弹性力学总复习

《弹性力学》复习学习材料试题与参考答案一、单选题1.利用有限单元法求解弹性力学问题时，不包括哪个步骤（D）A.结构离散化B.单元分析C.整体分析D.应力分析2.如果必须在弹性体上挖空，那么孔的形状应尽可能采用（C）A.正方形B.菱形C.圆形D.椭圆形3.每个单元的位移一般总是包含着（B）部分A.一B.二C.三D.四4.在弹性力学中规定，线应变（C），与正应力的正负号规定相适应。

A.伸长时为负，缩短时为负B.伸长时为正，缩短时为正C.伸长时为正，缩短时为负D.伸长时为负，缩短时为正5.在弹性力学中规定，切应变以直角( C )，与切应力的正负号规定相适应。

A.变小时为正，变大时为正B.变小时为负，变大时为负C.变小时为负，变大时为正D.变小时为正，变大时为负6.物体受外力以后，其内部将发生内力，它的集度称为(C )A应变B应力C变形D切变力7.平面问题分为平面（A）问题和平面( )问题。

A应力，应变B切变、应力C内力、应变D外力，内力8.在弹性力学里分析问题，要建立( C )套方程。

A一B二C三D四9.下列关于几何方程的叙述，没有错误的是（C）A.由于几何方程是由位移导数组成的，因此，位移的导数描述了物体的变形位移B.几何方程建立了位移与变形的关系，因此，通过几何方程可以确定一点的位移C.几何方程建立了位移与变形的关系，因此，通过几何方程可以确定一点的应变分量D.几何方程是一点位移与应变分量之间的唯一关系10.用应力分量表示的相容方程等价于（B）A.平衡微分方程B.几何方程和物理方程C.用应变分量表示的相容方程D.平衡微分方程.几何方程和物理方程11.平面应变问题的应力、应变和位移与那个（些）坐标无关（纵向为z轴方向）（C）A.xB.yC.zD.x,y,z12.在平面应力问题中（取中面作xy平面）则（C）A.σz=0，w=0B.σz≠0，w≠0C.σz=0，w≠0D.σz≠0，w=013.下面不属于边界条件的是（B）。

弹性力学复习题答案弹性力学是固体力学的一个重要分支，主要研究在外力作用下固体材料的变形和应力分布。

以下是一些弹性力学的复习题及其答案，供学习者参考。

问题一：什么是弹性力学？答案：弹性力学是固体力学的一个分支，它研究在外部作用下，材料在弹性范围内的变形和内力的分布规律。

材料在弹性范围内，当外力去除后，能恢复到原始形状和状态。

问题二：简述胡克定律的内容。

答案：胡克定律是描述材料在弹性范围内应力与应变关系的定律。

它指出，在弹性范围内，材料的应力与应变成正比，比例常数称为杨氏模量（E）。

数学表达式为：σ = Eε，其中σ是应力，ε是应变。

问题三：什么是平面应力和平面应变问题？答案：平面应力问题指的是物体的应力只在一个平面内分布，而平面应变问题指的是物体的应变只在一个平面内分布。

在实际工程问题中，薄板和薄膜等结构常常可以简化为平面应力问题。

问题四：什么是圣维南原理？答案：圣维南原理是弹性力学中的一个基本原理，它指出在远离力作用区域的地方，物体的应力分布只与力的性质有关，而与物体的形状无关。

这意味着在远离力作用区域，应力分布是均匀的。

问题五：什么是弹性模量和剪切模量？答案：弹性模量，也称为杨氏模量，是描述材料抵抗拉伸或压缩的物理量，其数值等于应力与应变的比值。

剪切模量，也称为刚度模量，是描述材料抵抗剪切变形的物理量，其数值等于剪切应力与剪切应变的比值。

问题六：简述泊松比的概念。

答案：泊松比是材料在单轴拉伸或压缩时，横向应变与纵向应变的比值。

它是材料的一个固有属性，反映了材料在受力时的体积变化特性。

问题七：什么是主应力和主应变？答案：主应力是物体上某一点应力状态中最大的三个正应力，它们作用在相互垂直的平面上。

主应变是物体上某一点应变状态中最大的三个应变，它们也作用在相互垂直的平面上。

问题八：什么是应力集中？答案：应力集中是指在物体的某些局部区域，由于几何形状、材料不连续性或其他因素，应力值远大于周围区域的应力平均值的现象。

简明弹性力学复习资料一、单项选择题1．关于弹性力学的正确认识是（A）计算力学在工程结构设计中的作用日益重要（B）弹性力学从微分单元体入手分析弹性体，因此与材料力学不同，不需要对问题做假设（C）任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象（D）弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析2．下列对象不属于弹性力学研究对象的是（A）（B）板壳（C）块体（D）质点3．下列关于几何方程的叙述，没有错误的是（A）由于几何方程是由位移导数组成的，因此，位移的导数描述了物体的变形位移。

