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二分搜索算法实验报告篇一：实验报告2--二分搜索技术注意：红色的部分需要用自己的代码或内容进行替换。
湖南涉外经济学院实验报告实验课程：算法设计与分析实验项目：二分搜索技术学院专业实验地点分组组号实验时间 XX年 3 月 10 日星期一第 12节指导老师【实验目的和要求】1. 理解分治法的原理和设计思想；2．要求实现二分搜索算法；3．要求交互输入一组关键字序列，输入需要查找的关键字；4. 要求显示结果。
【系统环境】操作系统：Windows XP 操作系统开发工具：VC++6.0英文企业版开发语言：C，C++【实验原理】1、问题描述给定已排好序的n个元素a[0…n-1]，现要在这n个元素中找出一特定元素x。
2、实验原理二分搜索方法充分利用了元素间的次序关系（但也局限于此），采用分治策略，将n个元素分成个数大致相同的两半，取a[n/2]与x进行比较。
如果x=a[n/2]，则找到x，算法终止。
如果xa[n/2]，则只要在数组a的右半部继续搜索x。
【实验任务与步骤】1、实验步骤(可以根据自己的程序修改)(1) 实现顺序搜索。
(2) 实现二分搜索算法的递归算法。
(3) 实现二分搜索算法的非递归算法。
(4) 编写主函数，调用所写的三个算法进行测试，并进行输出。
2、源程序代码// 此处为解决问题的完整源程序，要求带注释，代码必须符合书写规范。
(1) 顺序搜索(2) 递归的二分搜索(3) 非递归的二分搜索(原文来自：小草范文网:二分搜索算法实验报告)……【实验结论(包括实验数据处理、问题与解决办法、心得体会、意见与建议等)】// 此处为程序运行的结果，要求有程序运行输入输出实例，要求至少有两组实验结果。
// 必须写心得体会、意见与建议等，或者遇到的问题、难题等。
……篇二：查找排序实验报告实验十：查找、排序计算机学院 12级2班 12110XX 李龙实验目的：1．掌握折半查找算法的思想。
2．实现折半查找的算法。
3．掌握常见的排序算法（插入排序、交换排序、选择排序等）的思想、特点及其适用条件。
二分法查找心得
二分法查找，也称为折半查找，是一种在已排序数组中高效查找目标值的算法。
通过反复将数组一分为二，不断缩小查找范围，直到找到目标值或确定目标值不存在。
以下是我在使用二分法查找算法时的一些心得：
1. 前提条件：二分法查找要求数组必须是有序的，这是算法能够正确工作的前提。
在使用二分法查找之前，需要确保输入的数组已经按照升序或降序进行了排序。
2. 递归思想：二分法查找通过递归的方式实现，每次将数组一分为二，缩小查找范围。
理解和运用递归的思想对于理解和实现二分法查找至关重要。
3. 边界情况处理：在递归过程中，需要注意边界情况的处理。
当查找范围缩小到只有一个元素时，需要进行特殊处理，返回找到的目标值或确定目标值不存在。
4. 时间复杂度：二分法查找的时间复杂度为 O(log n)，其中 n 是数组的长度。
这意味着对于大型数组，二分法查找的效率要远远高于顺序查找。
5. 空间复杂度：二分法查找的空间复杂度为 O(1)，它只使用了固定的额外空间来存储中间结果，因此在空间复杂度上具有优势。
6. 应用场景：二分法查找适用于有序数组的查找操作，特别是在数组较大且需要高效查找的情况下。
它可以应用于各种领域，如数据库查询、数值计算等。
总的来说，二分法查找是一种简单而高效的算法，它充分利用了数组的有序性，通过不断缩小查找范围来提高查找效率。
在实际应用中，理解和掌握二分法查找算法可以帮助我们解决很多查找问题。
算法实验报告范文《算法设计与分析》实验报告班级姓名学号年月日目录实验一二分查找程序实现…………………………………………………………………03页实验二棋盘覆盖问题（分治法）.…………………………………………………………08页实验三0-1背包问题的动态规划算法设计……………………………………………….11页实验四背包问题的贪心算法………………………………………………………………14页实验五最小重量机器设计问题（回溯法）………………………………………………17页实验六最小重量机器设计问题（分支限界法）…………………………………………20页指导教师对实验报告的评语成绩：指导教师签字：年月日2实验一：二分查找程序实现一、实验时间：2022年10月8日，星期二，第一、二节地点：J13#328二、实验目的及要求目的：1、用c/c++语言实现二分搜索算法。
2、通过随机产生有序表的方法，测出在平均意义下算法比较次数随问题规模的变化曲线，并作图。
