人教版高中物理全套教案和导学案9、第2讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流

第2讲 法拉第电磁感应定律、自感和涡流知识排查法拉第电磁感应定律(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势。

(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。

(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定那么判断。

(1)内容：感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

(2)公式：E ＝n ΔΦΔt，其中n 为线圈匝数。

(3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的欧姆定律，即I ＝ER ＋r。

感线常见的情况切割方式 电动势表达式 说明垂直切割 E ＝Blv ①导体棒与磁场方向垂直②磁场为匀强磁场旋转切割 (以一端为轴)E ＝12Bl 2ω自感、涡流(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感。

(2)自感电动势①定义：在自感现象中产生的感应电动势叫做自感电动势。

②表达式：E ＝L ΔIΔt 。

(3)自感系数L①相关因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关。

②单位：亨利(H)，1 mH ＝10－3H ，1 μH＝10－6H 。

当线圈中的电流发生变化时，由于电磁感应，附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水的旋涡，所以叫涡流。

小题速练1.思考判断(1)Φ＝0，ΔΦΔt不一定等于0。

( )(2)感应电动势E 与线圈匝数n 有关，所以Φ、ΔΦ、ΔΦΔt 的大小均与线圈匝数有关。

( )(3)磁场相对导体棒运动时，导体棒中也能产生感应电动势。

( ) (4)线圈匝数n 越多，磁通量越大，产生的感应电动势越大。

( ) (5)线圈中的电流越大，自感系数也越大。

( )(6)自感电动势阻碍电流的变化，但不能阻止电流的变化。

( ) 答案 (1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)× (6)√2.(多项选择)(2015·全国卷Ⅰ，19)1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验〞。

