第六章习题答案
1. 用定义计算下列信号的拉氏变换及其收敛域，并画出零极点图和收敛域。 (a)(),0at e u t a > (b) (),0at te u t a > (c) (),0at e u t a --> (d) [cos()]()c t u t Ω- (e) [cos()]()c t u t Ω+θ- (f) [sin()](),0at c e t u t a -Ω> (g) (),b at b a δ-和为实数
(h) 23,0(),0
t t e t x t e t -?>?
=?
解：(a)
σ
1
,Re{}s a s a
>-，见图(a) (b)
2
1
,Re{}()
s a s a >-, 见图(a) (c) 1
,Re{}s a s a
-<-+,见图(b)
(d) 22
,Re{}c
s
s a s -
<-+Ω, 见图(c) (e)
22
cos sin ,Re{}0c c
s s s θθ
-Ω>+Ω,见图(d) (f)
22
,Re{}()c
c
s a a s Ω>-++Ω,见图(e)
(g) 2
1||
sb
a e a - ,整个s 平面
(h)
11,2Re{}332s s s
+-<<-+,见图
(f) σ
(a)
σ
(b)
jΩ
(c)
(d)
σ
(e) σ
(f)
2. 用定义计算图P6.2所示各信号的拉氏变换式。
X(t)
(a)
X(t)
(b)
(c)
X(t)
(d)
t
(e)
X(t)
(f)
解： (a)
222sin 111sin [()()]111
st sT st
s te dt
e t u t u t e dt e s s s π
--+∞
--π
-∞-=--π=-?=+++?
?0
1
(1)T
st sT e dt e s
--=-?
(b)
1
2
3
1
2
223232121
(1)()()1
(1)st
st
st s s s s s s s s e
dt e dt e dt
e e e e e s s s e e e s -----------++=-+-+-=+--??? (c) 20111(1)T st sT sT te dt e e T s Ts
---=-+-?
(d)
0221(1)11111
(1)(1)(1)T
st
sT sT sT sT t e dt T
e e e e s Ts s s Ts
------
+=--+-=--?
(e) 2222221212()(1)[(1)]sT
sT sT s
X s e e e e s Ts s Ts
----=-+-+--
(f)
s
222
sin 111sin [()()]111
st sT st s te dt
e t u t u t e dt e s s s π
--+∞
--π
-∞-=--π=-?=+++?
?
3. 对图P6.3所示的每一个零极点图，确定满足下述情况的收敛域。 (a) x(t)的傅立叶变换存在。 (b) 2()t
x t e 的傅立叶变换存在 (c) ()0,0x t t => (d) ()0,5x t t =<
解：(a) x(t)的傅立叶变换存在，则j s =Ω应在()X s 的收敛域内 图(a) 1Re{}1s -<< 图(b) 3Re{}3s -<< 图(c) Re{}1s >-
(b) 2()t x t e 的傅立叶变换存在，则s ＝-2轴一定在()x s 的收敛域内 图(a), Re{}1s <- 图(b), 3Re{}3s -<< 图(c), 3Re{}1s -<<- (c) x(t)=0,t>0,则x(t)为左边信号 图(a),Re{}1s <- 图(b),Re{}3s <- 图(c), Re{}3s <-
(d) x(t)=0, t<5,则x(t)为右边信号 图(a), Re{s}>1 图(b), Re{s}>3 图(c), Re{s}>-1
4. 针对图P6.4所示的每一个信号的有理拉氏变换的零极点图，确定：
(a) 拉氏变换式。
(b) 零极点图可能的收敛域，并指出相应信号的特征。 解： 图(a) 拉氏变换为 (1)
()(3)(1)
s X s k s s -=?
++，k 为常数。
收敛域Re{}3s <-时，信号为左边信号 为Re{}1s <-时，信号为右边信号。 为3Re{}1s -<<-时，信号为双边信号
图(b) 拉氏变换为21
()(2)(1)(1)
s X s k s s s +=?++-
收敛域Re{}2s <-时，信号为左边信号
为Re{}1s >时，信号为右边信号。
为
2Re{}11Re{}1s s -<<-?
?-<
时信号为双边信号时时，信号为双边信号
5. 在正文中我们提到，虽然拉氏变换的收敛性比傅立叶变换收敛性要强，但并不是任何信号的拉氏变换都存在。对下列信号，判断拉氏变换是否存在。若存在，请求出其拉氏变换 及其收敛域
(a) ()tu t (b) ()t t u t (c) 2()t
te u t - (d) 2()t e u t (e) ()t
e e u t (f) ,0
(),0
t t e t x t e t -???
解： (a) 存在
2
1
s ，Re{}0s > (b) (c) 存在
2
1
(2)
s +，Re{}2s >- (d) (e) (f)不存在
6.若已知1
{()}u t s
?
=，收敛域为Re{}0s >，试利用拉氏变换性质，求下列信号的拉氏变换及其收敛域。
(a)2()t
e u t -[cos()]()c t u t Ω (b) [sin()cos()]()c c t t u t Ω+Ω (c) [cos()]()at
e t u t β-
(d) [cos()]()c t t u t Ω (e) [cos()]()at c te t u t -Ω (f) ()t
e u t T -- (g) ()t
te u t T -- (h) '
()t t δ (i) 2''
()t t δ (j)
()k k a t kT ∞
=δ-∑
(k) 2(1)t u t -
(l) 0()t t e u t T -+- (m) 2[cos()]()c t t u t Ω (n) [sin()]()c t u t T Ω-
(o)
sin()t
c d ττΩ?
