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加力燃烧室湍流两相流动与燃烧的数值模拟的开题报告1. 研究背景和意义随着发动机性能的不断发展和提高，越来越多的发动机需要使用高压燃烧技术，其中加力燃烧室是一种常见的应用。
在加力燃烧室中，高温高压气体加速进入燃烧室，与燃料相混合后进行燃烧反应。
加力燃烧室的工作过程受到许多因素的影响，如两相流动的湍流流动和燃烧。
因此，研究加力燃烧室的湍流流动和燃烧过程，对于提高发动机的工作效率和性能具有重要意义。
2. 研究现状目前，对于加力燃烧室的湍流流动和燃烧过程的研究主要是通过计算流体力学（CFD）数值模拟来实现的。
在湍流流动方面，常用的模拟方法包括Reynolds平均Navier-Stokes方程（RANS）模型、无网格方法以及直接数值模拟（DNS）。
在燃烧方面，主要研究化学反应机理和燃烧模型。
然而，由于加力燃烧室的复杂性和计算量的限制，目前的数值模拟方法还存在一些局限，如预测不准确和计算时间长等问题。
3. 研究内容和方法本文将采用CFD数值模拟方法，对加力燃烧室的湍流流动和燃烧过程进行研究。
具体研究内容包括：（1）探究加力燃烧室中两相流动的特征和运动状态，建立相应的数学模型。
（2）应用RANS模型和无网格方法，分析加力燃烧室中的湍流流动特性，并分析其对燃烧过程的影响。
（3）采用化学反应机理和燃烧模型，模拟燃烧反应的过程，分析燃烧产物的形成及其在燃烧室中的分布和作用过程。
（4）通过模拟结果和实验数据的对比，验证所建立的数学模型的准确性和可靠性。
4. 预期成果和创新点本文的预期成果包括：（1）建立加力燃烧室湍流两相流动和燃烧的数学模型，并对其进行数值模拟计算。
（2）深入理解加力燃烧室的流动和燃烧特性，揭示其内在机理。
（3）验证所建立的数学模型的准确性和可靠性，并提出改进意见。
本文的创新点在于：（1）针对加力燃烧室的湍流流动和燃烧过程进行了全面系统的研究和探讨，为加力燃烧室的设计和优化提供了理论支持。
（2）采用多种数值模拟方法和化学反应机理，对加力燃烧室的流动和燃烧过程进行了深入分析和研究，为燃烧理论的应用和发展提供了新思路。
湍流数值模拟及其在工程热力学中的应用湍流是自然界和工程中广泛存在的一种流动状态，其具有不规则、不稳定、非线性等特点。
因此，湍流研究成为了流体力学中的一个重要分支。
湍流数值模拟（Large Eddy Simulation）是目前研究湍流问题的重要手段之一，广泛应用于工程热力学中。
湍流数值模拟技术的发展历程湍流数值模拟技术起源于20世纪50年代，当时主要应用于理论模拟。
20世纪80年代后，随着计算机技术的发展，数值模拟技术应用于实际工程中，并得到广泛应用。
近年来，由于计算机性能的不断提高和算法的不断改进，湍流数值模拟技术越来越成熟，其应用范围也更加广泛。
湍流数值模拟技术的基本原理湍流数值模拟技术的基本原理是将流场分为宏观湍流和微观湍流两部分，并通过不同方法对二者进行模拟。
具体而言，宏观湍流采用平均场方程进行模拟，微观湍流则通过小尺度涡结构之间的相互作用进行模拟。
在湍流数值模拟过程中，关键是要准确地描述湍流的能量转移和钝化机制，以便合理地模拟湍流特性。
目前，湍流数值模拟技术主要有两种方法：直接数值模拟和大涡模拟。
直接数值模拟（Direct Numerical Simulation，DNS）是最为精确的湍流数值模拟方法，它直接求解完整的Navier-Stokes方程，但计算量也是最大的。
而在工程应用中，一般采用次网格模型，采用模型对小尺度湍流进行近似处理，减少计算量。
