2019届湘教版九年级数学下册习题课件：章末复习(一) 二次函数 (共25张PPT)

（2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？ 能持续多少分钟？
（3）一道数学难题，需要讲解24分钟，为了效果较好，要求 学生的注意力最低达到180，那么经过适当安排，老师能否在 学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？
人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰
(6) y=3x3+2x2 (7)y = 2x2 3x + 2
(8) y=x-2 +x
(9) y = x2 + 1 3 x
2、写出下列二次函数的二次项系数、一次项系数 和常数项：
函数解析式 二次项系数 一次项系数 常数项
y = x2 + 2x 1
1
y = x2
1
y = 2 3x2
3
y = 1 (x 5)2 4 3
3、心理学家研究发现：一般情况下，学生的注意力随
着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注
意力y随时间t的变化规律有如下关系式：
t2 + 24t + 100 0 t 10
y = 240
10 t 20
7t + 380
20 t 40
（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟 时比较，何时学生的注意力更集中？
面篱笆墙长度x之间的关系，而且对于X的每一个取
值，S都有唯一确定的值与它对应 ，即S是X的函数 。
2.电脑的价格
某型号的电脑两年前的销售为6000元如果每年的平均
降价率为x，怎样用x来表示该型号的电脑现在售价为y
（元）？那么降价率变化时，电脑售价怎样变化吗？
分析：笔记本电脑每次降价后的售价都是售价前的（

得到的？（
B）
A．向左平移 2 个单位
B．向右平移 2 个单位
C．向上平移 2 个单位
D．向下平移 2 个单位
3. 抛物线 y＝ a(x－h)2 向左平移 3 个单位得到抛物线
4
-2 h＝_____．
y＝-2(x－1)2, 则 a＝______,
当堂练习
y=-2x2
4、抛物线y=-2(x+3)2是把抛物线_________沿x轴向
平移前解析式
平移后解析式
简记
向左平移h
个单位
y=ax2
y=a(x+h)2
左加
向右平移h
个单位
y=ax2
y=a(x-h)2
右减
知识要点
二次函数y=a（x-h）2的性质
y=a（x-h）2
开口方向
a＞0
a＜0
向上
向下
对称轴
直线x=h
顶点坐标
（h，0）
最值
增减性
当x=h时，y最小=0
当x=h时，y最大=0

− 向

左平移1个单位，就得到抛物线 =




− (+) ；把抛物线 = − 向右平移1
个单位，就得到抛物线 =

− (−) ．


= − (+)


=−


= − (−)

知识要点
二次函数y=ax2与y=a(x-h)2之间的关系
移动方向
y=a（x-h）2
开口方向
a＞0
a＜0
向上
向下
对称轴
直线x=h
顶点坐标

b、c的值
第十六页，共二十五页。
概念巩固：
例 3. (Li) 已知函数y=ax2+bx+c.
(1)当a,b,c是怎样的数时，它是正比例函数? 答：
____a_=_0_,b≠0,c=0
(2) 当a,b,c是怎样的数时，它是一次函数? 答：
____a_=_0_,b_≠0,c 为任意常数
(3) 当a,b,c是怎样的数时，它是二次函数? 答：
例(Li)4:m取何值时，y= (m2-1)xm(m-1）
是二次函数？
解:因为函数y= (m2-1)xm(m-1) 是二次函数
所以m2-m=2,
解得m1=2,m2=-1
但当m=-1时, m2-1=0 而m=2时, m2-1≠0 综上所述,m=2
驶向胜利 的彼岸
第十九页，共二十五页。
知 识运用 (Zhi)
第十三页，共二十五页。
驶向胜利的彼 岸
思考：2. 二次函数的一般式y＝ ax2＋bx＋c（a≠0）与一元二次方程 ax２＋bx＋c＝0（a≠0）有什么联系
和区(Qu)别？
联系(1)等式一边都是ax2＋bx＋c且 a ≠0
(2)方程ax2＋bx＋c=0可以看成是函数
y= ax2＋bx＋c中y=0时得到的.
第十页，共二十五页。
观察下列函数有什么共同点:
在y=6x2、y=200x2+400x+200、s=-L2 +30L 这三个式 子中，虽然含有一项的、二项的、三项的，但它们都是用自 变量的二次多项式来表示的,且自变量的最高次都是二次。
一般地,形如
y=ax2+bx+c (a,b,c都是常数,且a≠0)
1、正方体的棱长为x(cm),那么它的表面积y(cm2)与 x的关系式是_____y_=_ 6x2(X>0)

二次函数复习课
考点分析
二次函数的知识主要有以下五点：
考点一：二次函数解析式的确定； 考点二：二次函数的图象及其性质（开口方向、
顶点、对称轴、增减性、最值等）；
考点三：图象的平移； 考点四：二次函数与一元二次方程、
不等式的关系； 考点五：二次函数与几何图形的综合运用.
本节课的学习目标
1. 了解二次函数解析式的三种表示方式； 2. 掌握二次函数图象的画法； 3.巩固二次函数的图象及其性质； 4.理解二次函数与一元二次方程的关系
b同号；对称轴在y轴右侧 a、b异号；对称轴是y 轴 b=0 C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定： 交点在x轴上方 C>0;交点在x轴下方C<0； 经过坐 标原点C=0 增减性：分上升型和下降型两类 b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定 与x轴有两个交点b2-4ac>0 ；与x轴有一个交点b24ac =0 ；与x轴无交点b2-4ac<0
跟踪训练：
已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,用＞ 、＜、＝填空
(1) a_＜__0, b_＜___0, c__＞___0, abc_＞___0 (2) b_＞__2a, 2a-b__＜___0, 2a+b__＜_____0 (3) b2-4ac__＞___0 (4) a+b+c__＜___0, a-b+c_＞___0
的图象，如右图
4
2.画二次函数 y (x 1)2
x
1 1.5
y (x 1)2 0 －0.25
y 1 x 12 的图象
2
2 3 3.5 －1 －4 －6.25
-4 -2 -2 -4
24
跟踪训练：某二次函数满足下列表格的值