学易密卷:段考模拟君之2018-2018学年七年级数学下学期期中考试原创模拟卷B卷江苏参考答案
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学易密卷:段考模拟君之2017-2018学年七年级数学下学期期末考试原创模拟卷B卷(湖南)(考试版)A.AD∥BC B.AB∥CDC.∠C=∠D D.∠3=∠48.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方将明文加密后传输给接收方,接收方收到密文后解密还原为明文,已知某种加密规则为,明文a,b对应的密文为a+2b,2a-b,例如:明文1,2对应的密文是5,0,当接收方收到的密文是1,7时,解密得到的明文是A.3,-1 B.1,-3C.-3,1 D.-1,39.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕道而过,如果第一次拐的角∠A是100°,第二次拐的角∠B是150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C的度数为A.120°B.130°C.140°D.150°10.某校四个绿化小组一天植树的棵数如下:10,x,10,8.已知这组数据的众数与平均数相等,则这组数据的中位数是A.8 B.9C.10 D.1211.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度,得到△ADE,且AD⊥BC.若∠CAE=65°,∠E=60°,则∠BAC的大小为A.60°B.75°C.85°D.95°12.李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格:如果要去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是A.平均数B.众数C.方差D.中位数第Ⅱ卷二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13.分解因式:m2(x-y)-4(x-y)=__________.14.若9x2+kx+1是一个完全平方式,则k=__________.15.已知2728x yx y+=⎧⎨+=⎩,则x-y=__________.16.如图,△ABC沿射线AC方向平移2 cm得到△A′B′C′,若AC=3 cm,则A′C=__________cm.17.某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为100分,其中平均成绩占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%,小彤的三项成绩(百分制)依次为95,90,88,则小彤这学期的体育总评成绩为__________.18.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BD 、BE 为折痕,若∠ABE =20°,则∠DBC 的度数为__________. 三、解答题(本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分6分)解下列方程组:(1)20328x y x y -=⎧⎨+=⎩; (2)2(31)33312x yx y-=+⎧⎨-=⎩.20.(本小题满分6分)如图,∠1=∠ACB ,∠2=∠3,求证:∠BDC +∠DGF =180°.21.(本小题满分8分)“已知a m =4,a m +n =20,求a n 的值.”这个问题,我们可以这样思考:逆向运用同底数幂的乘法公式,可得:a m +n =a m ·a n ,所以20=4a n ,所以a n =5.请利用这样的思考方法解决下列问题: 已知a m =3,a n =5,求下列代数的值: (1)a2m +n;(2)am -3n.22.(本小题满分8分)如图,∠ABC 的两边分别平行于∠DEF 的两条边,且∠ABC =45°.(1)图1中:∠DEF =_________,图2中:∠DEF =_________;(2)请观察图1、图2中∠DEF 分别与∠ABC 有怎样的关系,请你归纳出一个命题.23.(本小题满分9分)如图,凯瑞酒店准备进行装修,把楼梯铺上地毯,已知楼梯的宽度是2米,楼梯的总长度为8米,总高度为6米,已知这种地毯每平方米的售价是60元.请你帮助酒店老板算下,购买地毯至少需要多少元?24.(本小题满分9分)某企业生产部统计了15名工人某月的加工零件数:(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数;(2)若生产部领导把每位工人的月加工零件数定为260件,你认为是否合理,为什么?25.