第一章 电力网络分析的一般方法

现代电力系统分析主讲：刘道兵
授课要求
•教学目标：
介绍电力系统计算机分析的基本原理和方法，侧重基础性和共性的内容
•课时：32学时
•授课方式；讲授为主
•考核方式：考试
•成绩评定：卷面成绩（70%）+平时成绩（30%）
•选用教材：
–1.高等电力网络分析，张伯明，清华大学出版社；
–2.现代电力系统分析，王锡帆，科学出版社；
第一章
形成网络方程的系统化方法作业：1－1，1－4，1－5，1－6
几个基本关系
连通图G：
N+1个节点——1个参考节点，N个独立节点；
b条支路；
•独立节点数＝树支数＝基本割集数＝秩＝N •基本回路数＝连支数＝ b -N = L
（2）关联矩阵和关联矢量
网络的拓扑特性可以用表（矩阵）表示
(1)N b
A +× ¾
共有N +1个节点，b 条支路，取一个节点为参考节点。

节点-支路关联矩阵
每条支路对应的关联矢量都形如
11⎡⎤
⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥−⎢⎥⎢⎥⎣⎦
1
()b
T k k k k k k T
k k k
I y y ====∑∑∑M M M M M b
N k=1b
k=1
I V
V
=YV []111
1i i k k i k j j k
k
j I V y y V y I V y y V ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡
⎤⎡⎤
⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥−⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=−=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥−−⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
⎣⎦⎣
⎦⎣⎦
节点网络方程的另这一种形式。

电力网络分析是电力系统分析的关键环节。

随着国民经济的不断提高，社会对电能质量的需求也越来越高。

电力系统分析的作用至关重要。

高等电力网络分析是通过归纳、总结、提升，抽象出电网分析中的共性问题，从更基础的层面来描述和解决电网分析问题。

此书把电力网络分为两部分来研究。

第一部分为基础篇，介绍电力网络分析的基本原理。

第二部分为应用篇，介绍潮流计算和故障分析。

第一部分电力网络分析基本原理一、电力网络分析的一般方法1.1 网络分析概述电力网络包含两个要素：电气元件及其联接方式。

电力网络的运行特性的约束和元件之间联接关系的约束（拓扑约束）共同决定。

元件的特性约束由欧姆定律来描述：Ri=u, dLdt =u, ∫1Cidt=u.网络的拓扑约束由基尔霍夫定律来描述：基尔霍夫电流定律：∑I=0. 基尔霍夫电压定律：∑V=0.有关电力系统分析计算问题包括状态估计、潮流计算、经济调度、故障分析、稳定计算等，这些问题既相互关联，又各有侧重点。

如状态估计可以为潮流计算提供良好的初值，而潮流计算则是经济调度、故障分析、稳定计算与系统控制的出发点。

网络分析是解决这些所有问题的共同基础。

研究一个特定的电力系统运行问题应当包括四个基本步骤：1、建立电力网络元件的数学模型；2、建立电力网络的数学模型；3、选择合理的数值计算方法；4、电力网络问题的计算机求解。

网络分析中常用的关联矩阵有：节-支关联矩阵、回-支关联矩阵、割-支关联矩阵。

1.2 电力网络支路特性的约束一般支路如图：图1：一般支路元件的约束特性可用以下支路方程来表示：V k+E k =z k (I k +I sk ) 或 I k +I sk =y k (V k +E k ) 把网络内所有支路方程集合在一起，引入电动势矢量和电流源矢量E S,I S . 可以得到网络的支路方程V b+E s =z b (I b +I s ) 或 I b +I s =y b (V b +E s ) z b ，y b 为原始导纳矩阵和原始阻抗矩阵，若网络内所有的支路间不存在互感，z b ，y b 是对角阵，对角线元素既是相应的支路阻抗和支路导纳；若存在互感则z b 在相应于互感支路相关的位置上存在非零非对角线元素。

