八年级数学上册第5章《定义与命题》参考教案(青岛版)

定义与命题教学目标：1.掌握命题的有关概念；2.经历现实情境，探究命题的内涵，感悟命题的思想方法；3.会判定一个命题的真假，能够写出一个命题的条件和结论。

教学重点：了解命题的构成。

教学难点：区分命题的题设和结论。

一、自主学习链接：思考：研究几何图形时，仅仅依靠观察和实验得到的认识，有时是否有误差？有了误差怎么办？结论：学习几何需要观察和实验，同时也需要学会推理，从这一章起我们将系统学习如何推理。

二、导读：请你认真阅读课本，细心完成下列各题：（1）在逻辑学中，凡是可以判断真假的语句叫命题，其中正确的命题叫真命题；错误的命题叫假命题。

命题一定是判断性语句，疑问句、祈使句和感叹句一定不会是命题。

（2）命题的一般形式是：如果p，那么q ；其中p是条件（或题设），q是结论（或题断），任何一个命题都是由条件和结论构成。

（3）符合命题的条件，但不符合命题的结论，称之为反例。

三、探究提升例1 说出下列命题的条件和结论：（1）如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形全等；（2）如果一个三角形的两边及一角与另一个三角形的两边及一角分别相等，那么这两个三角形全等；（3）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行；（4）等腰三角形的两底角相等.解（1）条件：一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边相等；结论：这两个三角形全等.（2）条件：一个三角形的两边及一角与另一个三角形的两边及一角分别相等； 结论：这两个三角形全等.（3）条件：两条直线被第三条直线所截，同位角相等；结论：两直线平行.（4）先把这个命题改为“如果……，那么……”的形式：如果两个角是等腰三角形的两个底角，那么这两个角相等.条件：两个角是等腰三角形的两个底角；结论：这两个角相等.四、达标检测1.下列命题正确的个数是（ ）个．①用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值为0.050（精确到0.001）；②若代数式有意义，则x 的取值范围是x≤﹣25且x≠﹣2；③数据1.2.3.4的中位数是2.5；④月球距离地球表面约为384000000米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示为3.8×108米．A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4解：①用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值为0.050（精确到0.001），本命题正确；②若代数式+2x 有意义，则x 的取值范围是为x≤25且x≠﹣2，本命题错误； ③数据1.2.3.4的中位数是=2.5，本命题正确；④月球距离地球表面约为384000000米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示为3.8×108米，本命题正确．故选C ．五、归纳反思师生共同回忆本节的学习内容．1．什么叫命题？真命题？假命题？2．命题是由哪两部分构成的？3．怎样将命题写成“若P，则q”的形式．4．如何判断真假命题．教师提示应注意的问题：1．命题与真、假命题的关系．2．抓住命题的两个构成部分，判断一些语句是否为命题．3．判断假命题，只需举一个反例，而判断真命题，要经过证明．六、作业布置教材练习题。

