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探索的核心是创新——观摩唐彩斌执教“平均数”一课的思
考
张梅玲
【期刊名称】《小学教学：数学版》
【年(卷),期】2007(000)001
【摘要】“平均数”可以说是一节传统课,不少老师也经常以此内容做观摩课。
这次观看唐彩斌执教的“平均数”,我感到这节传统课仍闪射着新意并引人思考。
【总页数】1页(P36-36)
【作者】张梅玲
【作者单位】
【正文语种】中文
【中图分类】G623.5
【相关文献】
1.探索的核心是创新——观摩唐彩斌执教"平均数"一课的思考 [J], 张梅玲
2.以学生的发展为本——观摩王镇坤老师执教"可能性"一课的思考 [J], 王永
3.一个值得思考的问题：语文训练，训练什么——观摩香港黄燕老师执教《东方文明--筷子》一课有感 [J], 陈先云
4.问题引领,启迪学生数学思维——以唐彩斌老师执教的《小数的意义》为例 [J], 李信霖;
5.博采众长,探寻小学数学的新突破\r——唐彩斌老师数学教学的实践探索与哲学思考 [J], 陶继新
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数学新课标2022图形与几何唐彩斌讲座心得体会看完数学新课标2022图形与几何唐彩斌讲座后，以下是我的几点心得。
(一)、激发学习兴趣，提供现实情境。
空间与图形的教学，应当从学生熟悉的生活环境出发，小学生尽管具备了一定的生活经验，但他们对周围的各种事物、现象有很强的好奇心。
所以在教学中，应抓住学生的好奇心，根据教材的特点，结合学生的生活实际，把生活经验数学化，把数学问题生活化，让学生在这样的情境中主动地学习。
(二)、自主探索、合作交流，促进学生学习方式的转变。
在教学中，应为学生提供合作和交流的机会，不应简单地、机械地让学生模仿、记忆教师和书本上的语言。
在教学中还要注意在操作过程中引导学生进行思考。
(三)、发展空间观念，培养创新意识。
空间观念是创新精神所需的基本要素之一，所以《标准》把空间观念作为义务教育阶段数学学习内容的核心概念之一，把建立初步的空间观念作为数学方面的一个重要目标。
如“位置与顺序”一课，结合生动有趣的情境或活动，让学生体会前、后、上、下、左、右的位置与顺序，会用前、后、上、下、左、右描述物体的相对位置，建立初步的空间观念。
又如“认识物体”一课中的练习动手搭出你喜欢的东西，使学生的想像力和创造性得到自由发挥，并能感受复杂物体的形状与简单几何体之间的联系。
(四)、不断反思教学设计、教学过程，更好地促进教学。
关注学生的学习过程，关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，如在“观察与测量”一课中，组织学生测量课桌的长度，他们可能不用标准的测量工具，而是用铅笔、绳子……作为测量工具，于是学生体会到统一测量单位的必要性。
通过对以上几个要点的把握，让学生在轻松、愉快的氛围中体验数学，探索学习。
使我明白了空间与图形是小学数学四个知识板块中的第二个版块，主要涉及现实生活中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换。
小学阶段学习“空间与图形”有着非常重要的意义。
它可以帮助孩子们更好地认知和理解人类赖以生存的空间，因为孩子们最先感知的是三维世界,是“空间图形”。
以高质量的问题设计引领学生思维发展——点评赵小冬老师
执教的“一元一次方程的解法”
林日福
【期刊名称】《中学数学教学参考》
【年(卷),期】2024()11
【摘要】问题是数学的心脏。
就课堂教学而言,笔者认为,问题是数学课堂教学的血液,它流淌在课堂的每一个角落,让课堂充满生命的气息;它滋润着构成课堂的每一个细胞,有效激活学生的数学思考,发展他们的数学思维,引导其开展数学活动,发展核心素养。
