人教版七年级数学下册教案-7.1.1 有序数对 1

7.1.1 有序数对一、教学目标【知识与技能】1.了解有序数对的概念.2.结合实例进一步体会有序数对的意义，并会用有序数对表示物体的位置.3.通过有序数对表示物体的位置，培养学生的符号感和抽象思维能力，并增强数学应用意识.【过程与方法】1.通过实际问题中对位置的确定，体会有序数对的意义.进而用有序数对表示平面上点的位置及根据有序数对找到它所表示的点.【情感态度与价值观】1.培养学生的合作交流意识和探索精神.2.锻炼用数学解决实际问题的能力，培养学习数学的兴趣.二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】1.理解有序数对的意义。

2.能用有序数对表示平面上点的位置，也能根据有序数对找到它所表示的点。

【教学难点】用不同的有序数对表示平面上的同一个点.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）小华母女俩周末去电影院看国产大片《流浪地球》，买了两张票去观看，座位号分别是7排5号和5排7号.怎样才能既快又准地找到座位？（二）探索新知1.出示课件4-9，探究有序数对的概念教师问：同学们都有去影剧院看电影的经历，你怎么找到自己的座位？学生答：根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以准确地“对号入座”．教师问：在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？学生答：两个数据:排数和号数.教师问：你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其他同学这一处的位置？学生答：说明该页上“第几行”和“第几个字”，同学就可以快速找到错误的位置了．教师问：在一本书的一页内，确定一个字的位置一般需要几个数据？学生答：两个数据:行数和个数.教师问：如图是一个教室平面图，你能根据以下座位找到对应的同学参加数学问题讨论吗？（1，3），（4，2），（5，6），（4，5），（6，2），（2，4）．学生答：在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情况下，不能确定参加数学问题讨论的同学.教师问：假设在问题3中约定“列数在前，排数在后”，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？学生答：在问题3中约定“列数在前，排数在后”，能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位.教师问：由上面可知，“第1列第3排”简记为（1，3）（约定列在前，排在后），那么“第3列第5排”能简记成什么？（6，7）表示的含义是什么？学生答：“第3列第5排” 记为（3，5）；（6，7）表示的含义是第6列第7排．教师问：同样约定“列数在前，排数在后”，（2，4）和（4，2）在同一个位置吗？学生答：二者不在同一个位置．因为（2，4）表示第2列第4排，（4，2）表示第4列第2排．教师问：假设在问题3中约定“排数在前，列数在后”，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？学生答：在问题3中约定“排数在前，列数在后”，能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位.教师讲解：上面的活动是通过像“第2列第4排、第5列第6排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示列，后边的表示排，我们把这种有顺序的两个数 a与b 所组成的数对，叫做有序数对，记作（a， b）．教师问：现在给出班里一部分同学的姓名，约定“列数在前，排数在后”，你能快速说出这些同学座位对应的有序数对吗？学生答：现在给出班里一部分同学的姓名，约定“列数在前，排数在后”，能快速说出这些同学座位对应的有序数对.教师问：如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应的有序数对会变化吗？学生答：如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应的有序数对有变化.总结点拨：（出示课件10）有序数对的概念我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对.记作（a, b）.教师强调:（a,b）与（ b,a）是两个不同的数据.考点1：利用有序数对确定位置“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的●标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示“怪兽”经过的第2个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？（出示课件11）师生共同讨论解答如下：解：如下图所示：方法总结：有序数对中，数的顺序需事先规定，如果规定表示列的数在前，那么表示行的数在后，然后按照这个规定来表示有序数对．出示课件12-13，学生自主练习后口答，教师订正.学生问：在生活中,确定物体的位置，还有其他方法吗?师生一起解答：（1）区域划分;（2）经纬度确定位置.考点2：利用区域划分确定位置若用C3表示“天”，请按下列顺序组成两句话：（出示课件14）① B4 A3 B3 E4② B4 C2 D4 C5 A1 D3 E1学生独立思考后，师生共同解答.解：①我爱数学;②我非常喜欢唱歌教师问：在地球上如何确定城市的位置？（出示课件15）师生一起解答：在地球上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈为纬线.根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置.教师问：据新华社报道，2008年5月12日 14:28，我国四川省发生里氏8.0级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境内，即北纬31˚，东经 103.4 ˚.这是新中国成立以来破坏最强、波及范围最大的一次地震.你能在地图上找到震中的大致位置吗？学生答：如下图所示：考点3：利用经纬度确定位置找一找北京在哪里？（出示课件17）学生独立思考后，师生共同解答.解：北京：东经116°，北纬40°教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧. （三）课堂练习（出示课件18-24）练习课件第18-24页题目，约用时20分钟.（四）课堂小结（出示课件25）（五）课前预习预习下节课（7.1.2第2课时）的相关内容.知道平面直角坐标系、横轴、纵轴、原点、象限的定义七、课后作业教材第65页练习和第68页复习巩固第1题.八、板书设计：7.1.1有序数对1.有序数对的概念：2.有序数对的表示方法：3.考点讲解考点1 考点2 考点3九、教学反思：成功之处：将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，进一步丰富学生的数学活动经验，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力．教学过程中创设生动活泼、直观形象且贴近他们生活的问题情境；另一方面，为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究.不足之处：教学中动画演示太少，不利于学生理解掌握，应该多进行动画演示，结合现实生活中常用的导航，这样能加深学生理解.。

