二分查找算法

2分查找算法二分查找算法，也称为折半查找算法，是计算机科学中一种常用的查找算法。

它的核心思想是将待查找的数据集合分成两半，然后通过与目标值的比较，确定目标值可能存在的范围，再逐步缩小范围，直到找到目标值或确定目标值不存在。

二分查找算法适用于有序的数据集合，可以快速定位目标值的位置，时间复杂度为O(logn)。

下面以二分查找算法为中心，详细阐述其原理和应用。

一、算法原理二分查找算法的原理非常简单，主要包含以下几个步骤：1.确定查找范围：将待查找的数据集合按照升序或降序排列，并确定查找范围的起始位置和结束位置。

2.计算中间位置：通过起始位置和结束位置计算出中间位置。

3.比较目标值：将目标值与中间位置的值进行比较。

-如果目标值等于中间位置的值，则查找成功，返回中间位置。

-如果目标值小于中间位置的值，则目标值可能在前半部分，将查找范围缩小到前半部分。

-如果目标值大于中间位置的值，则目标值可能在后半部分，将查找范围缩小到后半部分。

4.缩小查找范围：根据比较结果，缩小查找范围为前半部分或后半部分，并重复步骤2和步骤3，直到找到目标值或确定目标值不存在。

二、算法示例为了更好地理解二分查找算法，我们以一个具体的例子来说明：假设有一个按升序排列的数组[1,3,5,7,9,11,13,15,17, 19]，我们要查找目标值为9的位置。

1.确定查找范围：起始位置为0，结束位置为9。

2.计算中间位置：(0+9)/2=4，中间位置为4。

3.比较目标值：目标值9大于中间位置的值7，所以目标值可能在后半部分。

4.缩小查找范围：将查找范围缩小到[9,11,13,15,17,19]，起始位置更新为中间位置+1=5，结束位置不变。

5.重复步骤2和步骤3：计算新的中间位置(5+9)/2=7，中间位置为7。

目标值9小于中间位置的值15，所以目标值可能在前半部分。

6.缩小查找范围：将查找范围缩小到[9,11,13]，起始位置更新为5，结束位置更新为中间位置-1=6。

二分查找公式介绍公式说明二分查找（Binary Search）是一种高效的查找算法，也称折半查找，用于在有序数组中查找指定元素的位置。

它的基本原理是每次通过将目标值与数组的中间元素进行比较，从而将搜索范围缩小一半，直到找到目标值或确定目标值不存在。

但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。

下面详细介绍二分查找的原理和应用，并提供一个例子来说明其使用。

公式原理首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。

重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

前提条件：二分查找要求应用于有序数组或有序列表，这是因为它需要按照元素的大小顺序进行比较和查找。

确定搜索范围：初始时，将整个数组作为搜索范围。

设定左边界（low）为0，右边界（high）为数组长度减1。

计算中间位置：通过计算中间位置（mid = (low + high) / 2）来确定中间元素的索引。

比较目标值：将目标值与中间元素进行比较。

如果目标值等于中间元素，则查找成功，返回中间位置的索引。

如果目标值小于中间元素，证明目标值可能出现在左半部分，将高位边界设为mid-1，即查找范围缩小为左半部分。

如果目标值大于中间元素，证明目标值可能出现在右半部分，将低位边界设为mid+1，即查找范围缩小为右半部分。

循环操作：重复步骤3和步骤4，直到找到目标值或搜索范围缩小至无法再继续划分为止。

二分查找具有时间复杂度O(log n)，相比于线性查找的时间复杂度O(n)，它在大型有序数组中的查找效率非常高。

公式举例应用下面通过一个例子来说明二分查找的使用：假设有一个有序数组arr，其中包含如下元素：[2, 5, 8, 12, 16, 23, 38, 56, 72, 91]。

二分查找算法详解
一、算法介绍
二分查找算法又称折半查找算法，是一种分治思想的算法。

它的思想是：将空间定义为一个有序数组中从左到右的递增区间，每次进行二分查
找的时候，可以将空间缩小一半。

首先，取有序数组的中间元素作为比较
的对象，如果查找的目标元素与此元素相等，则直接输出结果；如果查找
的目标元素大于中间元素，则将查找范围减小一半，从中间元素的右半部
分继续进行查找；如果查找的目标元素小于中间元素，则将查找范围减小
一半，从中间元素的左半部分继续进行查找；如此反复，直到找到要查找
的目标元素，或者没有找到目标元素为止。