高质量的问题让师生的深度对话得以真实发生,驱动了课堂的发展,让课堂有了源动力。
本次活动中,赵小冬老师执教"一元一次方程的解法"(第1课时)教学中的问题设计激发了学生深度思考,向与会者展示了一节颇为精彩的数学课。
【总页数】3页(P28-30)
【作者】林日福
【作者单位】广东省深圳市教育科学研究院
【正文语种】中文
【中图分类】G63
【相关文献】
1.问题引领,启迪学生数学思维——以唐彩斌老师执教的《小数的意义》为例
2.以多种方式体验变量关系为发展代数思维积累经验——以赵岩老师执教的“成正比例的量”一课为例
3.引领学生在思维的天空中飞翔——观摩张祖庆老师执教想象
作文《亚马逊河探险记》随想4.注重思维发展,探究问题本质——以“一元一次方程的解法”教学为例
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综合2014·4叶圣陶先生指出：“教是为了不教。
”要想达到不教的境界，需要解决好“教什么”的问题。
六年的小学学习，我们教给了学生什么？从唐彩斌老师对张奠宙教授的访谈中，让我懂得了我们教师应给学生留下“带得走”的素养，让学生的“智慧”与“精神”和谐共生。
一、培养学生寻找问题本质的能力在教学中，教师首先要让学生养成主动探究和善于抓住数学问题本质的能力。
如一道著名的“船长问题”：“一条船上有75头牛和32头羊，问船长几岁？”这是一道本不能做的题目，学生却认为老师出的题是对的，出现了各种各样的答案。
很多教育家都语重心长地说：“我们的学校是不是把孩子越教越笨了？”其实，我们没有教会学生区别哪些是数学问题，哪些不是数学问题，也就是在解决问题时没有去追寻问题的本质是什么。
学生常常盲目解答，明明不能做的题目却非要做，这值得我们深思。
学生接触的数学问题并非纯数学问题，而是应用问题，其情境具有真实性，数据需要取舍，模型需要建立，结果需要验证。
因此，教师要引导学生探寻数学结果的形成过程和蕴藏在知识背后的数学思想方法，体会和理解数学与生活世界的联系。
例如，教学“一百万有多大”时，教师通常会这样提问：“一百万颗黄豆要装多少袋？100万个篮球要占多大地方？”设计这样的问题初衷是好的，让学生从一开始数，然后数十、百、千、万、十万、百万，这样做是要让学生体验一百万有多大。
但当数目很大时，这样数很费劲，教师可引导学生把精力放在100万的结构上。
比如，一百万里面有多少个一千；一百万里面有多少个一万；发生自然灾害，我们每人捐款1000元，要捐到100万，需要多少个人捐……这样的学习素材不仅有现实背景作支撑，而且有数学意义，利于学生理解与掌握。
二、培养学生说出自己数学思维的能力数学学习活动就是数学思维的活动，而数学语言是数学思维的工具。
所以，培养学生熟练地用准确、简练的数学语言表达自己的数学思维，是有效进行数学学习活动的重要基础之一。
数学论文之注重数学本质提高数学素养（1）注重数学本质提高数学素养（1）视频下载张奠宙教授数学教育家华东师范大学唐彩斌中学高级教师浙江杭州现代小学数学教育研究中心唐：各位老师大家好。
今天我们交流研讨的话题是“注重数学本质，提高数学素养”。
讨论小学数学教学中常见的“数学问题”，为什么强调是数学问题呢，是因为我们希望今天的交流能突出数学的本质，帮助大家一起提升数学素养。
也正如大家常说“教什么比怎样教更重要”，我们今天讨论的就应该属于“教什么”的范畴。
张：各位老师，大家可能都听到一句俗语叫做要给学生一杯水，教师必须有一桶水。
所以我们今天来谈谈小学数学的内容，大家不会觉得太简单吗？实际上我们要关注小学数学教材里边背后的内容，就是说我们是要源于教材但是要高于教材；另外，就是要居高临下，我们有一些更高的观点来观察小学教材的内容；其次，我们要有全面的整体的意识，知道小学数学教材他在整个教育当中的地位和作用，然后，我们就可以心中有数；最后，小学教材虽然看来比较简单，但是它与时俱进，还是有许多时代特色需要我们展示，需要我们深入的了解。
