当前位置：文档之家 › 高三数学：2024届安徽“江南十校”3月联考数学解析

高三数学：2024届安徽“江南十校”3月联考数学解析

  • 格式：pdf
  • 大小：654.88 KB
  • 文档页数：12

2024届安徽省“江南十校”联考

数学试题评分参考

一、单项选择题

1．已知集合

2

1,021x

AxBxx

，则AB

（）

A．

11xx

B．

01xx

C．

1xx

D．

0xx

【解析】由21x

得0x

，由2

10x

得11x

，所以{|1}ABxx

【答案】C

2．已知复数z

满足(12)43izi，则z

=（）

A．2i

B．2i

C．2

5i

D．2

5i

【解析】43105

2

125ii

zii



，

所以 2zi

【答案】A

3．已知向量a,b

满足(1,)(3,1)m，abab

．若ab

，则实数m

（）

A．1

3

B．1

3C．3D．3

【解析】由于(1,)(3,1)m，abab

，所以11

(2,),(1,)22mm

ab

，又因为ab，所以

11

20

22mm

，解得1

3m

．

【答案】B．

4．已知函数π

()3sin(2)(||)

2fxx

的图象向右平移π

6个单位长度后，得到函数()gx的图象，若()gx是

偶函数，则

为

A．π

6B．π

6C．π

3D．3π

【解析】将函数()3sin(2)(||0)fxx

的图像向右平移6

个单位长度后得到()gx

的图象，

则()sin(

32)gxx

，因为()gx是偶函数，所以20

23k



，kZ，即5

6k



，kZ，

又||

2

，令1k，可得

6

．

【答案】B．

5．酒驾严重危害交通安全．为了保障交通安全，交通法规定：机动车驾驶人每100ml

血液中酒精含量达

到2079mg∼

为酒后驾车，80mg

及以上为醉酒驾车．若某机动车驾驶员饮酒后，其血液中酒精含量上

升到了1.2/mgml

．假设他停止饮酒后，其血液中酒精含量以每小时20%

的速度减少，则他能驾驶需要

的时间至少为（精确到0.001

．参考数据：lg20.3010

，lg30.4771

）

A．7.963

小时B．8.005

小时C．8.022

小时D．8.105

小时

【解析】由已知得：1.20.80.2x



，所以lg6lg2lg3

13lg213lg2x





即0.30100.47710.7781

8.022

130.30100.0970x



，所以8.022x

【答案】C6．已知函数1

lnfxx

x在点(1,1)

处的切线与曲线2(1)2yaxax

只有一个公共点，则实数a

的

取值范围为

A．{1,9}

B．{01,9}，

C．{1,9}

D．{0,1,9}【解析】由

211

'()fx

xx

得'(1)2f

所以切线方程是2(1)123yxx

①若0a

，则曲线为2yx

，显然切线与该曲线只有一个公共点；

②若0a

，则223(1)2xaxax

即2(3)+1=0axax

由2(3)40aa

，即2

1090aa

得19aa或

综上：019aaa或或

【答案】B

7．已知圆228120Cxyx:，点(0,3)M

．过原点的直线与圆C

相交于两个不同的点,,AB则

MAMB

的取值范围为

A

．

72,72

B

．

7+2

3，

C．

274,274

D．

627+4

，

【解析】设AB

的中点为点P

，则2MAMBMP

，由垂径定理知CPOP

，则可得点P

的轨迹E

为

以OC

为直径的圆（圆C

内部的圆弧）

其方程为22:(2)4(34)Exyx

，

则可得点(0,3)M

到轨迹E

上点P的距离取值范围为

7+2

3，

，

从而2MAMBMP

的取值范围为

627+4

，

．

【答案】D

8．已知数列{}

na

的前n

项和为,

nS

数列{}

nb

的前n

项和为

nT

，且

111

nnaSna

，，1

1n

nb

a

，

则

使得

nTM

恒成立的实数M

的最小值为

A．1B．3

2C．7

6D．

2

【解析】当1n

时，

2112aa

当2n

时，

11

nnaSn



所以

11(1)

nnnnaaSnSn



，即

121

nnaa



所以

112(1)

nnaa



则{1},2

nan

为等比数列，

21, 1

321,2n

nn

a

n





即2n

时，2132n

na

所以

2211117117

(1)

