第5章 颗粒污染物控制技术基础

2
ln S M D ln N M D 2 ln g
2
第一节 颗粒的粒径及粒径分布
四、粒径分布函数
• 2. 对数正态分布
– 可用 g 、MMD和NMD计算出各种平均直径
1 2 5 2
ln d L ln N M D
ln g ln M M D
2 2
ln g
2 2
ln d S ln N M D ln g ln M M D 2 ln g ln d V ln N M D 3 2 ln g ln M M D
) ] ...R R S 分 布 函 数
n
d 6 3 .2 d 6 3 .2
)
1/n
第一节 颗粒的粒径及粒径分布
四、粒径分布函数
• 3.罗辛－拉姆勒分布（Rosin－Rammler）
• 判断是否符合R－R分布
lg[ln ( 1 1 G )] lg n lg d p
•
在双对数坐标纸上用ln〔1/（1-G）〕对dp作图， 如果得到一条直线，说明粒径分布符合R-R分布。 –R－R的适用范围较广，特别对破碎、研磨、筛分过
空隙率ε——粉尘颗粒间和内部空隙的体积与堆积总体积之 比 真密度 p ——粉尘体积不包括颗粒内部和颗粒之间的缝隙，
以此体积计算的粉尘密度
堆积密度 b ——用堆积体积计算的粉尘密度
b (1 ) p
第二节 粉尘的物理性质
二、粉尘的安息角与滑动角
安息角：粉尘从漏斗连续落到水平面上，自然堆积
dp
1/ n
得到
G 1 exp[ (
) ]
n
– 一般
多选用质量中位粒径 d 5 0 或 d 6 3 .2
dp d 50 ) ] 或 G 1 exp[(
n
G 1 e x p [ 0 .6 9 3( d 5 0 0 .6 9 3 dd ( n 1 n
1/n
dp d 6 3 .2
表面积之比Φs（ Φs<1）
正立方体Φs＝0.806，
圆柱体Φs＝2.62(l/d)2/3/(1+2l/d)。其中l 是圆柱体 的高，d 是圆柱体的直径。
第一节 颗粒的粒径及粒径分布
一、颗粒的粒径
• 某些颗粒的圆球度
颗粒种类
砂粒
Φs
0.534～0.628
铁催化剂
烟煤 次乙酰塑料
0.578
0.625 0.861

(d p d p ) dd 0 exp 2 2
2
dp
2
p

[
n i ( d pi d p ) N 1
2
]
1/2
第一节 颗粒的粒径及粒径分布
四、粒径分布函数
• 1. 正态分布
– 正态分布是最简单的分布函数
（1） d d d p 50 d
（2）累计频率曲线在正态概率坐标纸上为一条直线，其
程产生的较细粉尘更为适用
–分布指数n>1时，近似于对数正态分布；n>3时，更 适合于正态分布
第一节 颗粒的粒径及粒径分布
第二节
粉尘的物理性质
粉尘的物理性质：密度、安息角、滑动角、比表面积、 含水率、润湿性、荷电性、导电性、粘附性、爆炸性。
一、粉尘的密度
单位体积粉尘的质量，kg/m3 或 g/cm3
第一节 颗粒的粒径及粒径分布
四、粒径分布函数
• 2. 对数正态分布
对数正态分布是最常用的粒径分布函数
– 以lndp代替dp得到的正态分布的频度曲线
筛下累计频率密度
F (d p ) 1 2 π ln
g ln d p


