北师大版七年级下册《数学》第一章整式乘除1.4整式的乘法第一课时(共15张PPT)

整式的乘法

课题 1.4.1整式的乘法 课型 讲授

教学目标 1.经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程，会进行单项式与单项式相乘的运算.

2.理解单项式与单项式相乘的算理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的思想.

重点 单项式与单项式相乘的运算法则及其应用.

难点 灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.

教学用具 多媒体、PPT

教学环节 说 明 二次备课

课

程

讲

授

Ⅰ.创设问题情景，引入新课

［师］整式的运算我们在前面学习过了它的加减运算，还记得整式的加减法是如何运算的吗？

［生］如果遇到有括号，利用去括号法则先去括号，然后再根据合并同类项法则合并同类项.

［师］很棒！其实整式的运算就像数的运算，除了加减法，还应有整式的乘法，整式的除法.下面我们先来看投影片中的问题：

京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画，如图1－1所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有x米的空白.

(1)第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做

的？

(2)若把图中的1.2x改为mx，其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？

［生］（1）从图形我们可以读出条件，第一个画面的长、宽分别为x米，1.2x米；第二个画面的长为1.2x米，宽为(x－x－x)即x米；因此第一幅画的面积是x·(1.2x)=1.2x2平方米，第二幅画的面积为(1.2x)·(x)=0.9 x2 平方米.

（2）若把图中的1.2x改为mx，则有第一个画面的长、宽分别为x米，mx米；第二个画面的长、宽分别为mx米、(x－x－x)即x米.因此，第一幅画的画面面积是x·(mx)米2；第二幅画的画面面积是(mx)·(x)米2.

［师］我们一起来看这两个运算：x·(mx),(mx)·(x).这是什么样的运算.

［生］x,mx,x都是单项式，它们相乘是单项式与单项式相乘.

如果您喜欢这份文档，欢迎下载!

来源网络，造福学生

———————欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升———————

整式的乘法

课题 4 整式的乘法（第1课时） 主备人

使用人 [

审核人

教学

目标

（一）知识与能力

在具体情境中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则，会利用法则进行单项式的乘法运算.

（二）过程与方法

经历探索单项式乘法法则的过程，理解单项式乘法运算的算理，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力.

（三）情感、态度

与价值观 体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成功的体验.

教学

重点 单项式乘法法则及其应用.

教学

难点 理解运算法则及其探索过程

教

学

程

序 集体备课内容 个案补充

第一环节:导入新课，明确目标

七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如右图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 x81米的空白.

（1） 第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？

如果您喜欢这份文档，欢迎下载!

来源网络，造福学生

———————欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升———————

（2） 若把图中的1.2x改为mx,其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？

（展示学习目标）第二环节:预习反馈，点拨质疑

用语言和字母表示幂的运算性质：

（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.nmnmaaa （m,n是正整数）

（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.mnnmaa)(（m,n是正整数）

（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.nnnbaab)( (n是正整数)

（4）同底数幂相除，底数不变，指数相减. nmnmaaa

问题2：计算下列各题：

（1）(－a5)5 （2） (－a2b) 3 (3) (－2a)2(－3a2)3 (4) (－y n)2 y n-1第三环节：分组合作，探究解疑

1 1.4整式乘法（1）--单项式乘单项式

姓名: 班级: 组别:

一、学习目标

1.在具体情境中了解单项式乘法的意义；

2.理解单项式乘法法则，会利用法则进行单项式的乘法运算。

二、重难点

重点：单项式乘单项式的乘法法则的产生过程及其运用。

难点：理解运算法则及其探索过程。

三、学习过程：

（一）复习引入

（1）指出下列单项式的系数与指数各是多少。

a)1(

（2）计算：①22()a＝ ②32(2)＝ ③231[()]2＝

（二）探究新知：

光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?

1.如果将上式中的数字改为字母，即ac5·bc2，这是何种运算？你能算吗?

ac5·bc2=（ ）×（ ）=

2.仿照第1题写出下列式子的结果

(1)3a2·2a3 =( )×( )= 432)2(yxmn32)3(r32)4( 2 (2) -3m2·2m4 =( )×( )=

(3)2a2b3·3a3= ( )×( )=

3.观察第2题的每个小题的式子有什么特点？由此你能得到的结论是：

小试牛刀

①（13a2）·（6ab） ②)5()3(4332zyxyx

③ (-3x2y) ·(-2x)2 ④3222)3()2(xaax

大显身手

（1）12133nnabac （2） 2223()6()acabc

单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的______、________分别相乘，其余字母连同它的______不变，作为积的_________。

整式的乘法

课题 4 整式的乘法（第1课时） 主备人

使用人 [

审核人

教学

目标

（一）知识与能力

在具体情境中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则，会利用法则进行单项式的乘法运算.

（二）过程与方法

经历探索单项式乘法法则的过程，理解单项式乘法运算的算理，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力.

（三）情感、态度

与价值观 体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成功的体验.

教学

重点 单项式乘法法则及其应用.

教学

难点 理解运算法则及其探索过程

教

学

程

序 集体备课内容 个案补充

第一环节:导入新课，明确目标

七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如右图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 x81米的空白.

（1） 第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？

（2） 若把图中的1.2x改为mx,其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？

（展示学习目标）第二环节:预习反馈，点拨质疑

用语言和字母表示幂的运算性质：

（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.nmnmaaa （m,n是正整数）

（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.mnnmaa)(（m,n是正整数）

（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.nnnbaab)( (n是正整数)

（4）同底数幂相除，底数不变，指数相减. nmnmaaa

问题2：计算下列各题：

（1）(－a5)5 （2） (－a2b) 3 (3) (－2a)2(－3a2)3 (4) (－y n)2 y n-1第三环节：分组合作，探究解疑

问题1： 3a2b·2 ab3和（xyz）·y2z又等于什么？你是怎样计算的？

问题2： 如何进行单项式乘单项式的运算？

问题3：在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？