23226326n

nnT

，得7

6M

【答案】C二、多项选择题

9．箱线图是用来表示一组或多组数据分布情况资料的统计图，因形似箱子而得名．在箱线图中（如图1），

箱体中部的粗实线表示中位数；中间箱体的上下底，分别是数据的上四分位数（75%分位数）和下四分

位数（25%分位数）；整个箱体的高度为四分位距；位于最下面和最上面的实横线分别表示最小值和最

大值（有时候箱子外部会有一些点，它们是数据中的异常值）．图2为某地区2023年5月和6月的空

气质量指数(AQI)

箱线图．AQI

值越小，空气质量越好；AQI

值超过200，说明污染严重．则

(第9题图1)(第9题图2)

A．该地区2023年5月有严重污染天气．

B．该地区2023年6月的AQI

值比5月的AQI

值集中．

C．该地区2023年5月的AQI

值比6月的AQI

值集中．

D．从整体上看，该地区2023年5月的空气质量略好于6月．

【解析】对于A选项可以从图2所示中5月份有AQI

值超过200的异常值得到判断（也可以通过异常值

结合观察5月份的平均值高于中位数辅助判断）；对于B，C选项，图2中5月份的箱体高度比6月份的

箱体高度小，说明5月的AQI

值比6月的AQI

值集中；对于D选项，虽然5月有严重污染天气，但从图

2所示中5月份箱体整体上比6月份箱体偏下且箱体高度小，AQI

值整体集中于较小值，说明从整体上看，

该地区2023年5月的空气质量略好于6月．

【答案】ACD

10．已知抛物线2:2Eypx

的焦点为F

，从点F

发出的光线经过抛物线上的点P

（原点除外）反射，则

反射光线平行于x

轴．经过点F

且垂直于x

轴的直线交抛物线E

于,BC

两点，经过点P

且垂直于x

轴的直线交x

轴于Q

；抛物线E

在点P

处的切线l

与,xy

轴分别交于点,MN

，则下列说法成立的是

A．2

PQBFQF

B．2

PQBCOQ

C．PFMFD．FNl

【解析】对于A，B选项，设点(,)Pxy

，

而2PQpx

，

而,

2p

BFpQFx

，

2p

BFQFpx

，

则A选项错误，又2,BCpOQx，则B选项正确；对于C选项，如下图所示，过点P

作x

轴的平行

线RH

，与抛物线E

的准线KH

交于点H

，又题意所给抛物线的光学性质可得SPRMPF

，又

SPRPMF

，所以MPFPMF，从而PFMF

；对于D选项，因为SPRHPM

，所以

MPFHPM

，即PM

为HPF

的角平分线，又由抛物线定义知PHPF，结合PFMF

，可得

菱形MFPH

，而y

轴经过线段FH

中点，从而PM

与y

轴的交点即为点N

，所以FNl

．

合集下载

安徽省江南十校2013届新高三摸底联考

安徽省江南十校2013届新高三摸底联考

安徽省江南十校2013届新高三摸底联考

语文试题

第Ⅰ卷（阅读题，共66分）

一、（9分）阅读下面文字，完成1-3题。

流动的花朵为何难以与城市融合

王亮 张滢

当前，随着大城市对日益饱和的城市资源的不断“挖潜”、公共财政的不断增支、“两为主”（以流入地区政府管理为主，以全日制公办中小学为主）方针的贯彻落实，外来务工人员子女上学的问题似乎得到了初步解决。

流动的花朵在城市过得好吗？学得好吗？与学校老师、小伙伴的关系融洽吗？能适应城市文化吗？在异乡能产生归属感吗？将来会有发展吗？前不久，河南郑州一项大型调查显示，该市外来务工人员子女普遍易产生学习焦虑以及自卑、孤独、烦躁心理，很难融入同龄群体。2010年，上海市教科院普教所曾选取上海、南京等5市17所接收外来务工人员子女的公办学校，进行融合问题调查。这两次调查结果十分相似：外来务工人员子女进入了城市却难以融入城市。我们过去多是从宏观着眼，由政策入手来解决问题。如果解决外来务工人员子女的教育问题仅是简单地将他们从乡村带到城市，在公办学校寻得一张课桌，那么，造成一个独特群体成长缺失的症候便已隐约可见，整个社会也将为之付出巨大代价。

