2019-2020学年广西省贵港市八年级第二学期期末综合测试数学试题含解析

2019-2020学年下学期广西贵港市桂平市八年级期末考试
数学试卷解析版
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（）
A．﹣1B．1C．﹣5D．5
【解答】解：∵点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，
又∵关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，
∴a＝﹣2，b＝3．
∴a+b＝1，故选B．
2．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）
A．B．
C．D．
【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；
C、是轴对称图形，又是中心对称图形，故正确；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误．
故选：C．
3．下面各组数中不能构成直角三角形三边长的一组数是（）
A．3、4、5B．6、8、10C．5、12、13D．11、12、15【解答】解：A、32+42＝52，能构成直角三角形；
B、62+82＝102，能构成直角三角形；
C、52+122＝132，能构成直角三角形；
D、112+122≠152，不能构成直角三角形．
故选：D．
4．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F．若AE：AF＝2：3，▱ABCD
的周长为10，则AB的长为（）
第1 页共19 页。

2019-2020学年广西贵港市八年级（下）期末数学试卷一．选择题（共12小题）1．在平面直角坐标系中，点M（﹣1，1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如图，在▱ABCD中，∠A+∠C＝70°，则∠B的度数为（）A．125°B．135°C．145°D．155°3．以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6B．1，1，C．6，8，11D．5，12，234．如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C，连结CA并延长至点D，连结CB并延长至点E，使得A、B分别是CD、CE的中点，若DE＝18m，则线段AB的长度是（）A．9m B．12m C．8m D．10m5．下列由一个正方形和两个相同的等腰直角三角形组成的图形中，为中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n表示工作效率，用t表示规定的时间，下列说法正确的是（）A．数100和n，t都是常量B．数100和n都是变量C．n和t都是变量D．数100和t都是变量7．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB 为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（）A．B．0.8C．3﹣D．8．中国抗击疫情最宝贵的经验就是“早发现，早报告，早隔离，早治疗”．在这12个字中“早”字出现的频率是（）A．B．C．D．9．已知正比例函数y＝kx，且y随x的增大而增大，则一次函数y＝2x+k的图象是（）A．B．C．D．10．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，如果∠ABD＝60°，那么∠BAE的度数是（）A．40°B．55°C．75°D．80°11．如图，菱形ABCD的边长是5，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分，若菱形的一条对角线的长为4，则阴影部分的面积为（）A．2B．4C．12D．2412．如图，已知直线l：y＝x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1，过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l 的垂线交y轴于点A2，…，按此作法继续下去，则点A2020的坐标为（）A．（0，2020）B．（0，4040）C．（0，22020）D．（0，42020）二．填空题（共6小题）13．将直线y＝2x﹣5向上平移3个单位长度，所得直线的解析式为．14．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若AB＝，则CD＝．15．如图，以原点O为圆心，OB为半径的弧交数轴于点A，则点A所表示的数是．16．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小军对小华说，如果我的位置用（0，﹣2）表示，小刚的位置用（2，0）表示，那么你的位置可以表示为．17．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则添加一个适当的条件：可使其成为菱形（只填一个即可）．18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣5的图象经过正方形OABC的顶点A和C，则正方形OABC的面积为．三．解答题19.（1）若一个多边形的外角和比它的内角和的少90°，求该多边形的边数．（2）如图，已知CE、BD分别是△ABC的高，且BE＝CD．求证：△BEC≌△CDB．20.已知：一次函数y＝kx+b的图象经过M（0，2），（1，3）两点，求函数表达式．21.阅读下列内容：设a，b，c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a，b，c三条边长度之间的关系来判断这个三角形的形状：①若a2＝b2+c2，则该三角形是直角三角形；②若a2＞b2+c2，则该三角形是钝角三角形；③若a2＜b2+c2，则该三角形是锐角三角形．例如：若一个三角形的三边长分别是4，5，6，则最长边是6，62＝36＜42+52，故由③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题：（1）若一个三角形的三边长分别是7，8，9，则该三角形是三角形．（2）若一个三角形的三边长分别是5，12，x，且这个三角形是直角三角形，求x的值．22.在▱ABCD中，E，F分别是AB，DC上的点，且AE＝CF，连接DE，BF，AF．（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；（2）若AF平分∠DAB，AE＝3，DE＝4，BE＝5，求AF的长．23.垃圾分类是对垃圾传统收集处理方式的改变，是对垃圾进行有效处理的一种科学管理方法．为了增强同学们垃圾分类的意识，某校举行一场学生在线参与垃圾分类处理知识测试（满分100分，得分均为整数），学校从全校1200名学生中随机抽取部分学生的成绩，绘制成如图不完整的统计图表．抽取的部分学生测试成绩的频数分布表成绩a（分）频数（人）百分比50≤a＜601010%60≤a＜7015n70≤a＜80m20%80≤a＜904040%90≤a≤1001515%由图表中给出的信息回答下列问题：（1）随机抽取的学生总人数为，m＝，n＝．（2）补全频数分布直方图．（3）如果成绩在80分以上（包括80分）为优秀，求成绩为优秀的人数占被抽取人数的百分比．24.在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上（小正方形的顶点称为格点），请解答下列问题：（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，点A1与A，B1与B对应．（2）若点P（x，y）是△ABC内部一点，则△A1B1C1内部的对应点P'的坐标为．（3）若△ABC平移后得△A2B2C2，点A的对应点A2的坐标为（﹣1，﹣1），请在平面直角坐标系中画出△A2B2C2．25.若直线y1＝k1x+b1（k1≠0），y2＝k2x+b2（k2≠0），则称直线y＝（k1+k2）x+b1b2为这两条直线的友好直线．