其中，大涡模拟（Large Eddy Simulation，LES）是一种很有代表性的方法，它将外部湍流场分解为大尺度湍流和小尺度湍流两部分，对大尺度湍流进行直接数值模拟，对小尺度湍流采用模型进行处理。
湍流数值模拟在工程热力学中的应用湍流数值模拟技术在工程热力学中有着广泛的应用。
具体而言，湍流数值模拟可以用来模拟涡流管道的流动、火焰、燃烧室和喷气发动机等复杂流场问题。
下面，我们将从两个方面来介绍湍流数值模拟在工程热力学中的应用：（1）流体力学问题湍流数值模拟技术在流体力学问题中得到了广泛应用，例如现代汽车设计中对车身和车厢空气动力学的研究，对于气动设计、噪声控制和气密性等方面的分析有很大的帮助。
4.1数值计算方法——湍流数值模拟在研究流体流动，除了理论解析和实验测试研究两类方法外，第三类方法是数值计算方法。
数值计算方法作为一种离散近似的计算方法，在计算机迅速发展、近似算法不断成熟的今天，已成为研究流体流动问题的重要工具。
如今，激光测速等先进测量技术的应用，使离心机中流体流动的研究，取得了很大进展。
但是由于实测研究耗值很大，测试周期长，测点相对较少以及受实验装置设计制作误差和模型相似律等因数的影响，实测研究成果的代表性和普遍性距实际应用仍有相当差距。
这就促使人们在进一步完善实测研究方法的同时，也在努力寻求通过数值计算的途径来弄清离心机的流动规律。
数值计算是采用数学模型来预测所需结果。
离心机内的流动为复杂的两相湍流运动，对其流动规律的精确描述，是一组三位椭圆型偏微分方程组，即Navior-Stokes方程。
由于N-S方程的解析解通常只有在少数简单的边界条件下获得，而对离心机这类具有复杂边界条件的流动问题的理论精确解却无法给出。
近年来，大容量、高速计算机，特别是微机的广泛应用和先进数值计算方法的采用，为N-S方程的数值求解创造了极好的条件，并使用湍流数学模型对离心机流场进行数值模拟成为可能。
湍流数学模型就是对经时间平均化的N-S方程，依靠理论与经验的结合，在引入一系列模型假设后，使之封闭而得出数学补充方程式（组）。
将封闭的雷诺方程进行数值求解，从而获得湍流运动规律的方法称之为湍流数值模拟。
近年来，随着湍流数学模型的不断改进，其数值模拟的准确度和可靠性不断提高，流场预报能力也大为增强。
与实测研究方法相比，湍流数值模拟方法有以下主要优点：一是花费少。
预测同样的物理现象，计算机运行费用通常比相应的实测研究费用少几个数量级，而且，随着计算机的发展，数值模拟的成本还将降低，相反实验测试研究的成本则会上升。
二是设计计算速度快、周期短。
只要准备工作完毕，其模拟每一个工况的时间之短是实验无法相比的，这使得数值模拟能在短时间内进行多个工况的模拟计算，并通过比较确定优化工况。
湍流燃烧数值模拟的研究与进展湍流燃烧是指在燃烧过程中，燃料与氧化剂在湍流的条件下相遇和反应。
湍流燃烧数值模拟是一种通过计算机模拟湍流燃烧过程的方法，可以提供燃烧器内部的流场和温度分布等信息，对于燃烧器的设计和优化具有重要的意义。
本文将对湍流燃烧数值模拟的研究与进展进行探讨。
首先，湍流模型的选择是湍流燃烧数值模拟的一个关键问题。
湍流现象十分复杂，需要选择适当的湍流模型来模拟湍流流动。
常用的湍流模型有雷诺平均应力模型(RANS)和大涡模拟(LES)。
RANS是一种将湍流场分为均匀部分和涡旋部分的统计方法，适用于模拟湍流较为稳定的情况；而LES则能模拟较为精细的湍流结构，但计算量较大。
根据具体问题的复杂程度和计算资源的限制，选择适当的湍流模型具有重要意义。
其次，化学反应模型的建立是湍流燃烧数值模拟的另一个关键问题。