(p) 1(1)()at t e u t ---
解： (a)
2,Re{}0c
s
s s 2
>+Ω (b)
2,Re{}0c
c
s s s 2
+Ω>+Ω (c)
2,Re{}()c
s s s β
αβ2
+>-++Ω (d) 22
22
,Re{}0()
c c s s s 2-Ω>+Ω
(e) 22
2(),Re{}()c c
s s s βββ2
+-Ω>-++Ω (f)
(1)Re{}11
s T
e s s -+>-+ (g)
(1)2
1,Re{}1(1)
s T
Ts T e s s -+++>-+ (h) -1, Re{}s R ∈ (i) 1, Re{}s R ∈
(j) 1ln ,||1sT a
s ae T
->-
(k) 23112(),Re{}02s e s s s s
-++> (l) 0
(1)1
s T t e e
s -+-?+ (m) 22223
2(3)
,Re{}0()
c c s s s s Ω->+Ω (n) 22
(cos cos ),Re{}0()
sT
c c c c e T s T s s -ΩΩ+Ω>+Ω (o)
22
,Re{}0()
c
c s s s Ω>+Ω (p)
22
(2)
,Re{}0()a s a s s s a +>+
7. 求图P6.7所示信号的拉氏变换式及收敛域。
(a)
221
(1)(1),Re{}0s s e e s s ----> (b) 1(1),Re{}01s s
a e ae
s s s ---+>+ (c) 021,Re{}0st
e s s
->
(d) 2
24(1),Re{}0(1)
s s e s s e --->-
(e)
2222
22222222
[(cos sin )],Re{}0(1)
()(1)
1,Re{}0
1c
c
c
c
sT c c c c c c s s s c c c c c
s c
e T s T s s s e
e e
s s s s e
-π-
Ωπ-
πΩ-
Ωπ-ΩΩ-ΩΩ+Ω+Ω+Ω>-Ω=+Ω-+Ω+ΩΩ=?>+Ω+
(f)
2
22
2(1)1,Re{}0(1)
(1)
T T s s T Ts
s e e
s s e s e ------=>-+ (g)
11()
()
242(1)(1)
11
1
()(1)
()(1)
s s s
s s e
e
e s e s e τ
τ
τ
τ
-+-+------=+-+-
8. 计算下列X(s)的拉氏反变换： (a)
22
3,Re{}0(1)(4)
s
s s s >++ (c o s c o s 2)(
t t u t - (b)
223
,Re{}043s s s s +>++
313()()22
t t
e e u t ---+-
(c) 21,Re{}3(21)(3)2
s s s s <<+-
'32115[()()2()9()]42
t
t
e u t t t e u t T --+δ+δ+-
(d)
2
1
,Re{}356
s s s s +<-++ 322()()t
t
e u t e u t ----+-
(e) 23
2
1
,Re{}1s s s s s
-+>- ()()t t e u t -+
(f)
21
,Re{}156
s s s s +>-++
[cos(2)]()t e t u t -
(g) 321
,1Re{}044s s s s s -+-<<+++
232c o s 2()s i n 2()()
510
5
t
t u t t u t e u t --
+-+ (h) 322
1
,Re{}131
s s s s s ++>-++
2'3()()2()()t t e u t e u t t t --+-δ+δ (i) 32
3
,1Re{}022s s s s s
+-<<++
2311342222331()c o s ()s i n ()
222
t t s s s s u t e tu t e tu t --+?-
++=---
(j) 21
,Re{}09s s <+
1sin 3()3
tu t --
9. 已知LTI 系统的系统函数H(s)及输入x(t)，求系统的响应y(t). (a) 2
23
(),()()68
s H s x t u t s s +==++ (b) 2
4(),()()(32)
t
s H s x t e u t s s s -+=
=++ (c) 222
2(),()()(9)
t
s s H s x t e u t s s -+==+ (d) 2
1
(),()()56t s H s x t te u t s s -+=
=++ 解： (a) 311151()84284H s s s s =+-++ 24315()()()()848
t t
y t u t e u t e u t --=+-
(b) 2
2413()12(1)
s
H s s s s s =
--++++ 2()2()()()3()t t t y t u t e u t e u t te u t ---=---
(c) 1
()sin 3()3y t tu t =
(d) 2311()()()()22
t t
t y t e u t e u t e u t ---=-+
10. 计算下列微积分方程描述的因果系统的系统函数()H s 。若系统最初是松弛的，而且
()()x t u t =，求系统的响应()y t 。
(a)
22()()()43()()d y t dy t dx t y t x t dt dt dt ++=+ (b) 22()()()
45()d y t dy t dx t y t dt dt dt
++= 如果()x t 为()t e u t -，系统的响应y(t)又是什么？
解： (a)1
()3H s s =
+ 311()()()33
t
y t u t e u t -=-
(b) 2()45
s
H s s s =++
2()s i n (
)t
y t e
t u t -= 当输入()t
e u t -时，
(a) 311
()()()22t t y t e u t e u t --=
- (b) 2211()()cos ()sin ()33
t t t
y t e u t e tu t e tu t ---=--
11. 已知LTI 因果系统的输入2()()t
x t e u t -=，单位冲激响应()()t
h t e u t -=。 (a) 用时域分析法求系统响应y(t).
(b) 用复频域分析法求系统响应y(t) 解： (a) 2()()()(1)()t t t y t e u e u t d e e u t τττττ+∞
--+---∞
=-=-?
(b)
21
()(1)(2)
()()()
t t Y s s s y t e u t e u t --=
++=-
12. 某LTI 系统的有理系统函数H(s)的零极点及收敛域如图P6.12所示，若H(0)＝1。 求： (a) 求产生此输出的输入信号x(t).
(c) 若已知
|()|x t dt +∞
-∞
<∞?
，求输出信号x(t).,
(d) 已知一稳定系统，当输出2()t e u t -时，输出为上述()x t 中的一个，确定是哪一个？求出系统的单位冲激响应。
解：(a) 3(2)
()(1)(6)s H s s s -+=
-+
(b) 10(1)
()(1)(2)(5)s H s s s s --=
+++
(c) 2
()(1)(2)H s s s -=
-+
(d) 2
()(1)(2)
H s s s =
--
13. 已知因果全通系统的系统函数1()1
s H s s -=+，输出信号2()()t
y t e u t -= (a) 求产生此输出的输入信号x(t). (b) 若已知
dt ∞
∞
<∞?