三、实验环境平台：Win732位操作系统开发工具：Codeblock10.05四、实验内容对已经排好序的n个元素a[0：n-1]，现在要在这n个元素中找出一特定元素某。
五、算法描述及实验步骤算法描述：折半查找法也称为二分查找法，它充分利用了元素间的次序关系，采用分治策略，可在最坏的情况下用O(logn)完成搜索任务。
它的基本思想是，将n个元素分成个数大致相同的两半，取a[n/2]与欲查找的某作比较，如果某=a[n/2]则找到某，算法终止。
如果某a[n/2]，则我们只要在数组a的右半部继续搜索某。
二分搜索法的应用极其广泛，而且它的思想易于理解。
确定算法复杂度基本步骤：1、首先设定问题规模n；2、随即产生递增数列；3、在n个有序数中随机取一个作为待查找量，搜索之；4、记录查找过程中的比较次数，再次生成新的有序表并查找，记录查找次数，每个数组重复10次；5、改变问题规模n重复上述步骤2~4，n取100、200……1000；6、依实验数据作图，并与理论图作比较；7、二分搜索算法平均查找次数：问题规模为n时，平均查找次数为：A(n)=Int(logn)+1/2//Int()函数为向下取整3即二分搜索算法对于含有n个数据的有序表L平均作了约Int(logn)+1/2次的查找操作。
二进制搜索算法的实用技巧和方法二进制搜索算法，也称为二分查找算法，是一种高效的搜索方法，常用于有序数组或列表中查找目标元素的位置。
它通过将目标值与数组中间的元素进行比较，从而将搜索范围缩小一半，直到找到目标元素或确定目标元素不存在。
本文将介绍二进制搜索算法的实用技巧和方法，帮助读者更好地理解和应用该算法。
一、基本原理和步骤二进制搜索算法的基本原理是将目标元素与数组中间位置的元素进行比较，根据比较结果将搜索范围缩小一半。
具体步骤如下：1. 确定搜索范围：初始化左右边界，左边界为数组的第一个元素的索引，右边界为数组的最后一个元素的索引。
2. 计算中间位置：通过左右边界计算中间位置，可以使用以下公式：middle = (left + right) / 2。
3. 比较目标值：将目标值与中间位置的元素进行比较。
4. 调整搜索范围：根据比较结果，将搜索范围缩小一半。
如果目标值小于中间位置的元素，则将右边界调整为middle-1；如果目标值大于中间位置的元素，则将左边界调整为middle+1。
5. 重复执行步骤2至4，直到找到目标元素或确定目标元素不存在。
二、应用技巧和方法1. 确定边界条件：在实际应用中，需要根据具体情况确定搜索的边界条件。
例如，如果数组为空，则搜索范围为0；如果数组长度为1，则搜索范围为0至0。
2. 处理边界情况：在实际应用中，需要考虑目标元素不存在的情况。
当搜索范围缩小至左边界等于右边界时，如果目标值与该位置元素相等，则找到目标元素；否则，目标元素不存在。
3. 处理重复元素：如果数组中存在重复元素，二进制搜索算法可能无法找到目标元素的第一个或最后一个位置。
可以通过修改比较逻辑，使算法能够找到目标元素的第一个或最后一个位置。
4. 递归实现：除了迭代实现外，二进制搜索算法还可以使用递归实现。
递归实现可以简化代码逻辑，但需要注意递归深度过大可能导致栈溢出。
5. 变体问题：二进制搜索算法还可以应用于一些变体问题，如查找第一个大于目标值的元素、查找最后一个小于目标值的元素等。
⼆分查找算法（JAVA）1.⼆分查找⼜称折半查找，它是⼀种效率较⾼的查找⽅法。
2.⼆分查找要求：（1）必须采⽤顺序存储结构（2）.必须按关键字⼤⼩有序排列3.原理：将数组分为三部分，依次是中值（所谓的中值就是数组中间位置的那个值）前，中值，中值后；将要查找的值和数组的中值进⾏⽐较，若⼩于中值则在中值前⾯找，若⼤于中值则在中值后⾯找，等于中值时直接返回。
然后依次是⼀个递归过程，将前半部分或者后半部分继续分解为三部分。
4.实现：⼆分查找的实现⽤递归和循环两种⽅式5.代码：1package other;23public class BinarySearch {4/*5 * 循环实现⼆分查找算法arr 已排好序的数组x 需要查找的数-1 ⽆法查到数据6*/7public static int binarySearch(int[] arr, int x) {8int low = 0;9int high = arr.length-1;10while(low <= high) {11int middle = (low + high)/2;12if(x == arr[middle]) {13return middle;14 }else if(x <arr[middle]) {15 high = middle - 