因此，如果要查找的元素在有
序数组中，二分查找算法有最佳的效率，因此，它是一种快速算法。

二、算法描述
1、首先，为有序数组定义low、high指针，令low指向有序数组的
第一个元素，high指向有序数组的最后一个元素。

2、然后，取有序数组的中间元素mid（即low和high的中间位置），将mid元素与查找的目标元素target进行比较。

3、如果target等于mid元素，则查找成功，输出mid元素的下标；
4、如果target大于mid元素，则将空间范围缩小一半，把low设置
为mid+1，继续进行二分查找；。

二分查找算法（折半查找算法）
二分查找算法也称折半查找算法，是在有序数组中查询其中一特定元
素的算法。

它的基本思想是：将数组中间位置的元素与要查找的元素比较，如果两者相等，则查找成功；如果要查找的元素小于中间位置元素，则在
数组的前半部分查找；如果要查找的元素大于中间位置元素，则在数组的
后半部分查找。

它采用分而治之的思想，基于这个思想，将一个庞大的问题划分成规
模较小的子问题分别解决，然后将子问题的解组合起来构成原问题的解。

具体而言，就是将要查找的元素(也就是目标值)与数组的元素对比，每次
都只比较一部分，直到确定位置，也就是找到目标值，此时查询结束。

实现二分查找算法的基本步骤如下：
（1）首先，从有序数组的中间元素开始，将中间元素与要查找的元
素进行比较；
（2）如果查找的元素正好是中间元素，则查找成功；
（3）如果查找的元素小于中间元素，则在数组的前半部分查找；
（4）如果查找的元素大于中间元素，则在数组的后半部分查找；
（5）重复上面的步骤，直到查找到指定的元素或者查找范围为空为止。

二分查找算法是一种在有序数组中查找特定元素的高效算法。

在生活中，我们可以将二分查找算法应用于许多场景，以提高搜索效率。

以下是一些例子：
1. 字典查找：当我们使用字典查找一个单词的定义时，通常会从中间的页码开始查找。

如果所查找的单词在中间页码之前，则在字典的前半部分查找；如果在中间页码之后，则在字典的后半部分查找。

这种查找方式就是应用了二分查找算法。

2. 电话簿搜索：在电话簿中查找一个联系人时，我们可以先大致估计联系人姓名所在的位置，然后根据估计的位置进行查找。

如果找到了联系人，则搜索成功；如果没有找到，则根据姓名首字母在电话簿中的位置，判断联系人可能在前面或后面的部分，然后相应地缩小搜索范围。

这也是二分查找的一种应用。

3. 有序数据库查询：在数据库管理中，当我们需要根据特定关键字查询数据时，如果数据库中的数据是有序的，我们可以使用二分查找算法来加快查询速度。

例如，在电子商务网站中根据价格排序的商品列表中查找特定价格的商品。

4. 软件更新：在软件更新过程中，有时我们需要根据特定条件（如版本号）在大量更新文件中查找对应的更新包。

通过使用二分查找算法，我们可以快速定位到所需的更新文件，从而提高更新效率。

5. 排序比赛：在某些排序比赛中，参赛者需要根据特定的规则对一系列数据进行排序。

在这种情况下，参赛者可以使用二分查找算法来确定自己的排名，从而节省时间并提高效率。

总之，二分查找算法在生活中的许多场景中都有应用，它可以帮助我们更快地找到所需的信息，提高工作和生活的效率。

二分查找算法范文二分查找算法（Binary Search Algorithm）是一种常用的查找算法。

该算法主要应用于已排好序的数组或列表中，通过将目标值与数组或列表的中间元素进行比较，根据比较结果，在目标值可能出现的区间内继续查找，直到找到目标值或确定目标值不存在为止。

