时间序列分析课后习题答案1

时间序列分析王燕习题答案时间序列分析王燕习题答案时间序列分析是一门研究时间序列数据的统计学方法，它可以帮助我们理解和预测时间序列数据的趋势和模式。

王燕是这一领域的专家，在她的教材中提供了一系列的习题供学习者练习。

本文将给出一些关于时间序列分析中王燕习题的答案，希望能帮助读者更好地理解和应用这一方法。

第一题：给出一个时间序列数据，如何确定其季节性？季节性是时间序列数据中重复出现的周期性变化。

我们可以通过观察数据的图表来确定其季节性。

如果数据呈现出明显的周期性变化，且每个周期的长度相似，那么可以认为该时间序列具有季节性。

第二题：如何进行时间序列数据的平滑处理？时间序列数据的平滑处理是为了去除数据中的随机波动，使其更易于观察和分析。

常用的平滑方法有移动平均法和指数平滑法。

移动平均法是将一段时间内的数据求平均值，以此来代表整个时间段的数据。

指数平滑法则是通过对历史数据进行加权平均，赋予较近期数据更高的权重，以反映出时间序列数据的趋势。

第三题：如何进行时间序列数据的分解？时间序列数据的分解是为了将其拆解成趋势、季节性和随机成分三个部分，以便更好地理解和预测数据。

常用的分解方法有经典分解法和X-11分解法。

经典分解法是将时间序列数据拆解成趋势、季节性和随机成分，其中趋势是数据的长期变化，季节性是周期性的变化，随机成分则是无法解释的随机波动。

X-11分解法则是在经典分解法的基础上加入了一些调整和修正，使得分解结果更准确。

第四题：如何进行时间序列数据的预测？时间序列数据的预测是利用历史数据来预测未来的趋势和模式。

常用的预测方法有移动平均法和指数平滑法。

移动平均法是将时间序列数据的平均值作为未来的预测值。

指数平滑法则是通过对历史数据进行加权平均，赋予较近期数据更高的权重，以反映出时间序列数据的趋势。

此外，还可以使用ARIMA模型进行时间序列数据的预测，ARIMA模型是一种常用的时间序列预测模型，它结合了自回归、滑动平均和差分运算。

第一章习题答案略第二章习题答案2.1答案：（1）不平稳，有典型线性趋势（2）1-6阶自相关系数如下（3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图2.2答案：（1）不平稳（2）延迟1-24阶自相关系数（3）自相关图呈现典型的长期趋势与周期并存的特征2.3答案：（1）1-24阶自相关系数（2）平稳序列（3）非白噪声序列2.4计算该序列各阶延迟的Q统计量及相应P值。

由于延迟1-12阶Q统计量的P值均显著大于0.05，所以该序列为纯随机序列。

2.5答案（1）绘制时序图与自相关图（2）序列时序图显示出典型的周期特征，该序列非平稳（3）该序列为非白噪声序列2.6答案（1）如果是进行平稳性图识别，该序列自相关图呈现一定的趋势序列特征，可以视为非平稳非白噪声序列。

如果通过adf检验进行序列平稳性识别，该序列带漂移项的0阶滞后P值小于0.05，可以视为平稳非白噪声序列（2）差分后序列为平稳非白噪声序列2.7答案（1）时序图和自相关图显示该序列有趋势特征，所以图识别为非平稳序列。

