六年级数学《比基本性质》评课稿【优秀9篇】
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《比的基本性质》评课稿(15篇)《比的基本性质》评课稿(精选15篇)《比的基本性质》评课稿1《分数的基本性质》是小学数学教材第十册的内容之一,在小学数学学习中起着承前启后、举足轻重的作用,它既与整数除法的商不变性质有着内在的联系,也是后面进一步学习通分、约分、比的基本性质的基础,而通分、约分又是分数计算的基础,因此,理解分数的基本性质显得尤为重要。
本节课与传统的概念教学相比,有很大的改进,体现了新的教学理念,主要表现在以下几个方面:一、教师角色的把握非常准确。
《数学课程标准》指出:“教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”在本节课中,李老师很好的为我们诠释了这句话。
:老师为学生提供了有趣的故事情境以及大量的数学素材,让学生去观察、感悟,及时精辟的启发点拨,加上极具亲和力的自然交流。
这些都体面了教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
从中也看出李老师那种超强的课堂驾驭能力。
二、构建自主探究、小组合作的课堂教学模式。
兴趣的是最好的老师,李老师充分的利用这一点,以一个精彩的智力故事:和尚分饼引入新课,直接为教学服务,给人以开门见山的感觉,给学生制造悬念,并引导学生自主探究、小组合作交流,在变与不变中发现规律、总结规律。
三、练习的设计颇具匠心。
在练习这一环节,李老师精心设计了由浅入深的题目,既巩固了新知有发展了学生的能力。
不管多么完美的课堂,总会留有小小的遗憾,这也是我们不断探究的动力。
在本节课中老师出示第二组分数时,如果让学生动手操作,既锻炼了学生的能力,又可从中感知分数的基本性质。
李老师的课,给我感受最深的就是教学语言的准确性、严密性,无可挑剔,对学生的启发、点拨恰到好处,与学生的交流亲切自然,驾驭课堂的能力让人佩服。
尽管是一堂旧教材的课,但在李老师设计的课堂中,却让人欣喜的发现新的课程标准中的新理念,为旧教材与新理念的有机结合作了一个很好的`典范作用。
下面就这节课谈谈自己的体会。
这节课充分运用知识的迁移,调动了学生的知识积累,使学生学的轻松、愉快,同时感悟了知识的形成过程。
比的基本性质评课稿(优秀10篇)六年级数学《比基本性质》评课稿篇一教材是教师实施教学的重要内容和媒介,在教学中,我们可以创造性地使用教材,可以使用不同的教学手段开展教学活动。
但是,教材所蕴含的基本知识、基本技能、思想方法和学生要积累的活动经验是千变万变不能离其中,所有的教学行为,都要为之服务。
因此,吃透教材,既要研究教材提供的显性材料,更要深度挖掘期中的隐性素材,才能把握好教学的要求,达到教学的预期目标。
《分数的基本性质》这一内容,初乍一看,就一内容:分数的的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
学生对这个基本性质的理解和应用并不难,关键是这个性质是怎么得到的?这需要我们通过动手操作,动态地展示知识的生成过程,通过归纳、数形结合、类比等思想方法让学生感悟知识的来龙去脉,沟通知识之间的联系。
教材中,是通过三个环节去实现这一目标的:环节一:通过分饼,出示“分子、分母不同,但分数大小相等”的显性材料,从具体的“形”去展示教学内容。
环节二:通过举例、验证,发现分子、分母的变化规律,归纳出分数的基本性质,从“数”去探究教材的隐性素材。
环节三:根据分数与除法的关系,利用整数的商不变规律去说明和印证分数的基本性质。