（B）几何方程建立了位移与变形的关系，因此，通过几何方程可以确定一点的位移。

（C）几何方程建立了位移与变形的关系，因此，通过几何方程可以确定一点的应变分量。

（D）几何方程是一点位移与应变分量之间的唯一关系。

4．应力状态分析是建立在静力学基础上的，这是因为（A）没有考虑面力边界条件；（B）没有讨论多连域的变形；（C）没有涉及材料本构关系；（D）没有考虑材料的变形对于应力状态的影响5．切应力互等定理根据条件成立（A）纯剪切（B）任意应力状态（C）三向应力状态（D）平面应力状态6．下列关于“刚体转动”的描述，认识正确的是（A）刚性转动描述了微分单元体的方位变化，与变形位移一起构成弹性体的变形（B）刚性转动分量描述的是一点的刚体转动位移，因此与弹性体的变形无关（C）刚性转动分量可以确定弹性体的刚体位移（D）刚性转动位移也是位移的导数，因此它描述了一点的变形7．变形协调方程说明（A）几何方程是根据运动学关系确定的，因此关于弹性体的变形描述是不正确的；（B）微分单元体的变形必须受到变形协调条件的约束；（C）变形协调方程是保证所有弹性体变形协调条件的必要和充分条件；（D）变形是由应变分量和转动分量共同组成的。

8．各向异性材料的弹性常数为（A）9个（B）21个（C）3个（D）13个9．弹性力学的解的唯一性定理在条件成立（A）具有相同体力和面力边界条件；（B）具有相同位移约束；（C）相同材料；（D）上述3条同时成立10．关于弹性力学的叠加原理，应用的基本条件不包括（A）小变形条件；（B）材料变形满足完全弹性条件；（C）材料的本构关系满足线性弹性条件（D）应力应变关系是线性完全弹性体二、填空题1．在弹性力学中规定：切应变以直角时为正，时为负，与的正负号规定相适应。