二分查找算法的时间复杂度为O(log n)，相对较低，因此在大规模数据的查找中具有较高的效率和优势。

具体的二分查找算法步骤如下：1.确定查找范围：首先，确定待查找区间的起始和结束位置。

通常情况下，起始位置为数组的第一个元素的索引值，结束位置为数组的最后一个元素的索引值。

2.计算中间元素：通过求取起始和结束位置的中间索引值，可以得到查找区间的中间元素，即“中间元素”的值。

3.比较中间元素与目标值：将中间元素与目标值进行比较。

若中间元素等于目标值，则返回中间元素的索引值，表示找到目标值。

若中间元素大于目标值，则说明目标值可能位于中间元素的左侧，将查找区间缩小为起始位置到中间元素的前一个位置，重复步骤2；若中间元素小于目标值，则说明目标值可能位于中间元素的右侧，将查找区间缩小为中间元素的后一个位置到结束位置，重复步骤24.重复查找步骤：根据中间元素与目标值的大小关系，重复执行步骤2和步骤3，直到找到目标值或确定目标值不存在为止。

5.返回查找结果：若找到目标值，则返回其索引值。

若确定目标值不存在，则返回一个特定的错误码或指定的标识值，表示未找到目标值。

1.待查找数组的有序性：二分查找算法要求待查找的数组或列表必须是有序的。

如果不满足有序性要求，可以事先进行排序操作，再进行查找。

2.查找区间的更新与终止条件：在每次查找过程中，需要根据中间元素与目标值的大小关系，不断更新查找区间的范围。

同时，需要确定查找的终止条件，即查找区间缩小为一个元素，或者查找区间中不存在目标值。

3.边界条件的处理：在实现二分查找算法时，需要考虑各种边界情况。

例如，若待查找数组为空，需要返回不存在的结果；若查找区间的起始位置大于结束位置，表示查找失败。

二分法查找数值
二分法查找数值
二分法，也叫二分查找，是一种在有序数组中查找特定元素的算法。

其基本思想是每次取数组中间的值与目标值进行比较，然后根据比较结果舍弃一半的数据，直到找到目标值或者发现目标值不存在为止。

二分法查找数值的具体步骤如下：
1. 初始化左右指针，left=0，right=n-1。

（n为数组长度）
2. 当left小于等于right时，进行以下操作：
3. 取中间值middle=(left+right)/2。

4. 如果中间值等于目标值，返回目标值的位置。

5. 如果中间值大于目标值，说明目标值在middle的左侧，将right更新为middle-1。

6. 如果中间值小于目标值，说明目标值在middle的右侧，将left更
新为middle+1。

7. 如果循环结束还没有找到目标值，说明目标值不存在，返回-1。

二分法的时间复杂度为O(logN)，是一种十分高效的查找算法，因此
在很多情况下都被广泛应用。

其中包括在数据量较大的有序数组中查
找特定元素，以及在游戏中对答案进行猜测等。

总之，二分法通过逐步缩小查找范围，可以快速高效地查找指定元素，是一种很实用的算法。

在实际使用时，需要注意的是数组必须是有序的，否则无法保证算法正确性。

同时，由于函数栈空间有限，在数据
量较大时需要注意是否会爆栈。

二分查找算法范文二分查找（Binary Search）算法是一种在有序数组中查找特定元素的高效算法。

首先，需要对数组进行排序，然后确定待查找元素的取值范围，不断将待查找元素与数组的中间元素进行比较，从而缩小查找范围，直到找到目标元素或确定目标元素不存在。

下面是二分查找算法的详细步骤：1.将待查找数组按照升序或降序排序。

2. 初始化起始位置start和结束位置end为数组的第一个和最后一个元素的索引。

3. 迭代，直到start大于end时退出循环：a. 计算中间元素的索引mid，即mid = (start + end) / 2b.比较中间元素与目标元素的值：-如果目标元素等于中间元素，返回中间元素的索引。

- 如果目标元素小于中间元素，更新end为mid-1，即end = mid - 1- 如果目标元素大于中间元素，更新start为mid+1，即start = mid + 14.如果循环终止时还没有找到目标元素，返回不存在。