（2）单位根检验显示带漂移项0阶延迟的P值小于0.05，所以基于adf检验可以认为该序列平稳（3）如果使用adf检验结果，认为该序列平稳，则白噪声检验显示该序列为非白噪声序列如果使用图识别认为该序列非平稳，那么一阶差分后序列为平稳非白噪声序列2.8答案（1）时序图和自相关图都显示典型的趋势序列特征（2）单位根检验显示该序列可以认为是平稳序列（带漂移项一阶滞后P值小于0.05）（3）一阶差分后序列平稳第三章习题答案 3.10101()0110.7t E x φφ===--（） 221112() 1.96110.7t Var x φ===--（） 22213=0.70.49ρφ==（）12122221110.490.7=0110.71ρρρφρρ-==-（4） 3.21111222211212(2)7=0.515111=0.30.515AR φφφρφφφρφρφφφ⎧⎧⎧=⎪=⎪⎪⎪--⇒⇒⎨⎨⎨⎪⎪⎪=+=+⎩⎩⎪⎩模型有：,2115φ=3.312012(1)(10.5)(10.3)0.80.15()01t t t t t tt B B x x x x E x εεφφφ----=⇔=-+==--,22121212()(1)(1)(1)10.15=(10.15)(10.80.15)(10.80.15)1.98t Var x φφφφφφ-=+--+-+--+++=（）1122112312210.83=0.70110.150.80.70.150.410.80.410.150.70.22φρφρφρφρφρφρ==-+=+=⨯-==+=⨯-⨯=（） 1112223340.70.15=0φρφφφ====-（）3.41211110011AR c c c c c ⎧<-<<⎧⎪⇒⇒-<<⎨⎨<±<⎪⎩⎩（） （）模型的平稳条件是 1121,21,2k k k c c k ρρρρ--⎧=⎪-⎨⎪=+≥⎩（） 3.5证明:该序列的特征方程为：320c c λλλ--+=，解该特征方程得三个特征根：11λ=，2λ=3λ=无论c 取什么值，该方程都有一个特征根在单位圆上，所以该序列一定是非平稳序列。

（整理）8章时间序列分析练习题参考答案.第⼋章时间数列分析⼀、单项选择题1.时间序列与变量数列( )A 都是根据时间顺序排列的B 都是根据变量值⼤⼩排列的C 前者是根据时间顺序排列的，后者是根据变量值⼤⼩排列的D 前者是根据变量值⼤⼩排列的，后者是根据时间顺序排列的 C2.时间序列中，数值⼤⼩与时间长短有直接关系的是( )A 平均数时间序列B 时期序列C 时点序列D 相对数时间序列 B3.发展速度属于( )A ⽐例相对数B ⽐较相对数C 动态相对数D 强度相对数 C4.计算发展速度的分母是( )A 报告期⽔平B 基期⽔平C 实际⽔平D 计划⽔平 B5.某车间⽉初⼯⼈⼈数资料如下：则该车间上半年的平均⼈数约为( )A 296⼈B 292⼈C 295 ⼈D 300⼈ C6.某地区某年9⽉末的⼈⼝数为150万⼈，10⽉末的⼈⼝数为150．2万⼈，该地区10⽉的⼈⼝平均数为( )A 150万⼈B 150．2万⼈C 150．1万⼈D ⽆法确定 C7.由⼀个9项的时间序列可以计算的环⽐发展速度( ) A 有8个 B 有9个 C 有10个 D 有7个 A8.采⽤⼏何平均法计算平均发展速度的依据是( )A 各年环⽐发展速度之积等于总速度B 各年环⽐发展速度之和等于总速度C 各年环⽐增长速度之积等于总速度D 各年环⽐增长速度之和等于总速度 A9.某企业的科技投⼊，2010年⽐2005年增长了58．6％，则该企业2006—2010年间科技投⼊的平均发展速度为( ) A5%6.58 B 5%6.158 C6%6.58 D 6%6.158B10.根据牧区每个⽉初的牲畜存栏数计算全牧区半年的牲畜平均存栏数，采⽤的公式是( ) A 简单平均法 B ⼏何平均法 C 加权序时平均法 D ⾸末折半法 D11.在测定长期趋势的⽅法中，可以形成数学模型的是( )A 时距扩⼤法B 移动平均法C 最⼩平⽅法D 季节指数法12.动态数列中，每个指标数值相加有意义的是（）。

第九章时间序列分析1、时间序列指标数值3、简单a -n- 间断 连续 间隔相等间隔不等 4、逐期累计报告期水平崔期水平逐期累计5、环比 定基报告期水平 - 环比 定基 环比基期水平6、水平法 累计法水平X “丨【X 或 X =n佟累计.a 。