一、情境导入小明父子俩周末去电影院看国产大片《战狼2》，买了两张票去观看，座位号分别是3排6号和6排3号.怎样才能既快又准地找到座位？二、讲授新知探究点1：用有序数对确定点的位置思考1 在班里老师想找一个学生，你知道是谁吗？提示1：只给一个数据“第２列”，你能确定老师要找的学生是谁吗？提示2：给出两个数据“第２列，第3排”，你能确定是谁了吗？思考2 你认为确定一个位置需要几个数据？问题1：如果我们约定：“列数”在前，“排数”在后.例如下列座位表中（1,2）表示A在第一列、第二排，完成下列问题：（1）请在教室找到以下用数对表示的位置，将数对填入相应的格子.（1,3），（3,1）（4,6），（6,4）（2,5），（5,2）（2）在这里，（1，3）和（3，1）它们表示的位置相同吗？为什么？（3）在这里，“约定”起了什么作用？要点归纳：我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对.记做（a,b）. 问题2：你能再举出一些用有序数对表示位置的例子吗？做一做（1）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？你能找到它们对应的位置吗？（2）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？（6，5）呢?(3) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？典例精析例1.如下图：（1）如果点A的位置为（3,2）那么点B的位置为多少，点C的位置为多少，点D和点E的位置分别是多少.（2）分别在图中标出F（3,5）和G（5,3）.方法总结：有序数对中，数的顺序需事先规定，如果规定表示列的数在前，那么表示行的数在后，然后按照这个规定来表示有序数对．例2.如图，方块中有25个汉字，用（C，3）表示“天”，那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它写出来.（1）（A，5）（A，3）（C，4）（E，5）（B，1）（C，2）（B，4）（2）（B，4）（C，2）（D，4）（C，5）（A，1）（D，3）（E，1）方法总结：解此类题先要弄清区域定位法中字母及数字各自表示的含义，再用已知的表示方法来确定相关位置．三、课堂练习1.图中五角星五个顶点的位置如何表示？图中(6，1)，(10，8)，位置上分别是什么物体？1.这是某班几个同学写出来的几个有序数对,谁写对了？A （5、9）B （x，y）C 4，6D （a b）E （b，9）2.如图，点A表示３街与５大道的十字路口，点B表示５街与３大道的十字路口.如果用(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,3)表示由A到B的一条林荫道，那么你能用同样的方式写出由A到B的其他路径吗？3.如图，方块中用(C,3)表示“天”,那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它读出来.(A,5) (A,3) (C,4) (E,5) (B,1) (C,2) (B,4) (E,3) (E,1) (C,5) (D,4) (A,1) (D,3)4.已知大门的位置,用有序数对表示学校里的各个地点.5．观察如图所示的象棋盘，回答问题：（1）请你说出“将”与“帅”的位置;（2）说出“马 3 进 4”（即第 3 列的马前进到第 4 列）后的位置．主要方法：利用有序数对可以确定平面内点的位置，如根据数对画图形。