实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图1所示。

第2课时 法拉第电磁感应定律、自感和涡流【考纲解读】1.能应用法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt和导线切割磁感线产生电动势公式E ＝Blv 计算感应电动势.2.会判断电动势的方向，即导体两端电势的高低.3.理解自感现象、涡流的概念，能分析通电自感和断电自感．【知识要点】一．法拉第电磁感应定律的应用1．感应电动势(1)感应电动势：在 中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于 ，导体的电阻相当于 ．(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循 定律，即I ＝E R ＋r .2．感应电动势大小的决定因素(1)感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率ΔΦΔt和线圈的 共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系．(2)当ΔΦ仅由B 的变化引起时，则E ＝n ΔB ·S Δt；当ΔΦ仅由S 的变化引起时，则E ＝n B ·ΔS Δt ；当ΔΦ由B 、S 的变化同时引起时，则E ＝n B 2S 2－B 1S 1Δt ≠n ΔB ·ΔS Δt. 3．磁通量的变化率ΔΦΔt是Φ－t 图象上某点切线的斜率． 二．导体切割磁感线产生感应电动势的计算1．公式E ＝Blv 的使用条件(1) 磁场．(2)B 、l 、v 三者相互 ．(3)如不垂直，用公式E ＝Blv sin θ求解，θ为B 与v 方向间的夹角．2．“瞬时性”的理解(1)若v 为瞬时速度，则E 为 感应电动势．(2)若v 为平均速度，则E 为 感应电动势．3．切割的“有效长度”公式中的l 为有效切割长度，即导体在与v 垂直的方向上的投影长度．图4中有效长度分别为：图4甲图：l ＝cd sin β；乙图：沿v 1方向运动时，l ＝MN ；沿v 2方向运动时，l ＝0.丙图：沿v 1方向运动时，l ＝2R ；沿v 2方向运动时，l ＝0；沿v 3方向运动时，l ＝R .三．自感现象的理解1．自感现象(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做 ．(2)表达式：E ＝L ΔI Δt. (3)自感系数L 的影响因素：与线圈的 、形状、 以及是否有铁芯有关．2．自感现象“阻碍”作用的理解(1)流过线圈的电流增加时，线圈中产生的自感电动势与电流方向 ，阻碍电流的 ，使其缓慢地增加．(2)流过线圈的电流减小时，线圈中产生的自感电动势与电流方向 ，阻碍电流的 ，使其缓慢地减小．线圈就相当于电源，它提供的电流从原来的I L 逐渐变小．3．自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化．(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化．(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体．(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向．【典型例题】例1．如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd ，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的匝数N ＝100，边长ab ＝1.0 m 、bc ＝0.5 m ，电阻r ＝2 Ω.磁感应强度B 在0～1 s 内从零均匀变化到0.2 T ．在1～5 s 内从0.2 T 均匀变化到－0.2 T ，取垂直纸面向里为磁场的正方向．求：(1)0.5 s 时线圈内感应电动势的大小E 和感应电流的方向；(2)在1～5 s 内通过线圈的电荷量q ；(3)在0～5 s 内线圈产生的焦耳热Q .例2．如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n ＝100，线圈面积S ＝200 cm 2，线圈的电阻r ＝1 Ω，线圈外接一个阻值R ＝4 Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．下列说法中正确的是( )A ．线圈中的感应电流方向为顺时针方向B ．电阻R 两端的电压随时间均匀增大C ．线圈电阻r 消耗的功率为4×10－4 WD ．前4 s 内通过R 的电荷量为4×10－4 C例3．如图所示，水平放置的粗糙U 形框架上接一个阻值为R 0的电阻，放在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，一个半径为L 、质量为m 的半圆形硬导体AC 在水平向右的恒定拉力F 作用下，由静止开始运动距离d 后速度达到v ，半圆形硬导体AC 的电阻为r ，其余电阻不计．下列说法正确的是( )A ．此时AC 两端电压为UAC ＝2BLvB ．此时AC 两端电压为U AC ＝2BLvR 0R 0＋rC ．此过程中电路产生的电热为Q ＝Fd －12mv 2 D ．此过程中通过电阻R 0的电荷量为q ＝2BLd R 0＋r例4．如图所示的电路中，L 为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D 1、D 2是两个完全相同的灯泡，E 是一内阻不计的电源．t ＝0时刻，闭合开关S ，经过一段时间后，电路达到稳定，t 1时刻断开开关S.I 1、I 2分别表示通过灯泡D 1和D 2的电流，规定图中箭头所示的方向为电流正方向，以下各图中能定性描述电流I 随时间t 变化关系的是( )【拓展训练】1．(2014·江苏·1)如图所示，一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀地增大到2B .在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( )A.Ba 22ΔtB.nBa 22ΔtC.nBa 2ΔtD.2nBa 2Δt2．(2014·安徽·20)英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场．如图所示，一个半径为r 的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B ，环上套一带电荷量为＋q 的小球，已知磁感应强度B 随时间均匀增加，其变化率为k ，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是( )A ．0 B.12r 2qk C ．2πr 2qk D ．πr 2qk3．如图所示，在磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN 在平行金属导轨上以速度v 向右匀速滑动，MN 中产生的感应电动势为E 1；若磁感应强度增为2B ，其他条件不变，MN 中产生的感应电动势变为E 2.则通过电阻R 的电流方向及E 1与E 2之比E 1∶E 2分别为( )A ．c →a,2∶1B ．a →c,2∶1C ．a →c,1∶2D ．c →a,1∶24．如图所示，线圈L 的自感系数很大，且其直流电阻可以忽略不计，L 1、L 2是两个完全相同的小灯泡，开关S 闭合和断开的过程中，灯L 1、L 2的亮度变化情况是(灯丝不会断)( )A ．S 闭合，L 1亮度不变，L 2亮度逐渐变亮，最后两灯一样亮；S 断开，L 2立即熄灭，L 1逐渐变暗B ．S 闭合，L 1亮度不变，L 2很亮；S 断开，L 1、L 2立即熄灭C ．S 闭合，L 1、L 2同时亮，而后L 1逐渐熄灭，L 2亮度不变；S 断开，L 2立即熄灭，L 1亮一下再熄灭D ．S 闭合，L 1、L 2同时亮，而后L 1逐渐熄灭，L 2则逐渐变得更亮；S 断开，L 2立即熄灭，L 1亮一下再熄灭5．磁场在xOy 平面内的分布如图所示，其磁感应强度的大小均为B 0，方向垂直于xOy 平面，相邻磁场区域的磁场方向相反，每个同向磁场区域的宽度均为L 0，整个磁场以速度v 沿x 轴正方向匀速运动．若在磁场所在区间内放置一由n 匝线圈组成的矩形线框abcd ，线框的bc ＝L B 、ab ＝L ，L B 略大于L 0，总电阻为R ，线框始终保持静止．求：(1)线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小；(2)线框所受安培力的大小和方向．。

