用比例解决问题1

用比例解决问题1（共5篇）第一篇：用比例解决问题1《用比例解决问题》教学设计教学内容：教材P59、60页例5、例6及相应的练习教学目标：1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用正（反）比例的意义正确解答实际问题。

2、引导学生利用已学知识，自主探索，培养学生解决问题的能力。

3、感受比例知识在现实生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系。

教学重点：抓住用正、反比例实际问题关键。

教学难点：掌握用比例知识解答实际问题的解题步骤。

教学准备：课件教学过程一、激趣兴趣，引出新课南湖公园里有一棵高大的树，老师想知道这棵树的高大约有多少米，你们能用什么好办法来帮老师测量出它的高呢？如果测量更高的物体你会测量吗？（让学生说说自己的想法）引入新课：其实我们有一种既科学又方便的测量方法，但需要同学们掌握好这节课的知识，才能正确地测量出这棵树的高度，今天我们就来学习用比例解决问题。

（板书课题：用比例解决问题）（一）复习导入（1）工作效率一定，工作总量和工作时间。

（2）路程一定，行驶的速度和时间。

（3）单价一定，总价和数量。

（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．根据上面的叙述，回答下面的问题。

（1）上面的题中涉及到哪三个量？（2）其中哪一种量是固定不变的?（3）哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成什么关系？2、先根据条件说出下面各题的数量关系，再说出两种相关联的量成什么比例？你能根据题意列出相应的等式吗？（1）一台机床4小时加工36个零件，照这样计算，6小时加工54个零件。

（2）一列火车行驶360千米。

每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行χ小时。

（二）引入新知：同学们，我们的生活离不开水，但每天的用水问题里有隐藏着许多数学问题，你们知道是什么数学问题吗？生：每吨水的价钱、应交的水费、用水的总量师：这3个量之间存在着那些数量关系？他们会构成怎样的比例关系呢？每吨水的价格＝应交水费÷用水总量（正比例）应交水费＝每吨水的价格×用水总量（反比例）用水总量＝应交水费÷每吨水的价格（正比例）看来同学们对两种量构成什么比例掌握得不错，这节课我们就用比例的知识来解决生活中的实际问题。

用比例解决问题在生活中，我们经常会碰到各种各样的问题和难题。

有些问题需要我们用比例进行解决。

本文将从实际例子出发，介绍如何运用比例来解决问题。

第一种情况：比例乘法小王在超市购买了一袋苹果，他发现商家在标价的时候少贴了一个数字，书写成了3.9元/kg，而不是正确的价格3.98元/kg。

这时，小王突然想，如果按照3.98元/kg的价格，他需要支付多少钱呢？这个问题就可以通过比例来计算。

假设小王买了x kg的苹果，那么他需要支付的钱数y元可以表示成：3.98/x × x = y。

因此， y= 3.98x元。

同理，在解决商品打折问题时，也可以应用比例乘法。

例如，一家商铺宣传说“所有商品8折”，若商品最初的价格为P元，那么在打折后的售价为p元，它们之间的比例为0.8:1，也可以写成0.8/1 = p/P。

假设打折后的售价为p元，那么原价P可以表示为：P= p/0.8元。

第二种情况：比例除法小李在银行取出了100元钞票。

他需要将这100元换成1元硬币、5角硬币和1角硬币。

现在的问题是，他需要多少个1元硬币、5角硬币和1角硬币呢？在这种情况下，我们可以使用比例除法来计算。

设1元硬币的个数为x，5角硬币的个数为y，1角硬币的个数为z，则有：x+y+z= 100（单位：元）1元硬币和5角硬币和1角硬币之间的比例为1:0.5:0.1，那么，同样用比例除法可以推导出：1元硬币的个数为x个，则5角硬币的个数为0.5x个，1角硬币个数为0.1x个，则有：1x + 0.5x + 0.1x =100x = （100/(1+0.5+0.1）= 60 （个）因此，需要60个1元硬币，30个5角硬币和10个1角硬币。

