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土木工程测量课后习题答案

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一、测量基本知识1、 测量学研究的对象和任务是什么？答：测量学是研究地球的形状与大小，确定地球表面各种物体的形状、大小和空间位置的科学。

测量学的主要任务是测定和测设。

2、 解释地球体的几个概念:：铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面答：铅垂线：由于地球的自转，其表面的质点同时受到万有引力与离心力的合力即重力的影响，重力的方向又称为铅垂线。

水准面：假想静止不动的水面延伸穿过陆地，包围整个地球，形成一个闭合的曲面，这个面成为水准面。

大地水准面：与平均海水面相吻合的水准面。

大地水准面是测量工作的一个基准面。

参考椭球面；选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示的旋转椭球体来代表地球的形体，其相应的规则曲面称为参考椭球体。

3、绝对高程和相对高程的基准面是什么？ 答：绝对高程的基准面——大地水准面。

相对高程的基准面——水准面。

4、 测量中所使用的高斯平面直角坐标系与数学上使用的笛卡尔坐标系有何区别？答：高斯平面直角坐标系，定义纵轴为X 轴，横轴为Y 轴，这与数学上常用的笛卡儿坐标不同。

第Ⅰ象限位置相同，象限按顺时针方向编号。

二、水准测量1、]将水准仪安置在A 、B 两点之间，已知H A =23.456m ，在A 点的水准尺读数为1.346m ，在B 点的水准尺读数为2.224m ，则A 、B 两点高差hAB 是多少？B 点高程是多少？仪器的视线高是多少？A 、B 两点哪点高？试绘图说明。

答：h AB=h A-h B=1.346-2.224=-0.878mH B= H A + h AB=23.456-0.878=22.578m 仪器的视线高：H A +1.346=24.802m A 点高4、什么叫视差？产生视差的原因是什么？怎样消除视差？答：物像没有准确地成在十字丝分划板上，人眼在目镜端观察的位置不同时，物像相对于十字丝分划板的位置也相应变化。

望远镜照准明亮背景，旋转目镜调焦螺旋，使十字丝十分清晰；照准目标，旋转物镜调焦螺旋，使目标像十分清晰。

7、如图2—34，水准点BM 1的高程H 1=22.467m ，BM 2的高程H 2=23.123m ，各段高差及路线长度均标注在图中，试求1,2,3各点的高程 解：①计算附合水准路线的高差闭合差f hf h =∑=41i hi －(H 1－H 2)=+0.685－(23.123－22.467) ＝0.029=﹢29mm②计算高差闭合差的容许值∑=41iLi =0.3+0.4+0.5+0.3=1.5km f h 容=±40L mm=±49mm ③调整高差闭合差 每千米的高差修改数为∑=-41i Lifh=5.1)29(+-=-19.33mm 各侧段的改正数分别为V 1=﹣19.33×0.3=﹣5.799＝﹣5mm V 2=﹣19.33×0.4 =﹣7.732＝﹣8mmV 3=﹣19.33×0.5=﹣9.665＝﹣10mm V 4=﹣19.33×0.3=﹣5.799＝﹣6mm 改正数计算校核：∑=41i Vi =﹣29=﹣f h④计算改正后的高差及各点高程 H 1=H BM1+h 1’=H BM1+h 1+V 1=21.064m H 2=H 1+h 12’=H 1+h 2+V 2=20.169m H 3=H 2+h 23’= 21.348m高程计算校核 H B2+h 32’=23.123m=H BM28.如图2—35，水准点BM A 的高程为33.012m ，1,2,3点为待定高程点，各段高差及路线长度均标注在图中，试计算各点高程。

