。
用有序数对表示点的意义。
【教学过程】一、课前设计（一）预习任务任务1．阅读教材，理解有序数对的意义，并举出生活中的例子（二）预习自测1．数对（a，b）与数对（b，a）是同一对有序数对吗（）知识点：坐标确定位置解析：根据坐标的位置确定（a，b）与（b，a）是不同的坐标，因此它们不是同一有序数对。
电影院中第6排第10个座位可表示为（6，10），那么（11，3）表示电影座位是（）知识点：坐标确定位置解析：第11排第3个座位下列数据不能确定物体的位置的是（）A．5楼4号B．北偏东30°C．希望路58号D．东经20°，北纬80°知识点：坐标确定位置解析：在同一平面内，确定一点的位置需要两个数据，且这两个数据必须唯一确定一个位置。
选项A中，4楼8号可确定物体的位置；选项B中，只给出了方向为北偏东30°，没有说明距离，因此不能确定物体的位置；选项C中，希望路25号可确定物体的位置；选项D中，东经118°，北纬40°是用经度、纬度来确定物体的位置。
故选B二、课堂设计1．问题探究问题探究一什么是有序数对活动一结合实际问题理解有序数对如图1，你能根据本班教室分布情况，找到对应的同学参加数学问题讨论吗（1，5），（2，4），（4，2），（6，3），（3，3），（5，6）。
活动二根据排列先后，定义有序数对。
怎样确定教室里座位的位置排数和列数的先后。
顺序对位置有影响吗如果我们约定“列数在前，排数在后”，你能准确找出以上同学吗（2，4）和（4，2）在同一个位置吗想一想：在平面内确定物体的位置的两个数据有先后顺序吗一般地，含有顺序的两个数表示一个确定的位置，其中两个数表示不同的含义，我们把有_____的两个数和组成的数对，叫做有序数对，记作（，）。
例题：例一：某教室的座位共有5排6列，其中小明的座位在2排5列，记为（2，5），王红的座位在5排3列，可记为（）A ．（5，6）B ．（6，5）C ．（5，3）D ．（3，5）知识点：坐标确定位置；数学思想：数形结合解析：根据前面的2排5列，记为（2，5）可以得到排数在前，列数在后，所以5排3列应为（5，3）故选C ．例二：根据下列表述能确定位置的是（）A ．横店影院1排B ．南偏西30度C ．重庆南岸区D ．北纬16度，东经109度知识点：坐标确定位置解析：根据有序数对的概念可知，一般地，含有顺序的两个数表示一个确定的位置。
