（为参数）
（2）参数方程通过代入消元或加减消元消去参数化为 普通方程 x a r cos , 如：①参数方程 消去参数 y b r sin .
可得圆的普通方程(x-a)2+(y-b)2=r2.
②参数方程
x t, （t为参数） y 2 t 4.
通过代入消元法消去参数t ,
可得普通方程：y=2x-4 （x≥0） 注意：
在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，y的取 值范围保持一致。 否则，互化就是不等价的.
例1、把下列参数方程化为普通方程， 并说明它们各表示什么曲线？
x= t 1 ( 1 ) ( t为 参 数 ) y 1 2 t
2、曲线y=x2的一种参数方程是（ ）.
x t2 A、 4 y t x sin t B、 2 y sin t x t C、 y t x t D、 2 y≥0， 在A、B、C中，x,y的范围都
x= sin cos (2) ( 为 参 数 ). y 1 sin 2
解： 因为x (1)
t 11
所 以 普 通 方 程 是 y 2 x （ x 1) 3
这 是 以 （1，） 为 端 点 的 一 条 射 线 （ 包 括 端 点 ） 1
( 2 )因 为 ： x sin cos 所 以 x 2, 2 所 以 普 通 方 程 是 x y, x 2 , 2 .
为参数。
x 3 1 t2 x －3 1 t2 （ 2） 参 数 方 程 是 或 y 2t y 2t
练习 1 .化下列参数方程为普通 x t 1 （1） y 1 2 t x sin t (3) 2 y sin t 1 x t (5 ) t y 2 方程 x t (2) 2 y t 1 t t x 2 (e e ) (4) y 1 (e t e t ) 2