23n 一aX X X Xa 。

7、 26 268、72、总量指标时间数列总量指标时间数列相对指标时间数列 平均指标时间数列9、y （y — ?） = 0（y — ?）2 为最小五、简答题（略） 六、计算题第一季度平均人数258 24 264 10 275 30 270 17 272 9,=268.1 （人）24 10 30 17 9第一季度平均库存额同理，第二季度平均库存额4-1上半年平均库存额a 2 +a 3 • 2 3f2 ■■2f1 + f2 + …+ fn4326 330330 335412 408 ,1 2 12 2 2 1：：；，2 亠-亠 14620”、==385 （箱）1210、季节比率1200%400%1、 4月份平均库存320 5 250 12 370 8 300 5= 302 （辆）302、 3、 a 1-a2 ■■■ 2 a 二 n —1型 408 405 43424-12= 410 （万元）434426 438 聖82乙=430（万元）400 2408 405 434 426 438 418—=420 （万元）4、年平均增加的人数55、某酿酒厂成品库1998年的平均库存量7 -1410 430 “一、=420 （万兀）21656 1793 1726 1678 1629 十.= =1696.4 （万a 1 a 2a=^- a n J an2该柴油机厂全年的平均计划完成程度指标为25602496 2356 2= 77.2% 32003200 3100 - 2②第一季度平均职工人数 =265 265 275 = 268. 33 （人）3③ 第一季度工业总产值 =27.825 + 26.500 + 29.150 = 83.475 （万元） 第一季度平均每月工业总产值 =83.475 =27.825 （万元）3④第一季度劳动生产率 =834750 =3110.91 （元/人）268.333110 91第一季度平均月劳动生产率 = -------- =1036.97 （元/人）268.33 或=278250 =1036.97 （元 /人）268.3347747.4 34600.0=138.0%2250 2 3000 2（%） 定基 一 0.32 7.42 15.32 27.26 40.65第①、②与③的要求，计算结果直接在表中；2 52④平均增长量=竺 =0.504 （万吨）5⑤水平法计算的平均发展速度 =5 8.72 =5 1.4065 = 107.06%\6.20平均增长速度=107.06% -100%=7.06%10、以1991年为基期的总平均发展速度为63 2V 1.03 X1.05 X1.06= 104.16%11、每年应递增:5 2.35 =118.64%平均增长量为：- （万台）平均发展速度为：6 3.6556= 124.12% 平均增长速度为：124.12%-1= 24.12%按8 %的速度递增，约经过 11.9年该市的国民收入额可达到 200亿元。

