吉林省长春市八年级下学期数学期末考试试卷
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第 1 页 共 23 页 吉林省长春市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)
1.
（3分） (2019八下·硚口月考) 下列各式中，是二次根式的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （3分） (2020·泉州模拟) 点点同学对数据26，36，46，5□，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ）
A . 平均数
B . 中位数
C . 方差
D . 标准差
3. （3分） 已知三点A（x，y）、B （a，b）、C （1，-2）都在反比例函数图象y=上，若x＜0，a＞0，则下列式子正确的是（ ）
A . y＜b＜0
B . y＜0＜b
C . y＞b＞0
D . y＞0＞b
4. （3分） 若=成立，则x的取值范围为（ ）
A . x≥2
B . x≤3
C . 2≤x≤3
D . 2≤x＜3
5. （3分） (2019·紫金模拟) 关于x的一元二次方程x2-（k+3）x+k=0的根的情况是（ ）
A . 有两不相等实数根
B . 有两相等实数根
C . 无实数根 第 2 页 共 23 页 D .
不能确定
6.
（3分） (2019九上·贾汪月考)
某工厂一月份的产值是100万元，之后每月产值的平均增长率是x,已知第一季度的总产值是331万元，为了求出x,下列方程正确的是（ ）
A . 100(x+1)=331
B . 100(x+1) ²=331
C . 100+100(x+1)²=331
D . 100+100(x+1)+100(x+1)²=331
7. （3分） 一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其它两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为多少平方厘米（ ）.
A . 50
B . 50或40
C . 50或40或30
D . 50或30或20
8. （3分） (2019·余姚会考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE是△ABC的中位线，连结CD．下列各组线段的比值一定与cosA相等的是（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （3分） (2020·新泰模拟) 如图，已知直线y= x-3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C(0，1)为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB。则△PAB面积的最大值是（ ） 第 3 页 共 23 页
A . 8
B .
C . 12
D .
10. （3分） (2020八下·南岸期末) 如图，在平面直角坐标系内，Rt△ABC的点A在第一象限，点B与点A关于原点对称，∠C=90°.AC与 轴交于点D，点E在 轴上，CD=2AD. 若AD平分∠OAE，△ADE的面积为1，则△ABC的面积为（ ）
A . 6
B . 9
C . 12
D . 15
二、 填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分)
11. （4分） (2019八下·满洲里期末) 已知y= + +9，则（xy-64）2的平方根为________．
12. （4分） (2018·高安模拟) 已知一个样本0，﹣1，x，1，3它们的平均数是2，则这个样本的中位数是________．
13. （4分） (2016九上·临河期中) 若是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+|m|﹣1=0有的一个根为0，则m的值是________
14. （4分） (2018·秀洲模拟) 平面直角坐标系中，菱形AOBC的位置如图所示，点A在x轴负半轴上，B（1，
），反比例函数 在第二象限的图像经过点C，则k=________。 第 4 页 共 23 页
15.
（4分） (2020八下·北京月考)
一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为________．
16. （4分）
(2019·叶县模拟) 如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E为AD中点，点P为线段AB上一个动点，连接EP，将△APE沿PE折叠得到△FPE，连接CE，CF，当△ECF为直角三角形时，AP的长为________.
三、
解答题(本题共有8小题，共66分) (共8题；共62分)
17. （6分） (2020八上·松江期中) 已知 ，求 的值
18. （6分） (2020九上·新建期中) 用指定方法解方程：
（1） 2x2+4x﹣3＝0（配方法解）
（2） 5x2﹣8x＝﹣2（公式法解）
19. （6分） (2016八下·万州期末) 如图，已知直线y=﹣x﹣（k+1）与双曲线y= 相交于B、C两点，与x轴相交于A点，BM⊥x轴交x轴于点M，S△OMB=
（1） 求这两个函数的解析式；
（2） 若已知点C的横坐标为3，求A、C两点坐标；
（3） 在（2）条件下，是否存在点P，使以A、O、C、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
20. （8.0分） (2019八下·马山期末) 某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同 第 5 页 共 23 页 学的成绩记录：
完成作业
单元测试
期末考试
小张 70 90 80
小王 60 75
（1） 若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；
（2） 若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按 的权重来确定期末评价成绩．
①请计算小张的期末评价成绩为多少分？
②小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？
21. （8分） (2017九下·江都期中) 如图1，点O在线段AB上，AO＝2，OB＝1，OC为射线，且∠BOC＝60°，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒．
（1） 当t＝ 时，则OP＝________，S△ABP＝________；
（2） 当△ABP是直角三角形时，求t的值；
（3） 如图2，当AP＝AB时，过点A作AQ∥BP，并使得∠QOP＝∠B，求证：AQ·BP＝3．
22. （6分） (2019九上·宜兴月考) 某商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息:
请根据以上信息，解答下列问题：
（1） 甲、乙两种商品的零售单价分别为________元和________元.（直接写出答案）
（2） 该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件.经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件.为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲种商品的零售单价下降x（x＞0）元.在不考 第 6 页 共 23 页 虑其他因素的条件下，当x定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1700元？
23.
（10分） (2020·红花岗模拟) 四边形ABCD是正方形，PA是过正方形顶点A的直线，作DE⊥PA于E，将射线DE绕点D逆时针旋转45°与直线PA交于点F.
（1） 如图1，当∠PAD＝45°时，点F恰好与点A重合，则 的值为________；
（2） 如图2，若45°＜∠PAD＜90°，连接BF、BD，试求 的值，并说明理由.
24. （12分） (2019八下·厦门期末) 在▱ABCD中，点E在AD边上运动（点E不与点A，D重合）．
（1） 如图1，当点E运动到AD边的中点时，连接BE，若BE平分∠ABC，证明：AD＝2AB；
（2） 如图2，过点E作EF⊥BC且交DC的延长线于点F，连接BF．若∠ABC＝60°，AB＝ ，AD＝2，在线段DF上是否存在一点H，使得四边形ABFH是菱形？若存在，请说明点E，点H分别在线段AD，DF上什么位置时四边形ABFH是菱形，并证明；若不存在，请说明理由． 第 7 页 共 23 页 参考答案
一、
选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、 第 8 页 共 23 页 考点：
解析：
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
答案：7-1、
考点： 第 9 页 共 23 页 解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
解析： 第 10 页 共 23 页
答案：10-1、
考点：
解析：