第2讲法拉第电磁感应定律 自感和涡流考纲下载：1.法拉第电磁感应定律(Ⅱ) 2.自感、涡流(Ⅰ)主干知识·练中回扣——忆教材 夯基提能1．法拉第电磁感应定律(1)感应电动势 ①概念：在电磁感应现象中产生的电动势； ②产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关； ③方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。

(2)法拉第电磁感应定律 ①内容：感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比；②公式：E ＝n ΔΦΔt ，其中n 为线圈匝数，ΔΦΔt 为磁通量的变化率。

(3)导体切割磁感线时的感应电动势①导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用E ＝Blv 求出，式中l 为导体切割磁感线的有效长度；②导体棒在磁场中转动时，导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E ＝Blv ＝12Bl 2ω (平均速度等于中点位置的线速度12l ω)。

2．自感、涡流(1)自感现象 ①概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感。

②自感电动势a ．定义：在自感现象中产生的感应电动势叫做自感电动势；b ．表达式：E ＝L ΔI Δt； ③自感系数La ．相关因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关；b ．单位：亨利(H )，1 mH ＝10－3 H ，1 μH ＝10－6 H 。

(2)涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水的漩涡，所以叫涡流。

巩固小练1．判断正误(1)线圈中磁通量越大，产生的感应电动势越大。

(×)(2)线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大。

(×)(3)线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大。

(√)(4)线圈中的电流越大，自感系数也越大。

(×)(5)磁场相对导体棒运动时，导体棒中也能产生感应电动势。

(√)(6)对于同一线圈，电流变化越快，线圈中的自感电动势越大。

第2讲法拉第电磁感应定律、白感和涡流导学案B过好双基关回扣挂凋？U识训练根底题目一、法拉第电磁感应定律1. 感应电动势⑴感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势。

(2) 产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。

(3) 方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定那么判断^2. 法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

― △中.................. .⑵公式：E= n/「，其中n为线圈匝数。

⑶感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路的欧姆定律，即I =EFU7。

(4) 说明：①当△中仅由B的变化引起时，见J E=门，七S；当△中仅由S的变化引起时，见J E= n B『？S;当△①由B、S的变化同时引△ t起时，那么E=门睑「昭丰n，B；：S②磁通量的变化率窄是中一t△ t △ t △ t图象上某点切线的斜率。

3. 导体切割磁感线时的感应电动势(1)导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用E= Blv求出，式中l为导体切割磁感线的有效长度；(2)导体棒在磁场中转动时，导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于1磁感线方向匀速转动广生感应电动势E= Bl v = 2BI 3(平均速度等于，，、…，一、1t中点位置的线速度项3 )。

【白测1】将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，以下表述正确的选项是()A. 感应电动势的大小与线圈的匝数无关B. 穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C. 穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D. 感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同答案C二、白感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动1. 白感现象(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为白感，由于白感而产生的感应电动势叫做白感电动势。