电力系统潮流计算及网络分析方法研究概述：电力系统潮流计算是电力系统运行和规划中的关键问题之一。

对于确保电力系统的稳定运行和优化调度具有重要意义。

网络分析方法在电力系统潮流计算中发挥着至关重要的作用。

本文将对电力系统潮流计算及网络分析方法进行深入研究，分析研究结果，并探讨未来发展方向。

一、电力系统潮流计算方法1.传统潮流计算方法：传统的潮流计算方法主要是基于大量的代数和微分方程的求解，通过牛顿-拉夫逊法或高斯-赛德尔法进行迭代求解。

这些方法可以在计算精度方面得到很好的结果，但计算速度较慢，尤其对于大规模电力系统来说计算复杂度较高。

2.快速潮流计算方法：为解决传统潮流计算方法的计算速度问题，人们提出了一些快速潮流计算方法。

其中，直流潮流计算方法是最为常见和有效的一种。

直流潮流计算方法将交流潮流计算中的复杂计算转化为了线性方程组的求解，大大提高了计算速度。

此外，还有基于矩阵计算方法、灵敏度法等快速潮流计算方法也受到了广泛应用。

3.蒙特卡洛潮流计算方法：蒙特卡洛潮流计算方法是一种基于随机数的潮流计算方法。

通过引入随机扰动，模拟系统负荷的变化和不确定性，从而评估系统运行状态。

这种方法能够全面考虑电力系统各种不确定因素对系统运行状态的影响，提高潮流计算的可靠性。

二、电力系统网络分析方法1.拓扑分析方法：电力系统网络是由各种设备和线路组成的复杂且多变的网络结构。

拓扑分析方法主要针对系统的结构和连接进行分析，如系统的回路分析、连通分量分析等。

通过拓扑分析方法，可以了解电力系统的整体结构，明确系统中各个节点和线路的关系，为潮流计算提供基础信息。

2.灵敏度分析方法：灵敏度分析方法是通过分析系统响应的变化情况，研究系统各个参数对潮流计算结果的影响程度。

通过计算电力系统潮流计算结果对各个参数的偏导数，可以得到参数的灵敏度指标，进而评估电力系统的稳定性和灵活性。

3.可靠性分析方法：电力系统的可靠性是指系统在正常和异常条件下维持稳定运行的能力。

电力网络的稳定性分析电力网络是现代化社会不可缺少的能源系统，为各行各业提供了电力供应。

然而，由于电力系统的复杂性和不确定性，电力系统的稳定性成为电力系统研究的关键问题之一。

本文将对电力网络的稳定性分析进行探讨。

第一部分：电力网络稳定性的基本概念电力系统是由各种电力设备组成的复杂系统，包括发电机、变压器、开关设备、输电线路、负荷等。

在实际运行过程中，由于外界环境变化、负荷扰动、设备故障等因素的影响，电力系统中的各个部分会发生变化，从而影响整个电力网络的稳定性。

电力系统的稳定性是指在外部扰动下，电力系统保持稳定运行的能力。

一般来说，电力系统的稳定性包括三个方面：静态稳定性、动态稳定性和转移稳定性。

静态稳定性是指在负荷变化等情况下，电力系统的电压和电流保持稳定的能力。

动态稳定性是指在大幅扰动或设备故障等情况下，电力系统能够迅速恢复到正常状态的能力。

转移稳定性是指在各种扰动作用下，电力系统从一种稳定状态向另一种稳定状态的能力。

第二部分：电力网络稳定性分析方法为了评估电力系统的稳定性，需要对电力系统进行模拟和分析。

目前，常用的电力网络稳定性分析方法有潮流分析法、短路分析法、动态稳定分析法等。

潮流分析法是通过对电力系统中各个部件的电流和电压进行计算，了解电力系统中能量的分布和流动情况，从而评估电力系统的静态稳定性。

该方法的结果可以用于评估电力系统的电压稳定性、电流负荷等情况。

短路分析法是通过模拟电力系统中发生短路情况的过程，评估电力系统的短路能力和保护措施的有效性。

该方法可用于评估电力系统的安全性和稳定性。

动态稳定分析法是通过研究电力系统中的振荡特性和响应能力，评估电力系统的动态稳定性。

该方法可用于评估电力系统受大型扰动时的响应能力、稳定裕度等参数。

第三部分：电力网络稳定性的影响因素电力系统的稳定性受到多个因素的影响，包括电力系统的特性、负荷变化、设备老化等因素。

电力系统的特性主要包括系统容量、电气距离、设备电气参数等因素，这些因素直接影响电力系统的稳定性。

电力系统网络分析算法研究电力系统是人们日常生活中不可或缺的重要组成部分之一，能够为人们提供清洁、便捷的能源。

在电力系统中，网络分析算法是一项重要的技术，能够为电力系统的安全稳定运行提供保障。

因此，本文将从电力系统网络分析算法的概念，应用范围和发展趋势三个方面展开论述。

一、电力系统网络分析算法概念电力系统网络分析算法是指根据电力系统中各种设备和元件之间的关系构建电力系统模型，并通过对电力系统中各种参数的测量和监测，对电力系统的状态进行分析和评估的一种算法。