教学中,我们往往知识关注到了教材中的显性素材,忽略了重要的隐性素材,进而影响到我们的教学环节的设置、素材的准备、内容的安排、目标的制定,使得我们的教学看似行云流水,实是浅显单薄的结局。
因此,只有吃透教材,才能真正实现“向40分钟要效率”的目的,真正落实教学的目标。
六年级数学《比基本性质》评课稿篇二《分数的基本性质》这一模块的主要内容是理解分数的基本性质,并根据分数的基本性质使一个分数的分子和分母同时扩大或缩小为以后学习分数的约分和通分打基础,同时,也为以后学生学习分数加减法打基础。
在学习这一部分知识前,学生已经学习了分数的意义,掌握了分数与除法的关系,那么在以前已经学习过了除法商不变的性质,讲分数的基本性质,从商不变的性质入手,学生学习起来就不会很吃力。
六年级数学下册《比例的基本性质》评课稿
3月1日在学校的教研活动中,冯老师给我们做了一节精彩的课——《比例的基本性质》,结合本次教研活动主题“课堂练习设计的有效运用”,谈几点自己的体会:
1、练习要贯穿整节课的始终,从问题导学开始,冯老师就利用比的意义引入,然后让学生根据比例的意义判断两个比能否组成比例,在复习中导入新课;接着老师在新课教学后及时的训练,在合作交流中将练习设计成“试手气,展才气”,将易混、易错的题集中展示给学生,不仅调动了学生学习的积极性,也提高了学生的`辨别能力。
2、本节课的练习集中体现了课堂教学内容的精华,整节课高密度高容量的练习,容不得学生有丝毫的懈怠,这也是冯老师长期训练的结果。
3、冯老师的练习设计体现了层次性,关注了所有的学生,真正让所有学生每天都有一点进步。
总而言之,冯老师的这节课给我们起到了引领示范的作用,值得我们学习。
建议:如果能在拓展练习中设计一些生活中的问题,让学生感到比例的基本性质在生活中的运用,就更好了。
人教版六年级数学上册《比的基本性质》评课稿一、课程背景《比的基本性质》是人教版六年级数学上册的一节课,主要介绍比的定义和性质,培养学生对比的认识和运用能力。
在这节课中,学生将学习到比的基本概念,了解比的比较方法,掌握比的性质和运算规律。
二、教学目标1.知识目标:通过本节课的学习,学生将掌握比的概念、比的大小关系和比例的基本性质。
2.能力目标:培养学生观察、比较和分析问题的能力,提高解决实际问题的能力。
3.情感目标:培养学生合作学习的意识和团队合作精神,增强学生对数学的兴趣和自信心。
三、教学准备1.教学设计:根据教材内容和课程目标设计教学步骤和活动,确保课堂有条不紊进行。
2.教学材料:准备好教师演示用的教具、学生课本和练习册。
3.教学环境:保持教室整洁,为学生提供良好的学习环境。
4.学生准备:学生复习前面的知识,准备好课本和练习册。
四、教学步骤步骤一:引入与导入1.教师用简单的例子引出比的概念,如牛顿在科学研究中用到的比较大小。
引导学生思考比的意义和作用。
2.教师提问学生:你知道什么是比吗?比有什么特点?如何比较大小?步骤二:讲解比的定义与性质1.教师通过教材幻灯片或黑板展示比的定义和性质,让学生了解比的基本概念和运算规律。
2.教师示范比的大小比较方法,引导学生掌握比的比较规则。
步骤三:分组活动1.分组讨论:学生分成小组,讨论并总结比的基本性质,并用生活实例进行说明。
2.小组展示:每个小组派代表上台展示讨论结果,并与其他小组进行比较和讨论。
步骤四:巩固练习1.学生个人练习:学生独立完成教材上的练习题,巩固比的基本性质的掌握。
2.教师布置了解实际问题,并运用比的性质进行解答的问题,让学生运用所学知识解决实际问题。
步骤五:总结与评价1.教师引导学生进行本节课的总结,复习比的基本概念和性质。
2.学生可以给予自己和同学的表现评价,并记录在学习笔记中。
五、教学特点与方法1.启发式教学法:通过引导学生思考和讨论的方式,培养学生的观察、比较和分析问题的能力。