+－|x(t)|，求输出信号x(t).
(c) 已知一稳定系统当输入为2()t
e u t -时，输出为上述x(t)中的一个，确定是哪个？求出系统的单位冲激响应h(t).
解：(a)
2()x t 1()2H s s =
+。Re{}2s >-，()1
()()(1)(2)
Y s s X s H s s s +==-+
由于()H s 的ROC 为Re{}1s >-，()X s ∴的ROC 为2Re{}1s -<<或Re{}1s > 若 1ROC 为-2 ()()()33 t t x t e u t e u t -=-- 若2ROC 为Re{s}>1，221()(2)()3 t t x t e e u t -= + 1()x t ，2()x t 分别如图PS6.13(a),(b)所示： (a) (b) (b)若 dt ∞ ∞ <∞? +－|x(t)|，则只能是1()()x t x t = 即：212 ()()()33 t t x t e u t e u t -= -- (c) 11 ()()(),()(1)(2)1 s s X s Y S H s H s s s s ++== ∴= -+-这就是(a)中系统的逆系统。 由于系统稳定∴ROC 为()c u t Re{}1s < ()()2()t h t t e u t =δ-- ()Y s 的ROC 为Re{}2,()s X s >-∴的ROC 为2Re{}1s -<< 21()()2()3 t t x t e u t e u t -= -- 22()*()()2()*()t t t y t h t e u t e u t e u t --=-- 当t>0时，0 22() 21()*()()3 t t t t e u t e u t e e d e u t τττ-----∞ -= =? 当t<0时，22() 21()*()()3 t t t t t e u t e u t e e d e u t τττ-----∞-==-? 212 ()*()()()()33 t t y t h t e u t e u t x t -∴=--= 从而证明该系统当输入为()y t ，输出为()x t 14. 某LTI 系统的零极点如图P6.14所示。 (a) 指出与该零极点分布有关的所有可能的收敛域。 (b) 对(a)中所指出的每一个收敛域，确定相应的系统是否稳定，因果。 解： (a) (,2);(2,1);(1,2);(2,)-∞----+∞ (b) 非因果，稳定；非因果，不稳定；非因果，稳定；因果，不稳定； 15. 对一个LTI 系统，我们已知如下信息：输入信号2()4()t x t e u t =-；输出响应 22()()()t t y t e u t e u t -=-+ (a) 确定系统的系统函数H(s)及收敛域。 (b) 求系统的单位冲激响应h(t) (c) 如果输入信号x(t)为(),t x t e t -=-∞<<+∞ 求输出y(t)。 解：(a) 1 (),Re{}22 H s s s = >-+ (b) 2()()t h t e u t -= (c) ()2()()t t y t e e u d e τ+∞ ---τ--∞ = ττ=? 16. 若系统的单位阶跃响应为2()(1)()t s t e u t -=-，为使输出响应2()()()t t y t e e u t --=-+,求输出信号()x t 。 解： 1()()2 t x t e u t -= 17. 一个LTI 系统的零极点如图P6.17所示。 (a)确定该系统的逆系统的零极点图。 (b)如果逆系统为稳定系统，求系统的单位冲激响应h(t). (c)如果逆系统为因果系统，求逆系统的单位冲激响应h(t). 解：(a) (b) ()()()t t t e u t e u t -δ++- (c) ()()()t t t e e u t -δ+- 18. 已知x(t)的单位拉氏变换()s ?,试用()s ?表示下列信号的单边拉氏变换。 (a) ()x t T - (b) 0()s t x t e (c) ()t x d -∞ττ? (d) 22() d x t dt (e) ()x at (f) tx(t) 解：(a) 0 ()()sT st T e s x t e dt ---?+? (b) 0()X s s - (c) 设()()t x d s -∞ ττ←?→? ? 则有 ()()()t t x d x d x d -∞ -∞ττ←?→ττ+ττ? ??，由时域积分性质得 1()(()())s s x d s -∞ ? =?+ττ? ，也可由定义直接求得。 (d) 2'()(0)(0)s s sX X ++?-- (e) 1()||s X a a (f) ()d X s ds 19.求下列由微分方程描述的增量线性系统的响应y(t): (a) 确定该系统的逆系统的零极点图。 (b) 如果逆系统为稳定系统，求系统的单位冲激响应h(t). (c) 如果逆系统为因果系统，求逆系统的单位冲激响应h(t). 解：(a) 22 ()12()c c sY s Y s s Ω-+= +Ω Y(s)=222 c c s s +Ω+Ω+ 2'22()4()2()()()()t t c c y t e u t t t e u t --=-δ+δ+Ω+Ω (b) 2 32 23()283()62()s Y s s sY s Y s s s -++-+= + 22341 ()(56)(2) s s s Y s s s s s s +++== +++ 211 ()()()22 t y t u t e u t -= + (c) 2 32 23 ()283()62()s Y s s sY s Y s s s -++-+= + 4332 2232 ()(32) s s s Y s s s s -++=++ 2 2111()[3]()222 t t t y t e e u t --=-+-+ (d) 322 3 ()13()332()21 s Y s s s s Y s s sY s s ---+--+-= + 323222 567157 ()(1)(32)1(1)2s s s Y s s s s s s s s s ----==-+-++++++ 277 ()()5()()()22 t t t y t e u t te u t u t e u t ---=--- + 20. 图P6.20所示电路，在t ＝0以前已经处于稳定状态。当t=0时，开关K 由“1”到“2”，试计算ｔ>0时的()c u t 和()L u t . 解：(a) (0)1c u = () 3()()c c c du t u t u u t dt -- = 3()2 c s u s s +=+ 2()()()t c u t t e u t -=δ+ (b) 3()()()()t L L L u t u t u d u t -∞ -= ττ=? 2 31 ()()2()23 ()21 ()()2() L L L t L u s u s u s s s s u s s u t t e u t -++=+=-=δ+ 21. 对图P6.21(a)所示电路，起输入为图P6.21(b)所示，当0t - =时(0)1c u V -=，(0)0L i -=，求t>0时的()c u t 。 解： 22 ()() 11()22c c i c d u t du t u t u dt dt =--+ 22 11111 ()()()2222 1()11122 s c c c s c e s u s su s u s s s e u s s s ---=-+-++--= -- 2(1)2(1)22 ()2()(1)(1)33 t t t c u t e u t e u t e u t -----=+ --- 22. 