现在，到了从文化着眼、由个体入手解决外来务工人员子女教育问题的时候了。一个在浙江上学的孩子跟随父母回老家青海过年，刚住了两天，就说“我要回家了”。这个孩子指的“家”，是浙江。对他来说，家乡的概念和父母那辈人心中的家乡已经完全不一样了。外来务工人员子女是一个特殊群体，他们中的很多人出生在城市并在城市里成长。社会学上有一个“文化混血儿”的比喻：这部分人的身份意识是模糊的，心理状态呈现出既有希望又常怀失望，痛苦与憧憬并存、自卑与自强同在等特质。

新一代外来务工人员子女渴望融入城市社会，享受和城里孩子平等的待遇，但令人遗憾的是，他们在各个现实层面都遭遇“想融而不能融”的困境。身份意识影响着融合。有一个就读于打工子弟学校的小女孩在课堂上这样描述自己的理想：“我要好好读书，长大后当城管！我当城管，在街上碰到妈妈的菜摊时，就可以慢慢追，慢慢撵！”而在说这番话之前几天，她的妈妈卖菜时因为躲避城管追赶，撞在电线杆上受了伤。理想的存在，其意义正在于为平淡人生插上飞翔的翅膀。可“慢慢追”、“慢慢撵”，又是何等微不足道，让人在为小女孩的微小理想唏嘘不已的同时，不得不为外来务工人员子女的未来画上一个问号。文化冲突影响着融合。固守传统的乡土社会与具有现代性的城市社会，文化特质明显不同。最外显的表现，就是外来务工人员子女会感觉到自己的方言、衣着、饮食与城市学生格格不入。更深层次的文化冲突来自于行为习惯、生活节奏、价值体系上的综合差异。“台北不是我的家，我的家乡没有霓虹灯”，罗大佑的歌词反映的正是城市新移民因文化隔阂而产生的一种深深的心理孤独。不同文化的了解、交融显然需要一个漫长的过程。城市胸怀影响着融合。一些城市居民具有优越感，对外来人口天然具有排斥心理和偏见，一些机构和学校在公务中仍存在歧视现象。“我家大门常打开，开放怀抱等你”，让外来务工人员子女融入城市，需要的是城市和城市居民的大视野和大气魄。说到底，“融入”属于深层社会问题。户籍制度尚未“破题”，城市化浪潮已迅猛而来，经济社会快速发展带来令人措手不及的社会整合。原有的城乡二元结构下，城市居民在医疗服务、教育质量、社会保障等方面，都具有乡村居民无法比拟的优势，而大量外来人口涌入势必造成“争利”现象。要解决外来务工人员子女的教育问题，第一步是力争做到同城待遇，第二步才是消弭同城隔阂。因而，“融入”是一个时间跨度更长、更深也更难的问题。

安徽省江淮十校2024届高三第三次联考数学试题含答案

安徽省江淮十校2024届高三第三次联考数学试题含答案

第1页/共22页江淮十校2024届高三第三次联考

数学

（答案在最后）

本试卷共4页，19题．全卷满分150分．考试用时120分钟．

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考

证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写

在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸

和答题卡上的非答题区域均无效．

4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1.

已知

0

ln1Axyxx

，

1Byyx

，则AB

（）．

A.

0,11,

B.

0,11,

C.

0,

D.

0,

【答案】B

【解析】

【分析】根据函数定义域和值域的求法可分别确定集合,AB

，由交集定义可得结果.

【详解】由0

10x

x



得：01x或1x，即

0,11,A；

10x

，10yx，即

0,B

，



0,11,AB

.

故选：B.

2.若,izC为虚数单位，2i11z，则iz

的最大值为（）

A.2B.101C.4D.101

【答案】D第2页/共22页【解析】

【分析】根据复数的几何意义可得复数z

对应的点的轨迹为以点

1,2

为圆心，1为半径的圆，进而求出

iz

的最大值.