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料5.1 定义与命题教学设计【教学目标】1.了解定义、命题的意义，会区分命题的条件和结论，会把命题写成“如果…那么…”的形式.2.会辨别真命题和假命题，通过具体例子了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是假命题.3.通过学习命题的条件和结论，培养学生言必有据的好习惯，体会数学语言的严密性.【教学重难点】教学重点：了解定义、命题的含义，会区分命题的题设和结论.教学难点：能将命题写成“如果···那么···”的形式并能区分命题的真假．【教学过程】一、导入环节（一）导入新课，板书课题导入语：同学们,以前我们学过很多概念,也做过很多判断，但如何用严谨的数学语言来描述,我们却不知道,本节课我们就来解决这个问题.下面我们来看本节课的学习目标.（二）出示学习目标课件展示学习目标，让学生用自己喜欢的方式识记学习目标.二、先学环节（一）出示自学指导自学教材154-156页、167页“交流与发现”内容，了解定义与命题的概念，理解命题的分类和组成，并回答下列问题：1.用来说明的语句叫做这个概念的定义.2.表示的语句叫做命题.3.命题通常由和两部分组成.条件是已知的事项，结论是 .4.一般叙述形式：“”其中“”所引出的部分是条件，“”所引出的部分是结论.5.命题分为和，正确的命题叫，错误的命题叫 .6.反例：要指出一个命题是假命题，只要能够举出一个例子，使它具备命题的，而不符合命题的就可以了，这种例子称为反例.7.在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第一个命题的条件，那么这两个命题叫做 .如果把其中一个命题叫做，那么另一个命题叫做它的 .如果一个定理的逆命题也是真命题，那么这个逆命题就是原定理的 .注意：每一个命题都有逆命题，而每一个定理不一定都有逆定理.因为一个真命题的逆命题不一定是真命题，所以说并不是每一个定理都有逆定理.（二）自学检测反馈要求：认真完成下面的题目，步骤规范，不乱勾乱画.1.下列语句中不是命题的有（）①两点之间，线段最短；②不许大声说话；③连接A、B两点；④不相交的两条直线叫做平行线；⑤无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数吗？ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.下列说法正确的是（）A.若原命题是真命题，则逆命题也是真命题B.若原命题是假命题，则逆命题也是假命题C.每个命题都有逆命题D.每个定理都有逆定理3.下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？是假命题的举反例说明.（1）等角（或同角）的补角相等；（2）如果ab=0，那么a=0；（3）两条直线相交，只有一个交点；（4）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角一定相等.三、后教环节首先组内交流自主学习中的疑惑问题，然后完成下列探究问题.探究一：指出下列命题的条件和结论.（1）两个角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等；（2）全等三角形的面积相等.点拨提示：（1）如果两个三角形的两个角分别相等且其中一组等角的对边也相等，那么这两个三角形全等.（2）如果两个三角形全等，那么它们的面积相等.探究二：下列命题中，哪些是假命题？如果是假命题，请举出一个反例.（1）同角的余角相等；（2）如果两个角互余，那么它们的余角也互余；（3）如果∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，那么∠α与∠γ也互余；（4）一个三角形中至少有两个锐角；（5）如果两个角相等，那么这两个是同位角；（6）如果a＞b，b＞c，那么a＝c.点拨提示：（3）、（5）、（6）是假命题.四、训练环节训练要求：认真规范完成训练题目，3分钟后，1、3、5、7组的4号同学到前黑板完成第4题，2、4、6组的4号同学到后黑板完成第5题.成绩记入小组量化.课堂总结：本节课我们学习了定义与命题的相关概念，同学们在平时做题的时候要注意区分，本节课同学们表现得很好.附：板书设计5.1 定义与命题定义、命题【教学反思】。

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料5.1定义与命题【使用说明与学法指导】在充分理解课本例题的基础上，通过对探究问题的探索，进一步体会命题的组成和真假命题的判断以及逆命题的有关内容，拓展提升问题选做.【学习目标】1.了解定义、命题的概念，能区分命题的条件和结论及互逆命题，会判断真假命题；2.通过具体实例体会归纳、总结的数学学习过程；3.感受数学的严谨性.探究案命题【探究一】下列语句中，哪些是命题？如果是命题，写出命题的条件和结论，并判断它是真命题还是假命题，如果是假命题，举出反例.（1）如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线平行；（2）今天是星期一；（3）什么叫做对顶角？（4）同角的余角相等；（5）如果a＞b,a＞c，那么b=c;（6）延长线段AB.【小结】1.如何从句式上判断一个语句是不是命题？______________________________2.不是一般叙述形式的命题如何准确写出它的条件和结论？______________________________________________________________________________.互逆命题【探究二】写出下列命题的逆命题，并判断其真假，如果是假命题，请举出反例.（1）等角的补角相等；（2）如果两个三角形中有一个角是钝角，那么另两个角是锐角；（3）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行.【小结】写出一个命题逆命题的步骤是什么______________________________________ ____________________________________________________________________________.【拓展提升】命题：若a>b,则22a b >，请判断这个命题的真假.若是假命题，（1）请举一个反例；（2）请你适当修改命题的题设使其成为一个真命题.【课堂小结】1. 知识方面：________________________________________________________________．2. 数学思想方法：____________________________________________________________．。

青岛版八年级上册数学说课稿《5-1定义与命题》一. 教材分析《5-1定义与命题》这一节的内容是八年级上册数学的重要部分，主要介绍了定义与命题的概念、性质和关系。

通过这一节的学习，学生能够理解定义与命题的含义，掌握如何正确书写定义与命题，以及如何判断一个命题的真假。

教材通过具体的例子和练习题，帮助学生深入理解和掌握这些概念。

二. 学情分析在进入八年级上册之前，学生已经学习了一定程度的数学知识，对一些基本概念和运算有一定的了解。

但是，对于定义与命题这一节的内容，可能还存在一些困惑和难点。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握定义与命题的概念，并通过具体的例子和练习题，让学生能够运用所学知识解决问题。