六年级数学《比基本性质》评课稿优秀7篇2023年分数的基本性质评课稿(推荐篇一新的课程标准提出:“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
”。
根据这一理念,结合本节教材内容,我从学生已有的经验水平出发,充分利用学生自主搜集的数学资料和信息,为学生创设一个“数学就在我身边”的学习情境,使学生在自主探索、合作交流的过程中进行有效的数学学习活动。
(一)学情分析百分数对于学生来说,在日常生活中多少已有过接触,比如:出勤率、投篮命中率、酒精浓度、含糖量等等。
所以对于百分数学生在生活中已有一定的经验积累,如何激活学生的相关经验,适时地进行数学化,让学生完成百分数意义的建构,是本课教学的关键。
同时学生在学习本节课内容之前,已经对分数的意义有了一定的理解,在教学中及时引导学生理解百分数与分数的联系与区别,会较好地帮助学生理解百分数的意义。
(二)、教材分析:百分数是在学生学过整数,小数、分数以及“求一个数是另一个数的几分之几”的基础上进行教学的。
这一内容是学习百分数与分数,小数互化和用百分数知识解决问题的基础,是小学数学中重要的基础知识之一。
在本课内容中,教材十分重视对百分数意义的理解,设计了“议一议”“说一说”、“练一练”等活动。
在充分研读教材后,我对教材进行了再创造,结合实际设计了通过交流学生在生活中收集到的百分数引入,让学生在生活实例中感知并能正确地运用它解决实际问题,真正体会“数学来源于生活,又应用于生活”。
新课标的要求是“人人学习有价值的数学,人人都能获得必须的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”。
结合本节教材内容,根据学生的知识现状和年龄特点,我制定了以下教学目标:教学目标:1.使学生在现实的情境中,初步理解百分数的意义,会正确地读、写百分数。
2.使学生经历百分数意义的探索过程,体会百分数与分数、比的联系和区别,体验数学知识的内在联系,会用百分数分析,解决一些实际问题,培养学生的迁移能力,积累数学活动经验。
《比的意义和比的基本性质》评课稿《比的意义和比的基本性质》评课稿范文整节课思路清晰,环环相扣,师生互动性良好,就此谈谈自己这节课的感想。
一、抓准引入点上课伊始,教师板书“比”师:请你写出一个比(生答)师:请根据比的基本性质写出另个比,观察这两个比,你有什么发现?生:比值一样,可以用等号连接。
在数学教学中,知识的引入时机不同,得到的教学效果也不同。
引入得过早可能使教学显得过于急促、突兀,过晚又可能使教学显得过于拖拉、罗嗦。
这节课教师通过几个简短地师生对话,应用新旧知识间的迁移引入新知,干脆利落。
二、突出注意点探究比例的各部分名称师:观察分数形式5/8=10/16的'比例,你能找出内项、外项吗?生一:分子是内项,分母是外项。
其余学生:不对,5和16是外项,8和10是内项。
在数学教学中,教师都会特别强调一些关键性知识、易混淆知识和易疏忽知识时,常会采用加重语气、改变字样、运用比较或反复训练等方法,让学生特别重视这些注意点,防患于未然。
而这节课里林老师采取放手让学生去判断,形成认知冲突。
通过这节课我体会到:其实强调一些关键性知识、易混淆知识和易疏忽知识,也可以采用先让学生“吃一垫”来加深体验,然后“长一智”而自觉引起注意,成熟于已然。
三、结合联系点从探究比例的意义到比例的各部分名称,再到探究比例的基本性质。
各环节的连接都是在师生默契的对话中顺利进行。
我们知道,在数学教学中,每个教学内容一般都以活动的形式表现出来。
由于每次活动的目的与要求、内容与形式不尽相同,就可能造成活动板块之间的割裂。
教师一般通过设计过度语言或采用前呼后应等手法来弥补这种“裂痕”,使各个环节融会贯通、浑然一体。