(本小题满分10分)在“五一”期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题:(1)他们共去了几个成人,几个学生? (2)请你帮助算算,用哪种方式购票更省钱? 26.(本小题满分10分)已知AB ∥CD ,∠ABE 与∠CDE 两个角的角平分线相交于点F .(1)如图1,若∠E =80°,求∠BFD 的度数;(2)如图2,若∠ABM=13∠ABF,∠CDM=13∠CDF,试写出∠M与∠E之间的数量关系并证明你的结论;(3)若∠ABM=1n ∠ABF,∠CDM=1n∠CDF,∠E=m°,请直接用含有n,m°的代数式表示出∠M.。
学易密卷:段考模拟君之2017-2018学年七年级数学下学期期末考试原创模拟卷B卷(湖南)(考试版)绝密★启用前|1考试研究中心命制2019-2019学年下学期期末原创卷【湖南B卷】七年级数学(考试时间:120分钟试卷满分:120分)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
5.考试范围:湘教版七下第1~6章。
第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.下列图形中可由其中的部分图形经过平移得到的是A.B.C.D.2.下列运算正确的是A.a6÷a2=a4 B.a2·a3=a6C.(a3)2=a5 D.(3ab2)3=9a3b6 3.已知(x+m)(x+n)=x2-3x-4,则m+n的值为A.1 B.-1C.-2 D.-34.若x-y+3=0,则x(x-4y)+y(2x+y)的值为A.9 B.-9C.3 D.-35.如图,直线AB与CD相交于点O,过点O作OE⊥AB,若∠1=35°,则∠2的度数是A.45°B.55°C.65°D.75°6.已知23xy=⎧⎨=⎩是关于x、y的方程4kx-3y=-1的一个解,则k 的值为A.1 B.-1C.2 D.-27.如图,已知∠1=∠2,那么下列结论正确的是绩占50%,小彤的三项成绩(百分制)依次为95,90,88,则小彤这学期的体育总评成绩为__________. 18.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BD 、BE 为折痕,若∠ABE =20°,则∠DBC 的度数为__________. 三、解答题(本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分6分)解下列方程组:(1)20328x y x y -=⎧⎨+=⎩; (2)2(31)33312x yx y-=+⎧⎨-=⎩.20.(本小题满分6分)如图,∠1=∠ACB ,∠2=∠3,求证:∠BDC +∠DGF =180°.21.(本小题满分8分)“已知a m =4,a m +n =20,求a n 的值.”这个问题,我们可以这样思考:逆向运用同底数幂的乘法公式,可得:a m +n =a m ·a n ,所以20=4a n ,所以a n =5.请利用这样的思考方法解决下列问题: 已知a m =3,a n =5,求下列代数的值: (1)a2m +n;(2)am -3n.22.(本小题满分8分)如图,∠ABC 的两边分别平行于∠DEF 的两条边,且∠ABC =45°.(1)图1中:∠DEF =_________,图2中:∠DEF =_________;(2)请观察图1、图2中∠DEF 分别与∠ABC 有怎样的关系,请你归纳出一个命题.23.(本小题满分9分)如图,凯瑞酒店准备进行装修,把楼梯铺上地毯,已知楼梯的宽度是2米,楼梯的总长度为8米,总高度为6米,已知这种地毯每平方米的售价是60元.请你帮助酒店老板算下,购买地毯至少需要多少元?24.(本小题满分9分)某企业生产部统计了15名工人某月的加工零件数:(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数;(2)若生产部领导把每位工人的月加工零件数定为260件,你认为是否合理,为什么?25.(本小题满分10分)在“五一”期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题:(1)他们共去了几个成人,几个学生? (2)请你帮助算算,用哪种方式购票更省钱? 26.(本小题满分10分)已知AB ∥CD ,∠ABE 与∠CDE两个角的角平分线相交于点F.(1)如图1,若∠E=80°,求∠BFD的度数;(2)如图2,若∠ABM=13∠ABF,∠CDM=13∠CDF,试写出∠M与∠E之间的数量关系并证明你的结论;(3)若∠ABM=1n ∠ABF,∠CDM=1n∠CDF,∠E=m°,请直接用含有n,m°的代数式表示出∠M.。