弹性力学期末考试复习弹性力学是固体力学的重要分支，它主要研究弹性体在外力作用下的应力、应变和位移。

对于即将迎来弹性力学期末考试的同学们来说，有效的复习是取得好成绩的关键。

下面就为大家提供一份全面的弹性力学期末考试复习指南。

一、基本概念和理论1、应力应力是弹性体内单位面积上所承受的内力。

要理解正应力和切应力的定义、方向以及它们在不同坐标系下的表达式。

重点掌握平面应力状态和空间应力状态的分析方法，如莫尔圆的应用。

2、应变应变描述了物体在受力作用下的变形程度。

包括线应变和角应变，要熟悉它们的定义和计算方法。

同时，要了解应变张量的概念以及主应变和应变不变量。

3、本构关系本构关系反映了材料的应力和应变之间的内在联系。

对于各向同性线性弹性材料，要熟练掌握胡克定律的表达式，并能应用于简单的问题求解。

4、平衡方程平衡方程描述了物体内部的力的平衡条件。

在直角坐标系和柱坐标系、球坐标系下的平衡方程都需要掌握，能够根据具体问题建立相应的平衡方程。

5、几何方程几何方程描述了应变和位移之间的关系。

要理解位移分量和应变分量之间的数学表达式，并能通过已知位移求应变，或通过已知应变求位移。

二、常见的问题类型和解题方法1、平面问题平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。

对于这两类问题，要能够根据给定的条件判断所属类型，并选择相应的解法。

常见的解法有应力函数法，通过求解满足双调和方程的应力函数，进而求得应力分量。

2、轴对称问题在轴对称情况下，要学会利用柱坐标系下的基本方程进行求解。

掌握圆环、圆筒等常见轴对称结构的应力和位移分析。

3、薄板弯曲问题薄板弯曲问题中，要理解薄板的基本假设，掌握弯矩、扭矩和挠度的计算方法，以及相应的边界条件的处理。

4、能量法能量法在弹性力学中也有重要应用，如虚功原理、最小势能原理等。

要能够运用这些原理求解结构的位移和内力。

三、复习资料和学习资源1、教材仔细阅读教材是复习的基础。

推荐使用经典的弹性力学教材，如徐芝纶院士编写的《弹性力学》，书中对基本概念和理论的讲解清晰透彻。

弹性力学期末考试复习题
一、选择题
1. 弹性力学的基本假设是什么？
A. 材料是均匀的
B. 材料是各向同性的
C. 材料是线弹性的
D. 所有选项都是
2. 弹性模量和泊松比之间有什么关系？
A. 它们是独立的
B. 它们之间存在数学关系
C. 弹性模量总是大于泊松比
D. 泊松比总是小于0.5
二、简答题
1. 简述胡克定律的基本内容及其适用范围。

2. 解释什么是平面应力问题和平面应变问题，并给出它们的区别。

三、计算题
1. 给定一个矩形板，尺寸为2米×1米，厚度为0.1米，材料的弹性
模量为200 GPa，泊松比为0.3。

若在板的一侧施加均匀压力为1 MPa，求板的中心点的位移。

2. 一个圆柱形压力容器，内径为2米，外径为2.05米，材料的弹性
模量为210 GPa，泊松比为0.3。

求在内部压力为10 MPa时，容器壁
的最大应力。

四、论述题
1. 论述弹性力学在工程实际中的应用及其重要性。

2. 讨论材料的非线性行为对弹性力学分析的影响。

五、案例分析题
分析一个实际工程问题，如桥梁、大坝或高层建筑的结构设计，说明
在设计过程中如何应用弹性力学的原理来确保结构的稳定性和安全性。

结束语
弹性力学是一门理论性和实践性都很强的学科，希望同学们能够通过
本次复习，加深对弹性力学基本原理的理解和应用能力，为解决实际
工程问题打下坚实的基础。

祝大家考试顺利！。

弹性力学重点复习题及其答案一、填空题1、弹性力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。

2、在弹性力学中规定，线应变以伸长时为正，缩短时为负，与正应力的正负号规定相习惯。

3、在弹性力学中规定，切应变以直角变小时为正，变大时为负，与切应力的正负号规定相习惯。

4、物体受外力将来，其内部将发生内力，它的集度称为应力。

与物体的形变和材料强度直接有关的，是应力在其作用截面的法线方向和切线方向的分量，也算是正应力和切应力。

应力及其分量的量纲是L -1MT -2。

5、弹性力学的基本假定为延续性、彻底弹性、均匀性、各向同性。

6、平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。

7、已知一点处的应力分量100=xσMPa ，50=yσMPa ，5010=xyτ MPa ，则主应力=1σ150MPa ，=2σ0MPa ，=1α6135' 。

8、已知一点处的应力分量， 200=xσMPa ，0=yσMPa ，400-=xyτ MPa ，则主应力=1σ512MPa ，=2σ-312 MPa ，=1α-37°57′。

9、已知一点处的应力分量，2000-=xσMPa ，1000=yσMPa ，400-=xyτ MPa ，则主应力=1σ1052 MPa ，=2σ-2052 MPa ，=1α-82°32′。

10、在弹性力学里分析问题，要思量静力学、几何学和物理学三方面条件，分别建立三套方程。

11、表示应力分量与体力分量之间关系的方程为平衡微分方程。

12、边界条件表示边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式。

分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。

13、按应力求解平面问题时常采用逆解法和半逆解法。

14、有限单元法首先将延续体变换成为离散化结构，然后再用结构力学位移法举行求解。

其具体步骤分为单元分析和整体分析两部分。

15、每个单元的位移普通总是包含着两部分：一部分是由本单元的形变引起的，另一部分是由于其他单元发生了形变而连带引起的。

2011土木工程专业《弹性力学》复习提纲一、选择题1、弹性力学建立的基本方程多是偏微分方程，还必须结合（）求解这些微分方程，以求得具体问题的应力、应变、位移。

A．相容方程B．近似方法C．边界条件D．附加假定2、根据圣维南原理，作用在物体一小部分边界上的力系可以用下列（）的力系代替，则仅在近处应力分布有改变，而在远处所受的影响可以不计。

