雷诺数计算

雷诺数计算

R e

vD

其中 D 为物体的几何限度（如直径）

对于几何形状相似的管道，无论其 ρ、 v、 D、 η如何不同，只要比值 Re 相同，其流动情

况就相同

泊肃叶公式

管的半径 R

管的长度 l

两端压强 p1 , p2

流体的粘度

( p p

2 ) r 2 2 rl dv 0

1 dr

Q V p 1 p 2 R 4

8 l

/ p 1 p 2 Q V 8 l

R 4

萨瑟兰 公式

Viscosity in gases arises principally from the molecular diffusion

that transports momentum between layers of flow. The kinetic theory of

gases allows accurate prediction of the behavior of gaseous viscosity.

Within the regime where the theory is applicable:

? Viscosity is independent of pressure and

? Viscosity increases as temperature increases.

James Clerk Maxwell

published a famous paper in 1866 using the kinetic theory of gases to

study gaseous viscosity. (Reference: J.C. Maxwell, "On the viscosity or

internal friction of air and other gases", Philosophical Transactions

雷诺数计算公式之通用统一化改进设想带来的思考

1 原雷诺数的定义及公式

对于圆管内流动，定义的Reynolds数（雷诺数）计算公式：

（无量纲） （1）

式中 ——流体的流速，m/s；

——圆管的管径，m；

——流体的运动粘度， 即粘度/动力粘度（N·s/m2）与[质量]密度的比值，单位为m2/s。

猜想：

1. 在流体流动附着或接触的交界面上，接触两者的性质参数会影响流动状态，所以应考虑两者的物性参数对流动研究对象的影响，而不是单一流体的参数。

2. 界面上接触的两者的密度之差或比值，流通管道直径利用等效直径或等效园周长或等效湿周（考虑实际湿周和与空气接触边长的非湿周粘滞作用，非湿周可用系数修正效果），固体的硬度/弹性模量/屈服强度等应考虑到公式中去，流体或被研究对象的响应特性参数也应考虑进去；

3. 基于现有公式的改进或全新构建，通过数值实验加以最接近的验证或实验验证。

基于上述分析可提出或构建类似：界面阻力系数——影响如喷射雾化质量/物体运动稳定状态/车辆高速稳定性；

应用领域：任何接触流动/滚动/复合接触的研究对象，都可以最后综合得出一个基于对象应用的界面综合阻力系数公式。如汽车行驶（地面与轮胎/车身与空气）/舰船航行（船身与水/船身与空气）。上述复合影响将统一到一起加以研究和解决，将会更加高效和便利。

2 原雷诺数应用变形公式

对于一般流动，习惯利用水利半径 代替雷诺数公式中的 ，则广义雷诺数计算公式变为

（无量纲） （2）

（3）

式中 ——通流截面积，m2；

——通流截面与管道接触的湿周长度，m。对于液体， 等于在通流截面上液体与固体接触的周界长度，不包括自由液面以上的气体与固体接触的部分；对于气体， 等于通流截面的周界长度。 面周比

雷诺数

科技名词定义

中文名称：雷诺数 英文名称：Reynolds number

定义1：

在流体运动中惯性力对黏滞力比值的无量纲数Re=UL/ν 。其中U为速度特征尺度，L为长度特征尺度，ν为运动学黏性系数。

应用学科：

大气科学（一级学科）；动力气象学（二级学科）

定义2：

表征流体运动中黏性作用和惯性作用相对大小的无因次数。

应用学科：

电力（一级学科）；通论（二级学科）

定义3：

衡量作用于流体上的惯性力与黏性力相对大小的一个无量纲相似参数，用Re表示，即Re=ρvl/η，式中ρ——流体密度；v——流场中的特征速度；l——特征长度；η——流体的黏性系数。

应用学科：

航空科技（一级学科）；飞行原理（二级学科）

定义4：

表征流体运动中黏性作用和惯性作用相对大小的无因次数。

应用学科：

水利科技（一级学科）；水力学、河流动力学、海岸动力学（二级学科）；水力学（水利）（三级学科）

雷诺数（Reynolds number）一种可用来表征流体流动情况的无量纲数，以Re表示，Re=ρvr/η，其中v、ρ、η分别为流体的流速、密度与黏性系数，r为一特征线度。例如流体流过圆形管道，则r为管道半径。利用雷诺数可区分流体的流动是层流或湍流，也可用来确定物体在流体中流动所受到的阻力。例如，对于小球在流体中的流动，当Re比“1”小得多时，其阻力f=6πrηv（称为斯托克斯公式），当Re比“1”大得多时，f′=0.2πr2v2而与η无关。

雷诺数是流体力学中表征粘性影响的相似准数。为纪念O.雷诺而命名，记作Re。Re＝ρvL／μ，ρ、μ为流体密度和动力粘度，v、L为流场的特征速度和特征长度。对外流问题，v、L一般取远前方来流速度和物体主要尺寸(如机翼展长或圆球直径)；内流问题则取通道内平均流速和通道直径。雷诺数表示作用于流体微团的惯性力与粘性力[1]之比。两个几何相似流场的雷诺数相等，则对应微团的惯性力与粘性力之比相等。雷诺数越小意味着粘性力影响越显著，越大则惯性力影响越显著。雷诺数很小的流动（如润滑膜内的流动），其粘性影响遍及全流场。雷诺数很大的流动（如一般飞行器绕流），其粘性影响仅在物面附近的边界层或尾迹中才是重要的。在涉及粘性影响的流体力学实验中，雷诺数是主要的相似准数。但很多模型实验的雷诺数远小于实物的雷诺数，因此研究修正方法和发展高雷诺数实验设备是流体力学实验研究的重要课题。

雷诺数的表示符号

雷诺数的表示符号是Re，其计算公式为：Re=ρvL/μ，其中，ρ和μ分别为流体密度和动力粘性系数，v和L则代表流场的特征速度和特征长度。需要强调的是，雷诺数是一个无量纲量，这意味着它没有特定的单位。然而，用于计算雷诺数的各个参数（即流体密度、速度、特征长度和动力粘性系数）都有各自的单位。

物理上，雷诺数表示的是惯性力和粘性力量级的比值。对于外流问题，通常取远前方来流速度和物体主要尺寸（如机翼弦长或圆球直径）作为v和L；而对于内流问题，则取通道内平均流速和通道直径作为v和L。

雷诺数的大小对确定流体的流动状态起着关键作用。例如，当雷诺数较大时，意味着惯性力占主导，流体呈紊流状态；反之，若雷诺数较小，则粘性力占主导，流体呈层流状态。在管道中，一般认为当雷诺数小于2000时为层流状态，大于4000时为紊流状态，而2000至4000之间则为过渡状态。因此，通过控制雷诺数的大小，我们可以有效地调整和控制流体的流动特性。