—工L 。

A I⑵表达式：E= Lgj。

⑶白感系数L的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关。

第2课时法拉第电磁感应定律、自感和涡流目标要求1.理解法拉第电磁感应定律，会应用E ＝nΔΦΔt进行有关计算。

2.会计算导体切割磁感线产生的感应电动势。

3.了解自感现象、涡流、电磁驱动和电磁阻尼。

考点一法拉第电磁感应定律的理解及应用1．感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势。

(2)产生条件：穿过电路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。

2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

(2)公式：E ＝nΔΦΔt，其中n 为线圈匝数。

①若已知Φ－t 图像，则图线上某一点的切线斜率为ΔΦΔt。

②当ΔΦ仅由B 的变化引起时，E ＝nS ΔBΔt，其中S 为线圈在磁场中的有效面积。

若B ＝B 0＋kt ，则ΔBΔt＝k 。

③当ΔΦ仅由S 的变化引起时，E ＝nB ΔSΔt。

④当B 、S 同时变化时，则E ＝n B 2S 2－B 1S 1Δt ≠n ΔB ·ΔSΔt 。

求瞬时值时，分别求出动生电动势E 1和感生电动势E 2并进行叠加。

(3)感应电流与感应电动势的关系：I ＝ER ＋r。

(4)说明：E 的大小与Φ、ΔΦ无关，决定于磁通量的变化率ΔΦΔt。

1．Φ＝0，ΔΦΔt不一定等于0。

(√)2．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势也越大。

(×)3．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大。

(√)4．线圈匝数n 越多，磁通量越大，产生的感应电动势也越大。

(×)例1(2023·湖北卷·5)近场通信(NFC)器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。

如图所示，一正方形NFC 线圈共3匝，其边长分别为1.0cm 、1.2cm 和1.4cm ，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。

若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为103T/s ，则线圈产生的感应电动势最接近()A ．0.30VB ．0.44VC ．0.59VD ．4.3V答案B解析根据法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦΔt ，可得E 1＝ΔB Δt S 1，E 2＝ΔB Δt S 2，E 3＝ΔBΔtS 3，三个线圈产生的感应电动势方向相同，故E ＝E 1＋E 2＋E 3＝103×(1.02＋1.22＋1.42)×10－4V ＝0.44V ，故选B 。