燃烧过程中涉及到多种化学反应，需要建立合适的化学反应模型来描述燃烧反应。
常见的化学反应模型有简化化学反应模型和详细化学反应模型。
简化化学反应模型基于简化的反应机理，计算速度较快；而详细化学反应模型则基于包含大量反应步骤的反应机理，计算速度较慢但结果更精确。
根据具体问题的要求和计算资源的限制，选择适合的化学反应模型具有重要意义。
此外，边界条件的设定也是湍流燃烧数值模拟的一个关键问题。
边界条件的合理设定可以保证计算结果的准确性。
常用的边界条件有Inflow Boundary Condition、Outflow Boundary Condition、Wall Boundary Condition等。
对于湍流燃烧数值模拟，还需要考虑湍流场的边界条件，例如由湍流脉动引起的湍流输运方程中的涡粘性项的边界条件等。
最后，计算方法的选择也对湍流燃烧数值模拟的结果和计算速度有着重要的影响。
常用的计算方法有有限差分法(FDM)、有限元法(FEM)和有限体积法(FVM)等。
这些方法在计算精度和计算速度方面各有优势，需要根据具体问题的要求选择适当的方法。
燃烧数值模拟方法与应用燃烧是指物质与氧气反应放出能量的过程，广泛应用于能源产生、工业生产和交通运输等领域。
随着计算机技术的发展，燃烧数值模拟方法成为研究燃烧过程的重要工具。
本文将介绍燃烧数值模拟的基本原理、常用方法和应用领域。
1. 燃烧数值模拟的基本原理燃烧数值模拟是利用计算流体动力学（CFD）方法对燃烧过程进行数值求解的过程。
其基本原理是通过对燃烧区域内流场、热场和化学反应进行数值计算，得到燃烧过程中的温度、压力、速度、浓度等参数的分布情况，从而揭示燃烧过程中的关键物理和化学机制。
2. 常用的燃烧数值模拟方法（1）Eulerian-Lagrangian方法：该方法将气相和颗粒相视为两个不同的相，分别使用Eulerian和Lagrangian描述其运动和相互作用。
适用于研究燃烧过程中颗粒物的输运和反应。
（2）Eulerian-Eulerian方法：该方法将气相和颗粒相视为同一相，采用Eulerian框架描述其运动和相互作用。
适用于研究燃烧过程中颗粒物的输运、反应和相互作用。
（3）化学动力学模型：该方法通过数值求解化学反应速率方程，描述燃烧过程中气相和颗粒相中化学物质的生成和消耗过程。
适用于研究燃烧过程中的化学反应机制和物质转化。
（4）湍流模型：该方法通过数值求解雷诺平均Navier-Stokes方程，描述燃烧过程中湍流运动的特性。
适用于研究燃烧过程中的湍流输运和湍流化学反应。
3. 燃烧数值模拟的应用领域（1）燃烧器设计与优化：燃烧数值模拟可以帮助燃烧器设计人员预测和优化燃烧器内部流场和燃烧过程，提高燃烧效率和降低污染物排放。
（2）火灾安全评估：燃烧数值模拟可以模拟火灾过程中的火焰传播、烟气扩散和热辐射等现象，为火灾安全评估提供参考依据。
（3）能源转化与利用：燃烧数值模拟可以模拟燃料在燃烧过程中的转化和能量释放过程，用于优化能源转化和利用技术，如燃煤电厂、内燃机和燃料电池等。
（4）环境污染控制：燃烧数值模拟可以模拟燃烧过程中的污染物生成和传输过程，用于指导环境污染控制措施的制定和实施。
航空发动机燃烧室两相湍流燃烧建模与仿真航空发动机燃烧室两相湍流燃烧建模与仿真一、引言航空发动机燃烧室的设计对于飞机的性能和安全至关重要。
燃烧室内的燃烧过程涉及到燃料燃烧、湍流流动和多相流动等复杂问题。
为了更好地理解和优化燃烧室的性能，有必要进行燃烧室燃烧过程的建模和仿真研究。
二、燃烧室两相湍流燃烧的基本原理湍流燃烧是指在燃烧室内，燃料和氧化剂在高温高压条件下发生快速燃烧的过程。
