北师大版七年级下册课件 1.4.1 整式的乘法(共18张PPT)

1.4.2 整式的乘法

教学目标 1．能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则探究单项式与多项式相乘的法则；

2．掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用．

教学重、难点 重点：掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用．

难点：掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用．

导学方法 启发式教学、小组合作学习

导学步骤 导学行为（师生活动） 设计意图

回顾旧知，引出新课 计算：(－12)×(12－13－14)．我们可以根据有理数乘法的分配律进行计算，那么怎样计算2x·(3x2－2x＋1)呢？ 从学生已有的知识入手，引入课题

新知探索

探究点：单项式乘以多项式

【类型一】 直接利用单项式乘以多项式法则进行计算

计算：

(1)(23ab2－2ab)·12ab；

(2)－2x·(12x2y＋3y－1)．

解析：利用单项式乘以多项式法则计算即可．

解：(1)(23ab2－2ab)·12ab＝23ab2·12ab－2ab·12ab＝13a2b3－a2b2；

(2)－2x·(12x2y＋3y－1)＝－2x·12x2y＋(－2x)·3y＋(－2x)·(－1)＝－x3y＋(－6xy)＋2x＝－x3y－6xy＋2x.

方法总结：单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．

【类型二】 单项式与多项式乘法的实际应用

一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a＋2b)米，坝高12a米． 引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要

学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性

体现教师的主导作用

例题

精讲 (1)求防洪堤坝的横断面面积；

(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？

解析：(1)根据梯形的面积公式，然后利用单项式乘以多项式的运算法则计算；(2)防洪堤坝的体积＝梯形面积×坝长．

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最新初中数学精品资料设计 1 1.4整式的乘法

一、单选题

1.如果(x-5)(2x+m)的积中不含x的一次项，则m的值是（ ）

A. 5 B. -10 C. -5 D. 10

2.下列运算中，正确的是（ ）

A. 4a•3a=12a B. （ab2）2=ab4 C. （3a2）3=9a6 D. a•a2=a3

3.已知M，N分别表示不同的单项式，且3x（M﹣5x）=6x2y3+N（ ）

A. M=2xy3 ， N=﹣15x

B. M=3xy3 ， N=﹣15x2

C. M=2xy3 ， N=﹣15x2

D. M=2xy3 ， N=15x2

4.下列各式计算正确的是（ ）

A. （x+5）（x﹣5）=x2﹣10x+25 B. （2x+3）（x﹣3）=2x2﹣9

C. （3x+2）（3x﹣1）=9x2+3x﹣2 D. （x﹣1）（x+7）=x2﹣6x﹣7

5.化简﹣3a•（2a2﹣a+1）正确的是（ ）

A. ﹣6a3+3a2﹣3a B. ﹣6a3+3a2+3a C. ﹣6a3﹣3a2﹣3a D. 6a3﹣3a2﹣3a

6.计算2x3•（﹣x2）的结果是（ ）

1 课时课题：第一章 整式的乘除 第4节 整式的乘法 （第1课时）

教学目标：1．让学生通过自己的探索，得出单项式乘以单项式的法则，并会用它进行简单的计算．

2．让学生在探索单项式乘以单项式法则的过程中，感受整体思想、转化思想和数形结合思想，并培养学生由具体到抽象的思维能力．

3．让学生从已有知识出发，通过适当的探究、合作讨论、实践活动，获得一些直接的经验，体会数学的实用价值，体验单项式与单项式的乘法运算的规律，享受体验成功的快乐．

教学重点与难点：

重点：经历探索单项式乘以单项式法则的过程，能进行单项式乘以单项式的运算.难点：计算含有“积的乘方”和“单项式乘以单项式”的混合运算.

教法与学法指导：

本课中由图形面积引入单项式乘以单项式的法则也渗透着数形结合的数学思想，它为后面学习单项式乘以多项式及多项式乘以多项式的研究奠定了坚实的基础.由此可以看出，单项式乘以单项式的学习既是前面学习的综合应用，又是后续学习的基础，针对本节课的特点，我采用自主探究、合作交流的教法．让学生在自主探索的过程中理解、掌握运算法则，在合作交流中发展他们的数学能力．

课前准备：多媒体课件．

教学过程：

一、复习回顾，奠定基础

师：请同学们先运用前面学过的同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的运算性质，解答下列问题：

（1）填空：

①mnaa （m、n都是正整数）；②()mna （m、n都是正整数）；

③()nab （n是正整数）.

（2）计算：

①(－a5)5； ② (a2b)3； ③ (－2a)2(a2)3； ④ (y n)2 y n-1。

要求：第（l）题分别由学生口答；第（2）题由学生板书结果．

2 生：（1）①mna；②mna；③nnab. （2）①25a；②63ab；③84a；31ny.

设计意图：通过完成本组题目，对幂的三个运算性质进行回顾，为本节课的学习提供必要的知识准备；同时，也检查了学生对学过知识的掌握情况.

第1页 共7页 第一章 整式的乘除

4整式的乘法（第3课时）

山东省青岛第二十八中学 宫彦君

一、 学生起点分析：

学生的知识技能基础：学生在这一章前面几节课中学习了幂的运算，通过前两课时的学习，学生已经掌握了单项式乘单项式、单项式乘多项式的法则，并能正确的进行相关的计算，为本课时单项式乘多项式的学习奠定了充足的知识基础.

学生的活动经验基础：在前面的运算学习中，学生经历了一些探索活动，初步积累了一些经验，在上一课时探索单项式乘多项式的法则时，学生一方面体会了对同一面积的不同表达和乘法分配律的运用，另一方面也体会了转化思想在解决新问题中的重要作用，这都为本课时的学习积累了活动经验.

二、教学任务分析：

教科书根据整式运算的知识脉络和学生的认知基础确定了本节课的主要教学任务：让学生经历猜想、探索、验证多项式乘以多项式的法则的过程，理解法则，并能灵活应用法则进行计算、解决实际问题，体会转化的数学思想方法.

本节课所学习的多项式乘多项式，学生根据上节课学习过程中积累的经验，很容易将它转化为已学过的单项式与多项式相乘，进而转化为单项式与单项式相乘.所以本节课的学习既是对前面两节的综合运用，也是对前面两节学习的进一步深化.具体教学目标为：

1．知识与技能：在具体情境中了解多项式乘法的意义，会利用法则进行简单的多项式乘法运算.

2．过程与方法：经历探索多项式与多项式乘法法则的过程，理解多项式与多项式相乘的运算算理，体会乘法分配律的作用及转化思想在解决问题过程中的应用，发展学生有条理的思考和语言表达能力.

3．情感与态度：在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心.

三、 教学设计分析：

第2页 共7页 本节课共设计了七个环节：前置诊断，开辟道路——创设情境，自然引入——设问质疑，探究尝试——目标导向，应用新知——变式训练，巩固提高——总结串联，纳入系统——达标检测，评价矫正.

第一环节：前置诊断，开辟道路