（1）直线y＝3x+2与y＝﹣4x+3的友好直线为．（2）已知直线l是直线y＝﹣2x+m与y＝3mx﹣6（m≠0）的友好直线，且直线l经过第一、三、四象限．①求m的取值范围；②若直线l经过点（3，12），求m的值．26.如图，矩形OABC的两条边OA、OC分别在y轴和x轴上，已知点B坐标为（4，﹣3）．把矩形OABC沿直线DE折叠，使点C落在点A处，直线DE与OC、AC、AB的交点分别为D、F、E．（1）线段AC＝；（2）求点D坐标及折痕DE的长；（3）若点P在x轴上，在平面内是否存在点Q，使以P、D、E、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，则请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2019-2020学年广西贵港市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．在平面直角坐标系中，点M（﹣1，1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点M（﹣1，1）在第二象限．故选：B．2．如图，在▱ABCD中，∠A+∠C＝70°，则∠B的度数为（）A．125°B．135°C．145°D．155°【分析】由在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝70°，即可求得∠A与∠C的度数，继而求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，AB∥CD，∵∠A+∠C＝70°，∴∠A＝∠C＝35°，∴∠B＝180°﹣∠A＝145°．故选：C．3．以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6B．1，1，C．6，8，11D．5，12，23【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、42+52≠62，故不是直角三角形，故此选项错误；B、12+12＝（）2，故是直角三角形，故此选项正确；C、62+82≠112，故不是直角三角形，故此选项错误；D、52+122≠232，故不是直角三角形，故此选项错误．故选：B．4．如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C，连结CA并延长至点D，连结CB并延长至点E，使得A、B分别是CD、CE的中点，若DE＝18m，则线段AB的长度是（）A．9m B．12m C．8m D．10m【分析】根据三角形的中位线定理解答即可．【解答】解：∵A、B分别是CD、CE的中点，若DE＝18m，∴AB＝DE＝9m，故选：A．5．下列由一个正方形和两个相同的等腰直角三角形组成的图形中，为中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的定义可以判断哪个图形是中心对称图形，本题得以解决．【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C．6．某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n表示工作效率，用t表示规定的时间，下列说法正确的是（）A．数100和n，t都是常量B．数100和n都是变量C．n和t都是变量D．数100和t都是变量【分析】利用效率等于工作量除以工作时间得到n＝，然后利用变量和常量对各选项进行判断．【解答】解：n＝，其中n、t为变量，100为常量．故选：C．7．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB 为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（）A．B．0.8C．3﹣D．【分析】连接AD，由勾股定理求出DE，即可得出CD的长．【解答】解：如图，连接AD，则AD＝AB＝3，由勾股定理可得，Rt△ADE中，DE＝＝，又∵CE＝3，∴CD＝3﹣，故选：C．8．中国抗击疫情最宝贵的经验就是“早发现，早报告，早隔离，早治疗”．在这12个字中“早”字出现的频率是（）A．B．C．D．【分析】根据频率＝进行计算即可．【解答】解：在这12个字中“早”字出现的频率是：＝，故选：D．9．已知正比例函数y＝kx，且y随x的增大而增大，则一次函数y＝2x+k的图象是（）A．B．C．D．【分析】先根据正比例函数的增减性判断出k的符号，再由一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．【解答】解：∵正比例函数y＝kx，且y随x的增大而增大，∴k＞0．在直线y＝2x+k中，∵2＞0，k＞0，∴函数图象经过第一、二、三象限．故选：A．10．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，如果∠ABD＝60°，那么∠BAE的度数是（）A．40°B．55°C．75°D．80°【分析】连接AC，由矩形性质可得AD∥BE，AC＝BD，∠BAD＝90°，∠ABD＝∠BAC ＝60°，又可得∠E＝∠DAE，可得∠E度数，进而得出∠BAE的度数．【解答】解：连接AC，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BE，AC＝BD，∠BAD＝90°，∠ABD＝∠BAC＝60°，∴∠E＝∠DAE，∠CAD＝∠BAD﹣∠BAC＝90°﹣60°＝30°，又∵BD＝CE，∴CE＝CA，∴∠E＝∠CAE，∵∠CAD＝∠CAE+∠DAE，∴∠E+∠E＝30°，即∠E＝15°．∴∠BAE＝90°﹣15°＝75°，故选：C．11．如图，菱形ABCD的边长是5，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分，若菱形的一条对角线的长为4，则阴影部分的面积为（）A．2B．4C．12D．24【分析】连接AC、BD，由菱形的性质得出AB＝5，OB＝OD＝BD＝2，OA＝OC，AC ⊥BD，由勾股定理求出OA，得出AC＝2，求出菱形的面积，再由中心对称的性质判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半解答．【解答】解：连接AC、BD，如图所示：∵菱形ABCD的边长是5，O是两条对角线的交点，BD＝4，∴AB＝5，OB＝OD＝BD＝2，OA＝OC，AC⊥BD，∴OA＝＝＝，∴AC＝2OA＝2，∴菱形ABCD的面积＝AC×BD＝×2×4＝4，∵O是菱形两条对角线的交点，∴阴影部分的面积＝菱形ABCD的面积＝2；故选：A．12．如图，已知直线l：y＝x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1，过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l 的垂线交y轴于点A2，…，按此作法继续下去，则点A2020的坐标为（）A．（0，2020）B．（0，4040）C．（0，22020）D．（0，42020）【分析】根据所给直线解析式可得l与x轴的夹角，进而根据所给条件依次得到点A1，A2的坐标，通过相应规律得到A2020坐标即可．【解答】解：∵直线l的解析式为：y＝x，∴l与x轴的夹角为30°，∵AB∥x轴，∴∠ABO＝30°，∵OA＝1，∴AB＝，∵A1B⊥l，∴∠ABA1＝60°，∴AA1＝3，∴A1（0，4），同理可得A2（0，16），…，∴A2020纵坐标为：42020，∴A2020（0，42020）．故选：D．二．填空题（共6小题）13．将直线y＝2x﹣5向上平移3个单位长度，所得直线的解析式为y＝2x﹣2．【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将函数y＝2x﹣5向上平移3个单位所得函数的解析式为y＝2x﹣5+3，即y＝2x﹣2．故答案为：y＝2x﹣2．14．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若AB＝，则CD＝．【分析】根据直角三角形斜边上的中线的性质得出CD＝AB，代入求出即可．