但在具体操作上难免有生硬预设嫌疑,林老师注重联系点的有效生成,所以自然、流利。
四、创造发展点师:你可以把比例的基本性质,用因为……所以……连成一句话吗?生:因为在比例中,所以两个外项之积等于两个内项之积。
师:反过来这句话成立吗?(因为两个外项之积等于两个内项之积,所以是比例)师:1.5:10=():8这样处理很好地为接下来的解比例铺垫孕伏。
《比的基本性质》评课稿一《比的基本性质》是学习《比的意义》之后,需要学生在“商不变性质”和“分数的基本性质”的基础上进行类推。
“商不变性质”和“分数的基本性质”是学生联想和猜测的理论支撑。
教师引导学生联想比和除法、比和分数之间的联系,并及时回忆它们的性质,为学生下一步从已有的知识经验出发比较、类推新知做了铺垫。
王老师本节课从复习比的意义开始,然后通过让学生进行简便计算和通分、约分的练习,引出商不变性质和分数的基本性质,在此基础上。
教师用“猜想”引出本节课的主要内容——比的基本性质,激发了学生的学习兴趣,也引起了学生探索新知的欲望。
在推导“比的基本性质”时,教师让学生自主探索、小组讨论,再由各组推选代表汇报,并引导学生用语言描述。
学生在联想、观察、猜测、对比、类推、验证的过程中感受了知识的形成。
这一数学活动,学生充分利用已有的知识经验学习新知,沟通了知识间的联系,培养了初步的类比推理能力,“学生是学习的主人”的理念渗透在学生主动探索的全过程。
他们运用知识的迁移规律,主动探究,从不同角度比较类推出“比的基本性质”,进一步弄清了比与除法、分数之间的联系与区别,加深了对“比的基本性质”的领悟和理解,初步渗透了事物是普遍联系和相互转化的辩证唯物主义观点,学生思维的广泛性得到了培养。
1、教学思路清晰。
复习除法商不变的性质和分数的基本性质;在引导学生总结比的基本性质;然后利用比的基本性质化简比。
整个教学过程很流畅,教师也显得很轻松,有很强的课堂驾驭能力。
2、旧知让学生来忆。
教师在复习商不变性质和分数基本性质这一知识点时,首先出示了简简单单的一个除法算式6÷25,让学生用简便方法来进行计算,从而引出商不变性质。
接着再出示1/3,3/4,6/24这几个分数,要求学生把这些分数化成分母都是12的分数,从而也很自然的复习了分数的基本性质,学生在这样的问题情境中,努力追忆旧知,商不变的性质和分数的基本性质在大脑中再现。
《比的基本性质》评课稿比的基本性质是在掌握了比的意义,比和除法、分数的关系基础上组织教学的。
这一知识与商不变性质,分数的基本性质有一定的联系。
它是学习比的化简的必备知识,这一知识的学习是非常严重的。
杜老师教学本课时内容时,突出学生的主体地位,让学生高高兴兴地进入数学世界,在探索中激发兴趣,从发现中寻找喜悦。
比的基本性质学习,采用猜测------验证------归纳---------理解的方法。
教师充分利用了学生的旧知,运用知识迁移来学习的。
教师根据复习让学习回忆分数的基本性质和商不变的性质,通过回忆,引发思考,比有没有这样的性质,你猜一猜比的基本性质是怎样的。
在猜测的基础上让学生自己动手验证,并把学生验证的过程进行了合适的板书。
对于学生在验证过程中出现的问题,也敢于暴露,并加以分析,使课堂更加实在,结壮,坚持实事求是,一切从学生的实际出发,以学生理解掌握知识为最终目标。
在验证的基础上让学生由详尽实例归纳出比的基本性质。
在这一环节让学生经历比的基本性质的探索过程,引导学生初步认识从“分外”到“大凡”的规律,将未知转化为已知,合理运用归纳思想、整体思想,发展学生的逆向思维,渗透探索问题的思想与方法。
在形成猜想与作出决策的过程中,形成解决问题的一些基本策略,发展实践能力。
运用比的基本性质化简比的教学也是本课时的教学重点。
这里有两块内容,一是对化简比意义的理解,二是化简比的方法,后者是重点。