数学 第1页(共6页)
1.【答案】A
【解析】根据无理数的概念,无限不循环小数,可知2π是无理数,共有2个,故选A . 2.【答案】A
【解析】∵π-<<0<1,∴最小的数是π-,故选A . 3.【答案】B
【解析】A 、两直线平行,同旁内角互补,则∠1+∠2=180°;B 、根据平行线的性质以及同位角的性质可得:∠1=∠2;C 、根据AC ∥BD 可得:∠
1=
∠2,根据AB ∥CD 无法得出;D 、据AB ∥CD 无法得出,故选B . 4.【答案】C
,4的算术平方根是22,故选C . 5.【答案】B
6.【答案】C
【解析】因为将P (3,6)向左平移4个单位长度,再向下平移8个单位长度后,得到的点坐标是(-1,-2),根据坐标系内点的坐标特征可得,点(-1,-2)在第三象限,故选C . 7.【答案】D
【解析】A .∵∠A +∠2=180°,∴AB ∥DF ,故本选项错误;B .∵∠A =∠3,∴AB ∥DF ,故本选项错误; C .∵∠1=∠4,∴AB ∥DF ,故本选项错误;D .∵∠1=∠A ,∴AC ∥DE ,故本选项正确,故选D . 8.【答案】A
【解析】建立平面直角坐标系如图所示,(2,-3)表示“帅”的位置,用(1,6)表示“将”的位置,。
教育资源教育资源绝密★启用前|1考试研究中心命制2019-2019学年下学期期末原创卷【湖南B 卷】七年级数学(考试时间:120分钟 试卷满分:120分)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
5.考试范围:湘教版七下第1~6章。
第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.下列图形中可由其中的部分图形经过平移得到的是A .B .C .D .2.下列运算正确的是 A .a 6÷a 2=a 4B .a 2·a 3=a 6C .(a 3)2=a 5D .(3ab 2)3=9a 3b 63.已知(x +m )(x +n )=x 2-3x -4,则m +n 的值为 A .1 B .-1C .-2D .-34.若x -y +3=0,则x (x -4y )+y (2x +y )的值为 A .9 B .-9C .3D .-35.如图,直线AB 与CD 相交于点O ,过点O 作OE ⊥AB ,若∠1=35°,则∠2的度数是A .45°B .55°C .65°D .75°6.已知23x y =⎧⎨=⎩是关于x 、y 的方程4kx -3y =-1的一个解,则k 的值为A .1B .-1C .2D .-27.如图,已知∠1=∠2,那么下列结论正确的是 A .AD ∥BC B .AB ∥CDC .∠C =∠DD .∠3=∠48.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方将明文加密后传输给接收方,接收方收到密文后解密还原为明文,已知某种加密规则为,明文a ,b 对应的密文为a +2b ,2a -b ,例如:明文1,2对应的密文是5,0,当接收方收到的密文是1,7时,解密得到的明文是 A .3,-1 B .1,-3C .-3,1D .-1,39.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕道而过,如果第一次拐的角∠A 是100°,第二次拐的角∠B 是150°,第三次拐的角是∠C ,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C 的度数为A .120°B .130°C .140°D .150°10.某校四个绿化小组一天植树的棵数如下:10,x ,10,8.已知这组数据的众数与平均数相等,则这组数据的中位数是A .8B .9C .10D .1211.如图,将△ABC 绕点A 逆时针旋转一定的角度,得到△ADE ,且AD ⊥BC .若∠CAE =65°,∠E =60°,则∠BAC 的大小为A .60°B .75°C .85°D .95°12.李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格:如果要去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是教育资源教育资源A .平均数B .众数C .方差D .中位数第Ⅱ卷二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13.分解因式:m 2(x -y )-4(x -y )=__________. 14.若9x 2+kx +1是一个完全平方式,则k =__________.15.