在湍流燃烧过程中，燃料和氧化剂经过湍流混合，形成燃烧区域。
同时，燃料的喷射和蒸发以及燃料和氧化剂之间的相互作用也是湍流燃烧过程中的重要因素之一。
燃料和氧化剂的喷射和蒸发可以通过数学模型进行描述。
喷射和蒸发过程可以通过喷射器的喷射速率、燃料的物理性质以及燃料和氧化剂之间的传质系数等因素来进行建模。
在湍流燃烧过程中，喷射和蒸发过程会产生湍流混合和湍流燃烧。
湍流混合和湍流燃烧可以通过湍流模型来描述。
常用的湍流模型有标准k-ε模型和雷诺应力模型等。
三、燃烧室两相湍流燃烧的建模方法燃烧室两相湍流燃烧的建模方法主要包括数值模拟方法和实验方法两种。
数值模拟方法通过求解燃烧室内流场的数学模型来模拟燃烧室内的湍流流动和燃烧过程。
数值模拟方法可以分为基于拉格朗日方法和基于欧拉方法的方法。
基于拉格朗日方法的数值模拟方法主要包括Euler-Lagrange方法和Eulerian-Lagrangian方法。
Euler-Lagrange方法通过将湍流流场和燃烧场分开求解，分别求解湍流流场和燃烧场的方程。
Eulerian-Lagrangian方法则将湍流流场和燃烧场的方程进行耦合求解。
基于欧拉方法的数值模拟方法主要包括RANS方法和LES方法。
RANS方法通过平均湍流流场的方程来求解湍流流场的统计平均量。
LES方法则通过分解湍流流场的运动方程，将大尺度湍流和小尺度湍流分离求解。
实验方法主要包括燃烧室样机实验和燃烧室试验。
燃烧室样机实验是指在实验室搭建小型燃烧室并进行实验观测。
湍流模拟的数值方法介绍湍流流动是自然界常见的流动现象，是一种高度非线性的复杂流动，但人们已经能够通过某些数值方法对湍流进行模拟，取得与实际比较吻合的结果。
对于湍流运动，已经采用的数值计算方法主要可以分为三类：直接数值模拟、大涡模拟和雷诺时均方程法。
1.直接数值模拟（Direct Numerical Simulation，简称DNS）方法就是直接用瞬时的N-S方程对湍流进行计算。
DNS的最大好处是无需对湍流流动作任何简化或近似，理论上可以得到相对准确的计算结果。
DNS对内存空间及计算速度的要求非常高，目前还无法用于真正意义上的工程计算，但大量的探索性工作正在进行之中。
2. 大涡模拟法（large eddy simulation, 简称LES）为了模拟湍流流动，一方面要求计算区域的尺寸应大到足以包含湍流运动中出现的最大的涡，另一方面要求计算网格的尺度应小到足以分辨最小涡的运动。
然而，就目前的计算机能力来讲，能够采用的计算网格的最小尺度仍比最小涡的尺度大许多。
因此，目前只能放弃对全尺度范围上涡的运动的模拟，而只将比网格尺度大的湍流运动通过N-S方程直接计算出来，对于小尺度的涡对大尺度运动的影响则通过建立模型来模拟，从而形成目前的大涡模拟法。
LES方法的基本思想可以概括为：用瞬时的N-S方程直接模拟湍流中的大尺度涡，不直接模拟小尺度涡，而小涡对大涡的影响通过近似的模型来考虑。
总体而言，LES方法对计算机内存及CPU速度的要求仍比较高，但低于DNS方法。
3.雷诺平均法（RANS：Reynolds-averaged Navier-Stokes）虽然N-S方程可以用于描述湍流，但N-S方程的非线性使得用解析的方法精确描写三维时间相关的全部细节极端困难，即使能真正得到这些细节，对于解决实际问题也没有太大的意义。
这是因为，从工程应用的观点上看，重要的是湍流所引起的平均流场的变化，是整体的效果。
雷诺平均法（Reynolds-averaged Navier-Stokes，简称RANS）是将非稳态的N-S控制方程组作时间平均运算，湍流的各种瞬时量被表示成时均值和脉动值之和，在所得的时均方程中会出现脉动值的乘积的时均值这一类新未知量，从而使方程组不封闭。
