2014年新人教版八年级数学下20.1.1平均数(第3课时)课件

载客量/人 组中值 频数（班次）
1≤x＜21
11
3
21≤x＜41
31
5
41≤x＜61
51
20
61≤x＜81
71
22
81≤x＜101
91
18
101≤x＜121 111
15
解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是
11×3+31×5+51×20+71×22+91×18+111×15
x =
3+5+20+22+18+15
问题1： 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路
公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均
每班的载客量是多少？
载客量/人 1≤x<21 21 ≤x<41 41 ≤x<61 61 ≤x<81
81 ≤x<101 101 ≤x<121
频数（班次） 3 5 20 22 18 15
≈73（人）.
做一做
某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下：
分 数 段 组中值
40≤x<60
50
60≤x<80
70
80≤x<100
90
100≤x≤120
110
问班级平均分约是多少？
人数 2 8 10 20
解： x 50 2 708 9010 110 20 =94(分)
2 8 10 20
即样本平均数为1 672．
一个样本，可以利用样本的平
均使用寿命来估计这批灯泡的
因此，可以估计这批灯泡的平均使用平寿均命使大用约寿是命1 .672 h．

1.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？
2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.
一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把
xx1x2...xn
n
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
合作探究 获取新知 平均数与加权平均数
问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了
5 % 0 4 % 0 1 % 0 由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.
合作探究 获取新知
你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？
1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊 在各项的权相等）；
2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要 采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采 用算术平均数.
x 乙 9 2 6% 0 8 3 4% 0 8.4 8 6% 0 4% 0
答：因为__x _乙__＞__x__甲 _，所以__乙___将被录取.
合作探究 获取新知
加权平均数的其他形式
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现 f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n 个数的算术平均数
第二十章 数据的分析
20.1.1 平均数
第1课时 平均数和加权平均数
学习目标
1.理解数据的权和加权平均数的概念.(重点) 2.掌握加权平均数与算术平均数的区别与联系. 3.会用加权平均数公式进行相关的计算.（难点）
问题发现 感受新知
重庆7月中旬一周的最高气温如下：
星期
一二三四五六日
气温/ °C 38 36 38 36 38 36 36

（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说读、 写按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们 的成绩看，应该录取谁？
总结：
在实际问题中，一组数据里的各个数据的 “重要程度”未必相同。因而，在计算这组数
据时，往往给每个数据一个“权”。如例一（1） 中听、说读、写的权分别是3，3，2，2
设计大比 拼
请你设计一种 如何求本班同学 平均年龄的方案.
一家公司对甲、乙二名应聘者进行了听、说、读、写 的英语水平测试，他们的成绩如下表所示：
应试者 听 说 读 写
甲
85 83 78 75
乙
73 80 85 82
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说读、 写按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他 们的成绩看，应该录取谁？
平均数是_3_3___,这个平均数是 __加__权_____平均数.
3、已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a， x11,x12,x13… x30的平均数是b，则
x1,x2,x3… x30的平均数是（ D ）
(A) 1 (10a+30b) 40
1 (B) 30 (a+b)
(C)
1 (a+b) 2
概念二：
一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别
是w1,w2,…,wn ，我们把
x1w1+x2w2+…+xn wn n
叫做这n个数的加权平均数.
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/212021/7/21Wednesday, July 21, 2021

答：小桐这学期的体育成绩是88.5分。
四、归纳小结
1、若有n个数x1，x2，…，xn，则这n个数的的算术平
x 均数
x1 x2 ... xn = __________n_____________；
2、若n个数x1,x2,...,xn的权分别是w1,w2,....,wn，则这n个
x1 w1 x2w2 ... xnwn
1、若n个数 x1 , x2 ......, xn的权分别是
x1w1 x2w2 ... xnwn
w1, w2......, wn ，则______w_1 __w_2__._..__w_n______ 叫做这n个数的加权平均数. 2、在求一组数据的平均数时，某个数据出 现的次数看作是这个数的____权__. 3、统计中常用各组的组中值代表各组的实际 数据，把各组的频数看作这组数据的组中值的权
二、学习目标
1 能用计算器求一组数据的加权平均数； 2 能用样本的平均数估计总体的平均数.
三、研读课文
认真阅读课本第114至115页的内容，完成 下面练习并体验知识点的形成过程.
三、研读课文
知 1、利用计算器的__统__计____功能可以求平均数，
识 一般操作的步骤是：
点 （1）按动有关键，使计算器进入__统__计___状态；
Байду номын сангаас
练 一 练
360 660 910 750 510 50
3190
50
64(cm)
答：这批梧桐树干的平均周长是64cm
四、归纳小结
1、在求n个数的算术平均数时，如果x1出现 里f次1 ，x出2 现 次f那2，么..n.，个数出的现x平k 均次数（这f k
=_f1___f_2 __._..___fk___n_)_, ,也叫做