ji
Qi Vi
Vj(Gijsinij Bijcosij) i1,2,
(1-6)
,N
ji
式(1-6)是用极坐标表示的潮流方程。
牛顿-拉夫逊法的一般描述
牛顿-拉夫逊法的求解步骤如下。在给定的初值 x ( 0 )
处作一阶泰勒展开:
f(x(0)) f x0 xT
x(0)
(1-7)
定处义的值J ,则xfT 为有潮:流方程的雅可比矩阵,J 0 为J在 x ( 0 )
牛顿-拉夫逊法的极坐标形式
P
J
f xT
T
Q
T
P
V T
n
Q n-r
V T
P
J
f xT
T
Q
T
P V T
V
Q V T
V
n
(1-12)
n-r
上式右侧的对n 电压n-r幅值的偏导数项n 中的n电-r 压幅值的阶
次减少了1,为使雅可比矩阵的各部分子矩阵具有一致
的形式,在实际计算中,常将该项乘以电压幅值,并
(1-10)
牛顿-拉夫逊法的一般描述
上式也可以写成下面的简单迭代法的计算格式
x ( k 1 ) x k J ( x k ) 1 fx k x k
因为
( x ) x ( T x ) I J x T 1 fx J 1 fx T x J x T 1 fx
上式就是潮流方程的复数形式,是N维的非线性复 数代数方程组。将其展开,有:
P ijQ i V ˆ YijVj j1,2, ,N (1-3) j i
式中,j i 表示所有的和i相连的节点j,包括j=i。
如 代果入节 到点 式电 (压1-用3)直中角有坐:标表示,即令Vi ei jfi ,