湍流燃烧及其数值模拟研究1. 湍流燃烧1.1湍流燃烧基本概念当流动雷诺数数较小时，由于流体粘性的作用，流体呈层流流态。
当流动的特征雷诺数超过相应的临界值，流动从层流转捩到湍流。
湍流燃烧是指湍流流动中可燃气的燃烧，在能源、动力、航空和航天等工程领域,经常遇到的实际燃烧过程几乎全部都是湍流燃烧过程。
湍流燃烧实质是湍流，化学反应和传热传质等过程相耦合的结果。
湍流对燃烧的影响与湍流强度和湍流涡旋尺度有关。
小尺度湍流通过湍流扩散使火焰区内的输运效应增加，从而使化学反应速率增加。
但气流脉动不会火焰面产生皱褶，只能把火焰变成波纹状。
大尺度湍流对火焰内部结构没有影响，但使火焰阵面出现皱褶，增加其燃烧面积，造成火焰表现传播速度增加。
当湍流强度及湍流尺度均较大时，火焰前沿不再连续而分裂成四分五裂。
燃烧对湍流的影响主要表现在燃烧释放的热流流团膨胀，影响气体的密度和运动速度，从而影响当地的涡旋，湍流强度和湍流结构。
1.2湍流燃烧分类湍流燃烧按其燃料和氧化剂的初始混合状态可以分类为：湍流非预混燃烧、预混燃烧和部分预混燃烧。
在湍流非预混燃烧燃料和氧化剂事先是分离的，燃料和氧化剂一边混合一边燃烧，燃烧速率主要受湍流混合过程控制，而在湍流预混燃烧中，燃料和氧化剂在进入核心燃烧区以前已经充分混合，化学反应的速率由火焰前缘从炽热的燃烧区向冷态无反应区的传播所控制。
上面两种燃烧方式是湍流燃烧的两个极限情形，很多情况下两种燃烧模式是并存的，称为部分预混燃烧。
部分预混燃烧可出现在下列情形中叫：(1)在一个完全以非预混燃烧为配置的燃烧装置发牛了局部熄火；(2)当预混火焰前缘穿过非均匀的混气时；(3)射流非预混火焰发生抬举，其根部是一个典型的部分预混火焰。
这三种部分预混燃烧情形涉及了经常受到关注的燃烧研究话题如局部熄火、火焰稳定等，它们对研究湍流燃烧过程的机理有很大意义。
在湍流燃烧中,湍流流动过程和化学反应过程有强烈的相互关联和相互影响.湍流通过强化混合而影响着时平均化学反应速率,同时化学反应放热过程又影响着湍流,如何定量地来描述和确定这种相互作用是湍流燃烧研究的一个重要内容.湍流是非常复杂的，它包括湍流问题，湍流与燃烧的相互作用，流动参数与化学动力参数之间的耦合机理等问题。
因此湍流燃烧是工程科学中最复杂的领域之一。
湍流燃烧的研究已进行多年，研究的方法有试验研究，理论分析和数值模拟等。
计算流体力学和计算机技术的发展，数值模拟由于它的廉价性和可操作性在国际上受到越来越多的重视，得到了广泛的应用。
2.湍流燃烧数值模拟2.1湍流燃烧数值模拟简介湍流燃烧数值模拟(Numerical Simulation of Turbulent Combustion)是指应用计算机为工具，将流体力学、传热学、化学反应动力学和数值计算方法相结合所得到的求解化学流体力学基本方程的理论和方法。
作用是（1）通过数值模拟，可以求出各种模型的数值解，检验、发展和优化理论模型。
（2）深入认识现有湍流燃烧的特征，进一步揭示其共性。
（3）为工业装置的设计和优化提供理论分析依据其基本思想为分别独立描述湍流流动和化学反应过程，然后考虑湍流流动和化学反应的相互作用。
组份方程和能量方程中的源项是化学反应源项.化学反应中组份的生成(消耗)率或能量的释放速率是反应物浓度和反应流体温度的强非线性函数.由于湍流影响,化学反应中组份浓度和温度以及化学反应速率都是随时间而脉动的,因此在湍流燃烧的数值模拟中,不仅面临着湍流流动所具有的问题以及脉动标量的输运方程如何处理的问题,还面临着湍流燃烧所特有的,与脉动量呈确定的强非线性函数关系的脉动标量即时平均化学反应速率的模拟.湍流燃烧模拟最基本的问题是反应速率的时均值不等于用时平均值表达的反应速率。