然而，二分查找算法也有一些限制：-数组必须是有序的，否则算法无法正常工作。

-数组的插入和删除操作会破坏有序性，需要重新排序才能继续使用二分查找算法。

-当待查找元素有多个时，二分查找算法只能找到其中一个元素的索引，无法确定是否还有其他相等的元素。

除了在有序数组中查找特定元素，二分查找算法还可以应用于其他问题，如找到一个数的平方根、在旋转有序数组中查找目标元素等。

这些问题的解决方法基本上与二分查找算法类似，只需稍作改变即可。

总结来说，二分查找算法是一种高效的算法，适用于有序数组中查找特定元素。

通过不断将待查找元素与数组的中间元素进行比较，可以缩小查找范围，提高效率。

二分查找算法时间复杂度为O(log n)，在大规模有序数组中表现优异。

然而，对于无序数组、频繁插入和删除操作的场景，二分查找算法并不适用。

二分查找算法经典题摘要：1.二分查找算法的概念和原理2.二分查找算法的优缺点3.二分查找算法的实现步骤4.二分查找算法在经典题中的应用5.如何提高二分查找算法的效率正文：二分查找算法是一种经典的搜索算法，它可以在有序数组中查找某一特定元素的位置。

该算法通过比较目标值与数组的中间元素的大小，来缩小查找范围，从而提高搜索效率。

一、二分查找算法的概念和原理二分查找算法，顾名思义，是利用二分法来查找目标值。

具体来说，算法首先确定目标值可能存在的范围，然后逐步缩小范围，直到找到目标值或者范围为空。

这个过程中，每次都将范围缩小一半。

由于每次迭代后范围减半，因此算法的时间复杂度为O(logn)。

二、二分查找算法的优缺点优点：二分查找算法的优点在于其时间复杂度较低，对于有序数组，其查找效率较高。

另外，二分查找算法不需要额外的存储空间，只需要在原数组上进行操作。

缺点：二分查找算法仅适用于有序数组，对于无序数组或者非均匀分布的数组，其查找效率会降低。

此外，在数组元素较多的情况下，二分查找算法的空间复杂度较高。

三、二分查找算法的实现步骤1.确定查找范围：初始时，将范围设定为整个数组。

2.计算中间位置：将范围的中间位置计算出来。

3.比较目标值与中间元素：将目标值与中间元素进行比较，如果目标值等于中间元素，则查找成功，返回中间位置；如果目标值小于中间元素，则在左半部分继续查找；如果目标值大于中间元素，则在右半部分继续查找。

4.重复步骤2-3，直到找到目标值或者范围为空。

四、二分查找算法在经典题中的应用二分查找算法在许多经典题目中都有应用，例如在求解一个数组中出现次数最多的元素、求解一个数组中的最大值和最小值等问题中，都可以使用二分查找算法来提高搜索效率。

五、如何提高二分查找算法的效率1.初始化时，可以将左边界设为0，这样在第一次迭代时就可以将范围缩小一半。

2.在实际应用中，可以对数组进行预处理，例如将数组转换为哈希表，这样在查找过程中可以减少计算量。

二分查找c语言摘要：1.二分查找算法简介2.二分查找算法在C语言中的实现3.示例代码及解析4.影响查找速度的因素5.总结与拓展正文：一、二分查找算法简介二分查找（Binary Search）是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法。

相较于顺序查找，二分查找能够在一定程度上提高搜索效率。

它通过将待查找元素与有序数组的中间元素进行比较，根据比较结果进行下一步查找，从而缩小查找范围。

这个过程持续到找到目标元素或查找范围为空。

二、二分查找算法在C语言中的实现以下是二分查找算法在C语言中的基本实现：```cvoid binary_search(int arr[], int len, int target) {int left = 0;int right = len - 1;while (left <= right) {int mid = left + (right - left) / 2;if (arr[mid] == target) {printf("找到目标元素，索引为：%d ", mid);return;} else if (arr[mid] < target) {left = mid + 1;} else {right = mid - 1;}}printf("未找到目标元素");}```三、示例代码及解析以下是一个使用上述二分查找算法的示例：```c#include <stdio.h>int main() {int arr[] = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19};int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);int target = 11;binary_search(arr, len, target);return 0;}```编译并运行上述代码，输出结果为：```找到目标元素，索引为：5```四、影响查找速度的因素1.有序性：有序数组中的元素分布对二分查找的效率有很大影响。