【解答】解：∵在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，AB＝，∴CD＝AB＝＝，故答案为：．15．如图，以原点O为圆心，OB为半径的弧交数轴于点A，则点A所表示的数是．【分析】由勾股定理求得OB的长，然后根据OA＝OB可求得点A表示的数．【解答】解：由勾股定理得：OB＝＝，∵OA＝OB，∴点A表示的数是﹣．故答案为：﹣．16．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小军对小华说，如果我的位置用（0，﹣2）表示，小刚的位置用（2，0）表示，那么你的位置可以表示为（﹣2，﹣3）．【分析】直接利用根据题意建立平面直角坐标系，进而得出小华的位置．【解答】解：如图所示：小华的位置为：（﹣2，﹣3）．故答案为：（﹣2，﹣3）．17．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则添加一个适当的条件：AC⊥BD或AB＝BC（答案不唯一）可使其成为菱形（只填一个即可）．【分析】利用菱形的判定方法确定出适当的条件即可．【解答】解：▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，当AC⊥BD或AB＝BC使其成为菱形．故答案为：AC⊥BD或AB＝BC（答案不唯一）．18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣5的图象经过正方形OABC的顶点A和C，则正方形OABC的面积为10．【分析】过点C作CM⊥x轴于点M，过点A作AN⊥y轴于点N，易得△OCM≌△OAN；由CM＝ON，OM＝ON；设点C坐标（a，b），可求得A（2a﹣5，﹣a），则a＝3，可求OC＝，所以正方形面积是10．【解答】解：过点C作CM⊥x轴于点M，过点A作AN⊥y轴于点N，∵∠COM+∠MOA＝∠MOA+∠NOA＝90°，∴∠NOA＝∠COM，又因为OA＝OC，∴Rt△OCM≌Rt△OAN（ASA），∴OM＝ON，CM＝AN，设点C（a，b），∵点A在函数y＝2x﹣5的图象上，∴b＝2a﹣5，∴CM＝AN＝2a﹣5，OM＝ON＝a，∴A（2a﹣5，﹣a），∴﹣a＝2（2a﹣5）﹣5，∴a＝3，∴A（1，﹣3），在直角三角形OCM中，由勾股定理可求得OA＝，∴正方形OABC的面积是10，故答案为10．三．解答题19.（1）若一个多边形的外角和比它的内角和的少90°，求该多边形的边数．（2）如图，已知CE、BD分别是△ABC的高，且BE＝CD．求证：△BEC≌△CDB．【考点】KB：全等三角形的判定；L3：多边形内角与外角．【专题】551：线段、角、相交线与平行线；552：三角形；553：图形的全等；66：运算能力；67：推理能力．【分析】（1）设这个多边形的边数是n，根据题意列出方程（n﹣2）×180°×﹣90°＝360°，求出方程的解即可；（2）根据垂直的定义得出∠BEC＝∠CDB＝90°，根据全等三角形的判定定理推出即可．【解答】（1）解：设这个多边形的边数是n，则（n﹣2）×180°×﹣90°＝360°，解得：n＝12，答：这个多边形的边数是12；（2）证明：∵CE、BD分别是△ABC的高，∴∠BEC＝∠CDB＝90°，在Rt△BEC和Rt△CDB中，∴Rt△BEC≌Rt△CDB（HL）．20.已知：一次函数y＝kx+b的图象经过M（0，2），（1，3）两点，求函数表达式．【考点】FA：待定系数法求一次函数解析式．【专题】11：计算题．【分析】把（0，2），（1，3）代入y＝kx+b得到关于k、b的方程组，然后解方程组即可．【解答】解：根据题意得，解得，所以一次函数解析式为y＝x+2．21.阅读下列内容：设a，b，c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a，b，c三条边长度之间的关系来判断这个三角形的形状：①若a2＝b2+c2，则该三角形是直角三角形；②若a2＞b2+c2，则该三角形是钝角三角形；③若a2＜b2+c2，则该三角形是锐角三角形．例如：若一个三角形的三边长分别是4，5，6，则最长边是6，62＝36＜42+52，故由③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题：（1）若一个三角形的三边长分别是7，8，9，则该三角形是锐角三角形．（2）若一个三角形的三边长分别是5，12，x，且这个三角形是直角三角形，求x的值．【考点】KS：勾股定理的逆定理．【专题】554：等腰三角形与直角三角形；66：运算能力．【分析】（1）先求出两小边的平方和，再求出最大边的平方，再得出答案即可；（2）分为两种情况，12为最长边或x为最长边，根据勾股定理求出即可．【解答】解：（1）∵72+82＝113，92＝81，∴92＜72+82，∴该三角形是锐角三角形，故答案为：锐角；（2）当最长边是12时，x＝＝；当最长边是x时，x＝＝13，即x＝13或．22.在▱ABCD中，E，F分别是AB，DC上的点，且AE＝CF，连接DE，BF，AF．（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；（2）若AF平分∠DAB，AE＝3，DE＝4，BE＝5，求AF的长．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；L7：平行四边形的判定与性质．【专题】553：图形的全等；555：多边形与平行四边形；67：推理能力．【分析】（1）根据平行四边形的性质得到∠A＝∠C，AD＝CB，根据全等三角形的性质和平行四边形的判定定理即可得到结论；（2）根据平行线的性质和角平分线的定义得到∠DAF＝∠AFD，求得AD＝DF，根据勾股定理的逆定理和勾股定理即可得到结论．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，AD＝CB，在△DAE和△BCF中，∴△DAE≌△BCF（SAS），∴DE＝BF，∵AB＝CD，AE＝CF，∴AB﹣AE＝CD﹣CF，即DF＝BE，∵DE＝BF，BE＝DF，∴四边形DEBF是平行四边形；（2）解：∵AB∥CD，∴∠DF A＝∠BAF，∵AF平分∠DAB，∴∠DAF＝∠BAF，∴∠DAF＝∠AFD，∴AD＝DF，∵四边形DEBF是平行四边形，∴DF＝BE＝5，BF＝DE＝4，∴AD＝5，∵AE＝3，DE＝4，∴AE2+DE2＝AD2，∴∠AED＝90°，∵DE∥BF，∴∠ABF＝∠AED＝90°，∴AF＝＝＝4．23.垃圾分类是对垃圾传统收集处理方式的改变，是对垃圾进行有效处理的一种科学管理方法．为了增强同学们垃圾分类的意识，某校举行一场学生在线参与垃圾分类处理知识测试（满分100分，得分均为整数），学校从全校1200名学生中随机抽取部分学生的成绩，绘制成如图不完整的统计图表．抽取的部分学生测试成绩的频数分布表成绩a（分）频数（人）百分比50≤a＜601010%60≤a＜7015n70≤a＜80m20%80≤a＜904040%90≤a≤1001515%由图表中给出的信息回答下列问题：（1）随机抽取的学生总人数为100，m＝20，n＝15%．（2）补全频数分布直方图．（3）如果成绩在80分以上（包括80分）为优秀，求成绩为优秀的人数占被抽取人数的百分比．【考点】V7：频数（率）分布表；V8：频数（率）分布直方图．【专题】54：统计与概率；65：数据分析观念．【分析】（1）根据50≤a＜60这一组的频数和所占的百分比，可以求得本次抽取的人数，然后即可计算出m、n的值；（2）根据（1）中m的值，可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据频数分布表中的数据，可以得到成绩为优秀的人数占被抽取人数的百分比．【解答】解：（1）随机抽取的学生总人数为：10÷10%＝100，m＝100×20%＝20，n＝15÷100×100%＝15%，故答案为：100，20，15%；（2）由（1）知，m＝20，补全的频数分布直方图如右图所示；（3）40%+15%＝55%，即成绩为优秀的人数占被抽取人数的百分比为55%．24.在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上（小正方形的顶点称为格点），请解答下列问题：（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，点A1与A，B1与B对应．