第2课时法拉第电磁感应定律、自感和涡流【考纲解读】1. 能应用法拉第电磁感应定律E= n°①和导线切割磁感线产生电动势公式E= Blv计算感应△ t电动势.2. 会判断电动势的方向，即导体两端电势的高低.3.理解自感现象、涡流的概念，能分析通电自感和断电自感.【知识要点】.法拉第电磁感应定律的应用1. 感应电动势⑴感应电动势：在_____________ 中产生的电动势.产生感应电动势的那部分导体就相当于____________ ，导体的电阻相当于 ______________ .⑵感应电流与感应电动势的关系：遵循定律，即I = —.R+ r2. 感应电动势大小的决定因素⑴感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率爭和线圈的——共同决定, 而与磁通量①、磁通量的变化量△①的大小没有必然联系.A D O⑵当△①仅由B的变化引起时，则E= □△△•；当△①仅由S的变化引起时，则nB^p；当△①由B S的变化同时引起时，则3•磁通量的变化率△①是①-1图象上某点切线的斜率.二•导体切割磁感线产生感应电动势的计算1. ________________________________ 公式E= Blv的使用条件⑴__________ 磁场.(2) B l、v三者相互_________________________⑶如不垂直，用公式E= Blv sin 0求解，0为B与v方向间的夹角.2.“瞬时性”的理解(1)若v为瞬时速度，则E为感应电动势(2)若v为平均速度，则E为感应电动势3.切割的“有效长度”公式中的l为有效切割长度，即导体在与v垂直的方向上的投影长度. 图4中有效长度分别为：X K _______ JX a 字____X X X XXXX £XX X V xp卢X X X XXX乙丙E=甲图：I = cd sin 3 ；乙图：沿V i方向运动时，I =而N；沿V2方向运动时，I = 0.丙图：沿V i方向运动时，I = -2R;沿V2方向运动时，I = 0;沿V3方向运动时，I = R三•自感现象的理解1.自感现象(1) 概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做________________ .(2) 表达式：E= L刍I.A t(3) 自感系数L的影响因素：与线圈的__________ 、形状、________ 以及是否有铁芯有关.2 •自感现象“阻碍”作用的理解(1) 流过线圈的电流增加时，线圈中产生的自感电动势与电流方向_________ ，阻碍电流的_____ 使其缓慢地增加.(2) 流过线圈的电流减小时，线圈中产生的自感电动势与电流方向________ ,阻碍电流的______ 使其缓慢地减小. 线圈就相当于电源，它提供的电流从原来的I L逐渐变小.3. 自感现象的四大特点(1) 自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化.(2) 通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化.(3) 电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体.(4) 线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向.【典型例题】例1.如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abed,线圈平面与磁场垂直.已知线圈的匝数N= 100,边长ab= 1.0 m、be= 0.5 m，电阻r = 2 Q .磁感应强度B在0〜1 s内从零均匀变化到0.2 T .在1〜5 s内从0.2 T均匀变化到一0.2 T，取垂直纸面向里为磁场的正方向.求:(1)0.5 s 时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向;⑵在1〜5 s内通过线圈的电荷量q；⑶在0〜5s内线圈产生的焦耳热Q X X X X X X X X例2•如图甲所示，一个圆形线圈的匝数 n = 100，线圈面积S = 200 ent 线圈的电阻r = 1 Q, 线圈外接一个阻值 R=4 Q 的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁 感应强度随时间变化规律如图乙所示.下列说法中正确的是 （ ）A. 线圈中的感应电流方向为顺时针方向B. 电阻R 两端的电压随时间均匀增大C. 线圈电阻r 消耗的功率为4X 1O 「4 WD. 前4 s 内通过R 的电荷量为4X 10「4 C 例3.如图所示，水平放置的粗糙U 形框架上接一个阻值为 Fb 的电阻，放在垂直纸面向里、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，一个半径为 L 、质量为m 的半圆形硬导体 AC 在水平向 右的恒定拉力F 作用下，由静止开始运动距离 d 后速度达到v,半圆形硬导体 AC 的电阻为r , 其余电阻不计.下列说法正确的是（ ）A. 此时AC 两端电压为U A 一 2BLv 2 ^^LvFFB.此时AC 两端电压为U A 一- F 0 + r1 2C.此过程中电路产生的电热为 Q= Fd — q mv例4.如图所示的电路中，L 为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈， D 、D 是两个完全相同的灯泡，E 是一内阻不计的电源.t = 0时刻，闭合开关 S ,经过一段时间后，电路达 到稳定，t 1时刻断开开关 S.I 12分别表示通过灯泡 D 和D 2的电流，规定图中箭头所示的1 . （2014 •江苏• 1）如图所示，一正方形线圈的匝数为 垂直，且一半处在磁场中.在 △ t 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀地增大到2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为（ ）2 2 2 2BanBanBa2nBa A.B.C.D.2 △ t2 △ t△ t△ t2. （2014 •安徽• 20）英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激D.此过程中通过电阻R ）的电荷量为 2BLdq= F 0+7n ,边长为a ,线圈平面与匀强磁场 方向为电流正方向，以下各图中能定性描述电流I 随时间t 变化关系的是（【拓展训练】发感生电场.如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B,环上套一带电荷量为+ q 的小球，已知磁感应强度 B 随时间均匀增加，其变化率为 k ,若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是(A . 0B .2「2qk2 ■ 2 .C. 2 n r qk D . n r qk3.如图所示，在磁感应强度为 B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN 在平行金属导轨上以速度v 向右匀速滑动，MN 中产生的感应电动势为 E ;若磁感应强度增为 2B,其他 条件不变，MN 中产生的感应电动势变为 则通过电阻 R 的电流方向及E 与E 之比E ： 6 分别为（）A . c T a, 2 : 1B . c, 2 : 1 C. a T c, 1 : 2 D . c T a, 1 : 2A.S 闭合，L 1亮度不变，L 2亮度逐渐变亮，最后两灯一样亮； S 断开,L 2立即熄灭，L 1逐渐变暗B. S 闭合，L 1亮度不变，L 2很亮；S 断开，L 1、L 2立即熄灭C. S 闭合，L 1、L 2同时亮，而后L 1逐渐熄灭，L 2亮度不变；S 断开， L 2立即熄灭，L 1亮一下再熄灭D. S 闭合，L 1、L 2同时亮，而后L 1逐渐熄灭，L 2则逐渐变得更亮; 亮一下再熄灭5.磁场在xOy 平面内的分布如图所示， 其磁感应强度的大小均为 B o ,方向垂直于xOy 平面,相邻磁场区域的磁场方向相反，每个同向磁场区域的宽度均为 L o ,整个磁场以速度 v 沿x 轴正方向匀速运动.若在磁场所在区间内 放置一由n 匝线圈组成的矩形线框 abed ，线框的bc = L B 、ab = L , L B 略大于L ),总电阻为 R 线框始终保持静止.求：(1) 线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小; (2) 线框所受安培力的大小和方向.X.4.如图所示，线圈L 的自感系数很大，且其直流电阻可以忽略不计, 同的小灯泡，开关 S 闭合和断开的过程中，灯 L 1、L 2的亮度变化情况是 (灯丝不会断)( )S 断开，L 2立即熄灭，L 1）L 1、L.2是两个完全相Lz奁—E。