图P6.22所示电路，在t<0时已处于稳定状态，在t ＝0时，开关K 闭合，试求t>0时的 ()c i t 及()L i t 23. 某系统如图P6.23所示，若电路达到稳定状态后，开关K 转换，试求K 转换后的响应 ()c u t 。 第五、六章自测题标准答案 1. 判断题 (1) 当且仅当一个连续时间线性时不变系统的阶跃响应是绝对可积的，则该系统是稳定的。 （ × ） (2) 若h (t )是一个线性时不变系统的单位冲激响应，并且h(t)是周期的且非零，则系统是非稳定的。 （ √ ） (3) 对于一个因果稳定的系统，可以利用ωωj s s H j H ==|)()( 求系统的频率响应。 （ √ ） (4) 一个稳定的连续时间系统，其系统函数的零极点都必定在s 平面的左半平面。 （ × ） 2．填空题 （1）某二阶系统起始状态为2_)0(',1_)0(=-=r r ；初始条件为,1)0(',3)0(==++r r 则确定零输入响应待定系数的初始条件为)0(+zi r = -1 ，)0('+zi r = 2 ；而确定零状态响应待定系数的初始条件为 )0(+zs r = 4 ，)0('+zs r = -1 。 （2）2 3)(2++=-s s e s F s 的逆变换为 )(][ )1(2)1(t e e t t ε-----。 （3）)()sin( )(t t t f εφα+=的拉普拉斯变换为2 22 2sin cos )(αφαα φ+? ++?=s s s s F 。 3．求图5-1中所示单边周期信号的拉氏变换。 图5-1 解： +---+- -=)2 3()()2()()(T t T t T t t t f εεεε 4．一个单位冲激响应为h (t )的因果LTI 系统有下列性质： （1）当系统的输入为t e t x 2)(=时，对所有t 值，输出t e t y 26 1)(= 。 （2）单位冲激响应h(t)满足微分方程 )()()(2) (4t b t e t h dt t dh t εε+=+-。这里b 为一个未知常数。 确定该系统的系统函数。 解：本题中用到了特征函数的概念。一个信号，若系统对该信号的响应仅是一个常数（可能是复数）乘以输入，则该信号为系统的特征函数。（请注意：上面所指的系统必须是线性时不变系统。） 因为t e t x 2)(=是因果LTI 系统的特征函数，所以t t s e e s H t y 2226 1|)()(= ?==。即 第1章部分习题参考答案 一. 填空题 1. 硬件、软件 2. CPU（主机系统）内存（主机系统）网卡（主机系统）硬盘和鼠标（外部设备）显示器（外部设备）Windows操作系统（软件系统） 3. I/O接口 4. 北桥芯片、南桥芯片 5. 系统、应用 6. 纸带、读写头、控制规则和内部状态 7. 该问题能在有限的步骤内完成 8. 算法 9. 该问题是可计算的，即有确定的算法 10. 电子管 11. 光子、生物、量子 12. 巨型化、微型化、智能化、网络化 13. 白盒、黑盒 14. 一种无处不在的计算模式 第2章部分习题参考答案 1. 二进制 2. ASCII，7 3. 数字声音信号或数字音频信号或数字信号 4. 时间上 5. 2 6. bmp，jpg 7. 文字 8. 时间和幅值 9. 位 10. 8，8192 11. （1）166D，A6H （2）0.75D （3）11111101.01B，FD.4H （4）133.5O，5B.AH，91.625D 12. （1）100001000 （2）11001000 （3）1100110000 （4）11001.1 13. （1）[X]原=11110011 [X]反=10001100 [X]补=10001101 （2）[X]原=11000111 [X]反=10111000 [X]补=10111001 （3）[X]原=[X]反=[X]补=01001001 14. （1）[X+Y] 补=11100011 X+Y=-11101B （2）[X+Y] 补=00100011 X+Y=+100011B 15. [X-Y] 补=11101101 X-Y=-10011B 16. （略） 17. 文件，数据库 18. （略） 第3章部分习题参考答案 一．填空题 1. （1）假命题（2）不是命题（3）真命题（4）真命题（5）不是明题 2. 假设A,B代表基本命题 （1）A and B 逻辑与 （2）Not A 逻辑非 （3）A or B 逻辑或 （4）Not A and Not B 3. （1）10010110B （2）11011111B （3）00101010B （4）01111111B 4．0，1 5. （a）至少有一个0 （b）0000 或全0 （c）1111 或全1 （d）至少有一个1 6. 机器指令 7. 存储程序原理 8. 存储程序原理，以运算器位核心，采用二进制 9. 两个存储器，两组总线 10. 196004 11. 对于相同的输入，A和B有着相同的输出； A与B计算等价 12. 进程管理、存储器管理、文件管理、设备管理 13. 就绪、运行、等待或阻塞 14. 记录式 15. 物理 第4章部分习题参考答案 1. A,D,E,G,H,I,J,K,M,R,S,T 3. 局域网、城域网、广域网 4. B 5. C 6. 6237500万元。公式：N*(N-1)/2*50*10000 8. B/S , P2P 11. 语义，时序 13. 4640b,86.2%,500B 14.应用层，传输层，网际层，网络接口层 信号与系统期末考试试题 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s 自考信号与线性系统分析内部题库含答案 单项选择题。 1. 已知序列3()cos( )5 f k k π=为周期序列，其周期为 （） A ． 2 B. 5 C. 10 D. 12 2. 题2图所示 () f t 的数学表示式为 （ ） 图题2 A ．()10sin()[()(1)]f t t t t πεε=+- B. ()10sin()[()(1)]f t t t t πεε=-- C. ()10sin()[()(2)] f t t t t πεε=-- D. ()10sin()[()(2)] f t t t t πεε=+- 3.已知sin() ()()t f t t dt t πδ∞ -∞=? ，其值是 （） A ．π B. 2π C. 3π D. 4π 4.冲激函数()t δ的拉普拉斯变换为 （ ） A ． 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.为了使信号无失真传输，系统的频率响应函数应为 （ ） A ． ()d jwt H jw e = B. ()d jwt H jw e -= C. ()d jwt H jw Ke = D. ()d jwt H jw Ke -= 1 f( t 0 10 正弦函数 6.已知序列1()()()3 k f k k ε=,其z 变换为 （） A ． 1 3 z z + B. 1 3 z z - C. 1 4 z z + D. 1 4 z z - 7.离散因果系统的充分必要条件是 （ A ） A ．0,0)(<=k k h B. 0,0)(>=k k h C. ,0)(< 第七、八章习题答案 7.1 绘出下列离散信号的图形。 （2）2()()k k δε- 解： 7.5 判断下列信号是否是周期性信号，如果是则其周期为多少？ （2）0.4j k e π （3）sin(0.2)cos(0.3)k k ππ+ 解： （2） 0.40.4cos(0.4)sin(0.4) cos[0.4()]cos(0.4)0.42515sin(0.4)55j k j k e k j k k T k T n T n n T k e πππππππππ=++=?=?=?==因为当时，同理的周期为。所以的周期为。 （3） s i n [0.2()] s i n (0.2)0.2210 120 [0.3]cos(0.3)0.323 3sin[0.2()][0.3]20k T k T n T n n k T k T n T n n k T k T ππππππππππ+=?=?==+=?=?= =+++因为当时,T=10。 cos ()当时,T=20。 所以,cos ()是周期信号,周期为。 7.6一个有限长连续时间信号，时间长度为2分钟，频谱包含有直流至100Hz 分量的连续时间信号。为便于计算机处理，对其取样以构成离散信号，求最小的理想取样点。 解： min max min 10011200200 260224000 1200 m s m s s f Hz f sf Hz T s f ===?==?==min 由采样定理可知采样周期最大值所以在分钟内最小的理想采样点数: n 7.7设一连续时间信号，其频谱包含有直流、1kHz 、2kHz 、3kHz 四个频率分量，幅度分别为0.5、1、0.5、0.25；相位谱为0，试以10kHz 的采样频率对该信号取样，画出取样后所得离散序列在0到25kHz 频率范围内的频谱。 解：由采样定理可知采样后的频谱为原序列频谱以采样频率为周期进行周期延拓。故在0~25kHz 范围内有三个周期。其频谱如下图所示: 1 0.50.25 7.12一初始状态不为零的离散系统。当激励为()e k 时全响应为 11()[()1]()2k y k k ε=+，当激励为()e k -时全响应为21 ()[()1]()2 k y k k ε=--，求当初 始状态增加一倍且激励为4()e k 时的全响应。 解：设初始状态不变，当激励为()e k 时，系统的零输入响应为()zi y k ，零状态响应为()zs y k 。按题意得到： 1111 ()()()[()1]()(1) 2 ,(),1 ()()()[()1]()(2) 2 (1),(2),11 ()[()()]() 2211 ()[()()1]() 22 ,4(),()k zi zs k zi zs k k zi k k zs y k y k y k k e k y k y k y k k y k k y k k e k y k εεεε+++=+=+-=-=--=--=+-+=根据线性非时变系统的性质当激励为时全响应为联立两式可解得 所以当初始状态增加一倍且激励为时11 2()4()[43()()]() 22 k k zi zs y k y k k ε+=+-- 7.13试列出图P7-13所示系统的差分方程。 （a ） 复习题（一） 1、设R 是二元关系，请分别说明下列关系表达式的结果是什么?并将E1和E2转换为等价的关系代数表达式 E1={[][][][]})))2211()()(()(u t u t u R t R u t ≠∨≠∧∧? 参考答案：如果R 只有1行，则结果为空；否则，结果为R 本身。 E2={})()(ba R ab R ab ∧ 参考答案：结果为R 中第1分量和第2分量交换位置后仍然属于R 的数据行。 2、设有下列关系: R( A, B, C, D ) S( C, D, E) T( F, C, D) b b c d c d m e c d f a e f c d n c e f b b e f e f n f a d e d g e f d g c d (1) 试计算下列关系表达式的值： E1={t |(?u)(?v)(?w)(R(u)∧S(v)∧T(w)∧u[3]>’c’∧v[2] ≠’d’∧w[3] ≠’f’∧u[4]=v[2]∧v[1]>w[2]∧t[1]=u[2]∧t[2]=u[3]∧t[3]=v[1]∧ t[4]=w[3]∧t[5]=w[2])} 参考答案： E1( B, R.C, S.C, T.D, T.C) a e e d c b e e d c g e e d c E2 =∏ A, B, R.C, R.D,E,F (σA < 'f '∧E<'n'∧F ≠'c' (R ? S ?T)) 参考答案： E2(A, B, R.C, R.D, E, F) b b c d m e d g c d m e E3 = R ÷∏ C,D （S ） 参考答案： E3(A B ) 综合测试(三) 一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 1、若想使连续时间信号在通过线性非时变系统传输时，波形不会产生失真，而仅仅是延时一段时间输出，则要求系统的单位冲激响应必须满足（） A. B. C. D. 2、序列和等于（） A. 1 B. C. D. 3、连续时间信号的单边拉普拉斯变换为（） A. B. C. D. 4、下列各式中正确的是（） A． B. C.D． 5、单边Z变换对应的原时间序列为（） A．B． C．D． 6．请指出是下面哪一种运算的结果？（） A ． 左移6 B. 右移6 C ． 左移2 D. 右移2 三、描述某系统的微分方程为 y ”(t) + 4y ’(t) + 3y(t) = f(t) 求当f(t) = 2e -2t ，t ≥0；y(0)=2，y ’(0)= -1时的解；（ 15分） 解: (1) 特征方程为λ2 + 4λ+ 3 = 0 其特征根λ1= –1，λ2= –2。齐次解为 y h (t) = C 1e -t + C 2e -3t 当f(t) = 2e –2 t 时，其特解可设为 y p (t) = Pe -2t 将其代入微分方程得 P*4*e -2t + 4(–2 Pe -2t ) + 3Pe -t = 2e -2t 解得 P=2 于是特解为 y p (t) =2e -t 全解为： y(t) = y h (t) + y p (t) = C 1e -t + C 2e -3t + 2e -2t 其中 待定常数C 1,C 2由初始条件确定。 y(0) = C 1+C 2+ 2 = 2， y ’(0) = –2C 1 –3C 2 –1= –1 解得 C 1 = 1.5 ，C 2 = –1.5 最后得全解 y(t) = 1.5e – t – 1.5e – 3t +2 e –2 t , t ≥0 三、描述某系统的微分方程为 y ”(t) + 5y ’(t) + 6y(t) = f(t) 求当f(t) = 2e -t ，t ≥0；y(0)=2，y ’(0)= -1时的解；（ 15分） 解: (1) 特征方程为λ2 + 5λ+ 6 = 0 其特征根λ1= –2，λ2= –3。齐次解为 y h (t) = C 1e -2t + C 2e -3t 当f(t) = 2e – t 时，其特解可设为 y p (t) = Pe -t 将其代入微分方程得 Pe -t + 5(– Pe -t ) + 6Pe -t = 2e -t 解得 P=1 于是特解为 y p (t) = e -t 全解为： y(t) = y h (t) + y p (t) = C 1e -2t + C 2e -3t + e -t 其中 待定常数C 1,C 2由初始条件确定。 y(0) = C 1+C 2+ 1 = 2， y ’(0) = –2C 1 –3C 2 –1= –1 解得 C 1 = 3 ，C 2 = – 2 最后得全解 y(t) = 3e – 2t – 2e – 3t + e – t , t ≥0 四、如图信号f(t)的拉氏变换F(s) = ，试观 )e e 1(e 2s s s s s -----)e e 1(e 2 s s s s s ----- 实验一 信号的MATLAB 表示 三、 实验内容： 1. 用MA TLAB 表示连续信号：t Ae α，)cos(0?ω+t A ，)sin(0?ω+t A 。 t Ae α t=0:001:10; A=1; a=-0.4; ft=A*exp(a*t); plot(t,ft) )cos(0?