exp[ (
ln d p / d g 2 ln
g
) ]d (lnபைடு நூலகம்d p )
形成的圆锥体母线与地面的夹角，一般为35°～ 55°。
滑动角：自然堆积在光滑平板上的粉尘随平板做倾
斜运动时，粉尘开始发生滑动时平板的倾角，一般为
40°～ 55°。 安息角与滑动角是评价粉尘流动特性的重要指标 安息角和滑动角的影响因素：粉尘粒径、含水率、颗
粒形状、颗粒表面光滑程度、粉尘粘性
第二节 粉尘的物理性质
为颗粒的直径，简称粒径。
通常测定粒径的方法有四种：1.显微镜方法；2.
筛分法；3.光散射法；4.沉降法。
3
第一节 颗粒的粒径及粒径分布
一、颗粒的粒径
（1）显微镜法
定向直径dF（Feret 直径）：为各颗粒在投影图中 同一方向上的最大投影长度。 定向面积等分直径dM（Martin直径）：各颗粒在投
影图中同一方向将颗粒投影面积二等分的线段长度。
体介质中分离出来，有些颗粒物本来就呈堆积状态。
一般将这种呈堆积状态存在的颗粒物称为粉体，习惯
上称为粉尘。可用除尘技术把粒状物从气体介质中分
离出来，分离方法一般采用物理法。
第一节
颗粒的粒径及粒径分布
一、颗粒的粒径
在实际中，因颗粒的大小、形状各异，所以需要
按一定的方法确定一个表示颗粒大小的代表性尺寸作
速度相等的单位密度（1g/cm3）的球体的直径。
斯托克斯直径和空气动力学当量直径与颗粒的
空气动力学行为密切相关，是除尘技术中应用最多
的两种直径。
第一节 颗粒的粒径及粒径分布
一、颗粒的粒径
粒径的测定结果与颗粒的形状有关
通常用圆球度表示颗粒形状与球形不一致的程度
圆球度：与颗粒体积相等的球体的表面积和颗粒的
• 筛分直径：颗粒能够通过的最小方筛孔的宽度
• 筛孔的大小用目表示－每英寸长度上筛孔的个数
（3）光散射法
• 等体积直径dV：与颗粒体积相等的球体的直径
6
第一节 颗粒的粒径及粒径分布
一、颗粒的粒径
（4）沉降法
• 斯托克斯（Stokes）直径ds：同一流体中与颗
粒密度相同、沉降速度相等的球体直径。
• 空气动力学当量直径da：在空气中与颗粒沉降
斜率取决于σ。 （3）正态分布下标准差的计算
d 84.1 d 50 d 50 d 15.9
1 2 ( d 84.1 d 15.9 )
– 正态分布函数很少用于描述粉尘的粒径分布，因为大
多数粉尘的频度曲线向大颗粒方向偏移
第一节 颗粒的粒径及粒径分布
四、粒径分布函数
• 正态分布的累积频率分布曲线
Gi gi
i
n i d pi
3
i
n i d pi
3
N
第 i 级颗粒发生的质量频率密度： q
dG dd
p
第一节 颗粒的粒径及粒径分布
2. 质量分布
质量筛下累积频率曲线（G曲线）是有一拐
点的“S”形曲线，拐点位于d2G/dd2p=0处，对应
的粒径称为质量众径。质量累积频率G=0.5时对
• 粒数分布的测定及计算
第一节 颗粒的粒径及粒径分布
二、粒径分布
• 个数众径dd — 频度p最大时对应的粒径，此时：
dp dd p d F dd p
2 2
0
• 个数中位粒径（NMD）—累计频率F = 0.5时对应 的上限粒径。
第一节 颗粒的粒径及粒径分布
二、粒径分布
• 2. 质量分布
• 类似于数量分布，也有质量频率、质量筛下累积 频率、质量频率密度
2 1/2
• 体积平均直径
dV [
n i d pi ni
]
1/3
( f i d pi )
3 2
3 1/3
• 体积－表面积平均直径 d S V
n i d pi n i d pi

f i d pi f i d pi
3 2
第一节 颗粒的粒径及粒径分布
三、平均粒径
• 几何平均直径
d
g
( d d d )
1 2 3
1/ N
d g ( d 1 1 d 2 2 d 3 3 ...)
n n n
1/ N
或
dg
n exp(
i
ln d p i
)
dd
N
• 对于频率密度分布曲线对称的分布，众径
粒径 d 5 0 和算术平均直径
dL
、中位
相等
d 50 d L
dL dg
三、粉尘的比表面积
粉尘的比表面积是指单位体积（或质量）粉尘所具有的 表面积 • 单位体积粉尘所具有的表面积
SV S V 6 d SV ( c m /c m )
2 3
• 以质量表示的比表面积
Sm S
pV

6
p d SV
( c m /g )
2
• 以堆积体积表示的比表面积
Sb S (1 ) V (1 ) S V 6(1 ) d SV (cm /cm )
投影面积直径dA（Heywood直径）：为与颗粒投影
面积相等的圆的直径
Heywood测定分析表明，同一颗粒的dF>dA>dM
第一节 颗粒的粒径及粒径分布
一、颗粒的粒径
显微镜法观测粒径直径的三种方法
a-定向直径
b-定向面积等分直径
c-投影面积直径
第一节 颗粒的粒径及粒径分布
一、颗粒的粒径
（2）筛分法
ni
ni
fi 1
第一节 颗粒的粒径及粒径分布
• 按粒径间隔给出的个数分布，可绘出个数分布直方图
颗 粒 个 数
粒径dp /μm
第一节 颗粒的粒径及粒径分布
二、粒径分布
（2）个数筛下累积频率：小于第 i 个间隔上限粒 径的所有颗粒个数与颗粒总个数之比：
i

