吉林省长春市八年级下学期数学期末考试试卷

第 1 页 共 16 页 吉林省长春市八年级下学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共10题；共20分)

1.

（2分）

下列二次根式中，是最简二次根式的是（

）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） 点P与点Q（—3，2）关于原点对称，则点P的坐标是（ ）

A . （—3，2）

B . （—3，—2）

C . （3，—2）

D . （—2，3）

3. （2分） (2017·百色) 关于x的方程x2+mx﹣2m2=0的一个根为1，则m的值为（ ）

A . 1

B .

C . 1或

D . 1或﹣

4. （2分） (2019八上·杭州期中) 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2017八下·广州期中) 在△ABC中，三边长满足b2﹣a2=c2 ， 则互余的一对角是（ ）

第 2 页 共 16 页 A . ∠A与∠B

B . ∠B与∠C

C . ∠A与∠C

D . 以上都不正确

6. （2分） (2019八上·宜兴月考) 在 RtDABC 中， ÐC = 90° ， AB = 3 ， AC = 2,则 BC 的值（ ）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） 如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（ ）

A .

B .

C .

D .

第 3 页 共 16 页 8. （2分） (2017九上·鞍山期末)

如图，在等边

中，

，

，

分别是

，

，

上的点， ， ，

，则 的面积与 的面积之比等于（ ）

A . 1∶3

B . 2∶3

C . ∶2

D . ∶3

9. （2分） (2019·武汉模拟) O为等边△ABC所在平面内一点，若△OAB、△OBC、△OAC都为等腰三角形，则这样的点O一共有（ ）

A . 4

B . 5

C . 6

D . 10

10. （2分） 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AB=7，则BC的长为（ ）

A . 7sin35°

B .

C . 7cos35°

D . 7tan35°

二、 填空题 (共8题；共9分)

11. （1分） (2017八下·大庆期末) 化简： ________， =________， =________

12. （2分） (2015九上·盘锦期末) 函数 的自变量x的取值范围是________．

13. （1分） (2014·桂林) 已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2﹣2=0的两根为x1和x2 ， 且（x1﹣2）（x1﹣x2）=0，则k的值是________．

14. （1分） (2017八下·昆山期末) 某一时刻，身高1. 6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得旗杆的影长是3m，则该旗杆的高度是 ________m.

15. （1分） 若方程x2﹣3x﹣3=0的两根为x1 ， x2 ， 则x12+3x2═________．

第 4 页 共 16 页 16. （1分）

如图，水平放置的圆柱形油桶的截面半径是

，

油面高为

，

截面上有油的弓形（阴影部分）的面积为________ ．

17. （1分） (2018七上·无锡月考) 计算：

=________．

18. （1分） (2019九下·瑞安月考) 在正方形ABCD中，AB＝4 ，E为BC的中点，连接AE，点F为AE上一点，且EF＝2.FG⊥AE交DC于G，将FG绕着点G顺时针旋转，使得点F恰好落在AD上的点H处，过点H作HN⊥HG，交AB于N，交AE于M，则S△MNF＝________.

三、 综合题 (共7题；共65分)

19. （5分） (2020八上·常德期末) 计算:

20. （10分） 先化简，再求值： ÷（x﹣ ），其中x为方程（x﹣3）（x﹣5）=0的根．

21. （5分） (2019九下·揭西月考) 某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元。若该商店两次调价的降价率相同，求这个降价率。

22. （5分） (2019·碑林模拟) 如图，小华和同伴在春游期间，发现在某地小山坡的点E处有一棵盛开的桃花的小桃树，他想利用平面镜测量的方式计算一下小桃树到山脚下的距离，即DE的长度，小华站在点B的位置，让同伴移动平面镜至点C处，此时小华在平面镜内可以看到点E，且BC＝2.7米，CD＝11.5米，∠CDE＝120°，已知小华的身高为1.8米，请你利用以上的数据求出DE的长度．（结果保留根号）

23. （10分） (2017·福田模拟) 如图，在△OAB中，OA=OB，C为AB中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，

第 5 页 共 16 页 AO与⊙O交于点E，直线OB与⊙O交于点F和D，连接EF、CF与OA交于点G．

（1） 求证：直线AB是⊙O的切线；

（2） 求证：OD•EG=OG•EF；

（3） 若AB=8，BD=2，求⊙O的半径．

24. （15分） (2011·宁波) 如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣2，2），点B的坐标为（6，6），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点E．

（1）

求点E的坐标；

（2）

求抛物线的函数解析式；

（3）

点F为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线EF与抛物线交于M、N两点（点N在y轴右侧），连接ON、BN，当点F在线段OB上运动时，求△BON面积的最大值，并求出此时点N的坐标；

（4）

连接AN，当△BON面积最大时，在坐标平面内求使得△BOP与△OAN相似（点B、O、P分别与点O、A、N对应）的点P的坐标．

25. （15分） (2019九上·通州期末) 定义：如图 ，若点D在 的边AB上，且满足 ，则称满足这样条件的点为 的“理想点”

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（1） 如图

，若点D是

的边AB的中点， ， ，试判断点D是不是 的“理想点”，并说明理由；

（2） 如图 ，在 中， ， ， ，若点D是 的“理想点”，求CD的长；

（3） 如图，已知平面直角坐标系中，点 ， ，C为x轴正半轴上一点，且满足 ，在y轴上是否存在一点D，使点A，B，C，D中的某一点是其余三点围成的三角形的“理想点” 若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.

第 7 页 共 16 页 参考答案

一、

选择题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6、答案：略

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共8题；共9分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

第 8 页 共 16 页 18-1、

三、 综合题 (共7题；共65分)

19-1、

20-1、

21-1、

第 9 页 共 16 页 22-1、

23-1、

第 10 页 共 16 页 23-2、

23-3、

24-1、

第 11 页 共 16 页 24-2、

24-3、

第 12 页 共 16 页

第 13 页 共 16 页 25-1、

第 14 页 共 16 页 25-2、

第 15 页 共 16 页

第 16 页 共 16 页