所以，我们愿意给大家来探讨，小学当中的一些数学问题，我想，希望给各位理解教材，理解课程标准有所帮助。
【PPT】（PPT内容为画线部分，下同）一、数与代数领域问题的讨论1．0为什么是自然数唐：现在我们就按照小学数学的几大领域来选择一些问题来具体分析。
我们都知道，小学数学中最大的学习领域是数与代数领域。
首先我们讨论关于自然数。
大家可能会问：自然数谁不懂？这里还会有数学问题吗？其实与时俱进地看，自然数的问题还真不少。
大家可能争论最多的是“0本来不作为自然数，现在怎么又说是自然数了，为什么”？张：在上世纪90年代以前，自然数不包括0，但是1993之后，就包括0在内，这当然是一个规定所产生的，那是在1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》里面有一句话说规定自然数包含0，从此之后，0就属于自然数的范围了。
数学学习与研究2016.4“问题是数学的心脏”是数学教育界的共识.2011版《义务教育数学课程标准》明确指出:把增强学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力,即"四能"列入数学课程的总目标.这足以说明数学教育教学中教师进行“问题引领”的重要性,“数学是思维的体操”,在教学中通过问题引领,启迪学生数学思维,提高课堂教学的有效性.作为老师,我们在教学过程中要精心设计自己所提的问题,在此基础上期待学生能有新的、有价值的问题提出,提升学生数学学习的品质.在观摩浙江名师唐彩斌老师执教的《小数的意义》课例后,我谈谈自己的学习体会和感悟.问题引领,启迪学生思维,在唐老师的课上多处可见,我只挑选其中四个片段与大家分享.一、递进式问题引领,培养学生思维的深刻性递进式提问是从表面的问题入手,层层推进,做到由外而内、由表及里、由浅入深,进而引导学生善于抓住事物的本质和规律来解决问题.通过递进式提问,让学生在解决问题时不但要“知其然”,更应“知其所以然”.问题:(结合数轴)唐老师的身高怎么表示?(1.68米)在学生完成后立刻追问:两位小数表示把1平均分成100份.为什么1.6和1.7之间只分成了10份?让学生进行了深入的思考,得出结论,1平均分成100份,每份是0.01,1.6和1.7之间是0.1,平均分成10份也是0.01.在此过程中学生思维的深刻性得到了很好的培养.二、比较式问题引领,培养学生思维的发散性美国心理学家吉尔密特也认为:发散思维是从所给的信息中产生信息,其着重点是从同一来源中产生各种各样的为数众多的输出,并且发生转移作用.这种观点说明了一个问题:发散性思维的优劣是决定学生创造性能力大小的重要因素.教师在数学教学过程中对学生的思考方向进行适当的引导,使他们从不同的角度、不同的方向来寻求多种解决问题的方法,对于提高学生的创造性能力有很大的作用.唐老师设计了一个问题:找3.1415在哪里?就是通过一系列的比较性问题来培养学生思维的发散性,唐老师采用借助数轴逐步放大的方法,让学生根据问题进行思考3.1415在哪里,一步一步的接近目标点.让学生在无意识中学习了四位小数的意义,激发了他们思维的发散性.三、推测性问题引领,培养学生思维的逻辑性数学学科的一个重要任务就是培养人的逻辑思维能力,在教学中我们要重视培养学生的逻辑性思维,让学生在感性认识的基础上,运用概念、判断、推理等形式对客观世界形成间接的、概括的反映.本课例中教学三位小数知识时唐老师是这样安排的:这种推测性的数学问题让学生在已有经验的基础上,推测出三位小数的意义和0.1和0.01之间的进率.通过让学生对问题的猜测和后期对推测结论的验证,使学生理解三位小数的意义以及进率问题,培养学生思维的逻辑性.如果我们在教学中也对学生进行这样的长期训练,不但可以在探索和推测中培养学生思维的逻辑性,还可以充分发挥学生思维的主动性.四、反思性问题引领,培养学生思维的灵活性我们教师的教育教学工作需要反思,在反思中得到进步.学生的学习也需要进行反思,在课堂教学中反思性问题能够很好的培养学生思维的灵活性.