解：①计算闭合水准路线的高差闭合差f h f h =∑=41i hi －0=﹣0.029=﹣29mm②计算高差闭合的容许值∑=41iLi =0.3+0.4+0.5+0.3=1.5km f h 容=±40L mm=±49mm ③调整高差闭合差 每千米的高差修改数为∑=-41i Lifh=5.1)29(--=+19.33mm 各测段的改正数分别为：V 1=+19.33×0.4=＝+7.723=+8mm V 2=+19.33×0.3=＝+5.799=+5mm V 1=+19.33×0.5 =＝+9.665=+10mm V 1=+19.33×0.3=＝+5.799=+6mm 改正数计算校核：∑=41i Vi =+29=－f h④计算改正后的高差及给点高程： H 1=H A +h A1’=H A +h A1+V 1=31.596m H 2=H 1+h 12’=H 1+h 12+V 2=33.977m H 3=H 2+h 23’=H 2+h 23+V 3=36.372mH 4=H 3+h 34’=H 3+h 34+V 4=33.012m=H BMA10、水准仪有哪几条主要轴线？他们之间应满足的几何条件是什么？答：竖轴VV ，圆水准器轴L L”′ ，视准轴CC ，水准管轴LL ， 几何关系：VV ∥ L L”′ ，CC ∥ LL ，十字丝横丝⊥VV 。

三、角度测量1、何谓水平角和竖直角？测量水平角和竖直角的作用是什么？答：水平角：指相较于一点的两方向线在水平面上的竖直投影所形成的角。

竖直角;指在同一竖直面内，观测视线与水平线之间的夹角，其值为0°～90°。

水平角的作用;通过测量水平角，间接计算出测站到目标的距离。

竖直角的作用：是用于测定高差或将倾斜距离转换成水平距离。

7、用J6级经纬仪按回测法观测测水平角两测回，观测结果如表3—5所示，试计算各测回平均角值。

测站测回数竖盘位置水平度盘读数（°′″）半测回角值（°′″）半测回互差（″）一测回角值（°′″）各测回平均角值（°′″）A0 05 36 B75 32 48 A180 05 24 B255 33 06 A90 00 30B165 27 24 A270 00 18 B345 27 3075 27 03 75 27 12O 175 27 123075 27 2775 27 1575 27 42275 26 541811.用盘左始读数为90°，顺时针方向注记的仪器观测A，B两目标的竖直角各测回，观测结果列入表3—7，求两目标的竖直角。

测站目标竖盘位置竖盘读数（°′″）半测回角值（°′″）标准差（″）一测回角值（°′″）1234567左93 45 18-3 45 18右266 14 12-3 45 48左84 54 48 5 5 12右275 05 30 5 5 30-3 45 33 5 5 21OAB -15 915、经纬仪有哪些主要轴线？各轴线间的关系如何？答：主要轴线有：仪器竖轴VV 、仪器横轴HH 、望远镜视准轴CC 、照准部管水准管轴LL应满足下列关系：四、距离测量与直线定向4、用钢尺往、返丈量了一段距离，其平均值为167.38m，要求量距的相对误差为1/3000，问往、返丈量这段距离的绝对较差不能超过多少？答：10、10.已知1,2,3,4四点的坐标列于下表，试计算方位角α31，α32，α34。

计算取位到秒。

点名1234x（m）957.21870.57810.10644.02y（m）588.47689.61796.97763.97解：（1）α31R 31=arctg3131x y ∆∆=arctg 3131x x y y --=54°47′40″ΔX ＞0，ΔY ＜0，则在第四象限（判断象限）α31=360°－R 31=305°12′20″（书P 76，图4—7） 其余两角，同理可得： （2）α32=299°23′25″ （3）α34=191°14′18″11.如图4—22所示，已知αAB =123°03′24″，测量了图示的三个水平角，试推算方位角α12，α23。

解：αB1=99°30′18″－﹙180°－123°03′24″﹚＝42°33′42″ α12=360°－115°26′30″－﹙180°－αB1﹚＝107°7′12″ α23=360°－96°46′18″－﹙180°－α12﹚＝190°20′54″六、控制测量7.已知闭合导线的下列数据，计算出各段导线的点的坐标值。

