形位公差练习

形位公差

1、形位公差的研究对象是什么，如何分类，各自的含义是什么？

答：形位公差的研究对象是零件的几何要素，它是构成零件几何特征的点、线、面的统称。其分类及含义如下：

（1） 理想要素和实际要素

具有几何学意义的要素称为理想要素。零件上实际存在的要素称为实际要素，通常都以测得要素代替实际要素。

（2） 被测要素和基准要素

在零件设计图样上给出了形状或（和）位置公差的要素称为被测要素。用来确定被测要素的方向或（和）位置的要素，称为基准要素。

（3） 单一要素和关联要素

给出了形状公差的要素称为单一要素。给出了位置公差的要素称为关联要素。

（4） 轮廓要素和中心要素

由一个或几个表面形成的要素，称为轮廓要素。对称轮廓要素的中心点、中心线、中心面或回转表面的轴线，称为中心要素。

2、形状公差有哪些，各自的含义是什么，如何标注？

答：形状公差有直线度、平面度、圆度和圆柱度。其含义和标注如下：

1） 直线度

表2-2为几种直线度公差在图样上标注的方式。形位公差在图样上用框格注出，并用带箭头的指引线将框格与被测要素相连，箭头指在有公差 要求的被测要素上。一般来说，箭头所指的方向就是被测要素对理想要素允许变动的方向。通常形状公差的框格有两格，第一格中注上某项形状公差要求的符号，第二格注明形状公差的数值。

2） 平面度

表2-3为平面度公差要求的标注方式。平面度公差带只有一种，即由两个平行平面组成的区域，该区域的宽度即为要求的公差值。

3） 圆度

表2-4表示圆度公差在图样上的标注方式。

在圆度公差的标注中，箭头方向应垂直于轴线或指向圆心。

4） 圆柱度

如表2-5所示，由于圆柱度误差包含了轴剖面和横剖面两个方面的误差，所以它在数值上要比圆度公差为大。圆柱度的公差带是两同轴圆柱面间的区域，该两同轴圆柱面间的径向距离即为公差值。

3、定向公差有哪些，各自的含义是什么，如何标注？

答：定向公差有平行度、垂直度和倾斜度。其含义和标注如下：

单位：mm

单位：mm

单位：mm单位：mm

＜1m1m～6m＞6m＜1m1m～6m＞6m＜1m1m～6m＞6m每米长度上≤1mm全长L（m)上≤1×Lmm每米长度上≤1mm全长L（m)上＜10mm≤300.30±0.5≤302.05.05.51.22.53.01.02.02.5＞30～600.50±1

＞30～502.56.06.51.53.04.01.02.03.5★车辆型材的弯曲度应符合上表规定；＞60～900.70＞50～1004.06.5132.03.55.01.02.54.2★其他型材弯曲度应符合下表中普通级规定，高精级或超高精级应在图样或合同中注明。＞90～1201.0＞100～2004.612152.55.07.01.23.55.8＞120～1501.2单位：mm＞200～3006.014.0212.56.08.01.84.56.7＞150～2001.5倒角半径不大于

＞300～4508.021313.08.02.56.5普通级高精级超高精级＞200～2502.0I类（软合金）Ⅱ类（硬合金）＞450～60012.031403.59.03.07.5≤2.5不检验4×L2×L＞250～3002.5≤30.50.6

＞600～100016.040504.010.03.58.3＞2.52×L1×L0.6×L＞300～4003.0＞3～60.60.8

★车辆型材的扭拧度每米长度上≤1mm，全长上≤6mm；—2×L1×L0.6×L＞400～5003.5＞6～100.81.0

★其他型材扭拧度应符合上表中普通级规定，高精级或超高精级应在图样或合同中注明。—2.5×L1.5×L—＞500～10004.0＞10～501.01.0

单位：mm≤1.0不检验允许允许＞1.0～1.3不检验允许不允许＞1.3不检验不允许不允许

≤0.3允许允许允许

＞0.3～0.5允许允许每2m最多1处普通级高精级超高精级≤300.50＞0.5不允许不允许不允许≤5˚≤3˚≤1˚＞30～600.80≤0.3允许允许允许＞60～1001.20＞0.3～0.5允许允许每2m最多1处＞100～1501.50＞0.5～1.0允许每米最多1处不允许＞150～2002.30＞1.0～2.0每米最多1处不允许不允许型材类别＞200～2503.00＞2.0不允许不允许不允许＞250～3003.80★契形和带圆头的型材纵向侧弯度每米≤4mm，全长上≤4×Lmm；＞300～4004.50★其他型材纵向侧弯度可双方协定，并在图样或合同中注明＞400～5006.00＞500～6007.00＞600～10008.00高精级超高精级