2.2几种常用湍流燃烧数值模拟目前湍流燃烧数值模拟的方法有三类：一是直接解多组分化学反应瞬时流方程，即直接数值模拟(DNS)；二是直接求解大涡控制方程，小涡及化学反应速率采用模型模拟，即大涡模拟(LES)；三是求解湍流平均方程，方程中的脉动量关联项和化学反应速率采用各种模型模拟。
这些模型在模拟精度、合理性和经济性上各有不同特点,但是如何寻找一种既合理而又经济的模型,是尚待解决的问题。
湍流燃烧的直接数值模拟(DNS)DNS 方法用于湍流燃烧，直接数值求解非定常（瞬态）三维Navier －Stokes （N －S ）方程，来确定和描述湍流流动过程。
湍流是个典型的多尺度非线性系统，包含有大大小小不同尺度的涡，从最大的湍流积分长度尺度o l 到最小的Kolmogorov 混合尺度k l ，尺度范围跨度非常大。
这就要求空间尺度上，要求计算区域足够大，以、包含和分辨最大尺度的湍流涡团，同时、计算网格尺寸又要足够小，以模拟湍流；时间尺度上，时间必须大于大涡的时间尺度，同时计算步长又要小于小涡的时间尺度的最小涡团。
计算量是3Re 的量级，计算成本极高，目前只适用于低雷诺数和简单几何形状的湍流流动。
尽管DNS 模型应用受到限制，但无需任何模型，计算结果足够精确，往往被作为实验的补充方法来研究湍流流动和燃烧机理并改进湍流燃烧的模拟方法。
3 湍流燃烧的大涡模拟(LES)DNS 方法使刚最致密的数值网格来达到模拟所有空间和时间尺度流动的目的，在模型层次上是完全精确的，它的应用限于目前计算条件受到太大的限制。
相对于DNS ，LES 在计算代价和模型精度上作了折衷。
LES 是在湍流的大涡尺度和小涡尺度(Kolmogorov 尺度)之间选一滤波宽度对N-S 方程进行滤波,把所有流动变量分成大尺度量和小尺度量，对大尺度量进行直接模拟,而对小尺度量采用亚网格尺度模型进行模拟. LES 所需计算量虽比DNS 小得多,但是对复杂的工程流动仍然计算量很大,因此目前主要用于检验统观模型。
4 湍流燃烧的简化PDF 模型湍流燃烧概率分布函数（PDF ，Probability Density Distribution Function ）模型是基于统计力学和概率论的分析方法。
PDF 的概念一开始提出的是设定或者假定PDF 的方法，也叫做简化PDF 方法，并且用于扩散控制的湍流燃烧中。
后又提出了简化PDF —局部瞬时平衡模型和简化PDF —有限反应率模型。
20世纪80年代，Pope 发展了更为系统的PDF 模型，即PDF 输运方程模型。
简化PDF 概念假设有一个随机函数f 在0~1之间随时间作随机变化。
该函数出现在“f ”到“f df +”区间的概率为()p f df ，()p f 就成为概率分布函数（PDF ）。
显然应当有：1(f)df 1p =⎰知道了PDF ，则f 的统计平均值和脉动均方值可以由下列公式确定1(f)df f fp =⎰11'22222200()(f)df ((f)df )f f f f p f p =-=-⎰⎰湍流燃烧的简化PDF 模型中引入守恒量混合分数f ，由于f 是随机量，可采用一个合适的概率分布函数p(f)来描述f 的脉动性质。
如果p(f)已知，各标量的平均值都可求出。
如果事先给定一个概率分布函数通过求解混合分数时均f 及脉动量均方值'2g f =方程，用得到的f 和g 来确定概率分布函数中的常数。
它把反应速率时均值的计算问题变成了f 和g 微分方程的求解。