已知2728x y x y +=⎧⎨+=⎩,则x -y =__________.16.如图,△ABC 沿射线AC 方向平移2 cm 得到△A ′B ′C ′,若AC =3 cm ,则A ′C =__________cm . 17.某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为100分,其中平均成绩占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%,小彤的三项成绩(百分制)依次为95,90,88,则小彤这学期的体育总评成绩为__________.18.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BD 、BE 为折痕,若∠ABE =20°,则∠DBC 的度数为__________.三、解答题(本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分6分)解下列方程组:(1)20328x y x y -=⎧⎨+=⎩;(2)2(31)33312x y x y-=+⎧⎨-=⎩.20.(本小题满分6分)如图,∠1=∠ACB ,∠2=∠3,求证:∠BDC +∠DGF =180°.21.(本小题满分8分)“已知a m =4,a m +n =20,求a n 的值.”这个问题,我们可以这样思考:逆向运用同底数幂的乘法公式,可得:a m +n=a m ·a n ,所以20=4a n ,所以a n =5.请利用这样的思考方法解决下列问题:已知a m =3,a n=5,求下列代数的值:(1)a 2m +n;(2)am -3n.22.(本小题满分8分)如图,∠ABC 的两边分别平行于∠DEF 的两条边,且∠ABC =45°.(1)图1中:∠DEF =_________,图2中:∠DEF =_________;(2)请观察图1、图2中∠DEF 分别与∠ABC 有怎样的关系,请你归纳出一个命题.23.(本小题满分9分)如图,凯瑞酒店准备进行装修,把楼梯铺上地毯,已知楼梯的宽度是2米,楼梯的总长度为8米,总高度为6米,已知这种地毯每平方米的售价是60元.请你帮助酒店老板算下,购买地毯至少需要多少元?24.(本小题满分9分)某企业生产部统计了15名工人某月的加工零件数:(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数;(2)若生产部领导把每位工人的月加工零件数定为260件,你认为是否合理,为什么?25.(本小题满分10分)在“五一”期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题:(1)他们共去了几个成人,几个学生? (2)请你帮助算算,用哪种方式购票更省钱?26.(本小题满分10分)已知AB ∥CD ,∠ABE 与∠CDE 两个角的角平分线相交于点F .(1)如图1,若∠E =80°,求∠BFD 的度数;(2)如图2,若∠ABM =13∠ABF ,∠CDM =13∠CDF ,试写出∠M 与∠E 之间的数量关系并证明你的结论; (3)若∠ABM =1n ∠ABF ,∠CDM =1n∠CDF ,∠E =m °,请直接用含有n ,m °的代数式表示出∠M .。
绝密★启用前|1考试研究中心命制2019-2019学年下学期期末原创卷【广东B 卷】七年级数学(考试时间:100分钟 试卷满分:120分)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
5.测试范围:人教版七下第5~10章。
第Ⅰ卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1π2103,其中无理数有 A .1个 B .2个 C .3个D .4个2.如图,∠1和∠2是同位角的是 A .②③ B .①②③ C .①②④D .①④3.由x y <得到ax ay >的条件是 A .0a < B .0a ≥ C .0a >D .0a ≤4.将下图所示的图案通过平移后可以得到的是 A .B .C .D .5.若点A (x ,y )是第二象限内的点,则下列不等式中一定成立的是 A .x y >B .0x y +<C .0xy >D .0x y -<6.下列说法中错误..的个数是 (1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行(2)在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交、平行两种 (3)不相交的两条直线叫做平行线 (4)相等的角是对顶角 A .4个 B .3个 C .2个D .1个7.