形位公差间的关系及取代应用

方便起见，不论用综合量规检验还是用指示式量仪测量，一般都直接在被测量要素的轮廓表面进行。所以位置误差是实际位置和实际形状所产生的综合效果，即测得的位置误差中包含了形状误差。所以通常同一要素给出的形状公差值应小于位置公差值(见图5)。

图5 形状公差与位置公差同时标注

三、定向位置公差与定位位置公差

定向公差与定位公差的关系如同位置公差与形状公差关系一样，通常定位公差可以控制定向要求，因为被测实际要素在定位公差带内不仅其位置公差变化(平移)受到控制，同时方向变化(角位移)亦受到控制。

1. 同轴度、平行度

如图6中两孔轴线同轴度公差完全可以控制两轴线的平行度要求，因其控制了被测轴线对基准的平移、倾斜或弯曲，所以不必再标注两孔轴线平行度。

图6 同轴度综合控制平行度

2. 位置度与垂直度

位置度是一项综合公差。如图7所示，两孔轴线的直线度及两孔轴线对基准面的垂直度可由位置度综合控制，没有必要再重复标注。

图7 位置度综合控制垂直度与直线度

3. 定位公差(位置度、同轴度、对称度)

所有定位公差的项目可由位置度来取代标注(见图8、图9)。

图8 位置度综合控制同轴度

图9 位置度综合控制对称度

图8及图9中的a)与b)具有同样的控制效果，公差带形状及检测方法相同。

由此完全可以用位置度取代同轴度和对称度。由于在生产中对上述情况标注同轴度和对称度比标注位置度更直观明确，所以图样上标注同轴度和对称度更恰当，而位置度通常用于限制点、线的位置误差。

四、各种跳动

1. 径向圆跳动与径向全跳动

径向圆跳动的公差带是垂直于基准轴线的任意的测量平面内半径差为公差值t，且圆心在基准轴线上的两个同心圆之间的区域(见图10a)，其公差带限制在两坐标(平面坐标)范围内。

图10 径向圆跳动与径向全跳

径向全跳动的公差带是半径为公差值t，且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域(见图10b)，其公差带限制在三坐标(空间坐标)范围内。

练习1、试将下列技术要求标注在下图4-1上。

（1）左端面的平面度公差为0.01 mm，右端面对左端面的平行度公差为0.04 mm。

（2）φ70H7孔的轴线对左端面的垂直度公差为0.02mm。

（3）φ210h7轴线对φ70H7孔轴线的同轴度公差为φ0.03mm。

（4）4-φ20H8孔的轴线对左端面（第一基准）和φ70H7孔轴线的位置度公差为φ0.15mm。

练习2、 试将下列技术要求标注在下图4-2上。

（1）φ30K7和φ50M7采用包容原则。

（2）底面F的平面度公差为0.02mm；φ30K7孔和φ50M7孔的内端面对它们的公共轴线的圆跳动公差为0.04 mm。

（3）φ30K7孔和φ50M7孔对它们的公共轴线的同轴度公差为0.03mm。

（4）6-φ10H10对φ50M7孔的轴线和F面的位置度公差为0.05mm，基准要素的尺寸和被测要素的位置度公差应用最大实体要求。 练习3：下图4-3所示销轴的三种形位公差标注，它们的公差带有何不同？

练习4：下图4-4所示零件的技术要求是：①2-φ d轴线对其公共轴线的同轴度公差为φ0.02mm；②φD轴线对2-φ d公共轴线的垂直度公差为0.02mm；试用形位公差代号标出这些要求。

练习5：将下列形位公差要求标注在图4-5上：

(1) 圆锥截面圆度公差为0.006mm；

(2) 圆锥素线直线度公差为7级(L=50mm)，并且只允许材料向外凸起；

(3) φ 80H7遵守包容要求，φ80H7孔表面的圆柱度公差为0.005mm；

(4) 圆锥面对φ80H7轴线的斜向圆跳动公差为0.02mm；

(5) 右端面对左端面的平行度公差为0.005mm；

(6) 其余形位公差按GB/T1184中K级制造。

练习6：将下列形位公差要求，分别标注在图4-6上

 1) φ40圆柱面对两φ25公共轴线的圆跳动公差为0.015mm；

 2) 两φ25轴颈的圆度公差为0.01mm；