太阳高度角计算方法

—Ｉ　重　２０１　０年第１　８期　教学经验　

一、把握实质，化繁为简进行记忆。　在地球公转一节中，太阳高度角的分析计算为教　学的难点、要点，为了解决此问题，有的辅导书上提供　了一些计算方法，比如：　１．正午太阳高度角计算公式，既Ｈ＝９０。一ｌ当地纬　度±直射点纬度Ｉ，Ｈ代表当地正午太阳高度，当地纬度　指所要求某地的纬度，直射点纬度是指此时直射点所在　的纬度，如果当地纬度与直射点纬度在同一半球用减　号，若在不同半球用加号，然后取绝对值。　２．正午太阳高度的大小：Ｈ＝９０。一ｌ　一８　Ｉ。式　中Ｈ为正午太阳高度；　为当地纬度，取正值；８为太　阳直射点的纬度，当地夏半年取正值，冬半年取负值。　应该说这些公式的实质是一样的，采用套入这些　公式进行解题的方法也是比较规范和方便的。然而在实　际教学过程中，不少学生使用这些公式时会出现记忆上　的前背后忘，要不就是在应对变幻题型时发生公式套入　用反了的状况。这些情况的产生主要源于学生对问题的　本质缺乏理解　１．乙而采用了死记硬背的方式机械地进行　记忆。如果在课堂教学过程中能够结合图示采用数理几　何方法进行分析论证，使学生理解从计算到结果的整个　过程，就能使学生一劳永逸地牢固掌握正午太阳高度角　计算的技巧，从容应对变幻的题型。　为了便于学生记忆，首先可以把解题方法简单地　归纳为“９０。减夹角”。　接下来下可以利用几何方法证明某一时期某地的　正午太阳高度角为９０。减去太阳直射点所在纬度与所求　地点的纬度之夹角度数，简单记为“９０。减夹角”。　以下分两种情况具体分析：　１．当太阳直射点纬度与所求地纬度在同一半球或　其中一点在赤道上时。　如图ｌ所示，当Ａ点为太阳直射点所在，Ｂ为所求　纬度此时的正午太阳照射点；则Ｌｊ为Ａ、Ｂ两点夹角　（锐角）。过点Ｂ做切线，则角ａｌｌ为所求的纬度的正　午太阳高度角。　由几何方法可推导：由于太阳光线对于地球而言　４２　阻　龙　耍￡　的教学攮　

龙源期刊网

对太阳高度角的了解及其计算方法

作者：费云霞 王春顺

来源：《中小企业管理与科技·学术版 》2008年第01期

太阳高度角简称太阳高度，系指太阳相对于地平面的角距离。赤纬，一般用6表示，一年中在±23°27′的范围内变动，在从春分至秋分期间为正，在从秋分至春分期间为负。

1正午太阳高度角的变化

对于地球上的某个地点，太阳高度是指太阳光的入射方向和地平面之间的夹角。太阳高度是决定地球表面获得太阳热能数量的最重要的因素。

我们用h来表示这个角度，它在数值上等于太阳在天球地平坐标系中的地平高度。

太阳高度角随着地方时和太阳的赤纬的变化而变化。太阳赤纬以δ表示，观测地地理纬度用φ表示，地方时(时角)以t表示，有太阳高度角的计算公式：

sin h＝sin φ sin δ＋sin φ cos δ cos t

日升日落，同一地点一天内太阳高度角是不断变化的。日出日落时角度都为零度，正午时太阳高度角最大。

正午时时角为0，以上公式可以简化为：

sin H＝sin φ sin δ＋sin φ cos δ

其中，H表示正午太阳高度角。

由两角和与差的三角函数公式，可得

sin H＝cos(φ－δ)

因此，

对于北半球而言，H＝90°－(φ－δ)；

对于南半球而方，H＝90°－(δ－φ)。 龙源期刊网

一地正午太阳高度随距太阳直射点的远近而变化。

H=900-φ±δ(φ为某地的纬度，δ为太阳直射点的纬度，当地夏半年取+，冬半年取-)