（2）若点P（x，y）是△ABC内部一点，则△A1B1C1内部的对应点P'的坐标为（﹣x，y）．（3）若△ABC平移后得△A2B2C2，点A的对应点A2的坐标为（﹣1，﹣1），请在平面直角坐标系中画出△A2B2C2．【考点】P7：作图﹣轴对称变换；Q4：作图﹣平移变换．【专题】558：平移、旋转与对称；64：几何直观．【分析】（1）利用关于y轴对称的点的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（2）根据关于y轴对称的点的坐标特征求解；（3）利用点A和点A2的坐标变换确定平移的规律，然后写出B2、C2的坐标，然后描点即可．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）若点P（x，y）是△ABC内部一点，则△A1B1C1内部的对应点P'的坐标为（﹣x，y）；故答案为（﹣x，y），（3）如图，△A2B2C2为所作．25.若直线y1＝k1x+b1（k1≠0），y2＝k2x+b2（k2≠0），则称直线y＝（k1+k2）x+b1b2为这两条直线的友好直线．（1）直线y＝3x+2与y＝﹣4x+3的友好直线为y＝﹣x+6．（2）已知直线l是直线y＝﹣2x+m与y＝3mx﹣6（m≠0）的友好直线，且直线l经过第一、三、四象限．①求m的取值范围；②若直线l经过点（3，12），求m的值．【考点】F7：一次函数图象与系数的关系；F8：一次函数图象上点的坐标特征．【专题】531：平面直角坐标系；533：一次函数及其应用；66：运算能力；69：应用意识．【分析】（1）根据“友好直线”的定义解答即可；（2）①根据直线y＝kx+b经过第一、三、四象限可得k＞0，b＜0，据此解答即可；②把点的坐标代入解析式即可求出m的值．【解答】解：（1）直线y＝3x+2与y＝﹣4x+3的友好直线为：y＝（3﹣4）x+2×3＝﹣x+6，故答案为：y＝﹣x+6；（2）①∵直线l是直线y＝﹣2x+m与y＝3mx﹣6（m≠0）的友好直线，∴直线l的解析式为：y＝（﹣2+3m）x﹣6m，∵直线l经过第一、三、四象限，∴，解得；②∵直线线l经过点（3，12），∴3（﹣2+3m）﹣6m＝12，∴m＝6．26.如图，矩形OABC的两条边OA、OC分别在y轴和x轴上，已知点B坐标为（4，﹣3）．把矩形OABC沿直线DE折叠，使点C落在点A处，直线DE与OC、AC、AB的交点分别为D、F、E．（1）线段AC＝5；（2）求点D坐标及折痕DE的长；（3）若点P在x轴上，在平面内是否存在点Q，使以P、D、E、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，则请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】LO：四边形综合题．【专题】152：几何综合题；553：图形的全等；556：矩形菱形正方形；558：平移、旋转与对称；55D：图形的相似．【分析】（1）由矩形的性质和点B的坐标得出∠AOC＝90°．OA＝3，OC＝4，由勾股定理求出AC即可；（2）由折叠可得：DE⊥AC，AF＝FC＝，证明△DFC∽△AOC，得出对应边成比例，求出DF，得出OD的长，得出D的坐标；再证明△AFE≌△CFD得出EF＝DF，即可得出DE的长；（3）分两种情形分别讨论即可：①DE为菱形的边．②DE为菱形的对角线．【解答】解：（1）∵四边形OABC是矩形，点B坐标为（4，﹣3）．∴∠AOC＝90°．OA＝3，OC＝4，∴AC＝＝5．故答案为：5；（2）由折叠可得：DE⊥AC，AF＝FC＝，∵∠FCD＝∠OCA，∠DFC＝∠AOC＝90°，∴△DFC∽△AOC．∴＝＝，∴＝＝，∴DF＝，DC＝，∴OD＝OC﹣DC＝4﹣＝．∴D（，0）；∵四边形OABC是矩形，∴AB∥DC，∴∠EAF＝∠DCF，在△AFE和△CFD中，，∴△AFE≌△CFD（ASA）．∴EF＝DF．∴DE＝2DF＝2×＝．即折痕DE的长为．（3）如图所示：由（2）可知，AE＝CD＝∴E（，﹣3），D（，0），①当DE为菱形的边时，DP＝DE＝，可得Q（，﹣3），Q1（﹣，﹣3）．②当DE为菱形的对角线时，P与C重合，Q与A重合，Q2（0，﹣3），③当点Q在第一象限，E与Q关于x轴对称，Q（，3）综上所述，满足条件的点Q坐标为（，﹣3）或（﹣，﹣3）或（0，﹣3）或（，3）．。

2023-2024学年广西贵港市桂平市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知：点P的坐标为(−1,2)，则点P所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.下面图形中，是中心对称图形的是( )A. B. C. D.3.我们把每一组数的频数与数据总数的比叫作这一组数据的频率(relative frequency).在“relative”中，字母“e”出现的频率是( )A. 14B. 18C. 38D. 124.由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是( )A. a=2，b=3，c=4B. a=3，b=4，c=5C. a=4，b=5，c=6D. a=6，b=8，c=115.在平面直角坐标系中，点P(−5,3)关于x轴对称的点的坐标为( )A. (5,3)B. (5,−3)C. (−5,−3)D. (3,−5)6.一个n边形的内角和为720°，则n等于( )A. 4B. 5C. 6D. 77.下列图象中，表示y不是x的函数的是( )A. B. C. D.8.将直线y=2x−1向上平移4个单位，可得到直线( )A. y=2x+3B. y=2x+4C. y=−2x−4D. y=−2x+39.如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，CE平分∠BCD交AB于点E，点F，C分别是CD，CE的中点，则FG的长为( )A. 5B. 102B. C. 13 D. 13210.下列判断错误的是( )A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形C. 对顶角相等D. 同旁内角互补11.某星期日上午10：00，小星从家匀速步行到附近的图书馆，看完书后他匀速跑步回家，已知跑步的速度是步行速度的2倍，如图表示小星离家的距离y(千米)与所用的时间x(分钟)之间的关系，下列说法正确的是( )A. 小星在图书馆看书的时间是70分钟B. 小星家与图书馆的距离为4千米C. 小星的步行速度是5千米/小时D. 小星回到家的时刻是上午11：2512.如图，在正方形ABCD中，AB=4，AC与BD相交于点O，N是AO的中点，点M在边上，且BM=3，P 为对角线BD上一点，当对角线BD平分∠NPM时，|PM−PN|的值为( )A. 1B. 2C. 2D. 3二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。

广西贵港市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共17分)1. （3分） (2017八下·民勤期末) 下列各式中，运算正确的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2019九上·万州期末) 如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O 与O′的距离为4；③∠AOB＝150°；④S四边形AOBO′＝6+3 ；其中正确的结论是（）A . ①②③B . ①③④C . ②③④D . ①②3. （3分） (2018八下·长沙期中) 经过一、二、四象限的函数是（）A . y=7B . y=-2xC . y=7-2xD . y=-2x-74. （3分） (2019八上·杭州期末) 下列命题：（ 1 ）三边长为5，12，13的三角形是直角三角形；（ 2 ）等边三角形是轴对称图形，它只有一条对称轴；（ 3 ）有两边及第三边上的高线对应相等的两个锐角三角形全等；（ 4 ）把正比例函数y=2x的图象向上平移两个单位所得的直线表达式为y=2x+2．