ΔX（m）ΔY（m）ΔX（m）ΔY（m）X（m）Y（m）1234567891011121322总和719 59 45+15720 00 00548.15+0.22+0.05200.001284.013353.844315.93561200.00121.73241.8949.82159.62225.06200.00176 50 33+396 31 33+283 21 471234583 21 45+2174 05 32+290 37 47+3-26.71-89.22+69.83-37.91157 41 4570 20 05340 57 52337 48 25254 19 58174 05 3098 32 4590 37 45176 50 3096 31 30-3+65.470-26.71+65.44-4-25.02-1-89.21-25.06-3+24.96-1+69.84+24.93-5+109.85-1-37.90+109.8092.65-3-78.24-1+32.10-78.27+398 32 4884.57109.8574.17116.2070.71点号157 41 45151 47 17200.001232.092+32.09-4-96.80-1+51.93-96.84+51.92289.226点号观测角（左角）（°′″）改正数C （″）改正角（°′″）坐标方位角（°′″）距离（m）增量计算改正后增量坐标值七、大比例尺地形图的测绘1、什么叫比例尺精度？在测绘工作中有什么意义？1:1000的地形图的比例尺精度为多少？答:比例尺精度：人眼能分辨的图上最短距离为0.1mm，相当于地形图上0.1mm的实际水平距离。

在测绘工作中可以确定测绘地形图的量距精度。

1:1000地形图的比例尺精度为0.1mm*1000=100mm=10cm4、什么叫地物?什么叫地貌？地物：是地表上的固定性物体，有明确的轮廓地貌：是指地面高低起伏的形态，是地形图反映的重要内容。

6、什么叫等高线？它有哪些特征？答：等高线是指地面上高程相等的各相邻点所联成的闭合曲线。

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土木工程测量课后习题问题详解(东南大学出版社)

土木工程测量课后习题问题详解(东南大学出版社)

习题11-2．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用?通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。

1-3．什么叫绝对高程、相对高程及高差?地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。

地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。

两点高程之差称为高差。

1-4.为什么高差测量（水准测量）必须考虑地球曲率的影响？水准面是一个曲面，而水准仪观测时是用一条水平视线来代替本应与大地水准面平行的曲线进行读数，因此会产生地球曲率所导致的误差影响。

由于地球半径较大，可以认为当水准仪前、后视距相等时，用水平视线代替平行于水准面的曲线，前、后尺读数误差相等。

1-5．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别?测量坐标系的X 轴是南北方向，X 轴朝北，Y 轴是东西方向，Y 轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。

1-6．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的?假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。

所以该投影是正形投影。

在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。

1-7．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标 ＝-306579.210m ，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标 及该带的中央子午线经度 。

Y=20000000+(-306579.210m+500000m)=20193420.790。

L 0=6 20-30=11701-9．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m ，室外地面设计高程为-l.500m ，女儿墙设计高程为+88.200m ， 问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少?室内地面绝对高程为：43.80m.女儿墙绝对高程为：133.50m 。

土木工程测量课后习题答案(东南大学出版社).

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习题11-2．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用?通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。

1-3．什么叫绝对高程、相对高程及高差?地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。

地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。

两点高程之差称为高差。

1-4.为什么高差测量（水准测量）必须考虑地球曲率的影响？水准面是一个曲面，而水准仪观测时是用一条水平视线来代替本应与大地水准面平行的曲线进行读数，因此会产生地球曲率所导致的误差影响。

由于地球半径较大，可以认为当水准仪前、后视距相等时，用水平视线代替平行于水准面的曲线，前、后尺读数误差相等。

1-5．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别?测量坐标系的X 轴是南北方向，X 轴朝北，Y 轴是东西方向，Y 轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。

1-6．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的?假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。

所以该投影是正形投影。

在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。

1-7．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标 ＝-306579.210m ，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标 及该带的中央子午线经度 。

Y=20000000+(-306579.210m+500000m)=20193420.790。

L 0=6 20-30=11701-9．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m ，室外地面设计高程为-l.500m ，女儿墙设计高程为+88.200m ， 问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少?室内地面绝对高程为：43.80m.女儿墙绝对高程为：133.50m 。

土木工程测量第二版课后习题答案

土木工程测量第二版课后习题答案

土木工程测量第二版课后习题答案第一章引论习题1-1问题：什么是土木工程测量？答案：土木工程测量是应用于土木工程项目中的一种技术，通过测量和测量数据分析来获取和确定土地的几何形状和空间位置信息。