三. 说教学目标1.知识与技能：通过本节课的学习，学生能够理解定义与命题的概念，掌握如何正确书写定义与命题，以及如何判断一个命题的真假。

2.过程与方法：通过小组合作和讨论，学生能够培养合作意识和团队精神，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：通过解决实际问题，学生能够感受到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.重点：理解定义与命题的概念，掌握如何正确书写定义与命题，以及如何判断一个命题的真假。

2.难点：理解定义与命题之间的关系，以及如何运用所学知识解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法和合作学习法，引导学生主动探究和解决问题。

2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解和掌握定义与命题的概念。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对定义与命题的思考，激发学生的学习兴趣。

2.探究：引导学生通过小组合作和讨论，探索定义与命题的概念和性质。

3.讲解：教师对定义与命题的概念和性质进行详细的讲解，并通过具体的例子进行说明。

4.练习：学生进行相关的练习题，巩固所学知识。

5.总结：教师对所学知识进行总结，强调重点和难点。

6.拓展：引导学生思考定义与命题在实际问题中的应用，培养学生的解决问题的能力。

定义与命题导入激学随着时代的发展，电脑逐渐走进我们的生活，上过网或懂电脑的同学都知道什么是“黑客”.下面我们来欣赏一段节目：小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.小亮说：……小刚说：“是的，现在因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但……”小亮说：“哈！，这个黑客终于被逮住了.”……坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄议论着：一人说：“这黑客是个小偷吧？”另一人说：“可能是喜欢穿黑衣服的贼.”……一人说：“那因特网肯定是一张很大的网.”另一人说：“估计可能是英国造的特殊的网.”……（学生听后，大笑）同学们为什么笑呢？导标引学学习目标1、明确什么是定义及定义的根本特性2、明确命题的定义和命题的分类3、会判断命题的真假，能正确写出命题的题设和结论学习重点、难点能正确写出命题的题设和结论，正确判断命题的真假。

三、学习过程（一）导预疑学1.下列句子中，不是命题的是( )A.三角形的内角和等于180度;B.对顶角相等;C.过一点作已知直线的平行线;D.两点确定一条直线.2.下列句子中，是命题的是( )A.今天的天气好吗B.作线段AB∥CD;C.连接A.B两点D.正数大于负数3.下列命题是真命题的是( )A.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角;B.两互补的角一定是邻补角C.如果a2=b2，那么a=b;D.如果两角是同位角，那么这两角一定相等4.判断下列命题的真假:(1)一个三角形如果有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形;(2)如果│a│=│b│，那么a3=b3.（二）导学互问问题一：解决导入激学中的问题。

问题二：过去我们探索了许多数学结论，有些是表示肯定的，有些是表示否定的，你能各举出几个例子吗？问题三：怎样证明一个命题是假命题？如：如果AB=BC，那么点C是AB的中点（三）导根典学指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：(1) 等底等高的两个三角形面积相等。