第八章 时间序列分析一、选择题1.设（甲）代表时期数列；（乙）代表时点数列；（丙）代表几何序时平均数；（丁）代表“首末折半法”序时平均数。

现已知1996～2000年某银行的年末存款余额，要求计算各年平均存款余额，需计算的是（ D ）。

A.甲、丙B.乙、丙C.甲、乙D.乙、丁2.某商业集团2000～2001年各季度销售资料如表8—1所示。

表8—1资料中，是总量时期数列的有（ D ）。

A.1、2、3B.1、3、4C.2、4D.1、33.某地区粮食增长量1990～1995年为12万吨，1996～2000年也为12万吨。

那么，1990～2000年期间，该地区粮食环比增长速度（ D ）。

A.逐年上升B.逐年下降C.保持不变D.不能做结论4.利用第2题数据计算零售额移动平均数（简单，4项移动平均），2001年第二季度移动平均数为（ A ）。

A.47.5B.46.5C.49.5D.48.45.利用第3题数据计算2000年商品季平均流转次数（=零售额/库存额）（ C ）。

A.1.885B.1.838C.1.832D.1.829二、判断题1.连续12个月逐期增长量之和等于年距增长量。

（×）2.计算固定资产投资额的年平均发展速度应采用几何平均法。

（×）3.用移动平均法分析企业季度销售额时间序列的长期趋势时，一般应取4项进行移动平均。

（√）4.计算平均发展速度的水平法只适合时点指标时问序列。

（×）5.某公司连续四个季度销售收入增长率分别为9％、12％、20％和18％，其环比增长速度为0.14％。

（×）三、计算题1.某地区“九五”时期国内生产总值资料如表8—2所示。

试计算该地区“九五”时期国内生产总值和各产业产值的平均发展水平。

表8—2 单位：百万元解：国内生产总值和各产业产值均为时期指标，应采用时期指标序时平均数计算公式计算。

计算公式：国内生产总值平均发展水平：第一产业平均发展水平：第二产业平均发展水平：第三产业平均发展水平：2.某企业2000年8月几次员工数变动登记如表8—3所示。

第十章 时间序列分析习题答案一、单选1.B ；2.D ；3.B ；4.A ；5.C ；6.D ；7.B ；8.B ；9.C ；10.A 二、多选1.ABCE ；2.ABC ；3.AC ；4.ABE ；5.BD ；6.BD ；7.CDE ；8.BCD ；9.ABD ；10.ABCD 三、计算分析题1、甲分公司平均发展速度=186200=104% 乙分公司平均发展速度=186240=114% 2、7、8、9月平均职工人数分别为：1942196192;1962192200;1902200180=+=+=+ 第三季度月平均职工人数==+++321961922002180193.3≈194（人） 3、=++⨯+⨯+⨯8000600040001.1800005.1600004.14000107%4、第一季度月平均工业总产值==++3630520540563.3（万元）第一季度月职工人数==+++325265125102490510（人） 则：第一季度月平均劳动生产率=105.15103.563=5、解：（1）（2）年序t 平均工资指数（环比）5期移动平均趋势1 112.70% —2 112.60% —3 118.50% 120.80%4 124.80% 122.60%5 135.40% 122.50%6 121.70% 119.52%7 112.10% 114.60%8 103.60% 108.76%9 100.20% 106.00%10 106.20% 105.78%11 107.90% —12 111.00% —各年份移动平均趋势值和原序列如下：移动平均可以消除原序列中的一些随机扰动和短期波动，期数越长，平滑作用越强；移动平均的作用就是消除序列随机和短期影响，从而能够发现序列的趋势。

（3）年份平均工资指数（环比）指数平滑值α=0.3误差平方指数平滑值α=0.5误差平方1 112.70% ————2 112.60% 112.70% 1E-06 112.70% 1E-063 118.50% 112.67% 0.003399 112.65% 0.0034224 124.80% 114.42% 0.010777 115.58% 0.008515 135.40% 117.53% 0.031922 120.19% 0.0231426 121.70% 122.89% 0.000142 127.79% 0.0037137 112.10% 122.54% 0.01089 124.75% 0.0159948 103.60% 119.40% 0.024979 118.42% 0.0219739 100.20% 114.66% 0.020919 111.01% 0.01168910 106.20% 110.32% 0.001701 105.61% 3.53E-0511 107.90% 109.09% 0.000141 105.90% 0.00039912 111.00% 108.73% 0.000515 106.90% 0.00168—109.41% —108.95% —合计 — — 0.105385 — 0.09056从上表数据看，采用平滑系数α=0.5拟合效果好。

时间序列练习题答案一、选择题1. 时间序列分析中的自回归模型（AR）是指：A. 模型中的误差项B. 模型预测值依赖于自身过去的值C. 模型预测值依赖于其他变量的值D. 模型预测值依赖于未来的值2. 移动平均模型（MA）的主要特征是：A. 预测值依赖于过去的误差项B. 预测值依赖于过去的观测值C. 预测值依赖于未来的误差项D. 预测值依赖于未来的观测值3. 以下哪个不是时间序列分析中的平稳性检验方法？A. 单位根检验B. 协整检验C. KPSS检验D. 方差比检验4. 时间序列的差分操作通常用于：A. 消除季节性效应B. 消除趋势C. 消除周期性变化D. 消除随机波动5. 季节性调整的目的是：A. 消除随机波动B. 消除季节性效应C. 消除长期趋势D. 消除周期性变化二、简答题1. 简述自回归积分滑动平均模型（ARIMA）的基本组成部分。

2. 解释什么是时间序列的平稳性，并说明为什么在时间序列分析中需要考虑平稳性。

3. 描述季节性时间序列的特点，并说明如何识别和处理季节性效应。

三、计算题1. 给定以下时间序列数据：\[ y_t = \{10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55\} \] 假设这是一个一阶自回归模型AR(1)，其中自回归系数φ=0.8。