A．静力上等效B．几何上等效C．平衡D．任意3、弹性力学平面问题的求解中，平面应力问题与平面应变问题的三类基本方程具有下列关系（）。

A．平衡方程、几何方程相同，物理方程不同B．平衡方程、几何方程、物理方程完全相同C．平衡方程、物理方程相同，几何方程不同4、不计体力，在极坐标中按应力求解平面问题时，应力函数必须满足（）①区域内的相容方程；②边界上的应力边界条件；③满足变分方程；④如果为多连体，考虑多连体中的位移单值条件。

A. ①②④B. ②③④C. ①②③D. ①②③④5、如下图所示三角形薄板，按三结点三角形单元划分后，对于与局部编码ijm对应的整体编码，以下叙述正确的是（）。

①I单元的整体编码为162 ②II单元的整体编码为426③II单元的整体编码为246 ④III单元的整体编码为243⑤IV单元的整体编码为564A. ①③B. ②④C. ①④D. ③⑤二、判断题（正确的打√，错误的打×）1、满足平衡微分方程又满足应力边界条件的一组应力分量必为正确解（设该问题的边界条件全部为应力边界条件）。

( )2、本构方程直接给出了位移和应力之间的关系。

（）3、理想弹性体中主应力方向和主应变方向相重合。

（）4、应力张量的三个主应力与坐标系无关。

（）5、弹性力学规定，当微分面的外法向与坐标轴正方向一致时，其上的应力分量指向坐标轴的正方向为正。

（）6、瑞利-李兹法一般用于求解弹性力学问题的近似解。

（）三、填空题1、在弹性力学变分解法中，位移变分方程等价于（方程和边界条件），而应力变分方程等价于（方程和边界条件）2、弹性力学平衡微分方程、几何方程的张量表示为：____________，____________。

千里之行，始于足下。

弹性力学期末考试复习弹性力学是争辩物体在受力作用下的形变和应力的学科。

它在工程力学中有着重要的地位，对于理解材料的力学性能和结构的稳定性有着重要的意义。

弹性力学期末考试复习主要包括以下内容：1. 应力和应变弹性力学的基本概念是应力和应变。

应力是单位面积上的力，可以分为正应力和剪应力。

应变是物体在受力作用下的形变程度，可以分为线性应变和剪应变。

弹性力学通过应力和应变的关系来争辩材料的力学性能。

2. 弹性力学的假设弹性力学的争辩基于一些假设，如线弹性假设、小变形假设和均匀介质假设。

线弹性假设指材料的力学性能在肯定范围内是线性的，即应力和应变之间的关系是线性的。

小变形假设是指应变小到可以忽视不计。

均匀介质假设是指材料的性质在整个物体内是均匀的。

3. 单轴拉伸和挤压单轴拉伸和挤压是弹性力学的基本问题。

在单轴拉伸和挤压的问题中，通过应力和应变的关系来争辩材料的刚度和延展性。

其中，杨氏模量是衡量材料刚度的重要参数，可以通过材料的应力和应变来计算。

4. 弯曲弯曲是弹性力学中的一个重要问题。

在弯曲的问题中，争辩物体在受弯力作用下的形变和应力分布。

弹性力学的基本方程是弯曲方程，通过求解弯曲方程可以得到物体的外形和应力分布。

5. 圆柱壳的弹性力学第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。

圆柱壳是弹性力学争辩的另一个重要问题。

圆柱壳是指直径较大、壁厚较薄的圆柱体，如水箱、气管等。

圆柱壳在受压力作用下的变形和应力分布是争辩的重要内容。

通过求解圆柱壳的弹性力学方程可以得到其外形和应力分布。

6. 稳定性分析稳定性分析是弹性力学争辩的另一个重要问题。

在稳定性分析中，争辩物体在受压力作用下的稳定性和失稳现象。

稳定性分析可以通过求解物体的特征值问题来争辩。

以上是弹性力学期末考试复习的基本内容，重点是把握应力和应变的关系、弹性力学的假设、单轴拉伸和挤压、弯曲、圆柱壳的弹性力学和稳定性分析等。

通过对这些内容的复习和理解，可以挂念我们更好地理解和应用弹性力学的学问。