【详解】根据题意，复数z

对应的点的轨迹为以点

1,2

为圆心，1为半径的圆，

所求式子iz

的几何意义表示点

0,1

到圆上点的距离的最大值，

如图所示，最大值为22

10211101.

故选：D.

3.学校食堂的一个窗口共卖5种菜，甲、乙2名同学每人从中选一种或两种，且两人之间不会互相影响，

安徽省江南十校2022届高三3月一模联考文科数学试题及答案

安徽省江南十校2022届高三3月一模联考文科数学试题及答案

2022届“江南十校”一模联考

文科数学参考答案、解析及评分细则

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.

题号123456789101112答案CADACBBDAADC⒈【答案】C．【解析】集合



1,3,5,1, 3 BABI，故选C．

⒉【答案】A．

【解析】易知原命题为真，逆命题为假，故选A.

⒊【答案】D.

【解析】由题知iz2

，iz2

则ii

ii

zz

54

53

5)2(

222





，故选D.

⒋【答案】A．

【解析】由

23cos3cosbcAaC

得

2cos3coscos3bAaCcAb，得3

cos

2A，得

6A

，故选A.

⒌【答案】C．

【解析】由2sintanxx且0,

2x





，得1

cos

2x

，解得0

3x

，得2

3

3

2p

，故选C.

⒍【答案】B.

【解析】函数x

xf2)(

为偶函数，且在),0(

单调递增，,

21

3cos,15log3log

42

cbffa)3(log)3(log

25.0，故选B.

⒎【答案】B.

【解析】第一次执行得2,5SS

，进入循环体得1

2,

2ab，2i；

第二次执行得4.5,5SS

，进入循环体得1

4,

4ab，3i，

第三次执行得8.75,5SS

，满足条件，输出3i.故选B.

⒏【答案】D.

【解析】2

318cos2cos3cos3

6yxyxyx







横坐标缩短到原来的倍向左平移个单位长度

，故选D.

⒐【答案】A.

【解析】由

21FPF的面积为7可得

37

Py，所以

352

Px，则3OP

，故选A.

⒑【答案】A．

【解析】如图所示，分别取

,ABCD的中点为

,EF，连接

EF，

EF与»

CD交于

H.记

N到侧面

PAB的距离为

d，

由于

PN的长为定值，因此当且仅当

d最小时，

PN与侧面

PAB所成的角最

小，即点

N在

H时，

=HPE.

由面PCD面ABCD易知

2023-2024学年安徽省江淮十校高三上学期第二次联考数学试题及答案

2023-2024学年安徽省江淮十校高三上学期第二次联考数学试题及答案

江淮十校2024届高三第二次联考

数学试题

2023.11

注意事项：

1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷

上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项符合题目要求.

1.已知i

为虚数单位，复数z

满足

12i1i0z

，则z

A.13

i

55

B.13

i

55

C.13

i

55

D.13

i

55

2.已知集合

230AxxZ

，集合

2,xByyxA

，则AB

A.

0,3

B.

1,2

C.

1,0

D.

1

3.已知点G

是ABC△

的重心，GAa

，GBb

，则BC

A.2ab

B.2ab

C.2ab

D.2ab

4.已知幂函数

2255mfxmmx



是R

上的偶函数，且函数

26gxfxax

在区间

1,3

上单

调递增，则实数a

的取值范围是

A.

,4

B.

,4

C.

6,

D.

,46,

5.已知等差数列

na

的前n

项和为

nS

，若

4244Sa

，

565S

，则使0

nS

成立的n

的最大值为

A.16B.17C.18D.19

6.已知角

为第二象限角，且满足

sinsincos2

3







，则tan

A.311

2

B.37

2

C.311

2

D.37

2

7.在正四棱台

1111ABCDABCD

中，

1122CDCD

，点O

是底面ABCD

的中心，若该四棱台的侧面积为

315

，则异面直线

1OC

与

1BB

所成角的余弦值为

A.7

8

B.3

4

C.5

8

D.15