7．1平面直角坐标系7．1.1有序数对1．了解有序数对的概念，并能用有序数对确定平面内点的位置；2．理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据．一、情境导入“怪兽吃豆”是一种计算机游戏，如图所示的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置．如果用(1，2)表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第三个位置，那么你能用同样的方式表示图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？二、合作探究探究点一：用有序数对确定位置【类型一】用有序数对表示位置如图，棋子B在(2，1)处，用有序数对表示出图中另外六枚棋子的位置．解析：根据棋子B在(2，1)处，确定棋子B所在行与列的顺序，再由此利用有序数对表示出其他各棋子的位置．解：A(0，0)，C(3，3)，D(1，2)，E(4，1)，F(2，4)，G(5，4)．方法总结：有序数对中，数的顺序需事先规定，如果规定表示列的数在前，那么表示行的数在后，然后按照这个规定来表示有序数对．【类型二】根据有序数对判断位置如图所示是某市区的部分简图，文化宫在D2区，体育场在C4区，据此说明医院在________区，阳光中学在________区．解析：本题首先给出的是表示文化宫和体育场的位置，即D 2区和C 4区，这就确定了本题中表示建筑物位置的方法，即字母表示列数，数字表示行数．故填A 3，D 5.方法总结：解此类题先要弄清区域定位法中字母及数字各自表示的含义，再用已知的表示方法来确定相关位置．探究点二：探索有序数对的变化规律把一组数据进行蛇形排列如下图，观察并回答：13 24 5 610 9 8 7…若第4行第3个数记作(4，3)，则(4，3)表示的数是8，那么(10，3)表示的数是________． 解析：先找到数的排列规律，求出第(n －1)行结束的时候一共出现的数的个数，进一步根据偶数行是从大到小排列，求得答案即可．由排列的规律可得，第(n －1)行结束的时候排了1＋2＋3＋…＋n －1＝12n (n －1)个数．因为10是偶数，所以第10行的第1个数是12×10(10－1)＝45，所以(10，3)表示的数是45－3＋1＝43.故答案为43.方法总结：探索规律的问题应从简单或特殊情形着手，通过观察、比较和归纳找出其中蕴含的规律，并将此规律进行合理的推广和应用．对于数的规律的探索，关键是要找出“突破口”，从而找出各数之间的联系．三、板书设计有序数对⎩⎪⎨⎪⎧确定位置确定变化规律将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，进一步丰富学生的数学活动经验，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力．教学过程中创设生动活泼、直观形象且贴近他们生活的问题情境；另一方面，为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。

人教版数学七年级下册《7-1-1 有序数对》教学设计一. 教材分析《7-1-1 有序数对》是人教版数学七年级下册的一个重要内容，主要让学生理解有序数对的含义，掌握用有序数对表示点的方法，以及理解有序数对与平面直角坐标系之间的关系。

本节课的内容是学生学习平面几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的逻辑思维能力，但对于平面几何的概念和思想可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生建立空间观念，理解平面直角坐标系的意义，以及通过实例让学生感受有序数对在实际问题中的应用。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解有序数对的含义，学会用有序数对表示点的方法，掌握有序数对与平面直角坐标系之间的关系。

2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生运用有序数对解决实际问题的能力，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：理解有序数对的含义，掌握用有序数对表示点的方法。