ω+t A t=0:0.1:10; A=1; a=1; b=pi/4; ft=A*sin(a*t+b); plot(t,ft) )sin(0?ω+t A t=0:0.1:10; A=1; a=1; b=pi/4; ft=A*cos(a*t+b); plot(t,ft) 2. 用信号处理工具箱提供的函数表示抽样信号、矩形脉冲信号及三角脉冲信号。y=sinc(t) y=sinc(t); plot(t,y) y=rectpuls(t, width) t=0:0.01:4; T=1; y=rectpuls(t-2*T, 2*T); plot(t,y) y=tripuls(t , width, skew) t=-5:0.01:5; width=2;skew=0.6; y=tripuls(t, width, skew); plot(t,y) 3. 编写如图所示的MA TLAB 函数，并画出)5.0(t f ，)5.02(t f 的图形。 )(t f t=-2:0.01:3; ft=rectpuls(t+0.5, 1)+(1-t).*rectpuls(t-0.5,1)-rectpuls(t-1.5, 1); plot(t,ft) f 5.0(t ) function ft=f(t) ft=rectpuls(t+0.5, 1)+(1-t).*rectpuls(t-0.5,1)-rectpuls(t-1.5, 1); plot(t,ft) t=-5:0.01:5; y=f(0.5*t); plot(t,y) 复习题3 1.[Disks and Access Time]Consider a disk with a sector扇区size of 512 bytes, 63 sectors per track磁道, 16,383 tracks per surface盘面, 8 double-sided platters柱面(i.e., 16 surfaces). The disk platters rotate at 7,200 rpm (revolutions per minute). The average seek time is 9 msec, whereas the track-to-track seek time is 1 msec.Suppose that a page size of 4096 bytes is chosen. Suppose that a file containing 1,000,000 records of 256 bytes each is to be stored on such a disk. No record is allowed to span two pages (use these numbers in appropriate places in your calculation). 1) What is the capacity of the disk? 2) If the file is arranged sequentially on the disk, how many cylinders are needed? 2.Construct a B+-tree for the following set of key values: (2, 3, 5, 7, 11, 17, 19, 23, 29, 31) Assume that the tree is initially empty and values are added in ascending order. Construct B+-trees for the cases where the number of pointers that will fit in one node is as follows: a. Four b. Six c. Eight 3.For each B+-tree of Exercise 2, show the form of the tree after each of the following series of operations: a. Insert 9. b. Insert 10. c. Insert 8. d. Delete 23. e. Delete 19. 4.Suppose that we are using extendable hashing on a file that contains records with the following search-key values: 2, 3, 5, 7, 11, 17, 19, 23, 29, 31 Show the extendable hash structure for this file if the hash function is h(x) = x mod 8 and buckets can hold three records. 5.Show how the extendable hash structure of Practice Exercise 4 changes as the result of each of the following steps: a. Delete 11. b. Delete 31. c. Insert 1. d. Insert 15. 6.Consider the instructor relation shown in Figure 11.1. 重庆大学信号与线性系统期末考试试题 一、填空题：（30分，每小题3分） 1. =-? ∞ ∞ -dt t t )()5cos 2(δ 。 2. ()dt t e t 12-?+∞ ∞ --δ= 。 3. 已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为 。 4. 已知 6 51 )(2 +++= s s s s F ，则=+)0(f ; =∞)(f 。 5. 已知 ω ωπδεj t FT 1 )()]([+=，则=)]([t t FT ε 。 6. 已知周期信号 )4sin()2cos()(t t t f +=，其基波频率为 rad/s ； 周期为 s 。 7. 已知 )5(2)2(3)(-+-=n n k f δδ，其Z 变换 =)(Z F ；收敛域为 。 8. 已知连续系统函数1342 3)(2 3+--+= s s s s s H ，试判断系统的稳定性： 。 9．已知离散系统函数1.07.02 )(2+-+=z z z z H ，试判断系统的稳定性： 。 10．如图所示是离散系统的Z 域框图，该系统的系统函数H(z)= 。 二．(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统， ?????==+=++-- 5 )0(',2)0() (52)(4522y y t f dt df t y dt dy dt y d 已知输入 )()(2t e t f t ε-=时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 )(t y zs 和零输入响应)(t y zi ，0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t 。 三．（14分） ① 已知2 36 62)(22++++=s s s s s F ,2]Re[->s ,试求其拉氏逆变换f (t )； ② 已知) 2(2 35)(2>+-=z z z z z X ，试求其逆Z 变换)(n x 。 四 （10分）计算下列卷积： 1. }1,0,6,4,3{}4,1,2,1{)()(21--*=*k f k f ； 2． )(3)(23t e t e t t εε--* 。 2006-2007学年第二学期《信号与线性系统》（课内）试卷A 卷 一、计算题（共45分） 1.