1;16 }else {17 low = middle + 1;18 }19 }20return -1;21 }22 //递归实现⼆分查找23public static int binarySearch(int[] dataset,int data,int beginIndex,int endIndex){24int midIndex = (beginIndex+endIndex)/2;25if(data <dataset[beginIndex]||data>dataset[endIndex]||beginIndex>endIndex){26return -1;27 }28if(data <dataset[midIndex]){29return binarySearch(dataset,data,beginIndex,midIndex-1);30 }else if(data>dataset[midIndex]){31return binarySearch(dataset,data,midIndex+1,endIndex);32 }else {33return midIndex;34 }35 }3637public static void main(String[] args) {38int[] arr = { 6, 12, 33, 87, 90, 97, 108, 561 };39 System.out.println("循环查找：" + (binarySearch(arr, 87) + 1));40 System.out.println("递归查找"+binarySearch(arr,3,87,arr.length-1));41 }42 }。
算法设计与分析各种查找算法的性能测试目录摘要 (2)第一章：简介（Introduction） (3)1.1 算法背景 (3)第二章：算法定义（Algorithm Specification） (4)2.1 数据结构 (4)2.2顺序查找法的伪代码 (4)2.3 二分查找（递归）法的伪代码 (5)2.4 二分查找（非递归）法的伪代码 (6)第三章：测试结果（Testing Results） (8)3.1 测试案例表 (8)3.2 散点图 (9)第四章：分析和讨论 (11)4.1 顺序查找 (11)4.1.1 基本原理 (11)4.2.2 时间复杂度分析 (11)4.2.3优缺点 (11)4.2.4该进的方法 (12)4.2 二分查找（递归与非递归） (12)4.2.1 基本原理 (12)4.2.2 时间复杂度分析 (13)4.2.3优缺点 (13)4.2.4 改进的方法 (13)附录：源代码（基于C语言的） (15)摘要在计算机许多应用领域中，查找操作都是十分重要的研究技术。
查找效率的好坏直接影响应用软件的性能，而查找算法又分静态查找和动态查找。
我们设置待查找表的元素为整数，用不同的测试数据做测试比较，长度取固定的三种，对象由随机数生成，无需人工干预来选择或者输入数据。
比较的指标为关键字的查找次数。
经过比较可以看到，当规模不断增加时，各种算法之间的差别是很大的。
这三种查找方法中，顺序查找是一次从序列开始从头到尾逐个检查，是最简单的查找方法，但比较次数最多，虽说二分查找的效率比顺序查找高，但二分查找只适用于有序表，且限于顺序存储结构。
关键字：顺序查找、二分查找（递归与非递归）第一章：简介（Introduction）1.1 算法背景查找问题就是在给定的集合（或者是多重集，它允许多个元素具有相同的值）中找寻一个给定的值，我们称之为查找键。
对于查找问题来说，没有一种算法在任何情况下是都是最优的。
有些算法速度比其他算法快，但是需要较多的存储空间；有些算法速度非常快，但仅适用于有序数组。
二分法查找算法二分法查找算法，又称折半查找，是一种基于有序数组的查找算法。
它采用了逐步缩小查找范围的方法，能高效地找出目标数字在数组中的位置。
下面我们就来具体了解一下二分法查找算法的步骤。
第一步，确定查找范围。
由于二分法查找算法只适用于有序数组，所以我们需要先对数组进行排序。
然后，我们需要确定查找的范围，也就是最大值和最小值。
一般来说，最大值为数组末尾的值，最小值为数组开头的值。
第二步，找到中间值。
我们需要计算出最大值和最小值的平均值，来确定中间值。
由于数组是有序的，所以我们可以使用简单的方法计算中间值：中间值 = （最大值 + 最小值）/ 2。
如果中间值与目标数字相等，那么我们就找到了目标数字的位置；如果中间值比目标数字大，那么目标数字应该在左边，我们将右边的范围缩小到中间值左边的数字；如果中间值比目标数字小，目标数字应该在右边，我们将左边的范围缩小到中间值右边的数字。