电力系统网络分析算法包括了对电力系统的结构、容量、载荷和运行状态等方面的分析，并能够在电力系统出现故障或异常时，通过对电力系统状态的分析和评估，及时采取措施，保证电力系统的安全稳定运行。

电力系统网络分析算法主要包括以下三个方面的内容：1.电力系统拓扑分析：电力系统拓扑分析是指对电力系统中各个元件和设备之间的联系和关联进行建模和分析，以确定电力系统中各个元件之间的连接关系和电力系统的整体结构。

2.电力系统稳态分析：电力系统稳态分析是指对电力系统的平衡状态及其对应的运行条件进行分析和评估，以及对电力系统的静态特性进行分析和优化。

3.电力系统动态分析：电力系统动态分析是指对电力系统中电量变化和故障发生等非稳态特性进行分析和评估，以确定电力系统的动态响应和控制特性。

二、电力系统网络分析算法应用范围电力系统网络分析算法广泛应用于电力系统的各个领域，主要应用范围如下：1.电力系统的规划和设计：电力系统网络分析算法可用于电力系统规划和设计，对于电力系统中各个元件和设备的位置、容量、连接关系等方面进行分析和评估，以确保电力系统能够在合理的成本范围内达到预期的目标。

2.电力系统运行和管理：电力系统网络分析算法还可用于电力系统的运行和管理，对电力系统中各个元件和设备的运行状态进行监测和分析，及时发现电力系统中的故障和隐患，及时进行检修和维护，保证电力系统的正常运行。

电力系统的分析方法电力系统的分析方法是指根据电力系统特点，选择相应的方法对电力系统进行分析、优化和设计的技术方法。

电力系统作为现代社会不可或缺的基础设施，对于保障社会生产和生活的正常运行至关重要。

因此，对电力系统的分析方法的掌握直接影响着电力系统的运行效率、安全性和可靠性等方面，特别是随着电力系统规模不断扩大和技术的不断深入，电力系统的分析方法也在不断地发展和完善。

电力系统的分析方法主要包括网架分析、稳态分析和暂态分析三个方面。

一、网架分析网架分析是电力系统中一种经典的分析方法，其基本思想是将电力系统转化为由节点和支路组成的网格结构，通过矩阵运算得到电力系统各电压、电流等关键参量的分布情况。

从而可以得到全网等效模型和各节点的电压、电流、功率等参数以及网络拓扑特征等。

常用的网架分析方法包括节点分析和支路分析。

节点分析是通过节点电压和节点间电流以及功率的平衡关系来解决电力系统稳态问题的方法，通常采用潮流计算来描述电力系统的电压和电流分布情况；支路分析是通过支路电流和支路元件的电压等参数，来描述电力系统的电路特性和运行状态。

通常采用参数矩阵法或遗传矩阵法来计算网路参数，进而得到电力系统的节点电压和支路电流等数据。

二、稳态分析稳态分析是对电力系统进行全面分析的基础，主要研究电力系统的电压、电流、功率等参量的分布规律，以及各元件的工作状态和可靠度。

稳态分析依据是否考虑负荷模型一般可分为静态潮流分析和负荷响应分析两种形式。

静态潮流分析是指带定常负荷的情况下电力系统节点的电压、电流、功率等参量的分布情况分析。

包括功率平衡检查、电流、电压的限制条件等，在潮流计算的基础上进行相应的故障检测、分析和解决等工作。

负荷响应分析是指当电力系统受到外部负荷改变时，电力系统各节点的电压、电流、功率等参量随之响应的规律分析。

具体分析方法包括考虑负载模型的潮流计算、潮流响应分析以及负荷管理等方面。

三、暂态分析暂态分析是研究电力系统在暂态工况下的运行状态和特性分析, 尤其是对于故障、开关操作等电力系统特殊工况、瞬时变化时的响应规律等问题，具有重要的应用价值。