湍流燃烧的简化或设定PDF 模型既用于快速反应的燃烧系统,也用于有限反应率。
4 湍流燃烧的PDF 输运方程模拟上述简化PDF 模型存在的问题是不好处理详细反应动力学。
利用PDF 定义和气体组分以能量瞬态的守恒方程，可以导出下列几何及组分，焓的相空间中组分和焓的联合PDF 输运方程。
PDF 方法通过推导和求解速度和标量联合的PDF 输运方程来获知湍流场中这些量的单点统计信息，如平均温度组分场，温度和组分的方差等。
对于湍流燃烧问题，出现在PDF 输运方程中的化学反应源项以封闭的形式出现，并且不存在任何假设前提因此PDF 方法是一种非常通用的湍流燃烧模型，能够精确模拟任意详细的化学动力学过程，适用于预混、非预混和部分预混的任何燃烧问题。
在单点统计框架下，目前的PDF 方法有三个封闭层次：标量联合PDF 方法、速度。
标量联合PDF 方法和速度．标量一频率联合PDF 方法。
标量联合PDF方法还需要统计矩方法(如七一￡和R哪olds应力模型)提供速度场和混合的时间尺度信息，这种方法最简单，应用很广泛速度一标量联合PDF方法中包含了速度场的统计信息，但仍需要建立湍流时间尺度的模型，丽速度一标量一频率联合PDF方法是完全完备的方法，不需要其它方法提供额外的信息。
PDF方法是把标量脉动关联矩、矢量脉动关联矩、标量矢量脉动关联矩以及非线性的化学反应源项的封闭建立在确定标量和矢量的联合概率密度函数之上，取消了其他模型的假设前提。
对于守恒方程中的对流项、非线形化学反应项、平均压力项可以精确处理，不需模拟。
可以提供流场的完整信息。
可以模拟着火、熄火、湍流燃烧和排放污染物生成过程。
但是PDF输运方程本身的分子混合项和随机速度项仍需通过模拟加以封闭.该方法在有限反应速率的燃烧过程和考虑详细反应动力学(如污染物生成问题)中具有很强的优势.依据概率和统计理论可方法在模型建立、封闭和数值方法方面均取得了很大进展和一些成功的应用.应该说PDF方法是解决有限反应速率和污染物生成等诸类湍流燃烧问题的最合适和最理想的方法,但联合概率密度函数求解的复杂性和计算量之大给其在工程中的广泛应用带来了很大的困难.。
湍流燃烧数值模拟的进展湍流燃烧数值模拟经过多年的发展，已经取得了长足的进步，并获得了可喜成绩。
现在湍流燃烧数值模拟主要研究热点在以下几个方面：1). 通过湍流燃烧实验，深入了解湍流燃烧的机理，建立更准确的模型。
2). 引入新概念和新理论，建立湍流燃烧模型。
（分形模型、相关火焰模型等）3). 一些高级模型开始进入工程实用领域。
4). 目前湍流燃烧模型的研究热点集中在Flamelet模型以及PDF输运方程模型的进一步发展与完善上。
5). 详细化学反应模型已开始得到应用。
10 结论到目前为止，已经研究和发展了不同的湍流燃烧模型,总的趋势是寻找更为合理的模拟有限速率详细反应动力学与湍流相互作用的方法，然而对同时满足工程应用中的合理性和经济性而言，尚缺乏令人满意的模型，因此仍需进一步进行研究.直接模拟和大涡模拟仍然是计算量很大的模拟方法,离工程应用尚有相当的距离,但它们在揭示机理、检验和完善工程模型方面有十分重要的价值和前景.输运方程的概率密度函数方法因其对湍流关联矩的自封闭而具有极大的优势,但求解的复杂性和计算量之大给其广泛应用带来了很大的困难.层流小火焰模型、BML模型、EBU模型仍将是工程上广泛应用的模型,特别是预混燃烧的EBU模型和扩散燃烧的简化的PDF模型.关联矩与概率密度函数封闭方法相结合是工程能够接受并有潜力的研究方向.唯象湍流燃烧模型中的拉切滑模型和ESCIMO模型则已经很少应用和不会再有进一步的发展.湍流燃烧的离散涡方法仍需很大的发展。