2.难点：理解有序数对与平面直角坐标系之间的关系，以及如何在实际问题中运用有序数对。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和图形展示，引导学生建立空间观念，理解平面直角坐标系的意义。

2.启发式教学法：通过提问和讨论，激发学生的思考，培养学生解决问题的能力。

3.练习法：通过大量的练习和反馈，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示相关的生活实例和图形。

2.练习题：准备相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如电影院座位、棋盘等，引导学生思考如何用数对表示这些事物的位置。

通过提问，让学生初步了解有序数对的概念。

2.呈现（10分钟）利用PPT展示有序数对的定义和表示方法，以及与平面直角坐标系之间的关系。

7．1平面直角坐标系7．1.1有序数对1．了解有序数对的概念，并能用有序数对确定平面内点的位置；2．理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据．一、情境导入“怪兽吃豆”是一种计算机游戏，如图所示的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置．如果用(1，2)表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第三个位置，那么你能用同样的方式表示图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？二、合作探究探究点一：用有序数对确定位置【类型一】用有序数对表示位置如图，棋子B在(2，1)处，用有序数对表示出图中另外六枚棋子的位置．解析：根据棋子B在(2，1)处，确定棋子B所在行与列的顺序，再由此利用有序数对表示出其他各棋子的位置．解：A(0，0)，C(3，3)，D(1，2)，E(4，1)，F(2，4)，G(5，4)．方法总结：有序数对中，数的顺序需事先规定，如果规定表示列的数在前，那么表示行的数在后，然后按照这个规定来表示有序数对．【类型二】根据有序数对判断位置如图所示是某市区的部分简图，文化宫在D2区，体育场在C4区，据此说明医院在________区，阳光中学在________区．解析：本题首先给出的是表示文化宫和体育场的位置，即D 2区和C 4区，这就确定了本题中表示建筑物位置的方法，即字母表示列数，数字表示行数．故填A 3，D 5.方法总结：解此类题先要弄清区域定位法中字母及数字各自表示的含义，再用已知的表示方法来确定相关位置．探究点二：探索有序数对的变化规律把一组数据进行蛇形排列如下图，观察并回答：13 24 5 610 9 8 7…若第4行第3个数记作(4，3)，则(4，3)表示的数是8，那么(10，3)表示的数是________． 解析：先找到数的排列规律，求出第(n －1)行结束的时候一共出现的数的个数，进一步根据偶数行是从大到小排列，求得答案即可．由排列的规律可得，第(n －1)行结束的时候排了1＋2＋3＋…＋n －1＝12n (n －1)个数．因为10是偶数，所以第10行的第1个数是12×10(10－1)＝45，所以(10，3)表示的数是45－3＋1＝43.故答案为43.方法总结：探索规律的问题应从简单或特殊情形着手，通过观察、比较和归纳找出其中蕴含的规律，并将此规律进行合理的推广和应用．对于数的规律的探索，关键是要找出“突破口”，从而找出各数之间的联系．三、板书设计有序数对⎩⎪⎨⎪⎧确定位置确定变化规律将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，进一步丰富学生的数学活动经验，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力．教学过程中创设生动活泼、直观形象且贴近他们生活的问题情境；另一方面，为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究仰望天空时，什么都比你高，你会自卑;俯视大地时，什么都比你低，你会自负;只有放宽视野，把天空和大地尽收眼底，才能在苍穹泛土之间找准你真正的位置。

7.1.1有序数对教学目标1、通过丰富的实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用；2、了解有序数对的概念，学会用有序数对表示点的位置；3、通过用有序数对来表示实际问题的情境，经历运用数学知识解决实际问题的过程；4、体验有序数对在现实生活中应用的广泛性, 经历有序数对表示生活中物体的位置，理解数学来源于生活又服务于生活，明白数和符号是描述现实世界的重要工具。