5.1 定义与命题【教学目标】1.了解定义、命题的概念.2.能分清命题的组成，会判断一个命题的真假，学会用反例说明一个命题是假命题.【教学重点】命题的概念及真假的判断.【教学难点】对于条件和结论不十分明显的命题，会把它改写成“如果……那么……”的形式.【教学过程】一、情境导入［师］随着时代的发展，电脑逐渐走进我们的生活，上过网或懂电脑的同学都知道什么是“黑客”．下面我们来看一段对话（电脑演示P177）小刚说：“现在因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但……”小亮说：“……”小刚说：“……”小亮说：“哈！，这个黑客终于被逮住了．”……坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄议论着：一人说：“这黑客是个小偷吧？”另一人说：“可能是喜欢穿黑衣服的贼．”……一人说：“那因特网肯定是一张很大的网．”另一人说：“估计可能是英国造的特殊的网．”……（学生听后，大笑）［师］同学们为什么笑呢？［生甲］旁边那两个人的概念不清．［生乙］“黑客”“因特网”等都是电脑中的专用名词．……［师］同学们说得都很好．由此可知：人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行．为此，我们需要给出它们的定义．这节课我们就要研究：定义与命题二、新课探究1.定义的概念与意义回忆一下，什么叫做角？什么叫做平行线？什么叫做直角三角形？有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.同一平面内两条不想交的直线叫做平行线.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.像这样，用来说明一个概念含义的语句叫做这个概念的定义．定义的叙述形式是“……叫做……”，其中“叫做”前面的部分是被定义项，后面部分是定义项．定义帮助我们理解并记忆这个概念区别于其他概念的本质特征.【例1】下列句子是定义的是(填序号)．①同位角相等,两直线平行;②若两条直线相交所成的四个角中有一个角为直角,就说这两条直线互相垂直;③大于直角、小于平角的角叫做钝角;④两点之间,线段最短．解析：定义是被定义的事物与其他事物进行区分的依据,通常情况下定义中有“叫”“是”等判断动词，显然①④只是对事物特征的识别，而不是定义,②③是定义．答案：②③注意：定义是对某一事物的本质特征的描述，是为了区分其他名称和术语的含义给予的明确规定.2.命题的概念及命题的组成过去我们探索过了许多数学结论，有些是表示肯定的，有些是表示否定的，你的举出相应的例子吗？如果两个角是对顶角，那么这两角相等.如果两个角不相等，那么它们不是对顶角.像这样表示判断的语句叫做命题.命题通常由条件（也称为题设）和结论（也称为题断）两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.命题的一般叙述形式为“如果……，那么……”.其中，“如果”所引出的部分是条件，“那么”所引出的部分是结论.【例2】指出下列命题的条件和结论：（1）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；（2）若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；（3）对顶角相等.解：（1）条件：两条直线相交；结论：它们只有一个交点.（2）条件：∠1=∠2，∠2=∠3；结论：∠1=∠3.(3)将命题改为“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”.条件：两个角是对顶角；结论：这两个角相等.3.真命题与假命题当命题的条件成立时,结论也一定成立的命题叫做真命题．换言之,正确的命题是真命题．当命题的条件成立时,不能保证命题的结论总是成立的命题叫做假命题．换言之,不正确的命题是假命题．【例3】下列命题中,是假命题的是()A.三角形任意两边之和大于第三边B.五边形的外角和是360°C.全等三角形的对应边相等D.若ab=0,则a=0解析：正确的命题是真命题,错误的命题是假命题．显然选项A,B,C都是真命题.选项D是假命题.例如，当a=3,b=0时,ab=0成立,此时a=0不成立．答案：D三、课堂练习1.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并写出它们的条件和结论.（1）有两个角为60°的三角形是等边三角形；（2）两个连续偶数相差2.解：（1）改写：如果一个三角形有两个角为60°，那么这个三角形是等边三角形.条件：一个三角形有两个角为60°；结论：该三角形是等边三角形.（2）改写：如果两个数是连续的偶数，那么这两个数相差2.条件：两个数是连续的偶数；结论：这两个数相差2.2.判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，举一反例说明.（1）一个角的补角必是钝角；（2）过已知直线上一点及该直线外的一点的直线与已知直线必是相交直线；（3）两个正数的差仍是正数.解：（1）假命题.例如，有一个角等于100°，则它的补角等于80°，而80°的角不是钝角，故是假命题.（2）真命题.（3）假命题.例如，两个正数分别为20，50，20-50=-30，差为负数，故是假命题.四、课堂小结谈一谈，通过这节课的学习你有什么收获与感悟？。

青岛版数学八年级上册5.1《定义与命题》说课稿一. 教材分析青岛版数学八年级上册5.1《定义与命题》是学生在掌握了初中数学一些基本概念和定理的基础上进行学习的内容。

这一节主要介绍了定义与命题的概念，以及如何正确理解和运用它们。

教材通过具体的例子，引导学生理解定义与命题的含义，并学会如何判断一个命题的真假。

这一节内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和数学素养具有重要意义。

二. 学情分析在八年级的学生中，他们已经具备了一定的数学基础，对于一些基本概念和定理已经有了初步的了解。

但是，他们在理解和运用定义与命题方面还存在一些困难。

首先，学生对于抽象的概念理解起来比较困难，需要通过具体的例子来进行引导。

其次，学生对于命题的真假判断还不够熟练，需要通过大量的练习来进行巩固。

因此，在教学过程中，需要针对学生的这些特点进行针对性的教学。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解定义与命题的概念，并能够正确运用它们。

2.过程与方法目标：通过具体的例子，学生能够理解定义与命题的含义，并学会如何判断一个命题的真假。

3.情感态度与价值观目标：学生能够培养对数学的兴趣，提高逻辑思维能力，培养解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解定义与命题的概念，并能够正确运用它们。