反思性问题要求学生从一个新的角度对自身的学习活动过程进行全面的考察、分析和思考,对自己认识加工过程的自我觉察、自我评价、自我调节.比如唐老师在总结阶段设计的问题:有学生给自己打了0.5分,这名同学对自我定位偏低,是自信缺乏的表现,老师进行了及时的修正,同时利用所学知识给全班同学打了0.98分的高分.反思性问题引领,灵活运用所学知识,很好地培养学生思维的灵活性.思维还有很多显著的特性比如:广泛性、多样性等,在我们的日常教学中都应该加以关注.教师用“问题”引领学生,是教学中教师和学生之间最常用的一种交流方法,只要我们教师在备课时精心设计“问题”,从不同的方面或角度提出难易适中、富有启发性的有效问题,就能很好地培养学生思维综合能力,最大程度地提高课堂教学效率,实现数学教学的“轻负高效”.问题引领,启迪学生数学思维———以唐彩斌老师执教的《小数的意义》为例◎李信霖(青海师范大学2013级在职研究生810000)123 . All Rights Reserved.。
教育研究学刊2019•三月（下）关注数学本质，培养数学思维马秋兰（重庆市永川萱花中学校，重庆永川402160）【摘要】数学是研究数量关系和空间形式的科学，是用数来揭示自然规律的科学。
数学本质就是用数学的眼光认识世界，用数学的思维去探索世界。
数学的价值不在模仿而在创新，数学的本质不是技能而是思想。
对数学本质的理解与把握决定了一个数学老师的教学观和教学效果，因为有什么样的价值观就有什么样的行为方式，有什么样的行为方式就有什么样的行动结果。
关注数学本质，培养数学思维就是要求我们在教学过程中，让学生理解数学概念,把握数学思想，感悟数学特有的数学思维方式，追求数学精神。
【关键词】数学本质培养思维策略中图分类号:G4文献标识码:A DOI:10.3969/j.issn.1672-0407.2019.06.055一、准确认识教学内容的地位和作用本课是研究所有函数的图像和性质的第一节课，它的地位显得非常重要，以后所有函数的研究方法都是参照它来学习的，本节课的方法是以后所有函数研究的本根大法，所以在思想上应该高度重视。
本课通过一系列以生为本的教学活动，找到了初中研究方式的突破口：探索。
让孩子们在探索的过程中提炼出了画函数图像的根本大法“描点法”的三个步骤，知道研究函数的方向：概念——图像一质，感受到研究函数的方法:一般到特殊，特殊到一般，体会其中蕴含的分类思想和数形结合的思想,很好地完成了本课的教学目标。
二、让概念“飞一会”概念是数学中最重要的部分，概念理解不了其他的也完成不了,其他都是围绕着概念在操作。
如果内化概念不够，那么根就生不稳，芽就发不壮。
在本节课中如果能抠出关键字,并板书在黑板上效果更好，例如自变量——横坐标,函数值——纵坐标。
在纯文字的概念教学时,特别难以理解，所以我们应把最精炼的地方提炼形成小图片，便于学生数形结合记忆。
三、学生能发现的问题就让学生自己去发现本节课学生通过动手操作和对比观察中提炼出一次函数的图像和性质。
华课堂
齐
生:我觉得这节课,让我真正体会到数学的价值了。
如果按照生活常理或直觉,这个问题,我想绝大多数人都会选择不换,或者换与不换都无所谓。
但是,随着数学思维的介入,当我们开始用数据说话,开始通过举例、列表进行数学推理,错误的经验被一一击破,思路也逐渐由模糊变得清晰。
难怪有人说,数学是一门科学,它能够帮助你透过现象看到本质。
我想,今天这节课,我算是真正领略数学的魅力了。
师:感谢大家的分享。
你们的反思,既让我们体会到这个经典数学问题的魅力,也感受到数学思维的魅力,与此同时,你们也开始通过这道题,反思自己的数学教学,反思自己今后将如何更好地理解学生,尤其是反思如何更好地面对数学的后进生,把握他们数学思维的脉搏。
四尧创意深思
师:其实,一个有价值的数学问题,还应该有更大的增值空间。
刚才,我们探讨的是三门问题,如果
让你变换一下,你能够由此提出一个全新的问题吗?