比的化简这一环节教师也是充分发挥学生的主体作用,由学生自己尝试化简,然后教师引导学生进行方法的归纳和小结。
其中分数比、小数比的化简是本课时的难点所在,由于学生课前已作了预习,所以一部分学生困难不大,不仅能进行公简,而且还能说出化简的依据和方法。
这一环节教师的归纳小结也比较及时,学习了整数化简后,化简方法小结:比的前项和后项同时除以最大公因数。
学习以分数比化简的小结,同时除以分母的最大公因数。
本课时,教师在进行教学时,有几个环节的学习指导是比较到位的。
__________________________________________________《比例的基本性质》评课整节课思路清晰,环环相扣,师生互动性良好,就此谈谈自己对这节课的感想。
1、结合联系点从探究比例的各部分名称到探究比例的基本性质,各环节的连接都是在师生默契的对话中顺利进行。
我们知道,在数学教学中,每个教学内容一般都以活动的形式表现出来。
由于每次活动的目的与要求、内容与形式不尽相同,就可能造成活动板块之间的割裂。
教师一般通过设计过渡语言或采用前呼后应等手法来弥补这种“裂痕”,使各个环节融会贯通、浑然一体。
但在具体操作上难免有生硬预设嫌疑,孙老师注重联系点的有效生成,所以自然、流利。
2、在关键处组织学生合作学习认识了比例的外项和内项后,教师安排了一次合作学习:观察它们的内项、外项有什么规律?这个环节是整节课的关键和重点,此处设置非常合理和必要。
这样充分发挥学生的主体作用,让学生自主探索,发现规律:两个内项的积等于两个外项的积,从而认识了比例的基本性质,获取了新知。
学生也从中体验到了成功的喜悦,对性质印象定会十分深刻。
3、练习设计有层次先让学生判断能否组成比例,进而自己填空,最后进行改写练习。
逐步递进和延伸,训练了学生的逻辑思维能力。
4、语言严谨这是本节课给我最大的感受。
孙老师的教学语言十分干脆利落,表述比例各部分名称时清楚严谨。
教师不仅自己做到了语言的准确性,还要求学生回答问题时尽量把话说完整,这很值得提倡和学习。
有利于学生表达能力的提高和良好学习习惯的养成。
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六年级数学《比基本性质》评课稿优秀4篇《分数的基本性质》评课稿篇一1、创设情境,激发兴趣。
数学问题情境是是沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁,是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的环境。
一个充满疑问和好奇的问题情境能有效地激发学生的学习积极性与主动性。
本节课中,教师结合教学内容创设了一个充满趣味的“阿凡提的故事”情境,当学生们被有趣的故事深深吸引时,教师设问:“阿凡提为什么哈哈大笑?”“阿凡提对四兄弟讲了哪些话,四兄弟就停止了争吵呢?”由此引导学生饶有兴趣地展开操作、观察、思考、交流、验证、探索,归纳概括出分数的基本性质。
这样的问题情境中,学生精神愉悦,迸发出强烈的求知欲,享受着学习数学知识的快乐,不同层次的学生都得到了发展。
2、自主探究,经历过程。
数学教育家波利亚说:“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现。
因为这种发现的理解最深,也是最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。
”本课教学中,教师给学生提供了广阔的探究空间和充足的探究时间,学生在“分数的分子与分母不一样,为什么大小都相等呢?阿凡提对四兄弟讲了哪些话,四兄弟就停止了争吵呢?”等问题的引领下,进行观察比较、独立思考、推理交流、归纳概括等数学活动,经历了分数基本性质的探究过程,自主探索出分数的基本性质,创新意识和探究能力了得到培养。