（5分）计算积分dt t t t )6 ()sin (π δ- +?+∞ ∞-的值。 2.（5分）绘出函数)1()]1()([-+--t u t u t u t 的波形图。 3.（6分）已知)2()()(),1()()(21--=--=t u t u t f t u t u t f ，求卷积)()(21t f t f *。 4.（6分）若)(t f 的傅里叶变换已知，记为)(ωF ，求)1()1(t f t --对应的傅里叶变换。 5.（6分）如下图所示信号，已知其傅里叶变换，记为)(ωF ， 求： （1）)0(F ； （2）?+∞ ∞ -ωωd F )(。 6.（5分）已知)(t f 对应的拉氏变换为)(s F ，求)/(/a t f e a t -（0>a ）对应的拉氏变换。 7.（6分） 已知)(t f 对应的拉氏变换2 3)(2 +-=-s s e s F s ，求)(t f 8．（6分）线性时不变系统的单位样值响应为)(n h ，输入为)(n x ，且有 )4()()()(--==n u n u n x n h ，求输出)(n y ，并绘图示出)(n y 。 二、综合题（共计55分） 1、（10分）系统如图所示，已知t t x 2000cos )(=，t t t f 2000cos 100cos )(=，理想低通滤波器)300()300()(--+=ωωωu u H ，求滤波器的响应信号)(t y 。 x(t) y(t) f(t) 1 / 257 信号与线性系统课后答案 第一章 信号与系统（一） 1-1画出下列各信号的波形【式中)() (t t t r ε=】为斜升函数。 （2）∞<<-∞=- t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）) ()sin()(t t t f επ= 2 / 257 （4）)(sin )(t t f ε= （5）) (sin )(t r t f = 3 / 257 （7）)(2)(k t f k ε= （10）) (])1(1[)(k k f k ε-+= 4 / 257 1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5） )2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11）)]7()()[6 sin()(--=k k k k f εεπ （12） )]()3([2)(k k k f k ---=εε 解：各信号波形为 （1） ) 2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε 5 / 257 （2） )2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5） ) 2()2()(t t r t f -=ε 课程名称 信号与线性系统A 考试学期 08-07 得分 适用专业 微电、物理、 考试形式 闭卷 考试时间 120分钟 姓名 班级 学号 一、选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入[ ]内） 1．f （5-2t ）是如下运算的结果————————（ C ） （A ）f （-2t ）右移5 （B ）f （-2t ）左移5 （C ）f （-2t ）右移 2 5 （D ）f （-2t ）左移25 2．已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==，可以求得=)(*)(21t f t f —————（ C ） （A ）1-at e - （B ）at e - （C ）)1(1at e a -- （D ）at e a -1 3．线性系统响应满足以下规律————————————（AD ） （A ）若起始状态为零，则零输入响应为零。 （B ）若起始状态为零，则零状态响应为零。 （C ）若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。 （D ）若激励信号为零，零输入响应就是自由响应。 4．若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)23 1 (-t f 进行取 样，其奈奎斯特取样频率为————————（B ） （A ）3f s （B ） s f 31 （C ）3（f s -2） （D ）)2(3 1 -s f 5．理想不失真传输系统的传输函数H （jω）是 ————————（B ） （A ）0j t Ke ω- （B ）0 t j Ke ω- （C ）0 t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+-- （D ）00 j t Ke ω- （00,,,c t k ωω为常数） 6．已知Z 变换Z 1 311 )]([--= z n x ，收敛域3z >，则逆变换x （n ）为——（ A ） （A ）)(3n u n （C ）3(1)n u n - （B ）)(3n u n -- （D ）)1(3----n u n 第一章 信号与系统（二） 1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）) ()sin()(t t t f επ= （ 4）)(sin )(t t f ε= （5）) t f= r ) (sin (t （7）) f kε = t ) ( 2 (k （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2） )2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11）)]7()()[6 sin()(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε 解：各信号波形为 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε 下载可编辑复制 第一章 信号与系统（一） 1-1画出下列各信号的波形【式中)() (t t t r ε=】为斜升函数。 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= 下载可编辑复制 （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = 下载可编辑复制 （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 下载可编辑复制 1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5） )2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11）)]7()()[6 sin()(--=k k k k f εεπ （12） )]()3([2)(k k k f k ---=εε 解：各信号波形为 （1） )2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε 下载可编辑复制 （2） )2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5） )2()2()(t t r t f -=ε 2012-2013学年第二学期《信号与线性系统》（课内）试卷A 卷 一、计算题（共45分） 1.（5分）计算积分dt t t t )6 ()sin (π δ- +? +∞ ∞ -的值。 2.（5分）绘出函数)1()]1()([-+--t u t u t u t 的波形图。 