第三步，重复查找过程。
我们继续按照上面的方法缩小查找范围，并不断计算中间值，直到找到目标数字的位置或者确定目标数字不存在于数组中为止。
如果查找范围被缩小到了最小值等于最大值的时候，且这个值不等于目标数字，说明目标数字不存在于数组中。
二分法查找算法的时间复杂度为O(log n)，是一种快速的查找算法。
但是它也有一些局限性，只适用于有序数组，不适用于链表等其他数据结构。
在有序数组中，如果需要频繁进行插入和删除操作，排序的时间复杂度会很高，影响算法效率。
以上就是二分法查找算法的基本步骤及其局限性。
在实际开发中，我们需要根据具体情况来选择使用哪种查找算法，在考虑算法效率的同时，也要考虑其他因素，比如数据结构的特点、操作的频率等等，才能选出最适合的算法。
二分查找法的优化在计算机科学中，二分查找法（Binary Search）是一种高效的查找算法，用于在有序数组中快速定位目标值。
它通过将数组分为两部分，并根据目标值与中间元素的比较结果来确定搜索区间，从而实现快速查找。
然而，在某些情况下，二分查找法可能存在一些潜在的问题和局限性。
本文将探讨二分查找法的优化方法，以提高其性能和效率。
一、二分查找法简介二分查找法是一种基于比较的查找算法，其基本思想是通过将数组分为两半，并与目标值进行比较，从而缩小搜索范围。
它需要预先对有序数组进行排序，然后通过不断比较中间元素与目标值的大小关系，逐步缩小搜索范围，最终找到目标值或确定其不存在于数组中。
二分查找法的时间复杂度为O(log n)，其中n表示数组的长度。
二、二分查找法的问题与局限性尽管二分查找法在许多情况下都表现优异，但在某些特定情况下，它可能遇到问题或无法满足需求。
以下是一些常见的问题和局限性：1. 仅适用于有序数组：二分查找法要求目标数组必须是有序的，这意味着如果数组无序或需要频繁进行插入和删除操作，就需要额外的维护成本来保持有序。
2. 不适用于链表等数据结构：由于二分查找法需要根据索引随机访问元素，因此它不适用于链表等非连续存储的数据结构。
3. 效率低下于小规模数据集：在小规模数据集中，二分查找法的性能可能低于其他线性查找算法，因为它需要额外的排序开销。
三、二分查找法的优化方法尽管二分查找法存在一些问题，但我们可以通过一些优化方法来改善其性能和适用性。
下面讨论几种常见的优化方法：1. 非递归实现：传统的二分查找法往往使用递归实现，但递归会导致函数调用的额外开销，尤其在较大规模的问题上更为明显。
通过使用非递归方式实现二分查找法，可以减少函数调用的开销，从而提高性能。
2. 查找目标值的第一个或最后一个位置：在某些情况下，我们可能需要查找目标值在数组中的第一个或最后一个位置。
通过稍作改动，二分查找法可以找到目标值的第一个出现位置或最后一个出现位置，以满足特定需求。
《二分查找算法实现》教学设计
一、教学目的
1、理解二分查找算法的原理和基本操作步骤；
2、学习如何利用二分查找算法查找目标值；
3、熟悉实现二分查找算法的基本代码实现。
二、教学过程
1、概念阐述：介绍二分查找算法的基本概念，包括它的定义、特性以及与其他查找算法的比较。
2、理论知识讲解：详细讲解二分查找算法的原理及基本操作步骤，可结合流程图进行说明。
3、练习：引导学生进行实际操作，给出算法的实现思路，例如：将目标值与中间位置的值进行比较，同时记下该中间位置的索引，以此来缩小查找范围。
4、提问讨论：学生在练习后提出查找算法本身的优势和缺点，以及在实际应用中的注意事项。
三、教学效果
1、理解二分查找算法的原理及基本操作步骤；
2、学习如何利用二分查找算法查找目标值；
3、掌握实现二分查找算法的基本代码实现；
4、了解二分查找算法的优势及缺点，及在实际应用中的注意事项。
四、课堂习题
1、什么是二分查找算法？
2、二分查找算法有什么优势？
3、二分查找算法的实现需要注意什么？
4、请编写一个二分查找的代码示例：
public static int binarySearch (int[] arr, int target) int left = 0; //左边界下标
int right = arr.length - 1; //右边界下标
while (left <= right)。
分治算法——二分查找法分治算法是一种将问题划分成多个独立的子问题来解决的算法思想，通常用于解决一些具有重复性的问题。
其中，二分查找法是分治算法的典型应用之一，被广泛应用于各种排序和查找问题中。
二分查找法，顾名思义，就是将要查找的元素不断与中间元素进行比较，然后根据比较结果来确定继续在哪个半区间进行查找，直到找到目标元素或者确定目标元素不存在为止。