请计算下一个时间点的预测值。

2. 假设一个时间序列模型的ACF（自相关函数）在滞后1时显著不为0，而在滞后2及以后时显著为0。

根据这个信息，推测该时间序列可能属于哪种类型的模型？四、案例分析题1. 某公司销售数据呈现明显的季节性变化，如何在时间序列分析中对数据进行季节性调整？2. 一个时间序列模型的ADF（Augmented Dickey-Fuller）检验结果表明存在单位根，这意味着什么？如何对数据进行处理以消除单位根？五、论述题1. 论述时间序列分析在金融领域中的应用，并举例说明。

2. 讨论时间序列分析中的因果关系检验方法，并说明在实际应用中如何选择合适的方法。

时间序列分析课后习题答案(上机第二章 2、328330332334336338340342(1时序图如上:序列具有明显的趋势和周期性,该序列非平稳。

(2样本自相关系数:(3该样本自相关图上,自相关系数衰减为 0的速度缓慢,且有正弦波状,显示序列具有趋势和周期,非平稳。

3、 (1样本自相关系数:(2序列平稳。

(3因 Q 统计量对应的概率均大于 0.05,故接受该序列为白噪声的假设,即序列为村随机序列。

5、 (1时序图和样本自相关图:50100150200250300350(2序列具有明显的周期性,非平稳。

(3序列的 Q 统计量对应的概率均小于 0.05,该序列是非白噪声的。

6、 (1根据样本相关图可知:该序列是非平稳,非白噪声的。

(2对该序列进行差分运算:1--=t t t x x y {t y }的样本相关图:该序列平稳,非白噪声。

第三章:17、 (1结论:序列平稳,非白噪声。

(2 拟合 MA(2 model:VariableCoefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 80.40568 4.630308 17.36508 0.0000 MA(1 0.336783 0.114610 2.938519 0.0047 R-squared0.171979 Mean dependent var 80.29524 Adjusted R-squared 0.144379 S.D. dependent var 23.71981 S.E. of regression 21.94078 Akaike info criterion 9.061019 Sum squared resid 28883.87 Schwarz criterion 9.163073 Log likelihood -282.4221 F-statistic 6.230976 Durbin-Watson stat 2.072640 Prob(F-statistic 0.003477Residual tests(3拟合 AR(2model:C 79.71956 5.442613 14.64729 0.0000 AR(10.2586240.1288102.0077940.0493R-squared0.154672 Mean dependent var 79.50492 Adjusted R-squared 0.125522 S.D. dependent var 23.35053 S.E. of regression 21.83590 Akaike info criterion 9.052918 Sum squared resid 27654.79 Schwarz criterion 9.156731 Log likelihood -273.1140 F-statistic 5.306195 Durbin-Watson stat 1.939572 Prob(F-statistic 0.007651Inverted AR Roots.62-.36Residual tests:(4 拟合 ARMA (2, 1 model :Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 79.17503 4.082908 19.39183 0.0000 AR(1 -0.586834 0.118000 -4.973170 0.0000 AR(2 0.376120 0.082091 4.581756 0.0000 MA(11.1139990.09712211.470120.0000R-squared0.338419 Mean dependent var 79.50492 Adjusted R-squared 0.303599 S.D. dependent var 23.35053 S.E. of regression 19.48617 Akaike info criterion 8.840611 Sum squared resid 21643.51 Schwarz criterion 8.979029 Log likelihood-265.6386 F-statistic9.719104Inverted AR Roots .39-.97 Inverted MA Roots-1.11Estimated MA process is noninvertible残差检验:(5拟合 ARMA (1, (2 model:Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 79.52100 4.621910 17.205230.0000 AR(1 0.270506 0.125606 2.153603 0.0354 R-squared0.157273 Mean dependent var 79.55161 Adjusted R-squared 0.128706 S.D. dependent var 23.16126 S.E. of regression 21.61946 Akaike info criterion 9.032242 Sum squared resid 27576.65 Schwarz criterion 9.135167 Log likelihood -276.9995 F-statistic 5.505386 Durbin-Watson stat 1.981887 Prob(F-statistic 0.006423Inverted AR Roots.27残差检验:(6优化根据 SC 准则,最优模型为 ARMA(2,1模型。