重点用有序数对表示物体的位置。

难点对有序数对定义的正确理解和应用。

教材分析与教法设想、课前准备：有序数对是学习平面直角坐标系的基础知识，也直接关系到后面对函数图象的学习，同时这也是将几何图形向数转化的初步内容。

有序数对的学习，让学生实现了认识上从一维空间到二维空间的发展。

因此，让学生正确而深刻地理解有序数对是学好本章内容的关键所在。

教师：多媒体课件；学生：有到电影院看电影的生活经历。

教学过程一、激趣导入1、同学们，你们有谁去过电影剧院看过电影？去看电影时必须先购票（实物展示），按照票上的座位号就做，那么你们是如何找到自己的位置的呢？有没有找错了位置的经历？2、近期影剧院放映《宇宙与人》，小华与朋友买了两张票去观看，座位号分别是7排9号和7排11号。

怎样才能既快又准地找到座位？3、导出课题：7.1.1有序数对二、新授活动（一）：找朋友问题（1）：在班里老师想找一个学生，你知道是谁吗？（提示1：只给一个数据“第２列”，你能确定老师的好朋友是谁吗？提示2：给出两个数据“第２列，第3排”，你能确定是谁了吗？）问题(2)：你认为确定一个位置需要几个数据？引出数对概念：这种由两个数如（2,3）组成的表示某一具体位置的,我们就称之为数对.问题（3）：用数对表示：展示情景图，回答有关问题活动（二）：比一比有序数对的概念及表示：活动（三）：寻人1、归纳：通过上面例子说明在平面内确定一个位置,需要两个数并且这两个数各表示不同的含义,例如电影票前面数表示排数,后面数表示号数.我们把这种有序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作(a , b).2、出示问题：活动（四）：游戏《走亲戚》问题（1）：老师点到谁的名字，表示老师想去他家作客，为了表示欢迎，这位同学要马上站起来并大声说出代表他的座位的有序数对。

七年级数学下册7.1.1有序数对1教案新版新人教版有序数对教学目标知识与技能：理解有序数对的意义，能利用有序数对表示物体的位置。

过程与方法：结合用有序数对表示物体的位置的内容，体会数形结合的思想．情感、态度、价值观：培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣.通过导入部分的视频激发学生爱国热情。

教学重点有序数对的概念，用有序数对来表示物体的位置是重点教学难点用有序数对表示平面内的点是难点教学方法小组合作自主探究，讲授法，练习法教学准备课件，三角尺，铅笔。

教学过程二次备课一、自主学习1、有序数对是如何定义的？（让学生在黑板上写下定义和表示方法）师：定义中的关键字是什么？（有序和数对）2、有序数对的表示方法？二、深入学习我们通过几个例子感受一下“关键字”的重要性。

[情景1]出示课表，展示星期二第五节书法课提问：如果只说星期二你能确定是什么课吗？如果只说第五节你能确定是什么课吗？思考：如何确定一节课的具体时间需要几个数据？（两个）归纳：在平面内确定一个点的位置必须有两个数，也就是必须用数对来表示。

追问：是否只要有两个数就一定能表示出物体的准确位置？[情景2]如图是一个教室平面图，你能根据以下座位找到对应的同学参加数学问题讨论吗？（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）．学生思索并作出推论：无法精确则表示出来出席数学问题探讨的同学。

质问:签订合同“列数在前，排数在后”，你能够在图中标示出出席数学问题探讨的同学的座位吗？（有序的关键）可以辨认出，存有顺序的两个数a与b共同组成的数对，如果签订合同了前面的数则表示“列数”，后面的数则表示“排数”，那么a与b共同组成的数对就则表示一个确认的边线。

通过实例的体会，我们进一步的介绍的存有序数对的定义。

下面我们搞个游戏。

【探究1】，游戏规则：以有序数对讲出你的好朋友的座位，其他同学大声高喊他的名字。

（签订合同纵排在前，列排在后）学生举例，并具体内容表明存有序数对就是如何则表示边线的。