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太阳高度角和方位角的计算算法
作者：王慧 崔连延
来源：《电子技术与软件工程》2015年第17期
摘 要
目前世界各国对太阳跟踪技术的研究越来越多，且取得了不小的研究成果。然而，太阳高度角和方位角的计算算法对太阳跟踪技术具有很重要的实际意义。本文采用Visual Basic编辑语言结合天文学计算公式编程实现太阳高度角和方位角的计算，并绘制出太阳高度角和方位角随时间变化的曲线图，通过大量的数据计算和曲线分析表明这种方法是可行并有效的。
【关键词】天球坐标系 太阳高度角 太阳方位角
1 引言
目前有关太阳高度角和方位角计算的天文学公式以及编程语言和工具都非常之多，所以找到一组误差小，精度高的天文学计算公式和简单易操作的编程语言具有很重要的意义。本文结合天文学公式，运用VB编辑语言进行编程实现太阳高度角和方位角的计算，并对这种计算算法进行实验以检验其可行性。
2 天文学计算公式的确定
2.1 天文背景知识
在天文学中，地心天球被定义为以地心为圆心，以无限远处为半径的球体。太阳在天球上的位置是时刻变化的，一般使用赤道坐标系和地平坐标系两种天球坐标系来确定太阳在天球上的位置。
2.2 赤道坐标系
在赤道坐标系中，太阳位置由时角和赤纬角共同决定。时角是从观测点天球子午圈沿天赤道量至太阳所在时圈的角距离，计算公式如1.1所示，其中T为真太阳时；赤纬角是地球赤道面与太阳和地球中心的连接线的夹角，计算公式如1.2所示，式中n为天数，是测试日期距离1月1日的天数。
2.3 地平坐标系
在地平坐标系中，通常用高度角和方位角γS来确定太阳在天球上的位置。
高度角：太阳直射光与其观察点所在地平面的夹角。其计算公式为： 龙源期刊网
地理纬度0
地理纬度5
-30-20-100102030
0102030405060708090太阳高度角
北纬
010203040506070
0102030405060708090太阳方位角
北纬地理纬度10
地理纬度15
地理纬度20
地理纬度23.4566.55地理纬度25
地理纬度30
地理纬度35
地理纬度40
哈尔滨地理纬度45
地理纬度50
地理纬度55
地理纬度60
地理纬度65
地理纬度70
地理纬度75
地理纬度80
地理纬度85
地理纬度89赤纬时角
-23.4560
-23.4560
-23.4560
-23.4560
-23.4560
-23.4560
-23.4560
-23.4560
-23.4560
-23.4560
-23.4560
-23.4560
-23.4560
-23.4560
-23.4560
-23.4560
-23.4560
-23.4560
-23.4560
-23.4560
地理纬度太阳高度角角度地理纬度
00.458703827.366.550
50.422274824.9861.555100.382632122.556.5510
150.340077219.8851.5515
200.294934217.1546.5520
23.450.262455315.2243.123.45
250.247546514.3341.5525
300.198274911.4436.5530
350.14749428.48231.5535
400.09559115.48526.5540
450.04296042.46221.5545
50-0.009997-0.5716.5550
55-0.062879-3.6111.5555
60-0.115282-6.626.5560
65-0.166807-9.61.5565
70-0.217063-12.5-3.4570
75-0.265668-15.4-8.4575
80-0.31225-18.2-13.580