3、指导学法,感悟方法。
“最有价值的知识是方法的知识。
”着眼于学生可持续发展能力的培养,教师要结合教学内容有意识地渗透一些数学思想方法,引导学生体验、领悟,从“学会”走向“会学”。
本节课中,学生经历观察比较、猜测验证、推理交流、归纳概括等数学活动探索出分数的基本性质,也在潜移默化中感受了“比较”、“猜想”、“归纳”、“变与不变”等数学思想方法。
总结阶段再次引导学生反思学习过程,重点提炼探究知识的方法和策略。
这样,学生不仅学到基本的数学知识与技能,掌握基本的数学思想方法,还获得了广泛的数学活动经验,自主探究知识的能力和解决问题的能力得到提高。
六年级数学《比基本性质》评课稿【优秀9篇】分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
的精心为您带来了9篇《六年级数学《比基本性质》评课稿》,希望能为您的思路提供一些参考。
六年级数学《比基本性质》评课稿篇一在教学比的基本性质这节课时,首先,进行了复习,复习了上节课所学知识,什么是比?比个部分的名称,以及求比值和比、分数、除法之间的联系,又复习了分数的基本性质,及作用(通分、约分),商不变的性质及作用(小数除法的计算或简算)。
过渡:比、分数、除法之间是有联系的,那么比会有什么样的性质呢?学生猜测。
其次,探究比的基本性质。
通过求比值6:8,12:16,得出两个比的比值相等,即两个比相等,6:8=12:16,观察前项、后项的变化,6:8=(6×2):(8×2)=12:16,发现规律:比的前后项同时乘上一个相同的数(0除外),比值不变。
观察12:16=6:8,前后项的变化,12:16=(12÷2):(16÷2)=6:8,发现规律:比的前项、后项同时除以一个相同的数(0除外),比值不变。
把两条规律合在一起,就叫做比的基本性质。
过渡:学了比的基本性质,有什么用呢?接着,教学化简比。
先介绍什么叫最简单的整数比,然后化简整数比、分数比、小数比。
最后,进行了全课总结。
回顾本节课,探究比的基本性质及化简比讲的较细致,学生掌握的也不错,会背比的基本性质,及灵活应用比的基本性质,化简整数比、小数比。
同时本节课根据比、分数、除法的联系,渗透了比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质之间的联系。
另外让学生明白知识是为了应用,明确学习的目的,不尽人意之处是由于时间关系,小数比的化简没有教学。
2023年分数的基本性质评课稿(推荐篇二各位老师,你们好!今天我说课的内容是:人教版义务教育课程标准实验教科书,六年级上册的第三单元,分数除法的意义和分数除以整数。
分数除法的意义及计算方法是本单元的重要内容。
是在学生学习了分数乘法和求倒数的基础上进行教学的,是分数除法教学的起始课,为学生以后学习分数四则混合运算和分数除法应用题打下坚实的基础。
六年级学生在二年级时已经知道了整数除法的意义,在本册知道了分数乘法的意义、计算方法和求一个数的倒数的方法,这些已有的知识为学生探索本课新知打下了坚实的基础。
学生在学习分数乘法的过程中,通过折一折、涂一涂等活动探索出了分数乘法的意义和计算方法,学生可以运用同样的方法探索分数除以整数的计算方法。
学生对于折纸活动很感兴趣,在“玩”的过程中能够感知分数除以整数的基本算理,可以归纳出分数除以整数的计算方法。
根据新课标的要求和教材的特点,结合六年级学生的认知能力,本节课我确定如下的教学目标:1、理解分数除以整数的意义,掌握分数除以整数的计算方法,并能正确计算。
培养学生动手能力及发现问题、解决问题的能力。