3.（6分）已知)2()()(),1()()(21--=--=t u t u t f t u t u t f ，求卷积)()(21t f t f *。 4.（6分）若)(t f 的傅里叶变换已知，记为)(ωF ，求)1()1(t f t --对应的傅里叶变换。 5.（6分）如下图所示信号，已知其傅里叶变换，记为)(ωF ， 求： （1）)0(F ； （2）? +∞ ∞ -ωωd F )(。 6.（5分）已知)(t f 对应的拉氏变换为)(s F ，求)/(/a t f e a t -（0>a ）对应的拉氏变换。 7.（6分） 已知)(t f 对应的拉氏变换2 3)(2+-=-s s e s F s ，求)(t f 8．（6分）线性时不变系统的单位样值响应为)(n h ，输入为)(n x ，且有 )4()()()(--==n u n u n x n h ，求输出)(n y ，并绘图示出)(n y 。 二、综合题（共计55分） 1、（10分）系统如图所示，已知t t x 2000 cos )(=，t t t f 2000cos 100cos )(=，理想低通滤波器)300()300()(--+=ωωωu u H ，求滤波器的响应信号)(t y 。 y(t) f(t) 1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2.下列说法正确的是（ D ）： A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。 B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。 C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 3.下列说法不正确的是（ D ）。 A 、一般周期信号为功率信号。 B 、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。 C 、ε(t )是功率信号； D 、e t 为能量信号; 4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。 A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t ) 5.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。 A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t ) 6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()0()()(t f t t f δδ= B 、()t a at δδ1 )(= C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、)()-(t t δδ= 7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。 A 、?∞ ∞ -='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =? +∞ ∞ -δ C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、?∞∞ -=')(d )(t t t δδ 8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()1()()1(t f t t f δδ=+ B 、)0(d )()(f t t t f '='? ∞ ∞-δ C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、)0(d )()(f t t t f =?+∞ ∞ -δ 9.下列基本单元属于数乘器的是（ A ） 。 软件工程概论 一、单项选择题（本大题共137小题，每小题2分，共274分） 1.软件是一种（ B ）产品 A．有形 B．逻辑 C．物质 D．消耗 2.一个CASE工作台是一组（ A ），支持设计、实现或测试等特定的软件开发阶段。A．工具集 B．软件包 C．平台集 D．程序包 3.研究软硬件资源的有效性是进行（ A ）研究的一方面。 A．技术可行性 B．经济可行性 C．社会可行性 D．操作可行性 4.SA方法是一种（ A ） A．自顶向下逐层分解的分析方法 B．自底向上逐层分解的分析方法 C．面向对象的分析方法 D．以上都不是 5.需求分析最终结果是产生（ C ） A．项目开发计划 B．可行性分析报告 C．需求规格说明书 D．设计说明书 6.软件工程方法学的研究内容包含软件开发技术和软件工程管理两个方面，其期望达到的最终目标是（A ） A．软件开发工程化 B．消除软件危机 C．实现软件可重用 D．程序设计自动化 7.增量模型是一种（ B ）模型 A．整体开发 B．非整体开发 C．灵活性差 D．较晚产生工作软件 8.技术可行性要解决（ D ）。 A．存在侵权否 B．成本－效益问题 C．运行方式可行 D．技术风险问题 9.在数据流图中，有名字及方向的成分是（ C ） A．控制流 B．信息流 C．数据流 D．信号流 10.结构化分析方法（SA）最为常见的图形工具是（ C ）A．程序流程图 B．实体联系图 C．数据流图 D．结构图 11.软件工程方法得以实施的主要保证是（ C ） A．硬件环境 B．开发人员的素质 C．软件开发工具和软件开发的环境 D．软件开发的环境 12.瀑布模型的问题是（B ） A．用户容易参与开发 B．缺乏灵活性 第四章习题答案 收集自网络 4.1 由于复指数函数是LTI 系统的特征函数，因此傅里叶分析法在连续时间LTI 系统分析 中具有重要价值。在正文已经指出：尽管某些LTI 系统可能有另外的特征函数，但复指数函数是唯一．．能够成为一切．．LTI 系统特征函数的信号。 在本题中，我们将验证这一结论。 (a) 对单位冲激响应()()h t t δ=的LTI 系统，指出其特征函数，并确定相应的特征值。 (b) 如果一个LTI 系统的单位冲激响应为()()h t t T δ=-，找出一个信号，该信号不具有st e 的形式，但却是该系统的特征函数，且特征值为1。再找出另外两个特征函数，它们的特征值分别为1/2和2，但不是复指数函数。 提示：可以找出满足这些要求的冲激串。 (c) 如果一个稳定的LTI 系统的冲激响应()h t 是实、偶函数，证明cos t Ω和sin t Ω实该系统的特征函数。 (d) 对冲激响应为()()h t u t =的LTI 系统，假如()t φ是它的特征函数，其特征值为λ，确定()t φ应满足的微分方程，并解出()t φ。 此题各部分的结果就验证了正文中指出的结论。 解：(a) ()()h t t δ=的LTI 系统是恒等系统，所以任何函数都是它的特征函数，其特征值 为1。 (b) ()()h t t T δ=-，∴()()x t x t T →-。如果()x t 是系统的特征函数，且特征值为 1，则应有()()x t x t T =-。满足这一要求的冲激序列为()()k x t t kT δ∞ =-∞ = -∑。 若要找出特征值为1/2或2的这种特征函数，则可得： 1 ()()()2 k k x t t kT δ∞ =-∞=-∑， 特征值为1/2。 ()2()k k x t t kT δ∞ =-∞ = -∑， 特征值为2。 (c) 1cos ()2 j t j t t e e ΩΩ-Ω= +信号与线性系统五六章自测题(标准答案)
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