其中真命题的是（）A . （1）（2）（3）B . （1）（3）（4）C . （1）（2）（4）D . （1）（4）5. （3分）(2019·中山模拟) 下列说法正确的是（）A . 一组数据2，5，5，3，4的众数和中位数都是5B . “掷一次骰子，向上一面的点数是1”是必然事件C . 掷一枚硬币正面朝上的概率是表示每抛硬币2次就有1次正面朝上D . 计算甲组和乙组数据，得知 = =10， =0.1， =0.2，则甲组数据比乙组数据稳定6. （2分） (2020七下·东湖月考) 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，···，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共22分)7. （2分）(2017·静安模拟) 函数y= 的定义域是________．8. （3分） (2018八下·柳州期末) 化简：（2 ）2=________.9. （3分）甲、乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等，在6天中每天生产零件中的次品数依次是：甲：3、0、0、2、0、1；乙：1、0、2、1、0、2．则甲、乙两台机床中性能较稳定的是________．10. （2分） (2016七上·防城港期中) ﹣3的绝对值是________．11. （3分）(2018·惠州模拟) 已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为________．12. （3分） (2019七上·泰安月考) 若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16cm，那么它的面积为________.13. （3分）如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则关于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集是________14. （3分） (2016八上·海盐期中) 现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了7根、24根长度相同的火柴棒，则斜边需用________根同样的火柴棒．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） (共5题；共26分)15. （6分） (2017八下·江海期末)16. （6分）已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2。

2019-2020学年广西贵港市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.平面直角坐标系中，点(2,4)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D的度数为()A. 36°B. 60°C. 72°D. 108°3.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是()A. √2，√3，√5B. √3，√4，√5C. 32，42，52D. 1，2，34.如图，在△ABC中，点M，N分别是AB，AC的中点，延长CB至点D，使MN=BD，连接DN，若CD=6，则MN的长为()A. 2B. 3C. 4D. 65.下列安全标志图中，是中心对称图形的是()A. B. C. D.6.自由下落物体下落的高度h与下落的时间t之间的关系为ℎ=4.9t2，在这个变化过程中，变量为()A. h，tB. hC. h，t2D. t27.如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是()A. √3B. √5C. √6D. √78.“I am a good student.”这句话中，字母“a”出现的频率是()A. 2B. 215C. 118D. 1119.一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n为常数，且m≠0)，它们在同一坐标系中的大致图象是()A. B.C. D.10.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，如果∠ADB=38°，则∠E的值是()A. 19°B. 18°C. 20°D. 21°11.如图，点O是平行四边形ABCD两条对角线的交点，过O点的三条直线将平行四边形ABCD分成阴影部分和空白部分，已知∠D=150∘，AD=AB=√5，则阴影部分的面积为()A. 12√5 B. 54C. 54√5 D. 3412.如图，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1、B2、B3…都在直线y=√33x上，则点A2018的坐标为()A. (2018√3,2020)B. (2018√3,2018)C. (2020√3,2020)D. (2018,2020)二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.将直线y=3x−1向上平移1个单位长度，得到的一次函数解析式为______．14.如图，已知Rt△ABC斜边AB长为13，则中线CD长为______．15.如图，长方形OABC中，OC=2，OA=1.以原点O为圆心，对角线OB长为半径画弧交数轴于点D，则数轴上点D表示的数是______．16.课间操时，王东、李强和张明的位置如图所示，若王东位于点(−1,2)上，李强位于点(2,1)上，则张明所在点的坐标为________。

广西贵港市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·合肥期中) 若三角形三个内角度数之比为，则这个三角形一定是（）A . 锐角三角形B . 等腰三角形C . 钝角三角形D . 直角三角形2. （2分）(2020·顺德模拟) 如图，直线l1∥l2 ，将等边三角形如图放置若∠α＝25°，则∠β等于（）A . 35°B . 30°C . 25°D . 20°3. （2分）下列根式中属最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·湘西) 下列运算中，正确的是（）A . 2a+3a＝5aB . a6÷a3＝a2C . （a﹣b）2＝a2﹣b2D .5. （2分）三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则此三角形周长是（）A . 11B . 13C . 11或13D . 不能确定6. （2分）(2020·凤县模拟) 下列计算正确的是（）A . （﹣2a）3＝﹣2a3B . （﹣a）2•（﹣a）3＝a6C . （a+b）2＝a2+b2D . （a+b）（a﹣b）＝a2﹣b27. （2分）(2020·襄阳模拟) 如图，已知△AB C，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC ＝BC，则下列选项正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（）A . 5B . 13C . 5或13D . 或9. （2分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的有（）①当AB=BC时，它是菱形②当AC⊥BD时，它是菱形③当∠ABC=90o时，它是矩形④当AC=BD时，它是正方形A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）(2017·姑苏模拟) 我校为了解七年级男同学参加课外体育运动的情况，随机调查了50名七年级男同学，其中，参加篮球运动的有14人，乒乓球运动的有11人，足球运动的有13人，其余参加羽毛球运动．则参加羽毛球运动的频率是（）A . 0.28B . 0.27C . 0.26D . 0.24二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019八上·重庆开学考) 等腰三角形的两条边长分别为和，则这个三角形的腰长为________.12. （1分） (2018八上·鄞州月考) 学校有一长方形花圃，有极少数人为了避开拐角而走“捷径”.