教案：人教版高中物理《涡流》章节一：涡流的概念【学习目标】1. 理解涡流的定义及特点2. 掌握涡流的产生原因及应用【教学内容】1. 涡流的定义：指导电流在导体内部形成的旋转电流2. 涡流的产生原因：变化的磁场在导体中产生的感应电流3. 涡流的特点：方向与原磁场相反，产生热量，对原磁场有削弱作用4. 涡流的应用：电炉、变压器、电机等【教学活动】1. 引入涡流的概念，让学生思考涡流产生的原因及特点2. 通过示例，讲解涡流的产生过程及应用3. 学生实验：观察涡流的产生及对磁场的影响章节二：楞次定律【学习目标】1. 理解楞次定律的内容及意义2. 掌握楞次定律在实际问题中的应用【教学内容】1. 楞次定律的内容：感应电流的方向总是要使得它的磁场对原磁场的变化产生阻碍作用2. 楞次定律的意义：解释了涡流的产生及磁场的变化3. 楞次定律的应用：判断感应电流的方向及大小，解决实际问题【教学活动】1. 引入楞次定律，让学生理解其内容及意义2. 通过示例，讲解楞次定律在实际问题中的应用3. 学生练习：运用楞次定律判断感应电流的方向及大小章节三：涡流的防止与应用【学习目标】1. 了解涡流对电路及设备的影响2. 掌握涡流的防止方法及应用【教学内容】1. 涡流对电路及设备的影响：产生热量，导致设备损坏2. 涡流的防止方法：使用散热片、增大电阻、改变电路结构等3. 涡流的应用：电炉、transformer、电机等【教学活动】1. 引导学生思考涡流对电路及设备的影响2. 讲解涡流的防止方法及应用3. 学生实验：观察涡流对电路及设备的影响，验证涡流防止方法的有效性章节四：电磁感应现象【学习目标】1. 理解电磁感应现象的定义及特点2. 掌握法拉第电磁感应定律【教学内容】1. 电磁感应现象的定义：指导体在磁场中运动或磁场变化时，导体内部产生电动势的现象2. 电磁感应现象的特点：感应电动势的方向与导体运动或磁场变化的方向有关3. 法拉第电磁感应定律：感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比【教学活动】1. 引入电磁感应现象，让学生思考其定义及特点2. 通过示例，讲解法拉第电磁感应定律的内容及意义3. 学生实验：观察电磁感应现象，验证法拉第电磁感应定律的正确性章节五：感应电流的产生条件【学习目标】1. 理解感应电流产生的条件2. 掌握感应电流的方向判定方法【教学内容】1. 感应电流产生的条件：导体在磁场中运动或磁场变化，导体内存在闭合回路2. 感应电流的方向判定方法：楞次定律【教学活动】1. 引导学生思考感应电流产生的条件2. 讲解感应电流的方向判定方法3. 学生练习：运用楞次定律判定感应电流的方向章节六：感应电流的实验观察【学习目标】1. 观察感应电流的产生过程2. 理解感应电流与磁场变化的关系【教学内容】1. 感应电流的产生过程：导体在磁场中运动或磁场变化时，导体内部产生电动势，形成感应电流2. 感应电流与磁场变化的关系：感应电流的方向与磁场变化的方向有关【教学活动】1. 引导学生观察感应电流的产生过程2. 通过实验，观察感应电流与磁场变化的关系3. 学生讨论：分析感应电流产生的条件及影响因素章节七：电磁感应电机【学习目标】1. 理解电磁感应电机的工作原理2. 掌握电磁感应电机的结构及特点【教学内容】1. 电磁感应电机的工作原理：利用电磁感应现象，将电能转化为机械能2. 电磁感应电机的结构：线圈、磁铁、支架等3. 电磁感应电机的特点：高效、节能、可调速【教学活动】1. 引入电磁感应电机，让学生理解其工作原理2. 通过示例，讲解电磁感应电机的结构及特点3. 学生实验：观察电磁感应电机的工作过程，验证其特点章节八：电磁感应发电机【学习目标】1. 理解电磁感应发电机的工作原理2. 掌握电磁感应发电机的结构及特点【教学内容】1. 电磁感应发电机的工作原理：利用电磁感应现象，将机械能转化为电能2. 电磁感应发电机的结构：线圈、磁铁、支架等3. 电磁感应发电机的特点：高效、节能、环境友好【教学活动】1. 引入电磁感应发电机，让学生理解其工作原理2. 通过示例，讲解电磁感应发电机的结构及特点3. 学生实验：观察电磁感应发电机的工作过程，验证其特点章节九：楞次定律的应用【学习目标】1. 理解楞次定律在实际问题中的应用2. 掌握楞次定律解决复杂问题的方法【教学内容】1. 楞次定律在实际问题中的应用：判断感应电流的方向及大小，解决电机、发电机等问题2. 楞次定律解决复杂问题的方法：分析电路及磁场的变化，运用楞次定律进行计算【教学活动】1. 引导学生思考楞次定律在实际问题中的应用2. 通过示例，讲解楞次定律解决复杂问题的方法3. 学生练习：运用楞次定律解决实际问题，验证其正确性章节十：总结与拓展【学习目标】1. 总结本章内容，加深对电磁感应现象的理解2. 拓展思维，探讨电磁感应现象在现代科技领域的应用【教学内容】1. 总结本章内容：电磁感应现象的定义、产生条件、楞次定律等2. 拓展思维：探讨电磁感应现象在现代科技领域的应用，如磁悬浮列车、无线充电等【教学活动】1. 引导学生总结本章内容，加深对电磁感应现象的理解2. 组织学生进行讨论，探讨电磁感应现象在现代科技领域的应用3. 学生展示：分享拓展思维的结果，进行交流和讨论重点解析本文主要介绍了人教版高中物理《涡流》的相关内容，包括涡流的定义、特点、产生原因及应用，楞次定律的内容、意义及应用，感应电流的产生条件，以及感应电流的实验观察。