2、通过富有启发性的问题情景和折一折、图一图等探索性的学习活动,引导学生主动参与,独立思考,合作交流,形成计算技能。
3、在教学中渗透转化的思想,让学生充分感受转化的美妙与魅力。
体验其中的成就感,增强学生学习数学的自信心。
根据本节教学内容的特点,结合我班学生的实际情况。
我把本节课的教学重点和难点确定为:重点是理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法;难点是分数除法一般算法的理解。
这是因为要将除以一个数转化为乘以它的倒数,在运算形式上由除法转化为乘法,变化较大,而学生往往由于思维的定势,一时不容易接受。
所以本课的关键是如何引导学生在实验和验证中自主体验和感悟。
为此,我设计了一下的教学环节,并采取了相应的教学方法、指导学生学习。
旧知铺垫—知识迁移—自主探究—巩固提高—完善总结。
课件、5等份长方形白纸、直尺、彩色笔。
复习时我安排了两道练习,引发学生记忆的再现,为学生选择原有知识中的有效的信息做好铺垫。
先复习倒数,由同桌两人互相出题,其中一人报数,另一个人说出它的倒数。
再完成分数乘法两道题,3个1/4是多少?3/7的1/3是多少?让学生说一说意义和计算方法。
【设计意图】本节课的内容是以倒数和乘法计算为基础的。
分数除以整数的计算方法与倒数紧密联系,因此,在引入新课之前,带领学生系统深入地复习倒数和分数乘法的相关知识是很有必要的。
(出示3盒标注100克的水果糖)问:共重多少克?先请学生列出乘法算式,借此改编成两道整数除法应用题,并列出两个除法算式。
这时引导学生观察两个除法算式与乘法算式的关系,学生发现除法是乘法的逆运算,同时得出整数除法的意义。
已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算。
如果以千克作单位又该怎样做呢?先请学生先独立思考,再试着写一写,接着汇报列式。
预设学生回答有两种形式的算式:(1)整数形式:100×3=300(克)=0.3(千克)(2)小数形式:100克=0.1千克;0.1×3=0.3(千克)(3)分数形式:100克=1/10千克;1/10×3=3/10(千克)【设计意图】这样的处理不仅有利于学生系统建构整个乘法的意义,而且,还能促使学生自然而然的把分数除法意义与整数除法、小数除法意义统一起来。
这样一来,接下去的理解就显得水到渠成啦。
进一步引导学生对这三种形式进行观察比较,请学生说一说他的发现,从而理解分数除法的意义与整数、小数除法的意义都相同。
并试着用自己的语言小结分数除法的意义。
同时板书课题。
完成数学书第28一页的做一做和练习八的第一题。
目的是更好的理解分数除法的意义,为后面的学习做好铺垫。
学生两人一组,先独立思考,在互相交流,然后折一折、图一图,动手操作研究问题。
预设学生回答:学生甲.因为2×(2/5)=4/5,所以(4/5)÷2=2/5这是受刚才所学除法意义的影响,迁移而来;学生乙.(4/5)÷2=4÷(2/5)=2/5大部分学生是竖着对折,将4/5平均分成2份,其中一份是这张纸的2/5,看到4与2的倍数关系,想当然的在计算。
学生丙.(4/5)÷2=(4/5)×(1/2)=2/5学生将长方形纸横着折,有部分学生能说出用(4/5)×(1/2),就是求4/5的1/2是多少。
师:乙的方法:4/5里面有()个()/(),(4/5)÷2表示平均分成几份,每份有()个()/();(课件演示)丙的方法:把4/5平均分成几份,每份就是4/5的()/(),就是(4/5)×()/()。
(课件演示)【设计意图】通过这个折法的体验,使学生深刻认识到,不管怎么折,只要平均分成两份,每份始终是它的1/2,也就是说始终可以将÷2转化为乘以1/2,再利用课件动画演示,横着平均分,其中的一份占4/5的1/2,就是求出4/5的1/2是多少?根据一个数乘分数的意义就用4/5乘1/2,就可得其中的一份是这张纸的几分之几。
