对数运算及其对数函数
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对数运算及其对数函数一.选择题(共22小题)
1.log42﹣log48等于()
A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.2
2.计算:(log43+log83)(log32+log92)=()
A.B.C.5 D.15
3.计算(log54)•(log1625)=()
A.2 B.1 C.D.
4.计算:log43•log92=()
A.B.C.4 D.6
5.计算4log6+log64的结果是()
A.log62 B.2 C.log63 D.3
6.(log29)•(log34)=()
A.B.C.2 D.4
7.如果lg2=m,lg3=n,则等于()
A.B.C.D.
8.若3a=2,则log38﹣2log36的值是()
A.a﹣2 B.3a﹣(1+a)2C.5a﹣2 D.3a﹣a2
9.设a=log32,b=ln2,c=,则()
A.a<b<c B.b<c<a C.c<a<b D.c<b<a
10.函数f(x)=log(x2﹣2x﹣3)的单调递增区间是()
A.(﹣∞,﹣1)B.(﹣∞,1)C.(1,+∞)D.(3,+∞)
11.若a>b>0,0<c<1,则()
A.log a c<log b c B.log c a<log c b C.a c<b c D.c a>c b
12.设a=log3π,b=log2,c=log3,则()
A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.b>c>a
13.设a=log37,b=21.1,c=0.83.1,则()
A.b<a<c B.c<a<b C.c<b<a D.a<c<b
14.函数y=的值域是()
A.R B.[8,+∞)C.(﹣∞,﹣3] D.[3,+∞)
15.设a=log36,b=log510,c=log714,则()
A.c>b>a B.b>c>a C.a>c>b D.a>b>c
16.若函数y=f(x)的定义域是[﹣1,1],则函数y=f(log2x)的定义域是()A.[﹣1,1] B.C.D.[1,4]
17.设a>1,函数f(x)=log a x在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为,则a=()
A.B.2 C.D.4
18.函数y=log a(|x|+1)(a>1)的图象大致是()
A. B. C.
D.
19.函数y=log a(x﹣1)(0<a<1)的图象大致是()
A. B.C.D.
20.已知函数y=log a(x+c)(a,c为常数,其中a>0,a≠1)的图象如图所示,
则下列结论成立的是()
A.a>1,c>1 B.a>1,0<c<1 C.0<a<1,c>1 D.0<a<1,0<c<1 21.已知函数f(x)=ln(﹣x2﹣2x+3),则f(x)的增区间为()A.(﹣∞,﹣1)B.(﹣3,﹣1)C.[﹣1,+∞)D.[﹣1,1)22.已知函数f(x)=㏒(x2﹣ax﹣a)的值域为R,且f(x)在(﹣3,1﹣)上是增函数,则a的取值围是()
A.0≤a≤2 B.﹣≤a≤﹣4 C.﹣4<a<0 D.a<0
评卷人得分
二.填空题(共7小题)
23.方程log2(9x﹣1﹣5)=log2(3x﹣1﹣2)+2的解为.
24.lg0.01+log216的值是.
25.计算:log2= ,2= .26.= .
27.求值:2log3+log312﹣0.70+0.25﹣1= .28.函数f(x)=的值域为.29.函数y=2x+log2x在区间[1,4]上的最大值是.评卷人得分
三.解答题(共2小题)
30.计算:
(I)(2)+0.2﹣2﹣π0+();
(Ⅱ)log3(9×272)+log26﹣log23+log43×log316.31.不用计算器计算:
(1)log3+lg25+lg4+7+(﹣9.8)0;
(2)()﹣()0.5+(0.008)×.
答案
参考答案与试题解析
一.选择题(共22小题)
1.log42﹣log48等于()
A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.2
【解答】解:log42﹣log48=log4=log44﹣1=﹣1,故选:B.
2.计算:(log43+log83)(log32+log92)=()A.B.C.5 D.15
【解答】解:(log43+log83)(log32+log92)
=(log23+log23)(log32+log32)
=log23•log32
=;
故选:A.
3.计算(log54)•(log1625)=()
A.2 B.1 C.D.
【解答】解:(log54)•(log1625)=×
=×=1.
故选:B.
4.计算:log43•log92=()
A.B.C.4 D.6
【解答】解:log43•log92==,
故选:A.
5.计算4log6+log64的结果是()
A.log62 B.2 C.log63 D.3
【解答】解:4log6+log64=2log63+2log62=2log66=2.
故选:B.
6.(log29)•(log34)=()
A.B.C.2 D.4
【解答】解:(log29)•(log34)===4.故选:D.
7.如果lg2=m,lg3=n,则等于()
A.B.C.D.
【解答】解:∵lg2=m,lg3=n,
∴===.
故选:C.
8.若3a=2,则log38﹣2log36的值是()
A.a﹣2 B.3a﹣(1+a)2C.5a﹣2 D.3a﹣a2