生:(独立思考片刻后)我想调整一下数据。
比如,把这里的三扇门换成十扇门,那么,答案又会怎样呢?
生:如果主持人也不知道哪扇门后有汽车,那么,当他打开其中一扇门,正好门后也没有汽车,这时候,我们该不该重新选一扇门,还是坚持原来的选择?
生:如果是四扇门,其中两扇门后各有一辆汽车,问题的规则不变,请问:当主持人打开一扇空门时,我们该不该调整最初的选择?
生:我在想,这个问题该怎样重新设计,就能够保证不换才是最好的选择呢?
师:这些问题,每一个都非常有价值,都值得我们课后去好好思考。
有兴趣的同学,可以自己独立研究,也可以回到自己的班级,和孩子们共同来探讨。
(作者单位:江苏南京市玄武区教师发展中心)H。
小学数学国家培训7月14日小学数学答疑合集答疑教师：唐彩斌学科编辑：莫如萍课程简报源于教材，高于教材；居高临下，注重本质；总体把握，心中有数；与时俱进，富有特色；——张奠宙学习有周期，思考不间断。
有的问题其实是一种导引，或许不是几句话，几段话能解决的，但是让我们发现了问题，本身就是一种收获。
让我们在以后的教学中，慢慢寻找解决问题的方法，让我们的教学更顺利，让我们教师的教学负担更轻，学生的负担才会轻下来，让我们的老师想明白了，学生才会想明白。
老师讲不清楚，学生一定学不清楚，只有老师有能力讲清楚了，才会故意“不讲清楚”，让更多学生自己想清楚。
教学分数的基本性质可以与商的不变性结合起来教学吗？如果能，怎样结合好些？专家简答：这个关系到很多人的问题，所以先回答。
分数的基本性质与商的不变的性质当然要结合起来，甚至要和之后的比的基本性质结合起来；迁移有益的经验有助于理解分数的基本性质，前面有老师提出关于“0除外”的问题就自然解决了；把知识能够系统地讲解是一种“轻负高质”的教学体现；★我上期指导一个年轻老师上分数的认识这个公开课，在课时的划分上我主张认识几分之一和比较几分之一的大小一起上，但是很多老师说应该一课时只完成认识几分之一，不应该比较大小。
专家简答：这关系到教学目标的设定，我个人觉得只要是围绕你设定的教学目标，未尝不可。
不能把认识几分之一和比较大小分开考虑，要从根源上分析，认识分数与比较大小不是两回事，比较大小反过来也是在加深对分数的认识，或者说知道大小关系也是认识的一个重要内容。
不知大家怎么看？我悉心听了专家的讲座，进一步懂得了分数分数是不同于自然数的一种“新”的数，具有等价性。
相等的自然数只有一种形式。
但是相等的分数却有不同的形式。
而且分数的约分，通分在后续学习中非常有用。
所以必须认真学习，加深理解。
专家简答：表扬这位老师能够比较完整地表达自己的所学所想，并且体会准确。
★怎样让学生理解新定义下的分数的基本性质？专家简答：不是新的定义，一个新的描述，而是在理解分数的基本性质时，在不同的阶段有不同的内涵，不同的侧重。
