一元一次方程(教学案及作业)
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可编辑修改精选全文完整版《一元一次方程》的优秀教案《一元一次方程》的优秀教案(精选9篇)《一元一次方程》的优秀教案篇1知识技能会通过“移项”变形求解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。
数学思考1.经历探索具体问题中的数量关系过程,体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。
进一步发展符号意识。
2.通过一元一次方程的学习,体会方程模型思想和化归思想。
解决问题能在具体情境中从数学角度和方法解决问题,发展应用意识。
经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程,体验解决问题方法的多样性。
情感态度经历观察、实验计算、交流等活动,激发求知欲,体验探究发现的快乐。
教学重点建立方程解决实际问题,会通过移项解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。
教学难点分析实际问题中的相等关系,列出方程。
教学过程活动一知识回顾解下列方程:1.3x+1=42.x-2=33.2x+0.5x=-104.3x-7x=2提问:解这些方程时,方程的解一般化成什么形式?这些题你采用了那些变形或运算?教师:前面我们学习了简单的一元一次方程的解法,下面请大家解下列方程。
出示问题(幻灯片)。
学生:独立完成,板演2、4题,板演同学讲解所用到的变形或运算,共同讲评。
教师提问:(略)教师追问:变形的依据是什么?学生独立思考、回答交流。
本次活动中教师关注:(1)学生能否准确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。
(2)学生对解一元一次方程的变形方向(化成x=a的形式)的理解。
通过这个环节,引导学生回顾利用等式性质和合并同类项对方程进行变形,再现等式两边同时加上(或减去)同一个数、两边同时乘以(除以,不为0)同一个数、合并同类项等运算,为继续学习做好铺垫。
活动二问题探究问题2:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?教师:出示问题(投影片)提问:在这个问题中,你知道了什么?根据现有经验你打算怎么做?(学生尝试提问)学生:读题,审题,独立思考,讨论交流。
《解一元一次方程》数学教案精选3篇.3 解一元一次方程篇一教学目标1.使学生掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法;2.培养学生观察、分析、归纳及概括的能力,加强他们的运算能力。
教学重点:含有以常数为分母的一元一次方程的解法。
教学难点:正确地去分母。
(一)情境创设:与书同(二)探索活动由情景问题入手,引导学生审清题意,根据等量关系:学生总数的+学生总数的+学生总数的+3=学生总数列出方程。
即设毕达哥拉斯的学生有x名,想一想由题意得+++3=x.学生独立思考问题,尝试解方程,交流自己的解法,相互加以比较。
思考: (1)怎样才能将它化成上节课中所学的方程的类型?(去分母)(2)如何去分母?(方程的每一项都乘以分母的最小公倍数)(三)自学例题1、解方程-=-1解:(本题应如何去分母?学生答)去分母,得4(2x-1)-(10x+1)=3(2x+1)-12,去括号,得移项,得合并同类项,得 -8x=-4,系数化1,得 x= (1)为了去分母,方程两边应乘以什么数? .(2)去分母应注意什么? .例2、解方程=+1 例 3、(2x-5)= (x-3)- 去分母时须注意:(1)(2)不要漏乘没有分母的项;(3)分数线有括号作用,去掉分母后,若分子是多项式,要加括号,视多项式为一整体。
建议进行专项训练,如,-乘以6,8……例4、-=3总结:解方程的一般步骤:1、去分母;2、去括号;3、移项;4、合并同类项;5、系数化为1(四)、教学小结:首先,应让学生思考以下问题,并回答:1.形式上比较复杂的一元一次方程是怎样求解的?2.它的解法的主要思路是什么?3.它的解法的主要步骤是什么?在计算或变形时,要养成良好的教学习惯,注意书写格式的规范性,避免在去分母,去括号、移项时易犯的错误。
.3 解一元一次方程篇二4.2 解一元一次方程的算法(三)教学目标1.在具体情景中建立方程模型。
2.能准确应用去括号法则解一元一次方程。
人教版七上第三章一元一次方程3.1从算式到方程“一元一次方程”教学设计一、内容和内容解析“一元一次方程”是新人教版《义务教育教科书数学》七年级上册,第三章“一元一次方程”第一节“从算式到方程”的第一节内容.主要是让学生初步体会从算式到方程是数学的进步;了解一元一次方程的基本概念;重点是学会找出实际问题中的相等关系,设未知数,并把相关的量用含未知数的式子表示出来,列出方程.本节内容既是小学方程的延续,又是进一步学习一元一次方程,二元一次方程组,一元一次不等式及一元二次方程及函数等的基础.同时一元一次方程在实际问题中的应用,是中学阶段应用数学知识解决实际问题的重要开端,也是增强学生学习数学、应用数学意识的重要题材.本节教材主要起着承前启后的作用,可以说是小学与中学内容上的衔接点,方法上的分水岭.二、目标和目标解析根据《义务教育数学课程标准》(2011年版),依据教材内容和本班学生的实际情况,确定本节课的学习目标如下.(1)通过“老师年龄与学生年龄的几次对话和思考”,让学生初步感知到方程在处理某些相对复杂问题时的简便和进步.(2)通过学生自学,初步形成一元一次方程的概念;同时通过辨析练习,加强学生对概念的理解.(3)通过解决故事中的几个生活问题,让学生体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型;“能够找出实际问题中的相等关系、设未知数、用数学式子列出方程”,体会用方程来建立数学模型的思想.(4)通过贴近生活的看似随意的引入以及解决故事中的生活问题,让学生充分感知数学是为应用而生,感受到数学的应用价值,培养学生获取信息,分析问题,解决问题的能力;以及通过处理孙子算经的经典问题和介绍《九章算术》的数学成就,让学生感受上数学文化的源远流长;感受古人智慧的结晶,在增强民族自豪感的同时,继续保持探索数学奥秘的好奇和热情.针对本节课的学习目标,设计了如下的评价任务评价任务1:学生通过思考几年后老师的年龄是孩子的2倍,感觉列算式解决这个问题相当棘手,部分学生自然联想到用方程来处理.此时,学生感受到继续学习方程的必要性及方程的简便和进步.评价任务2:学生通过自学,锻炼学生的独立思考能力,初步形成一元一次方程的概念;通过辨析练习,让学生体验自学的成就感,同时在纠错中体会到数学概念的严谨性,逐步培养学生的自学能力.评价任务3:在突破重难点的教学中,本节课主要是通过填空的形式以及精心设置的问题,让学生在自主思考,小组讨论、合作探究,小组竞争,成果展示,反思质疑等过程中,逐步总结和完善列方程处理实际问题的步骤,并让学生体会从多角度去思考问题,解决问题的思维方式.极大地激发了学生的学习积极性和热情,充分地体验到了成功的乐趣,增强了克服困难的决心和勇气。