长春市七年级下学期数学期末考试试卷

第 1 页 共 14 页 长春市七年级下学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共14题；共28分)

1.

（2分） 16的平方根是（

）

A . 2

B .

C . 4

D .

2. （2分） 在平面直角坐标系中，点P（－3，2）在 （ ）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

3. （2分） (2016七下·费县期中) 下面四个实数中，是无理数的为（ ）

A . 0

B .

C . ﹣2

D .

4. （2分） 如图，图中直角的个数有（ ）

A . 2个

B . 3个

C . 4个

D . 5个

5. （2分） 如图，直线AB与CD相交于点O，∠1=∠2，若∠AOE=140°，则∠BOC的度数为（ ） 第 2 页 共 14 页

A . 40°

B . 60°

C . 80°

D . 100°

6. （2分） 如图，已知D为BC上一点，∠B=∠1，∠BAC=78°，则∠2=（ ）

A . 78°

B . 80°

C . 50°

D . 60°

7. （2分） (2015七下·启东期中) 若 是方程组

的解，则a与c的关系式（ ）

A . 4a+c=9

B . a+4c=9

C . a﹣4c=﹣1

D . a﹣4c=1

8. （2分） (2011·内江) 为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（ ）

A . 32000名学生是总体

B . 1600名学生的体重是总体的一个样本

C . 每名学生是总体的一个个体

D . 以上调査是普查

9. （2分） (2015八下·杭州期中) 三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长是（ ）

A . 8

B . 10

C . 8或10 第 3 页 共 14 页 D .

不能确定

10.

（2分）

(2014·金华)

如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα= ，则t的值是（ ）

A . 1

B . 1.5

C . 2

D . 3

11. （2分） (2016八上·萧山期中) 若a＜b，则下列各式中一定成立的是（ ）

A . a﹣1＜b﹣1

B . ＞

C . ﹣a＜﹣b

D . ac＜bc

12. （2分） 如图，直线a//b，直线c分别与a、b相交于点A，B，已知∠1=35°，则∠2的度数为（ ）

A . 165º

B . 155º

C . 145º

D . 135º

13. （2分） 如图，在△ABC中，∠C＝90°．若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是（ ）

A . 40° 第 4 页 共 14 页 B . 60°

C . 70°

D . 80

14. （2分）

(2017·湖州模拟) 如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=50°，则∠2的度数为（ ）

A . 150°

B . 130°

C . 100°

D . 50°

二、 填空题 (共4题；共4分)

15. （1分） (2019·天宁模拟) 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点C在半圆圆心上，点B在半圆上，边AB、AC分别交圆于点E、F，点B、E、F对应的读数分别为160°、70°、50°，则∠A的度数为________.

16. （1分） (2016七上·单县期中) 某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该校被调查的学生中，打羽毛球的学生人数是________人．

17. （1分） 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1）（1，2），（2，2），…，根据这个规律，第2013个点的坐标为 ________． 第 5 页 共 14 页

18.

（1分）

(2018·广水模拟)

如图，长为1的线段AB在x轴上移动C（0，1）、D（0，2），则AC+BD的最小值是________

三、 解答题 (共8题；共63分)

19. （5分） 解方程组： ．

20. （5分） (2017·槐荫模拟) 求不等式组 的解集并把解集表示在数轴上．

21. （5分） (2017七下·卢龙期末) 解不等式组 并在数轴上表示解集

22. （12分） (2016九上·福州开学考) 如图，将矩形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，AB=2，直线MN：y=x﹣4沿x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被矩形ABCD的边截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图象如图2所示．

（1）

点A的坐标为________，矩形ABCD的面积为________；

（2） 第 6 页 共 14 页 求a，b的值；

（3）

在平移过程中，求直线MN扫过矩形ABCD的面积S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

23.

（10分） (2017·苏州模拟) 如图，在△ABC中，∠A=45°．以AB为直径的⊙O与BC相切于B，交AC于点D，CO的延长线交⊙O于点E，过点作弦EF⊥AB，垂足为点G．

（1） 求证：①EF∥CB，②AD=CD；

（2） 若AB=10，求EF的长．

24. （10分） 某中学生为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）

将统计图补充完整；

（2）

若该校共有1800名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天完成作业所用总时间．

25. （5分） 农民张大爷家又两个大棚，分别种植草莓和西红柿，有关成本和销售情况如表：

种植种类 成本（元/千克） 销售单价（元/千克）

草莓 8 20

西红柿 4 8

（1）2013年，张大爷共销售草莓和西红柿6000千克，获利4万元，求西红柿和草莓各销售多少千克；

（2）张大爷五月上旬和中旬草莓销售额都是5000元，但中旬草莓单价比下旬下降20%，中旬比上旬多销售了100千克，求五月份中旬的销售单价．

26. （11分） (2019·霞山模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（4，6），点P为线段OA上一动点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PE⊥CP交AB于点D，且PE＝PC，过点P作PF⊥OP且PF 第 7 页 共 14 页 ＝PO（点F在第一象限），连结FD、BE、BF，设OP＝t．

（1） 直接写出点E的坐标（用含t的代数式表示）：________；

（2） 四边形BFDE的面积记为S，当t为何值时，S有最小值，并求出最小值；

（3） △BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，说明理由． 第 8 页 共 14 页 参考答案

一、

选择题 (共14题；共28分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

二、 填空题 (共4题；共4分)

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题 (共8题；共63分) 第 9 页 共 14 页 19-1、

20-1、

21-1、

22-1、 第 10 页 共 14 页 22-2、 第 11 页 共 14 页 22-3、 第 12 页 共 14 页 23-1、

23-2、 第 13 页 共 14 页 24-1、

24-2、

25-1、

26-1、

26-2、 第 14 页 共 14 页 26-3、