它是土木工程设计、施工和监测的基础，涉及测量仪器的使用、地面控制点的建立、各种数据处理和计算等。

习题1-2问题：土木工程测量的主要内容包括哪些方面？答案：土木工程测量的主要内容包括以下几个方面： - 地面控制测量：建立以及测量地面上控制点的空间位置，用于后续的测量和计算。

- 工程测量：对土木工程项目中的各个组成部分进行测量，例如建筑物、桥梁、道路等。

- 大地测量：利用大地测量技术获取地球表面上点的三维空间坐标，常用于精确测量和配准。

- 海洋测量：用于海洋工程项目中的空间定位和测量。

- 地形测量：获取地表地形数据，用于土地规划、地理信息系统等。

习题1-3问题：什么是测线？答案：测线是测量工作中用于测定土地几何形状和空间位置的线。

根据测量的目的和需要，测线可以是直线、弧线或曲线段。

测线可以通过在地面上放置物理标志（如测桩、测杆等）来实现。

习题1-4问题：什么是测线的路径？答案：测线的路径是指从测线的起点到终点的一条连续的路径。

在测量过程中，通过确定和记录测线的路径，可以进行后续的测量和计算。

路径的选择应考虑测量条件、目标以及工程要求。

第二章测量误差及其传播习题2-1问题：什么是测量误差？答案：测量误差是指测量结果与实际值之间的差异。

在测量过程中，由于各种外部和内部因素的影响，测量结果往往无法完全等同于被测量的真实值，这种差异就是测量误差。

习题2-2问题：测量误差有哪些分类？答案：测量误差可以分为系统误差和随机误差。

- 系统误差：是由于测量仪器、测量方法等固有的偏差引起的误差，系统误差可能在每次测量中都存在，并且会导致整体的测量结果偏离真实值的一个方向。

- 随机误差：是由于测量条件、操作技术等造成的无规律的误差，随机误差在不同的测量中可能呈现不同的性质和方向，可以通过多次重复测量和统计分析来降低。

第七版同济课后习题答案

第七版同济课后习题答案

第七版同济课后习题答案第七版同济课后习题答案在学习过程中，课后习题是帮助我们巩固知识、提高能力的重要工具。

同济大学出版社出版的《土木工程测量学》第七版是一本经典教材，它的课后习题是非常有挑战性的。

本文将为大家提供一些第七版同济课后习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。

第一章：测量学概述1. 什么是测量学？测量学是一门研究测量方法和技术的科学，它涉及到测量仪器的使用、测量数据的处理和误差分析等内容。

2. 什么是测量误差？测量误差是指测量结果与实际值之间的差异。

它可以分为系统误差和随机误差两种类型。

3. 什么是测量精度？测量精度是指测量结果的可靠程度和准确程度。

它可以通过测量误差的大小来评估。

第二章：误差理论1. 什么是误差理论？误差理论是研究测量误差的产生、传播和控制规律的科学。

它包括误差的来源、误差的传播规律和误差的控制方法等内容。

2. 什么是随机误差？随机误差是指测量结果在重复测量中的不确定性，它是由于测量条件的变化和测量仪器的精度限制等原因引起的。

3. 什么是系统误差？系统误差是指测量结果在重复测量中的偏差，它是由于测量方法的不合理或测量仪器的固有偏差等原因引起的。

第三章：测量基本原理1. 什么是测量基准？测量基准是指用于建立测量坐标系的参考点或参考面。

它可以是地球表面的某个点或者是测量仪器的某个特定位置。

2. 什么是测量基线？测量基线是指用于测量距离的基准线。

它是测量工程中最基本的测量元素之一。

3. 什么是测量控制点？测量控制点是指用于控制测量工程的点位。

它可以是已知坐标的点，也可以是通过测量确定坐标的点。

第四章：平面坐标测量1. 什么是平面坐标？平面坐标是指在平面上表示点位位置的坐标。

它由横坐标和纵坐标组成。

2. 什么是平差？平差是指通过数学方法对测量数据进行处理，使其满足一定的准确性要求。

常见的平差方法有最小二乘法、最小二乘平差法等。

3. 什么是坐标转换？坐标转换是指将不同坐标系下的点位坐标相互转换的过程。