把不等式组123x x >-⎧⎨+≤⎩的解集表示在数轴上,下列选项正确的是A .B .C .D .8.如图,直线、相交于点O ,⊥于点O ,则图中∠1与∠2的关系是A .对顶角B .互余的角C .等角D .互补的角9.正常人的体温一般在37℃左右,但一天中的不同时刻不尽相同,如图所示反映了一天24小时内小红的体温变化情况,下列说法错误的是A .清晨5时体温最低B .下午5时体温最高C .这一天小红体温T (℃)的范围是36.5≤T ≤37.5D .从5时至24时,小红体温一直是升高的 10.已知方程组2225325x y mx y m -=⎧⎨+=+⎩的解x 、y 互为相反数,则m 的值为A .−1B .0C .5D .−5第Ⅱ卷二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.9的算术平方根是.12.为弘扬中华传统文化,某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛.为了解学生整体听写能力,从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计分析,得到分数段在70.5~80.5的频数是50,所占百分比为25%,则本次抽样调查的样本容量为.13.线段CD 是由线段AB 平移得到的,点(2,4)A -的对应点为(3,8)C ,则点(3,1)B --的对应点D 的坐标为.14.已知直线m n ∥,将一块含30︒角的直角三角板ABC 按如图方式放置(30ABC ∠=︒),其中A ,B 两点分别落在直线m ,n 上,若∠2=52°,则∠1的度数为. 15.不等式组21218x x x +⎧⎨-≤-⎩>的最大整数解是.16.下列命题中:①若||||a b =,则a b =;②两直线平行,同位角相等;③对顶角相等;④内错角相等,两直线平行. 其中为真命题的是.(填写所有真命题的序号)三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分) 17.计算:−12+(−2)3(. 18.求不等式3x ≤1+12x -的负整数解. 19.如图,已知12∠=∠,34180︒∠+∠=,求证:AB EF ∥. 四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分) 20.解方程组:(1)244523x y x y -=-⎧⎨-=-⎩;(221.如图所示,三角形三个顶点A ,B ,C 的坐标分别为A (1,2),B (4,3),C (3,1).(1)三角形A 1B 1C 1向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,恰好得到三角形,试写出三角形A 1B 1C 1三个顶点的坐标; (2)求△A 1B 1C 1的面积.22.如图,∥,交于G ,交于F ,平分∠,交于H ,∠40°,求∠的度数. 五、解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)23.4月23日是“世界读书日”,学校开展“让书香溢满校园”读书活动,以提升青少年的阅读兴趣,九年级(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计,根据所得数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图(每组包括最小值不包括最大值),九年级(1)班每天阅读时间在0.5 h 以内的学生占全班人数的8%,根据统计图解答下列问题: (1)九年级(1)班有名学生; (2)补全频数分布直方图;(3)除九年级(1)班外,九年级其他班级每天阅读时间为1~1.5 h 的学生有165人,请你补全扇形统计图;(4)求该年级每天阅读时间不少于1 h 的学生人数. 24.小芳去商店购买甲、乙两种商品.现有如下信息:信息1:甲、乙两种商品的进货单价之和是5元,按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件,共付了19元;信息2:甲商品零售单价比甲进货单价多1元,乙商品零售单价比乙进货单价的2倍少1元. 请根据以上信息,解答下列问题: (1)甲、乙两种商品的进货单价各多少元?(2)若小芳准备用不超过400元钱购买100件甲、乙两种商品,其中甲种商品至少购买多少件? 25.(1)如图,平分∠,∠∠,试说明与的位置关系,并予以说明;(2)如图,在(1)的结论下,下方的两点满足:平分∠平分∠,若∠20°,∠70°,求∠的度数.。