第三种情况：比例的基准变化小明和小红比赛谁可以先吃两斤牛肉干。

小明以每分钟吃0.1公斤的速度吃完，而小红以每分钟吃0.15公斤的速度吃完。

在某一时间点，小明和小红一起吃了4/5斤的牛肉干（即小明吃了a公斤，小红吃了b公斤，且a+b=4/5）,请问他们两人吃牛肉干用时谁更快？假设小明和小红A、B两人的吃肉干的速度成比例分别为0.1:1和0.15:1，他们吃两斤肉干用的时间分别是x、y分钟。

教学笔记第5课时用比例解决问题（1）教学内容教科书P61例5,完成教科书P63~64“练习十一”中第3、4、6、7题。

教学目标1.能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系，并能用正比例的意义解决实际问题。

2.在经历问题解决的过程中，培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的思维能力。

3.学会从不同的角度思考问题，沟通“算术法”与“比例方法”的联系和区别，发展探究解决问题策略的能力。

教学重点掌握用正比例的意义解答基本应用题的方法与步骤。

教学难点利用正比例关系列出含有未知数的等式。

教学准备课件。

教学过程一、复习正比例的意义，激活经验1.复习成正比例的量。

师：谁能说一说生活中有哪些成正比例关系的量？【学情预设】预设1：速度一定，路程与时间成正比例关系。

预设2：单价一定，总价与数量成正比例关系。

预设3：工作效率一定，工作总量与工作时间成正比例关系。

……师：判断两种相关联的量是不是成正比例关系的关键是什么？【学情预设】两种相关联的量的比值一定，这两种量就成正比例关系。

【设计意图】通过描述生活中常见的成正比例关系的量，唤起学生对旧知识的回忆，巩固判断两个量成正比例关系的关键要素，同时为新知的学习作准备。

2.揭示课题。

师：生活中成正比例的量有很多，今天这节课我们来学习用正比例知识解决生活中的实际问题。

［板书课题：用比例解决问题（1）］二、提出问题，探索用正比例知识解决问题1.阅读与理解。

课件出示教科书P61例5。

师：通过上图，你知道了什么？要解决什么问题？【学情预设】张大妈家上个月用了8t水，水费是28元；李奶奶家用了10t水。

要求李奶奶家上个月的水费是多少钱。

师：你能解决这个问题吗？试一试。

学生独立思考，完成解答。

2.分析与解答。

(1)教师收集学生用算术法解决问题的方法进行汇报交流。

【学情预设】预设1：先算出每吨水的价钱，再算10t水的总价。

28÷8×10 3.5×1035(元)预设2：先求出用水量的倍数关系，再求总价。

用比例解决问题汇编4篇用比例解决问题篇11、用比例解决问题这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。

从旧知识引出新知识，加强了知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后用用比例的知识解答。

2、让学生带着问题思考，目的是只有先判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，才能列出比例式。

3、改变例1题目里的条件和问题用比例的知识解答，使学生进一步判断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理解。

同时，由于解答时是根据比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。

4、课堂小结起着整理归纳、画龙点睛的作用，但不恰当的课堂小结也许适得其反。

我带领学生把用比例解应用题的方法整理、归纳得天衣无缝。

这样的小结对学生的当前解题确有帮助，或许在提示用比例方法解应用题时是不会出错的。

但新课程强调的是面向学生的未来，试想想，这样的小结会给学生的将来带来什么?由于把用比例解应用题归结为这样的四步，学生在解题时按照这样的四步也许是不会错的，但实际上用比例解应用题时，有的也不一定非要按照这样的四步，尽可能简单的列出算式，可以用多种方法列出比例式。

学生的思维训练得不到灵活开放，更不用说通过练习提高学生思维的灵活性了。

通过对这节课的总结，我意识到教师的“教”要以学生的发展为基准，把学生的“学”放到主要地位上来，真正的做到以学生为主体的教学模式。

用比例解决问题篇2今春，我校开展了“三生”课堂教学竞赛活动。

在这次活动中，我和六一班的吕梅老师进行了同课异构，执教了六年级数学下册第三单元《用正比例解决问题》一课。

本节课主要是教学利用比例的意义及基本性质，正比例、反比例的意义等基本知识来解决一些与实际生活相关的问题。

依据“三生”课堂的特点，结合学生实际和教材内容，我制订学习目标如下：知识与技能目标：会用正比例知识解答含有正比例关系的问题；过程与方法目标：在解决问题的过程中熟练判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解；情感态度与价值观目标：增强学生探究解决问题策略的能力。