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电偶极子振荡产生的电磁辐射摘要随着电子信息时代的高速发展，信息传递要求我们更加高效，在我们生活的三维时空里速度最大值为光速，而以人为力量要想到达此速度几乎不可能，但是我们知道电磁波的传播速度为光速(真空)，我们可以利用将信息加载在电磁波上传递来达到高效传输。
因此我们如今大多采用电磁波传递信息。
电偶极子辐射是电磁波辐射理论的基础，清楚地了解它的辐射规律是非常重要的，在辐射问题的实际应用中，可以计算辐射功率和辐射的方向性。
电偶极子辐射的电磁波是空间中的TM 波，TM波在现实中有多方面的应用。
电偶极辐射是天线工程中最基本的问题，电偶极子是电介质理论和原子物理学的重要模型，研究从稳恒到 X光频电磁场作用下电介质的色散和吸收，以及天线的辐射等现象,可以用振荡偶极子。
本文采用微分方程在边界条件下解出电偶极辐射的数学表达式，我们重点研究远场辐射问题。
这对电磁波辐射理论的数学直观化有一定意义，对于我们了解辐射以及辐射的原理有重要意义。
关键字:电偶极辐射微分模型边界问题1问题重述电偶极子(electric dipole)是两个相距很近的等量异号点电荷组成的系统。
电偶极子的特征用电偶极距P=Lq描述，其中 L是两点电荷之间的距离，L和P的方向规定由,q指向+q。
电偶极子在外电场中受力矩作用而旋转，使其电偶极矩转向外电场方向。
电偶极矩就是电偶极子在单位外电场下可能受到的最大力矩，故简称极矩。
如果外电场不均匀，除受力矩外，电偶极子还要受到平移作用。
电偶极子产生的电场是构成它的正、负点电荷产生的电场之和。
当其在水平面上发生振荡是会辐射出电磁波，求解在远区电磁场强度的解析解。
问题分析一对等量异号的电荷组成的带电系统，当它们之间的距离L远比场点到它们的距离r小得多(r>>L)时,我们把这种带电体系叫做电偶极子.当点电偶极子两端的电荷交替变化时,在其附近空间将产生交变电磁场,并使电磁场往远处辐射.通常,交变电偶极子上的电荷变化可视为一个电流元.最简单的辐射电流元是一个很短的直线电流元设此电流元的长度L总是远小于自由空间的电磁波电偶极子波,长.即L<<,则可以认为其上电流的幅值和相位处处相同,即电流均匀分布;且其直径d与其长度相比可忽略不计,即有d<<L,反之,根据电流连续性原理,电流元两端必有等值而异号的电荷积聚,相当于一个交变的电偶极子这样对交变电偶极子的分析也就是对电流元的分析,这种短直线电流元称为电偶极子或基本振子,也称为赫兹振子.赫兹振子的辐射也就叫做电偶极辐射.根据麦克斯韦方程组和在利用2推迟势计算辐射是解决辐射问题的一般思路。
振荡偶极子的辐射公式推导好啦，今天咱们来聊聊一个特别酷的物理话题——振荡偶极子的辐射公式。
这名字听起来是不是有点高大上？别担心，接下来我会带着你一起轻松走一遍，保证让你听完之后点个赞，心里一阵豁然开朗！说到振荡偶极子，你就可以想象成一个电荷在不停地“跳舞”，它既不乖乖站着，也不完全离开舞池，它在上蹿下跳，发出一阵又一阵的能量，向外辐射。
你可能会问，电荷怎么可能跳舞？嗯，别忘了，在物理的世界里，什么都有可能。
好了，我们从头开始。
假设你有一个电荷，这个电荷并不是一成不变的静止在那里，而是在两点之间做振荡。
你可以把它想象成在一个“电场”中的舞者，不断地来回摆动。