在花圃内走出了一条“路”，其实他们仅仅少走了________米，但是却踩伤花草.13. （1分）(2019·肥城模拟) ________．14. （1分） (2015八上·江苏开学考) 不等式的解是________．15. （1分） (2017九上·宁城期末) 关于x的一元二次方程 =0有一根为0，则m=________．16. （1分） (2017七下·简阳期中) 已知代数式 ,当x=________，y=________时，代数式的值最小，最小值为________.17. （1分） (2019八下·天河期末) 若一直角三角形的两直角边长为，1，则斜边长为________．18. （1分）(2017·冠县模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高．动点P 从点A出发，沿A→D方向以 cm/s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S1 ，矩形PDFE的面积为S2 ，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t=________秒时，S1=2S2 ．19. （1分）(2018·滨湖模拟) 已知一个多边形的内角和与外角和之比是3:2，则这个多边形的边数为________．20. （1分） (2020八下·镇江月考) 某中学数学教研组有25名教师，将他们按年龄分组，在38~45岁组内的教师有8名教师，那么这个小组的频率是________.三、解答题 (共6题；共60分)21. （10分）(2017·郯城模拟) 计算：﹣32÷ × +| ﹣3|22. （5分） (2019七下·东至期末) 解方程： - =2．23. （10分） (2019九上·萧山开学考) 暑假期间，某景区商店推出销售纪念品活动，已知纪念品每件的进货价为30元，经市场调研发现，当该纪念品的销售单价为40元时，每天可销售280件；当销售单价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．（销售利润＝销售总额﹣进货成本）（1）若该纪念品的销售单价为45元时，则当天销售量为________件．（2）当该纪念品的销售单价为多少元时，该纪念品的当天销售销售利润是2610元．（3）当该纪念品的销售单价定为多少元时，该纪念品的当天销售销售利润达到最大值？求此最大利润．24. （10分） (2017七下·马山期中) 根据语句画图，并回答问题，如图，∠AOB内有一点P．（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D．（2）写出图中与∠CPD互补的角________．（写两个即可）（3）写出图中∠O相等的角________．（写两个即可）25. （5分）(2020·岳阳) 如图，点E，F在的边，上，，，连接，．求证：四边形是平行四边形．26. （20分） (2020八下·海林期末) 某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数5191214（1）求全体参赛选手年龄的众数、中位数；（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%．你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共60分) 21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、。

2019-2020学年贵港市八年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，,0)，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去….若点A(32 B(0,2)，则点B6的坐标为()A. (18,0)B. (18,2)C. (16,2)D. (16,0)2.在▱ABCD中，已知AB=6，AD为▱ABCD的周长的2，则AD=()7A. 4B. 6C. 8D. 103.小明在做选择题“如图，四边形ABCD中，∠A=45°，∠B=∠D=90°，AD=2，CD=1，则BC的长为多少”时遇到了困难．小明通过度量发现，试题给出的图形中，AD=3cm，BC=1.05cm，且各角度符合条件，因此小明猜想下列选项中最有可能正确的是()A. √22B. √2−1C. √2D. √2+14.如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是()A. 3cmB. √6cmC. 2.5cmD. √5cm5.下列美丽的图案，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A. B. C. D.6.对圆的周长公式的说法正确的是()A. r是变量，2是常量B. C，r是变量，2是常量C. r是变量，2，C是常量D. C是变量，2，r是常量7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AB=5，点D是边BC上一动点，连接AD，在AD上取一点E，使∠DAC=∠DCE，连接BE，则BE的最小值为()A. 2√5−3B. √52C. √13−2D. 958.样本容量为200的频率分布直方图如图．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6,10)内的频数为()A. 32B. 36C. 46D. 649.下列函数：①y=−x；②y=2x；③y=−1；④y=x2.当x<0时，y随x的增大而减小的函x数有()A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个10.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点P是BC边上的一个动点(点P与点B、C都不重合)，现将△PAB沿直线PA折叠，使点B落到点B′处；过点P作∠CPB′的角平分线交CD于点Q.设BP=x，CQ=y，则下列图象中，能表示y与x 的函数关系的图象大致是()A. B.C. D.11.菱形的对角线()A. 相等B. 互相垂直C. 相等且互相垂直D. 相等且互相平分12.如果点M(2a+4,a−1)在y轴上，那么点M的坐标是()A. (−2,−3)B. (0,−3)C. (−3,0)D. (0,1)二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.一次函数y=kx+b(k≠0)向左平移3个单位后得到直线y=2x，则平移前的直线与两坐标轴所围成的三角形面积是______．14.一个三角形三边长的比为3：4：5，它的周长是60cm，这个三角形最大边上的中线长是______ ．15.15.已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=8，则AB=_______，16.8、观察下图，以学校为观测点，位于学校西北方的是。