85-0.356456-20.9-18.585
中，Ｊ、 业管理与科技
测试时，在故障相上加低压发送脉冲，该脉冲沿电缆传播直到
阻抗失配的地方，如：故障点、电缆终端。在该点处被反射回去。测量
发送脉冲和反射脉冲的时间差就可以确定故障点的位置。
故障点的距离： 利用公式Ｌ＝１／２ＶＴ………（１）求出
卜为标准波时间差 Ｖ一电波在电缆中的传播速度
由于电缆的绝缘材料不同，电波在其中的传播速度也不同，可
参照表一。
表一电波在电缆中的传播速度
故障的性质类型，由反射脉冲极性快定。如发射正脉冲短路故
障将产生负反射；开路故障（包括电缆终端）将产生正反射。 如果发送的脉冲为一个正脉冲，脉冲法测定短路故障及开路故
障波形如下图。
ｉ贼
一
图二 脉冲法测距时的波形 ４用冲闪法测寻高阻电缆故障 根据我厂多年来电缆在运行中及预防性试验中所发生的电缆
故障情况看来。电缆故障的７０％以上是高阻故障，特别是在预防性
试验时发生击穿的故障９０％以上是高阻故障。冲击高压闪络法更
适合任何类型的高阻故障。并且试验方法简便、准确、快速。
４．１电感冲闪法
冲击高压闪络法根据在测试时，分为电感冲闪法和电阻 中闪
法。不同之处只是与球形间隙相串联的电感线圈Ｌ可改为电阻。两
种方法其原理相似，但电感冲闪法使用更加广泛。在高阻电缆故障
寻测时多使用此方法。下面仅对电感冲闪法的原理进行一下简单分
析。 图三、电感冲闪法接线图 ４．２工作原理： ；
电源接通后，电流通过调压器、变压器整流对电容器充电，当充
电电压达到一定数值时，球间隙ＪＳ波击穿，电容器Ｃ的电压通过球
间隙的短路电弧和一小电感Ｌ直接加到电缆的测量端。这个冲击电 压波沿电缆向故障点传播。只要电压的峰值足够大，故障点就会因
电离而放电，故障点放电所产生的短路电弧便沿电缆送出的电压波
反射回来。
其故障点的理想波形如图四，只要测出波形的第一个上突跳拐
点Ｔ＾和下一个下突跳点 间的时间间隔，便可以利用Ｌ＝ｔ／２ＶＴ算 出故障点距测试端的距离。
1 正午太阳高度角的计算及应用
作为地球运动的结果，正午太阳高度角的变化深刻影响着人类的生产、生活，成为高考考查的重点，主要考查学生的空间思维能力和知识应用能力。近几年上海、广东及江苏大综合卷都有所体现。该类试题取材于人类生产、生活，突出考查学生运用地理基本原理、规律的能力，同时能进行科际的综合，代表高考命题方向——以能力立意，培养学生的创新思维能力。因此在高三复习中应予以高度重视。
右图表示某地正午太阳高度和月降水量的变化。读图回答1～2题。（2000年山西综合卷）
1.该地纬度可能为（ ）
A.90°N～23°26′N之间
B.90°S～23°26′S之间
C.22°N或22°S
D.40°30′N或40°30′S
2.该地气温及降水特征是（ ）
A.终年高温多雨
B.夏热少雨，冬温多雨
C.冬温少雨，夏热多雨
D.夏热多雨，冬季寒冷干燥
3.如图所示的日期，下列地点：北京（39°54′N），新加坡（1°N），汕头（23°26′N），海口（20°N），正午太阳高度角从大到小排列正确的是（ ）
A.新加坡、海口、汕头、北京
B.北京、汕头、海口、新加坡
C.汕头、海口、北京、新加坡
D.汕头、海口、新加坡、北京
近年来，我国房地产业发展迅速，越来越多的居民乔迁新居，居住条件和环境显著改善。请读图，运用以下公式回答4～5题。（2002年大综合卷）
①某地正午太阳高度的大小：
H=90°-｜φ-δ｜
2 式中H为正午太阳高度；φ为当地纬度，取正值；δ为太阳直射点的纬度，当地夏半年取正值，冬半年取负值。
②tan 35°≈0.7 tan 45°=1 tan 60°≈1.732
4.房地产开发商在某城市（北纬30度）建造了两幢商品住宅楼（图3—3），某个居民买到了北楼一层的一套房子，于春节前住进后发现正午前后太阳光线被南楼挡住，请问房子一年中正午太阳光线被南楼挡住的时间大约是（ ）