二分查找法的前提是待查找的数组或列表必须是有序的。
具体的实现方法是，首先确定查找范围的起始位置和结束位置，然后求取中间位置的下标。
接下来，将待查找的元素与中间位置的元素进行比较，若相等，则直接返回中间位置；若待查找元素小于中间位置的元素，则继续在左半区间进行查找，即将查找范围的结束位置调整为中间位置的前一个位置；若待查找元素大于中间位置的元素，则继续在右半区间进行查找，即将查找范围的起始位置调整为中间位置的后一个位置。
然后重复上述过程，直到查找到目标元素或者确定目标元素不存在。
二分查找法的时间复杂度为O(logN)，其中N表示待查找的元素个数。
这是因为在每一次比较过程中，查找范围都会减半。
在最坏的情况下，即待查找的元素不在数组或列表中时，需要进行logN次比较才能确定。
二分查找法的应用非常广泛，特别是在查找和排序领域。
它可以用于在有序数组或列表中查找一些元素的位置，也可以用于确定一些元素是否存在于有序数组或列表中。
另外，二分查找法还可以用于解决其他一些问题，例如旋转排序数组、插入位置等。
尽管二分查找法的实现方法相对简单，但在具体应用时还需要注意一些细节问题。
首先，待查找的数组或列表必须是有序的，如果无序，则需要先进行排序。
其次，要注意查找范围的起始位置和结束位置的变化，以免出现越界访问的错误。
另外，如果数组或列表中存在相同的元素，需根据具体情况来确定返回的位置。
综上所述，二分查找法是一种高效的算法，适用于有序数组或列表的查找问题。
它的时间复杂度为O(logN)，在实际应用中极大地提高了效率。
二分查找，也称为二分搜索，是一种在有序序列中查找特定元素的搜索算法。
它的工作原理是将序列分为两部分，然后检查中间元素以确定所搜索的元素在哪一部分。
然后，对选定的部分重复这个过程，直到找到元素或确定元素不在序列中为止。
以下是二分查找算法的基本步骤：
1. 设定一个序列的范围下限left和上限right，通常初始时设为0和序列长度减1。
2. 计算中间位置mid，通过（right + left）/ 2公式来计算。
3. 检查中间元素是否等于目标值。
如果是，那么查找成功，返回中间位置mid。
4. 如果中间元素不是目标值，那么根据目标值和中间元素的比较结果来确定要在左边还是右边的子序列中继续查找。
如果目标值小于中间元素，那么在左边的子序列中查找；如果目标值大于中间元素，那么在右边的子序列中查找。
更新left或right的值。
5. 如果left>right，那么查找失败，说明目标值不在序列中。
你可以将这些步骤转化为Scratch的程序代码，通过自定义一些变量和过程来实现二分查找的功能。
建议你尝试一下这个挑战，看看你能否独立设计出这个算法的Scratch版本！。
二分查找二分查找算法基本思想二分查找算法的前置条件是,一个已经排序好的序列(在本篇文章中为了说明问题的方便,假设这个序列是升序排列的),这样在查找所要查找的元素时,首先与序列中间的元素进行比较,如果大于这个元素,就在当前序列的后半部分继续查找,如果小于这个元素,就在当前序列的前半部分继续查找,直到找到相同的元素,或者所查找的序列范围为空为止.用伪代码来表示, 二分查找算法大致是这个样子的:left = 0, right = n -1while (left <= right)mid = (left + right) / 2casex[mid] < t: left = mid + 1;x[mid] = t: p = mid; break;x[mid] > t: right = mid -1;return -1;第一个正确的程序根据前面给出的算法思想和伪代码, 我们给出第一个正确的程序,但是,它还有一些小的问题,后面会讲到int search(int array[], int n, int v){int left, right, middle;left = 0, right = n - 1;while (left <= right){middle = (left + right) / 2;if (array[middle] > v){right = middle;}else if (array[middle] < v){left = middle;}else{return middle;}}return -1;}下面,讲讲在编写二分查找算法时可能出现的一些问题.边界错误造成的问题二分查找算法的边界,一般来说分两种情况,一种是左闭右开区间,类似于[left, right),一种是左闭右闭区间,类似于[left, right].