七年级数学上册3有理数的运算复习导学案青岛版

1 课题：《3.2有理数的乘法与除法（3） 》

学习目标：

1、要熟记有理数除法的法则，会进行有理数除法的运算。

2、掌握求有理数倒数的方法，并能熟练地求出一个给定的有理数的倒数。

3、能熟练地进行简单的有理数的加减乘除混合运算。

4、体会比较、转化、分类的思想方法，在探索有理数除法法则时的应用。

重点难点：

重点：有理数除法的法则及应用；求一个有理数的倒数。

难点：在进行有理数除法运算时，能根据题目特点，恰当地选择有理数的除法法则。

学法指导：

借助学生的直观生活经验，联系实际，使学生充分认识学习本课的意义，增强学习的信心。注意区分相反数与倒数。

预习案

任务一：自主学习课本p62----63（交流与发现）内容，理解有理数除法法则的推导过程。

任务二：理解的重点内容：有理数除法运算转化为乘法运算。

任务三：尝试独立完成p64例5和例6.

预习检测：课后练习1

探究案

一、合作交流：

比较大小：

41-8 48

31-15 315

21- 41- 241

二、精讲点拨：

引导学生观察交流1313 ，1313乘积为1的两个有理数

互为倒数，如：3与31互为倒数，3与31互为倒数4与41互为倒数，并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这 2 个数的倒数．

从有理数除法法则，容易得出：

两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 ．

独立完成课本64页例5，然后对比课本上的解答，思考交流：在两个________数相除时，积的符号为正，在两个_______数相除时，积的符号为负。

第1页/共4页 课题：《3.2有理数的乘法与除法（第2课时） 》

学习目标：

１、从经历探索有理数乘法交换律、结合律和分配律的过程中，增强观察、归纳、猜测和验证的能力。

２、能针对题目特征灵活运用乘法运算律，使之计算简便。

重点难点：

重点：知道乘法运算律并会应用。

难点：使学生比较灵活的运用乘法运算律进行计算符号问题。

学法指导：

自主探究、合作交流

预习案

自主学习课本p60----62内容，思考下列问题:

（1）计算下面算式：

①（-6）×（-5）= ②（-5）×（-6）=

（2）计算：

1、（-0.75）234=

2、（-4）×（-5）×0.25=

3、（-4）×0.25×（-5）=

探究案

一、探求新知。

比较（1）中的题目，你的结论：_______________________________

比较（2）中的题目，由四个小题可以得出什么结论：_____________

由（3）中的题目可以得出什么结论:__________________________

二．点拨指导：正如你刚才看到一样，小学学过的乘法的运算律在第2页/共4页 有理数范围内仍然适合，即有理数的乘法也满足：

①乘法交换律：ab=ba

②乘法结合律：a(bc)=(ab)c

③乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

三．总结结论：几个不为0的数相乘，•积的符号由负因数个数决定．当负因数的个数是偶数时，积为正；负因数的个数是奇数时，积为负，并把绝对值相乘．

注意 ： 只要有一个因数为0，则积为0．

四、精讲点拨：

（1）、教材例2关键是根据算式的特点，选择合适的方法，这样才能保证计算又快又准。需要注意的是在交换因数的位置时，要连同符号一起交换。

（2）、教材例3先确定积的符号，使运算简便。这样的题目确定积的符号时只考虑负因数的个数，无需考虑正因数的个数。

第1页/共4页 课题：３．1 有理数的加法与减法（第3课时）

学习目标：

1、能说出有理数减法法则，并能在具体问题中加以应用。

2、通过运算练习，培养运算能力。

学习重点、难点：.

重点：叙述出有理数减法法则。

难点：熟练应用法则进行减法运算。

预习案

1、北京市某天的最高气温为+4℃，最低气温为-3℃，该天的最大温差是多少？（至少用两种方法计算）

2、根据减法的意义，计算______)2()5(

3、有理数的减法法则内容是

4、计算：)5(3)1(；)8.5()4.3)(2(；41)23)(3(；5.370)4(

5、通过自学，你有什么收获和困惑？

课内探究案

一、展示：

1、预习案1-4答案，重点解决疑难题目。

2、说出通过自学，自己有什么收获和困惑。

二、精讲点拨：（生讲，师讲相结合，重点知识，重点巩固。）

“减法法则”重点在于减法变加法时符号的处理，即减号变加号，必须把减数变为它的相反数。由此大家要体会“转化思想”在解决数第2页/共4页 学问题中的重要性，今后我们还会经常用到这种思想。

三、对标自查：（反思自己是否完成学习目标）

四、达标测评：

1、选择题：

（1）下列各式不成立的是（ ）

Ａ、65)6()5( Ｂ、32)3()2(

Ｃ、35)5()3( Ｄ、)6(5)6(5

（2）一只小猴正在玩爬杆游戏，它从杆子上的某一点出发，先向上爬了1米，又向下爬了1.5米，又向上爬了1米，最后向下爬了0.6米后静止不动，那么小猴现在位置位于（ ）

A、出发点的上方 B、出发点的下方 C、出发点上 D、不能确定

课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。2、填空题：

八年级数学导学案设计 主备人： 小组负责人： 小组长： 年 月 日

预习笔记 课题：课题：有理数整章复习（二） 4、如果aa22，则a的取值范围是（ ）

A．a＞O B．a≥O C．a≤O D．a＜O．

5、______3，______3．

6、下列说法正确的是（ ）

A.如果ab，那么22ab B.如果22ab，那么ab

C.如果ab，那么22ab D.如果ab，那么ab

7、在2+32×（－6）这个算式中，存在着 种运算.请讨论、交流，上面这个式子应该先算 、再算 、最后算 .

8、水星和太阳的平均距离约为57900000 km用科学记数法表示为

米.

9、.3.4030×105保留两个有效数字是 ，精确到千位是 .

1、已知 ＋(y＋3)2＝0，则 yx＝＿＿＿＿＿。

2、若a>0,b<0,且|a|<|b|,则a+b___0；若x<0,y>0,且|x|<|y|,则x+y__0

3、式子｜2x－1｜＋2取最小值时，x等于( )．

(A)2 (B)－2 (C)21 (D)21

4、规定一种运算：ab=baab；计算2(－3)的值．

5、已知m，n互为相反数，试求：3222nmnm的值

6、先观察下图，再解答下题：一个1m2的正方形，第一次剪去一半，第二次剪

去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的面积为（ ）

A．321m2 B．521m2 C．621m2 D．1221m2 预习笔记