2.教学难点：学生对于命题的真假判断还不够熟练，需要通过大量的练习来进行巩固。

五.说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、讨论法和案例分析法等教学方法，通过具体的例子和练习题，引导学生理解和运用定义与命题。

同时，我将利用多媒体教学手段，如PPT等，通过生动的动画和图示，帮助学生更好地理解抽象的概念。

六.说教学过程1.导入：通过一个具体的例子，引出定义与命题的概念，激发学生的兴趣。

2.讲解：通过PPT等多媒体教学手段，讲解定义与命题的概念，并通过具体的例子进行解释。

3.练习：通过一些练习题，让学生运用所学的定义与命题进行判断，巩固所学知识。

青岛版数学八年级上册5.1《定义与命题》教学设计一. 教材分析《定义与命题》是青岛版数学八年级上册第五章第一节的内容。

本节课主要介绍定义与命题的概念，让学生理解定义与命题的区别和联系，掌握如何阅读和理解数学定义与命题，为后续学习数学定理和证明打下基础。

二. 学情分析学生在七年级时已经接触过一些简单的定义和命题，对阅读和理解数学定义与命题有一定的基础。

但部分学生对定义与命题的概念仍然模糊，容易混淆。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知差异，有针对性地进行教学。

三. 教学目标1.理解定义与命题的概念，掌握阅读和理解数学定义与命题的方法。

2.能够区分定义与命题，并能正确运用定义与命题进行分析和解题。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：定义与命题的概念及阅读和理解数学定义与命题的方法。

2.难点：区分定义与命题，正确运用定义与命题进行分析和解题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入定义与命题的概念，让学生在具体情境中感受和理解。

2.案例分析法：分析典型例题，让学生对比定义与命题，加深对概念的理解。

3.小组讨论法：分组讨论，让学生在合作中思考和解决问题。

4.引导发现法：教师引导学生发现定义与命题的区别和联系，培养学生自主学习的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关定义与命题的例子。

2.练习题：准备一些有关定义与命题的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学素材：收集一些生活中的实例，用于引入定义与命题的概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入定义与命题的概念，如“三角形”、“勾股定理”。

让学生思考：什么是定义？什么是命题？通过讨论，总结出定义是对某个概念的解释，命题是对某个陈述的判断。

2.呈现（10分钟）展示教材中的定义与命题，让学生阅读和理解。

教师引导学生分析定义与命题的特点，如定义中的关键词、命题中的题设和结论等。

同时，对比分析定义与命题的区别和联系。

2019-2020学年八年级数学上册 5.1 定义与命题学案（新版）青岛版 学习目标：1、通过具体实例，了解定义、命题的意义，会区分命题的条件（题设）和结论，会把命题改写成“如果……，那么……”的形式；2、通过具体实例，了解真命题、假命题的意义，能通过具体例子理解反例的作用，知道利用反例可以判定一个命题是错误的。

学习重点：定义、命题的含义，命题的组成以及命题的真假。

学习难点：命题的含义及判断。

学习过程：一、情境导航三角形的内角和是多少度？你是怎样知道的？画出一个三角形，用度量的方法可以发现三角形三个内角的和为180，可是，你想过没有，即使画出一百个或更多个三角形，量出每个三角形的内角和都接近180。

这样就能证实“三角形内角和为 180”吗？三角形有无数多个，我们度量的只能是其中有限的一部分，仅仅根据对这一部分的度量就得出所有三角形内角和都是180的结论，这种方法可靠吗？要说明这一结论的真实性，必须用逻辑推理的方法加以证明，怎样证明呢？二、观察与思考想一想，什么叫做角？什么叫做平行线？什么叫做直角三角形？“有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。

”“同一平面内两条不相交的直线叫做平行线。

”“有一个内角是直角的三角形叫做直角三角形。

”知识点一：定义像这样，_______________________________叫做定义。

定义常用的叙述方式是“……叫做……” 定义帮助我们理解并记忆名词所代表的事物的根本特征。

例如，直角三角形的定义既揭示了一类三角形“有一个内角是直角”的共同的本质属性，又指出它们与其他三角形的根本区别，因此，定义一方面可以作为性质使用，另一方面又可以作为判定的方法。

例1、说出下列名词的定义（1） 两点之间的距离；（2）全等三角形；（3）同类项；（4）一元一次方程；交流与发现 过去我们学过许多数学性质和判定方法，你能各举出几个例子吗？知识点二：命题所有这些性质和判定方法都是对某件事情作出判断的语句，像这样_______________________的语句叫做命题。