2太阳高度的分布规律

2.1太阳直射点上的太阳高度为90°，晨昏线上的太阳高度等于o，昼半球的太阳高度大于0，夜半球的太阳高度小于0。

正午太阳高度角计算公式

正午太阳高度角计算公式

正午太阳高度角计算公式：h=90°-|φ-δ|。假设春分日某时刻太阳直射(0°，120°E)这一点，120°E经线上各点都是正午。对于(0°，120°E)这点来说，它离太阳直射点的纬度距离是0°，它的太阳高度角就是90°。

一般时间

太阳高度角随着地方时和太阳的赤纬的变化而变化。太阳赤纬(与太阳直射点纬度相等)以δ表示，观测地地理纬度用φ表示(太阳赤纬与地理纬度都是北纬为正，南纬为负)，地方时(时角)以t表示，有太阳高度角的计算公式：

sinh=sinφsinδ+cosφcosδcost

正午时间

日升日落，同一地点一天内太阳高度角是不断变化的。时角是以正午12点为0度开始算，每一小时为15度。即14点和10点分别为30度和-30度。日出日落时角度都为0，正午时太阳高度角最大(90°)，时角为0，以上的公式可以简化为：

sinh=sinφsinδ+cosφcosδ

由两角和与差的三角函数公式，可得sinh=cos(φ-δ)

因此，对于太阳位于天顶以北的地区而言，h=90°-(φ-δ); 对于太阳位于天顶以南的地区而言，h=90°-(δ-φ);

二者合并，因为无论是(φ-δ)还是(δ-φ)，都是为了求当地纬度与太阳直射纬度之差，不会是负的，因此都等于它的绝对值，所以正午太阳高度角计算公式：h=90°-|φ-δ|

具体计算：

还是举个例子来推导，假设春分日(秋分日也可，太阳直射点在赤道)某时刻太阳直射(0°，120°E)这一点，120°E经线上各点都是正午。

对于(0°，120°E)这点来说，它离太阳直射点的纬度距离是0°，它的太阳高度角就是90°。

另外一个观测点，(1°N，120°E)与太阳直射点的纬度差为1°

此时，这一点的太阳高度角为89°(根据上面的公式h=90°-|φ-δ|)。

太阳高度法测定方位角

日期：2014.12.23 天气: 晴 观测者：王凯

记时者 丁阳 记录者 张志伟

测站地点：测绘楼顶楼 温度：11 ℃ 气压：764.4mmhg

计算部分:

1.蒙气差R

根据t=11 ℃ 气压=764.4mmhg, 天顶距取均值查得

1. z1=65°30’ 12’’ ，z2= 67°27’ 42’’ z3=69 °29’ 54’’

R01=131.80，R02=143.50，R03=159.52

A= —0.0405 B=0.0053 α1=1.006 α2 =1.007 α3 =1.008

R1= R01*(1+α1*A+B)=127.1’’=2’7.1’’

R2= R02*(1+α2*A+B)=138.4’’=2’18.4’’

R3= R03*(1+α3*A+B)=153.9’’=2’33.9’’

2.视差：查得p0=8.94

P1=p0*sin（65°30’12’’）=8.1’’

P2=p0*sin（67°27’42’’）=8.3’’

P3=p0*sin（69°29’54’’）=8.4’’

测回 目标 竖盘位置 观测

时刻 水平度盘读数 水平夹角 竖直度盘读数 竖直角

h m s 度 分 秒 度 分 秒

1 标志 右 305 51 36 61 48 24 294 34 6 65 30 12

太阳（三象限） 14 20 50 7 40 00

太阳（一象限） 左 14 24 31 189 16 06 63 23 54 65 34 30

标志 125 52 12

2 标志 右 220 25 12 64 44 30 292 39 24 67 27 42

太阳（三象限） 14 34 20 285 9 42