然后在黑板上板书计算过程。
结合上面几种算法,你认为分数除以整数的计算方法可能是怎样的?学生乙和学生丙这两种方法学生都可能选择。
我们进一步往下研究。
这时并不急于统一思想,转而问学生把一张纸的4/5平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?要求先折一折,涂一涂,再计算当再次折纸时,学生采用自己刚才的算法计算4/5÷3的商,有的学生可能会发现自己刚才的的算法不适合本题。
他们就会倾向于感知“把一张长方形纸的4/5平均分成3份,图出其中的一份,就是图出4/5的1/3”。
当学生确定了这种观点后,离分数除以整数的计算方法就又进了一步。
然后进行反馈,并引导思考:(1)平均分成3份,每份是4/5的1/3?求一个数的几分之几又应该怎么计算呢?(2)为什么不选学生甲或学生乙这两种方法?通过验证说明丙比甲和乙方法更实用。
此时通过对比和思考,应该说对学生丙的方法已经有了较为深刻的认识。
【设计意图】苏霍姆林斯基曾说过:“引导学生能借助已有的经验去获取知识,这是最高的教学技巧之所在。
”学习不是学生被动接受老师授予的知识,也不是知识的简单积累,它是学习者认知结构的组织和重组,是学生主动建构知识意义的过程。
一开始初步比较哪种方法好,学生此时并没有什么感觉;而体验4/5÷3的求解过程,使学生自觉的在心里进行了比较,也就是主动的开始建构认识,这时加深了学生对分数除以整数意义的理解。
1.这时问学生,其它这样的分数除法的计算是不是也和刚才两题一样呢?请学生用4/5分别除以4或5等几个整数,来进一步实验和验证分数除以整数的计算方法。
然后统一看法后,一起来总结分数除以整数的计算方法【设计意图】在理解例题的基础上,抛出一个疑问:其它这样的分数除以整数的计算是不是也能将除数转化为乘以它的倒数呢?从学生的思维历程看,这真是一波刚平,一波又起。
促使学生积极思考,并产生要进行实验和验证的动机。
2.反馈交流。
归纳:一般化计算方法用符号表示:a÷b=a×(1/b)(b不为0)引导学生观察:形式上看什么变了,什么没变?【设计意图】这里不仅是为了培养学生的符号意识,目的在于培养学生的概括能力,促进更好的理解。
现代教学论认为:数学课在经历了感性交流和实践探索以后,应该在数学层面上形成对知识的客观性及其本质的更为深刻的理解,从而形成科学的态度和严谨的思维。
(7/15)÷4=(7/15)×()(5/16)÷6=(5/16)(1/6)(3/10)÷5=()()这样的图式训练对正确掌握分数除法的一般化算法是很有效的。
因为小学生的思维毕竟还具有很大的直观性,图式的强化将促使学生在理解算法时有一个直观的支撑,这样的理解也就愈深刻。
(2/3)÷4(5/6)÷5(3/8)÷6(4/9)÷7(1)将2/3米长的丝带剪成同样长的5段,每段有多长?(2)小红3天看了一本书的1/5,照这样计算,看完这本书要多少天?整个练习的设计突出分数除法计算方法的巩固,同时也安排了应用练习,尤其是第二题,还注意了学生逻辑推理能力的培养。
总之,本节课始终以‘落实学生主体地位、发挥教师主导作用’为指导思想,不断引导学生进行类比、比较、探究、实验和验证,从特殊到一般,由除法到乘法,促使学生积极主动的构建认识,发展思维,形成有效课堂。
以上教学程序的设计遵循学生的认知规律和年龄特点,对计算进行探究式教学,学生是学习的主人,让学生自主探究,交流,让学生体验成功的喜悦。
学生在教师的引导中操作、思考、验证解决问题,从而使学生获得了知识,发展了智力,培养了积极的学习情感,使课堂焕发了活力。
我设计的板书,目的是突出教学的重点和难点,让学生对新知识的生成一目了然,加深印象。