贵港市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）(2019·花都模拟) 若一次函数y＝kx+b的图象经过一、二、四象限，则一次函数y＝﹣bx+k的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）下列各式不是方程的是（）A . 3x2+4=5B . m+2n=0C . x=-3D . 4y＞33. （2分） (2020八上·吴兴期末) 如图，直线与直线相交于点，则不等式的解为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九上·黄浦期末) 已知、、都是非零向量．下列条件中，不能判定∥ 的是（）A . | |=| |B . =3C . ∥ ，∥D . =2 ，=-25. （2分）(2012·丹东) 下列事件为必然事件的是（）A . 任意买一张电影票，座位号是偶数B . 打开电视机，正在播放动画片C . 3个人分成两组，一定有2个人分在一组D . 三根长度为2cm，2cm，4cm的木棒能摆成三角形6. （2分）下列结论：①有一组对边平行，且两个角是直角的四边形是矩形；②两条对角线相等的四边形是矩形；③两组对边分别相等的四边形是矩形；④有一个角是60°的平行四边形是菱形；⑤有两边相等的平行四边形是菱形；⑥有一组邻边相等的矩形是正方形；⑦有三边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形；⑧对角线相等，且互相垂直平分的四边形是正方形．其中正确的有（）A . 2个B . 3个C . 5个D . 8个二、填空题 (共12题；共12分)7. （1分） (2019八下·长沙期中) 将直线向上平移3个单位，得到的函数关系式是________；8. （1分） (2017八下·闵行期末) 已知一次函数y= x+m﹣1（其中m是常数），如果函数值y随x的增大而减小，且与y轴交于点P（0，t），那么t的取值范围是________．9. （1分） (2016八上·东港期中) 若一次函数y=（m﹣3）x+1中，y值随x值的增大而减小，则m的取值需满足________．10. （1分）关于x的代数式x2+（m+2）x+（4m﹣7）中，当m=________时，代数式为完全平方式．11. （1分） (2017九上·寿光期末) 我们知道，一元二次方程x2=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=﹣1（即方程x2=﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=﹣1，i3=i2•i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4n•i═i，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2016+i2017的值为________．12. （1分）(2019·福州模拟) 甲、乙、丙三人排成一排，其中甲、乙两人位置恰好相邻的概率是________.13. （1分）甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查．他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回．乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲．在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇．乙电动车的速度始终不变．设甲与学校相距y甲（千米），乙与学校相离y乙（千米），甲离开学校的时间为t（分钟）．y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示，则乙返回到学校时，甲与学校相距________千米．14. （1分）如果一个多边形的内角和与它的外角和相等，那么这个多边形是________边形15. （1分）(2016·青海) 如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，PC=4，则PD=________．16. （1分）化简：=________ ．17. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值是________ ．18. （1分） (2020八上·南京期末) 如图①的长方形ABCD中， E在AD上，沿BE将A点往右折成如图②所示，再作AF⊥CD于点F，如图③所示，若AB＝2，BC＝3，∠BEA＝60°，则图③中AF的长度为________．三、综合题 (共8题；共66分)19. （5分）(2017·西安模拟) 解方程： = + ．20. （5分）解方程组：．21. （6分）(2020·上海模拟) 已知：在平行四边形ABCD中，AB︰BC=3︰2.（1）根据条件画图：作∠BCD的平分线，交边AB于点E，取线段BE的中点F，连接DF交CE于点G.（2）设，那么向量 =________.(用向量、表示)，并在图中画出向量在向量和方向上的分向量.22. （10分）(2020·宿州模拟) 如图，一次函数y＝kx+3的图象分别交x轴、y轴于点B、点C，与反比例函数的图象在第四象限的相交于点P，并且PA⊥y轴于点A，已知A （0，﹣6），且S△CAP＝18．（1）求上述一次函数与反比例函数的表达式；（2）设Q是一次函数y＝kx+3图象上的一点，且满足△OCQ的面积是△BCO面积的2倍，求出点Q的坐标．23. （10分）如图，在平行四边形中，∠BAD的平分线交于E，点在上，且，连接．（1）判断四边形的形状并证明；（2）若、相交于点，且四边形的周长为，，求的长度及四边形的面积.24. （5分）(2018·香洲模拟) 珠海某企业接到加工“无人船”某零件5000个的任务．在加工完500个后，改进了技术，每天加工的零件数量是原来的1.5倍，整个加工过程共用了35天完成．求技术改进后每天加工零件的数量．25. （10分） (2017八上·甘井子期末) “作差法”是常见的比较代数式大小的一种方法，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M﹣N，若M﹣N＞0，则M＞N；若M﹣N=0，则M=N；若M﹣N＜0，则M＜N．（1）如图1，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个长方形，试比较来两个小正方形面积之和M与两个长方形面积之和N的大小．（2）如图2，图3，△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BC=2x﹣y，长方形EFGH中，长EH=2x﹣y，宽EF=y，△ABC 与长方形EFGH的面积分别为M、N，试比较M、N的大小，其中y＞0，x＞y且x≠y．26. （15分）(2015·宁波) 如图，在平面直角坐标系中，点M是第一象限内一点，过M的直线分别交x轴，y轴的正半轴于A，B两点，且M是AB的中点．以OM为直径的⊙P分别交x轴，y轴于C，D两点，交直线AB于点E（位于点M右下方），连结DE交OM于点K．（1）若点M的坐标为（3，4），①求A，B两点的坐标；②求ME的长．（2）若 =3，求∠OBA的度数．（3）设tan∠OBA=x（0＜x＜1）， =y，直接写出y关于x的函数解析式．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共12题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、综合题 (共8题；共66分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

广西贵港市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八下·江阴期中) 下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2015八下·嵊州期中) 若二次根式有意义，那么x的取值范围是（）A . x＜1B . x＞1C . x≥1D . x≠13. （2分）若分式的值为零，则x的值是（）A . 3B . -3C .D . 04. （2分）下列各式计算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京，根据以上规定，盐城开往北京的某一直快列车的车次号可能是（）A . 20B . 119C . 120D . 3196. （2分）方程有两个实数根，则k的取值范围是（）．A . k≥1B . k≤1C . k>1D . k<17. （2分）(2017·宁波) 如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE＝4，过点E作EF∥BC，分别交BD、CD于G、F两点．若M、N分别是DG、CE的中点，则MN的长为（）A . 3B .C .D . 48. （2分）(2017·武汉模拟) 已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为（）A . 2B . 5C . 2或8D . 