需要注意的是, 循环体外的初始化条件,与循环体内的迭代步骤, 都必须遵守一致的区间规则,也就是说,如果循环体初始化时,是以左闭右开区间为边界的,那么循环体内部的迭代也应该如此.如果两者不一致,会造成程序的错误.比如下面就是错误的二分查找算法:int search_bad(int array[], int n, int v){int left, right, middle;left = 0, right = n;while (left < right){middle = (left + right) / 2;if (array[middle] > v){right = middle - 1;}else if (array[middle] < v){left = middle + 1;}else{return middle;}}return -1;}这个算法的错误在于, 在循环初始化的时候,初始化right=n,也就是采用的是左闭右开区间,而当满足array[middle] > v的条件是, v如果存在的话应该在[left, middle)区间中,但是这里却把right赋值为middle - 1了,这样,如果恰巧middle-1就是查找的元素,那么就会找不到这个元素.下面给出两个算法, 分别是正确的左闭右闭和左闭右开区间算法,可以与上面的进行比较: （下面这两个算法是正确的）int search2(int array[], int n, int v){int left, right, middle;left = 0, right = n - 1;while (left <= right){middle = (left + right) / 2;if (array[middle] > v){right = middle - 1;}else if (array[middle] < v){left = middle + 1;}else{return middle;}}return -1;}int search3(int array[], int n, int v){int left, right, middle;left = 0, right = n;while (left < right){middle = (left + right) / 2;if (array[middle] > v){right = middle;}else if (array[middle] < v){left = middle + 1;}else{return middle;}}return -1;}死循环上面的情况还只是把边界的其中一个写错, 也就是右边的边界值写错, 如果两者同时都写错的话,可能会造成死循环,比如下面的这个程序:int search_bad2(int array[], int n, int v){int left, right, middle;left = 0, right = n - 1;while (left <= right){middle = (left + right) / 2;if (array[middle] > v){right = middle;}else if (array[middle] < v){left = middle;}else{return middle;}}return -1;}这个程序采用的是左闭右闭的区间.但是,当array[middle] > v的时候,那么下一次查找的区间应该为[middle + 1, right], 而这里变成了[middle, right];当array[middle] < v的时候,那么下一次查找的区间应该为[left, middle - 1], 而这里变成了[left, middle].两个边界的选择都出现了问题, 因此,有可能出现某次查找时始终在这两个范围中轮换,造成了程序的死循环.溢出前面解决了边界选择时可能出现的问题, 下面来解决另一个问题,其实这个问题严格的说不属于算法问题,不过我注意到很多地方都没有提到,我觉得还是提一下比较好.在循环体内,计算中间位置的时候,使用的是这个表达式:middle = (left + right) / 2;假如,left与right之和超过了所在类型的表示范围的话,那么middle就不会得到正确的值. 所以,更稳妥的做法应该是这样的:middle = left + (right - left) / 2;更完善的算法前面我们说了,给出的第一个算法是一个"正确"的程序, 但是还有一些小的问题.首先, 如果序列中有多个相同的元素时,查找的时候不见得每次都会返回第一个元素的位置, 比如考虑一种极端情况:序列中都只有一个相同的元素,那么去查找这个元素时,显然返回的是中间元素的位置.