那时候，电荷的速度和位置都在不停变化，而这些变化最终会影响它周围的电场和磁场。
对了，记得刚刚说的那种“跳舞”的状态，就是我们常说的振荡。
电荷振荡的频率决定了它会以什么样的模式发出电磁波。
这里的“频率”可不是咱们耳朵能听到的音乐，而是电荷每秒钟摆动的次数。
有些人可能想，这样的电荷会有什么影响？好嘛，影响大了去了！振荡的电荷会发出电磁波，这些电磁波就像是我们生活中常见的光波一样，只不过频率可能低得多，甚至在人眼无法察觉的范围内。
这些电磁波不仅能影响周围的物体，还能传播到远方，带走能量。
想想看，如果你在湖面上扔个石子，水面上的波纹就会扩散开来，离得越远波纹的幅度就越小。
振荡偶极子就是这么给外界“丢”出一圈又一圈的波纹。
至于这个“偶极子”，那可是有点学问的。
偶极子一般指的是两种相反电荷靠得很近，比如一个正电荷和一个负电荷。
你可以想象成正负电荷在一起搞对抗，谁也不让谁，但它们就像两位相对的演员，总是表演着电场的互动。
一个电荷在振荡时，它们之间的电场会发生变化，周围的空间也因此发生了波动。
振荡的电荷并不是随便发射辐射，而是按规律来的。
这个规律就是有名的辐射公式了。
这公式其实并不复杂，虽然看起来好像很科学，但别怕！它主要是通过电荷的加速度来描述辐射。
想一想，当电荷加速时，就像是跑步时加速一样，释放出来的能量就更多。
偶极子天线的辐射一、偶极子天线（元天线）1、结构：长为Δl的载流导线，中心馈电⑪本质上是一个LC振荡电路，振荡频率：，⑫为了有效地辐射能量：f↑，L、C↓图9－2－1⑬闭合电路→开放电路→振荡偶极子点击看图2、电特性⑪Δl＜＜λ，Δl上各点的电流（包括相位）可以看作是相等的，⑫Δl＜＜r，Δl上各点到P点的距离，可以看作是相等的3、实际的线状天线可看成是许多偶极子天线的串联组合。
二、偶极子天线的辐射1、辐射场表达式⑪设偶极子天线上的电流为，在空间产生的矢量位（达朗贝尔方程的解）在球坐标系中，如图9－2－1⑫由⑬由2、讨论⑪若kr1＜＜（k＜＜1/r，r＜＜λ/2π＝，天线近区④～⑥式中，⑨、⑩式是电偶极子产生的电场，p25(2.4.7)式。
电流元产生的磁场与⑧比较，所以⑧式是电流元产生的磁场。
∴①近区的磁场是偶极子上的瞬时电流元产生的，与恒定磁场分布相似，近区的电场是偶极子上的瞬时偶极子产生的，与静电场分布相似。
② E与H相位相差π／2③主要是由于在(4)～(6)→(8)～(10)的过程中，略去了一些小项，实际上是能量交换（电场～磁场）＞＞传输的能量。
⑫若kr＞＞1（k＞＞1/r，r＞＞λ/2π），天线远区由(4)～(7)式①场强ⅰ）只有, 分量，TEM波。
ⅱ）E、H同频率，同相位。
ⅲ）r相等的各点相位相等――球面波。
②波阻抗自由空间η＝120π≈＝377Ω。
③3、辐射特性（远区）⑪辐射方向性由远区场强表达式（11）、（12）表明辐射具有一定的方向性：在天线所在的平面内，∝sinθ,θ＝0，场强为0；θ＝π／2，场强最大；在垂直于天线的平面内无方向性。
①方向图函数ⅰ）定义：ⅱ）偶极子天线，由（12）式 f（θ）＝sinθ (15)②方向图：ⅰ）定义：按方向图函数f（θ,φ）绘出的图形称为方向图。
ⅱ）偶极子天线的方向图。
(a)三维方向图（点击链接）(b) 侧视图图9－2－3 (c) 俯视图方向图直观地表示出天线在不同方向上，相同距离处辐射场强的相对大小。