数学试题 第1页(共6页) 数学试题 第2页(共6页)………内………………○………外………………○ 学校:_________绝密★启用前|学科网试题命制中心2017-2018学年下学期期中原创卷A 卷七年级数学(考试时间:120分钟 试卷满分:120分)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
5.考试范围:人教版七下第5~7章。
第Ⅰ卷一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.在下列各数中:0.33313,2π,3.14,2.0101010…(相邻两个1之间有1个0)是无理数的有 A .2个B .3个C .4个D .6个2.下列各数中最小的是 A .π-B .1C .D .03.下图中,由AB ∥CD ,能得到∠1=∠2的是A .B .C .D .4的算术平方根是 A .4 B .±4 C .2D .±25.如图,下列各语句中,错误的语句是A .∠ADE 与∠B 是同位角 B .∠BDE 与∠C 是同旁内角 C .∠BDE 与∠AED 是内错角D .∠BDE 与∠DEC 是同旁内角6.在直角坐标系中,将点P (3,6)向左平移4个单位长度,再向下平移8个单位长度后,得到的点位于 A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限7.如图,根据下列条件,不能判定AB ∥DF 的是A .∠A +∠2=180°B .∠A =∠3C .∠1=∠4D .∠1=∠A8.如图是中国象棋的一盘残局,如果用(2,-3)表示“帅”的位置,用(1,6)表示 “将”的位置,那么“炮”的位置应表示为A .(6,4)B .(4,6)C .(8,7)D .(7,8)9.如图,已知AB ∥CD ,直线MN 分别交AB 、CD 于点M 、N ,NG 平分∠MND ,若∠1=70°,则∠2的度数为A .10°B .15°C .20°D .35°。
7.5.1×108
8.5
9.2223a b c
10.360°
11.2m 4n +2m 2n 3
12.±8
13.ab (a –2)2
14.am +bm +cm =m (a +b +c )
15.4
16.150米
17.【解析】(1)原式422442(44)4x x y y y x =++-÷
4222(44)4x x y x =+÷
22x y =+.(3分)
(2)原式2222[()]()a b ab a b ab =--÷-
22()a b ab =--+
22b a ab =-+.(6分)学@科网
20.【解析】(1)因为x+y=2,xy=–1,
所以5x 2+5y 2=5(x 2+y 2)=5[(x+y )2–2xy ]=5×[22–2×(–1)]=30.(4分) (2)因为x+y=2,xy=–1,
所以(x –y )2=(x+y )2–4xy=22–4×(–1)=4+4=8.(8分) 21.【解析】BE ∥DF ,理由:(1分)
∵∠A =∠C =90°,∴∠A +∠C =180°,
∴∠ABC+∠ADC=360°–180°=180°.(2分)
∵∠ABE ABC,∠ADF ADC,
∴∠ABE+∠ADF∠ABC+∠ADC)180°=90°.(4分)又∵∠ABE+∠AEB=90°,∴∠AEB=∠ADF,(6分)
∴BE∥DF(同位角相等,两直线平行).(8分)
23.【解析】(1)△A1B1C1如图所示.(2分)
(2)平行且相等;(5分)
(3)S△ABC=3×3–1
2
×2×3–
1
2
×2×1–
1
2
×3×1=3.5.(8分)
24.【解析】∵AB∥CD,∴∠B=∠CDF(两直线平行,同位角相等).
∵∠B=∠C,∴∠CDF=∠C(等量代换),
∴AC∥BD(内错角相等,两直线平行),
∴∠E=∠F.(每空2分,共8分)
25.【解析】(1)第一个图形中阴影部分的面积是a2–b2,第二个图形的面积是(a+b)(a–b),则a2–b2=(a+b)(a–b),故答案为B;(2分)
(2)①∵x2–4y2=(x+2y)(x–2y),∴12=4(x–2y),得x–2y=3;(5分)
×(1×(×…×(1×(×(1–
1820
⨯⨯⨯8分)
1919
∵∠BEF=∠BFE,∠BEF=y+z,∴∠BFE=y+z,
∵∠BFC=∠A+∠ABF,∴y+z+z=x+y,∴x=2z,
∴∠ABF=2∠EFC.
故答案为∠ABF=2∠EFC.(3分)
(2)结论:∠ABF=2∠EFC.(4分)学科.网
理由:如图2中,
设∠EFC=z,∠ABF=x,∠BAC=∠BCA=y,
∵∠BAC=∠ABF+∠BFA,∠ACB=∠EFC+∠E,
∴∠BFA=y–x,∠E=y–z,
∵∠E=∠BFE,∴y–z= y–x+z,∴x=2z,∴∠ABF=2∠EFC.(7分)
(3)如图3中,。