其次, 前面给出的算法中,每次循环体中都有三次情况,两次比较,有没有办法减少比较的数量进一步的优化程序?<<编程珠玑>>中给出了解决这两个问题的算法,结合前面提到溢出问题我对middle的计算也做了修改:int search4(int array[], int n, int v){int left, right, middle;left = -1, right = n;while (left + 1 != right)//这个循环维持的条件是left<right && array[left]<v<=array[right],所以到最后的时候，{//如果可以找到目标，则只剩下两个数，并且满足 array[left]<v<=array[right],是要查找的数是rightmiddle = left + （right －left) / 2;if (array[middle] < v)//必须保证array[left]<v<=array[right]，所以left = middle;{//如果left =middle+1,则有可能出现array[left]<=v的情况left = middle;}else{right = middle;}}if (right >= n || array[right] != v){right = -1;}return right;}这个算法是所有这里给出的算法中最完善的一个,正确,精确且效率高.但是这个算法的还是不能很好的理解可以用下面的算法，可以找出满足条件的数[cpp]view plaincopy1.int Bi_Search(int a[],int n,int b)//2.{//返回等于b的第一个3.if(n==0)4.return -1;5.int low = 0;6.int high = n-1;7.int last = -1;//用last记录上一次满足条件的下标8.while (low<=high)9. {10.int mid = low +(high-low)/2;11.if (a[mid]==b)12. {13. last = mid;14. high = mid -1;15. }16.else if(a[mid]>b)17. high = mid -1;18.else19. low = mid +1;20. }21.22.return last;23.24.}25.int Bi_Search1(int a[],int n,int b)//大于b的第一个数26.{27.if(n<=0)28.return -1;29.int last = -1;30.int low = 0;31.int high = n-1;32.while (low<=high)33. {34.int mid = low +(high - low)/2;35.if(a[mid]>b)36. {37. last = mid;38. high = mid -1;39. }40.else if (a[mid]<=b)41. {42. low =mid +1;43. }44. }45.46.return last;47.}查找（二）：二分查找一、二分查找(Binary Search)二分查找又称折半查找，它是一种效率较高的查找方法。
二分查找算法步骤二分查找算法步骤二分查找算法，也称为折半查找算法，是一种高效的查找排序数组中元素的方法。
它的基本思想是将有序数组分成两个部分，然后通过比较目标值和中间值来确定目标值在哪个部分，并且不断缩小查找范围，直到找到目标值或者确定目标值不存在为止。
以下是二分查找算法的详细步骤。
1. 确定数组边界首先需要确定数组的左右边界。
通常情况下，左边界为0，右边界为数组长度减1。
2. 计算中间位置计算左右边界的中间位置mid=(left+right)/2。
如果left和right相加太大，则可能会导致溢出问题。
一种避免溢出问题的方法是使用位运算符“>>”来代替除以2操作：mid=left+((right-left)>>1)。
3. 比较目标值和中间值将目标值与中间位置的元素进行比较。
如果相等，则返回mid作为结果；如果目标值小于中间位置元素，则在左半部分继续搜索；否则，在右半部分继续搜索。
4. 缩小搜索范围如果在左半部分搜索，则将右边界缩小到mid-1；如果在右半部分搜索，则将左边界扩大到mid+1。
重复执行步骤2-4，直到找到目标值或者确定目标值不存在。
5. 处理边界情况如果搜索结束后仍然没有找到目标值，则返回-1表示不存在。