4二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2017九上·建湖期末) 一元二次方程x（x﹣2）=0的解是________．10. （1分） (2017七上·深圳期末) 下列调查中：①了解一批袋装食品是否含有防腐剂；②了解某班学生“50 米跑”的成绩；③了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率；④了解一批灯泡的使用寿命．适合用普查（全面调查）方式的是________．11. （1分） (2018九上·汨罗期中) 已知等腰三角形的一边为3，另两边是方程的两个实根，则m的值为________.12. （1分） (2017九下·沂源开学考) 已知实数m满足m2﹣m﹣2=0，当m=________时，函数y=xm+（m+1）x+m+1的图象与x轴无交点．13. （1分）某工厂三月份的利润为16万元，五月份的利润为25万元，则平均每月增长的百分率为________ .14. （1分） (2017七下·马龙期末) 如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个长方形的对边上，若∠1＝25°，则∠2＝________.15. （1分）如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD 的长为________．16. （1分） (2019九上·郑州期中) 如图所示，正方形ABCD中，AB=8，BE=DF=1，M是射线AD上的动点，点A关于直线EM的对称点为A′，当△A′FC为以FC为直角边的直角三角形时，对应的MA的长为________.三、解答题 (共9题；共98分)17. （10分） (2017八上·肥城期末) 解答下列各题（1）解方程： = ．（2）先化简，再求值：，其中a2+3a﹣1=0．18. （5分） (2020八上·淮滨期末) 先化简：，再从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值.19. （10分） (2018九上·台州开学考) 关于x的方程，（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根；（2）设是该方程的两个根，记 ,S的值能为2吗？若能求出此时k的值.20. （15分） (2018七上·韶关期末) 已知A=3a2b-2ab2+abc，小明错将“2A-B”看成“2A+B”，算得结果C=4a2b-3ab2+4abc．（1）计算B的表达式；（2）求正确的结果的表达式；（3）小强说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗?若a= ，b= ，求(2)中代数式的值．21. （10分） (2017九上·禹州期末) 已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根．第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．22. （20分） (2017·泰州模拟) 如图所示，动点A，B同时从原点O出发，运动的速度都是每秒1个单位，动点A沿x轴正方向运动，动点B沿y轴正方向运动，以OA，OB为邻边建立正方形OACB，抛物线y=﹣x2+bx+c经过B，C两点，假设A，B两点运动的时间为t秒：根据（1）直接写出直线OC的解析式；（2）当t=3秒时，求此时抛物线的解析式；此时抛物线上是否存在一点D，使得S△BCD=6？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；（3）在（2）的条件下，有一条平行于y轴的动直线l，交抛物线于点E，交直线OC于点F，若以O、B、E、F四个点构成的四边形是平行四边形，求点F的坐标；（4）在动点A、B运动的过程中，若正方形OACB内部有一个点P，且满足OP= ，CP=2，∠OPA=135°，直接写出此时AP的长度．23. （5分） (2017九上·南平期末) 某奶茶店每杯奶茶的成本价为5元，市场调查表明，若每杯定价a元，则一天可卖出（800﹣100a）杯，但物价局规定每件商品的利润率不得超过20%，商品计划一天要盈利200元，问每杯应定价多少元？一天可以卖出多少杯？24. （15分）某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召，准备用不超过105400元购进40台电脑，其中A型电脑每台进价2500元，B型电脑每台进价2800元，A型每台售价3000元，B型每台售价3200元，预计销售额不低于123200元．设A型电脑购进x台、商场的总利润为y（元）．（1）请你设计出所有的进货方案；（2）在上述的进货方案中，哪种方案的利润最大，最大利润是多少元？（3）商场准备拿出（2）中的最大利润的一部分再次购进A型和B型电脑至少各两台，另一部分为地震灾区购买单价为500元的帐篷若干顶．在钱用尽三样都购买的前提下请直接写出购买A型电脑、B型电脑和帐篷的方案．25. （8分） (2019七下·海淀期中) 对于平面直角坐标系xOy中的不同两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），给出如下定义：若x1x2＝1，y1y2＝1，则称点A ， B互为“倒数点”．例如，点A（，1），B（2，1）互为“倒数点”．（1）已知点A（1，3），则点A的倒数点B的坐标为________；将线段AB水平向左平移2个单位得到线段A′B′，请判断线段A′B′上是否存在“倒数点”．________（填“是”或“否”）；（2）如图所示，正方形CDEF中，点C坐标为（，），点D坐标为（，），请判断该正方形的边上是否存在“倒数点”，并说明理由；（3）已知一个正方形的边垂直于x轴或y轴，其中一个顶点为原点，若该正方形各边上不存在“倒数点”，请直接写出正方形面积的最大值：________．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共98分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。

广西贵港市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上·达拉特旗期末) 下列图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .【考点】2. （2分） (2019七下·确山期末) 在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组的频数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（）A . 5B . 10C . 15D . 20【考点】3. （2分）下列命题：①方程的解是x=1；②有两边和一角相等的两个三角形全等；③顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形；④4的平方根是2。

其中真命题有（）A . 4个；B . 3个；C . 2个；D . 1个.【考点】4. （2分） (2019八上·越秀期中) 到三角形三边的距离相等的点是（）A . 三角形三条高的交点B . 三角形三条中线的交点C . 三角形三条角平分线的交点D . 不存在这个点【考点】5. （2分）(2019·毕节模拟) 若一个正比例函数的图像经过A（3，－6），B（m，－4）两点，则m的值为（）A . 2B . 8C . －2D . －8【考点】6. （2分） (2020八上·射阳月考) 若k > 4，则一次函数 y = （4 - k）x + k - 4的图象可能是（）A .B .C .D .【考点】7. （2分）(2017·全椒模拟) 如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（）A . 44°B . 66°C . 88°D . 92°【考点】8. （2分） (2020八上·恩平期末) 点关于轴对称点的坐标是（）A .B .C .D .【考点】9. （2分） (2019八下·河池期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。