Fi
ni ni

N
Fi=∑ƒi
FN =Σƒi=1
第一节 颗粒的粒径及粒径分布
二、粒径分布
（3）个数频率密度
频率密度为单位
粒径间隔时的频率：
p (d p ) dF / dd p
第一节 颗粒的粒径及粒径分布
频 率 密 度
d om
图 b
d p /(μ m )
图5-4 个数频率密度分布曲线
第一节 颗粒的粒径及粒径分布
二、粒径分布
• 在所有颗粒具有相同密度、颗粒质量与粒径立方
成正比的假设下，粒数分布与质量分布可以相互
换算
• 同样的，也有质量众径和质量中位粒径（MMD）
第一节 颗粒的粒径及粒径分布
2. 质量分布
第 i 级颗粒发生的质量频率：
gi mi n i d pi
3
mi

n i d pi
3
N
第 i 级颗粒发生的质量筛下累计频率：
• 频率密度非对称的分布，d d • 单分散气溶胶， d
L
dg
；否则，
第一节 颗粒的粒径及粒径分布
四、粒径分布函数
• 用一些半经验函数描述一定种类粉尘的粒径分布
• 1.正态分布
– 频率密度
p(d p ) 1
2π
exp[
(d p d p ) 2
2
2
]
– 筛下累积频率
F (d i ) 1
破碎的固体
二氧化硅 粉煤
0.63
0.554～0.628 0.696
第一节 颗粒的粒径及粒径分布
二、粒径分布
• 粒径分布指不同粒径颗粒的个数（或质量或表面 积）所占的比例。
• 1. 个数分布：每一间隔内的颗粒个数
• （1）个数频率：第 i 个间隔中的颗粒个数 ni 与
颗粒总数Σni 之比。
fi
N
第五章
第一节 第二节 第三节 第四节
颗粒污染物控制技术基础
颗粒的粒径及粒径分布 粉尘的物理性质 净化装置的性能 颗粒捕集的理论基础
第五章
颗粒污染物控制技术基础
大气污染控制中涉及到的颗粒物，一般是指所有 大于分子的颗粒物，但实际的界限为0.01 m 。
气溶胶是非均相污染物，主要污染物是分散于气
体介质中的颗粒物（固体、液体）。颗粒物可以从气
– 对数正态分布在对数概率坐标纸上为一直线，
斜率决定于 g
g
d 8 4 .1 d 50 d 50 d 1 5 .9 ( d 8 4 .1 d 1 5 .9 )
1/ 2
g 1 (= 1 时 为 单 分 散 气 溶 胶 ）
平均粒径的换算关系
ln M M D ln N M D 3 ln g
2 3
粉尘的粒径和种类不同，比表面积相差很大。大部分烟尘 在1000 cm2/g 到10000 cm2/g 范围之间。
应的粒径d50 称为质量中位直径。
19
第一节 颗粒的粒径及粒径分布
三、平均粒径
• 前面定义的众径和中位径是常用的平均粒径之一
n i d pi ni
• 长度平均直径
dL
f i d pi
2
• 表面积平均直径
dS [
n i d pi ni
]
3
1/2
( f i d pi )
2
频率密度
p(d p )
dF (d p ) dd p

1 2 π d p ln
g
exp[ (
ln d p / d g 2 ln
g
) ]
2
几何标准差
ln
g
[

n i (ln d p i / d g ) N 1
2
]
1/2
第一节 颗粒的粒径及粒径分布
四、粒径分布函数
• 2. 对数正态分布
2
3 2
ln g
2
第一节 颗粒的粒径及粒径分布
四、粒径分布函数
• 对数正态分布的累积频率分布曲线
第一节 颗粒的粒径及粒径分布
四、粒径分布函数
• 3.罗辛－拉姆勒分布（Rosin－Rammler）
•
• 若设
G 1 exp( d p )
n
n—分布指数 β—分布系数
dp dp
d p (1 / )