此外，还需要注意一些边界情况，例如数组为空、数组只有一个元素、目标值小于最小元素或者大于最大元素等情况。
二分查找算法的时间复杂度为O(logn)，比线性查找算法的时间复杂度O(n)要快得多。
因此，在处理大规模数据时，二分查找算法是一种非常有效的方法。
总结二分查找算法是一种高效的查找排序数组中元素的方法。
它的基本思想是将有序数组分成两个部分，然后通过比较目标值和中间值来确定目标值在哪个部分，并且不断缩小查找范围，直到找到目标值或者确定目标值不存在为止。
其步骤包括确定数组边界、计算中间位置、比较目标值和中间值、缩小搜索范围和处理边界情况等。
二分查找算法的时间复杂度为O(logn)，比线性查找算法要快得多，因此在处理大规模数据时，二分查找算法是一种非常有效的方法。
高中信息技术二分法查找教学设计教科版选修1二分法查找》教学设计一、基本说明1.教学内容所属模块：选修模块《算法与程序设计》2.年级：高二年级3.所用教材出版单位：教育科学出版社4.所属的章节：第三章第三节第3课时5.学时数：45分钟二、教学设计1、教学目标：理解二分法查找的基本思想。
（1）知识性目标：A.理解二分查找算法的基本思想、能列举现实生活中的应用实例；B.能解释二分查找中数字之间的逻辑联系，明确二分查找算法相对于顺序查找法的优势；（2）技能性目标：A.能使用自然语言表达二分查找算法，并能应用信息技术与他人交流自己对此部分知识的理解；B.掌握二分查找算法的简单应用（编写猜数小游戏）。
（3）情感、态度、价值观目标：要求学生从“了解－理解－实现－应用”二分查找算法的过程，获得对该算法的感性认识，表达二分查找算法的学习体验，养成追求算法高效率、增加程序效率意识、并领悟二分查找算法对于现实应用的价值。
（4）重点难点：重点：二分查找算法的理解难点：程序实现、知识迁移，理解二分法查找的思想2、内容分析：《二分法查找》这部分知识在新课程数学必修1中已经涉及到，在前面的知识中，学生基本掌握数组的简单应用，并且已经能够利用顺序查找方法对某个数据队列进行单个数据查找。
本节课主要让学生掌握二分法查找的基本思想，并将这一算法体现到具体的实例中，从而提高解决问题的效率。
鉴于二分查找的算法思想有些难度，采用游戏教学法帮助学生理解。
3、学情分析：学生已经能够利用顺序查找方法对某个数据队列进行单个数据查找。
4、设计思路：“任务驱动”教学法、范例教学法、情境教学法、游戏体验法等多种教学方法的有机结合，并整合多媒体网络教学手段、组织学生进行小组自主探究学习、合作交流等完成本节课的教学。
开课前请同学们参与完成一个游戏，这个游戏和二分法的编程思想是紧密相连的，所以游戏的导入一方面引起学生的学习兴趣，另一方面也是让学生领会编程设计方法，为下面教学活动的开展做好铺垫。
C语⾔⼁⼆分查找算法详解（含⽰例代码）⼆分査找也称折半査找，其优点是查找速度快，缺点是要求所要査找的数据必须是有序序列。
该算法的基本思想是将所要査找的序列的中间位置的数据与所要査找的元素进⾏⽐较，如果相等，则表⽰査找成功，否则将以该位置为基准将所要査找的序列分为左右两部分。
接下来根据所要査找序列的升降序规律及中间元素与所查找元素的⼤⼩关系，来选择所要査找元素可能存在的那部分序列，对其采⽤同样的⽅法进⾏査找，直⾄能够确定所要查找的元素是否存在，具体的使⽤⽅法可通过下⾯的代码具体了解。
#include <stdio.h>binarySearch(inta[], intn, intkey){intlow = 0;inthigh = n - 1;while(low<= high){intmid = (low + high)/2;intmidVal = a[mid];if(midVal<key)low = mid + 1;elseif(midVal>key)high = mid - 1;elsereturnmid;}return-1;}intmain(){inti, val, ret;inta[8]={-32, 12, 16, 24, 36, 45, 59, 98};for(i=0; i<8; i++)printf("%d\t", a[i]);printf("\n请输⼈所要查找的元素：");scanf("%d",&val);ret = binarySearch(a,8,val);if(-1 == ret)printf("查找失败 \n");elseprintf("查找成功 \n");return0;}运⾏结果：-32 12 16 24 36 45 59 98请输⼊所要查找的元素：12查找成功在上⾯的代码中，我们成功地通过⼆分査找算法实现了查找功能，其实现过程如下图所⽰。