第二课时法拉第电磁感应定律自感现象第一关：基础关展望高考基 础 知 识一、感应电动势知识讲解（1）在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势.产生感应电动势的那部分导体相当于电源.（2）当电路闭合时，回路中有感应电流；当电路断开时，没有感应电流，但感应电动势仍然存在.二、法拉第电磁感应定律知识讲解（1）内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，即n E .t∆Φ=∆ （2）说明①E=ΔΦ/Δt 适用于线圈为单匝的情况，如果线圈共有n 匝的话，由于这n 匝线圈是一种串联的关系，则电路中的总电动势E=n ΔΦ/Δt,这是在有关计算时一定要加以注意的. ②这个公式适用于任何原因引起回路中磁通量变化而产生的电动势的计算.③在应用E=n ΔΦ/Δt 时，一定要理解和区分Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt 的不同含义，且E 只与ΔΦ/Δ t 有关.④若是因为B 的变化而产生电动势，公式可写为E=nS ΔB/Δt.若是因为S 的变化而产生电动势，则公式可写为E=nB ΔS/Δt.⑤利用此公式计算得到的感应电动势是Δt 时间内的平均值.活学活用1. 一矩形线圈位于一随时间t 变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图1所示.磁感应强度B 随t 的变化规律如图2所示.以I 表示线圈中的感应电流，以图1中线圈上箭头所示的电流方向为正，则图3中的I-t 图象正确的是（）解析：在第1 s内，B均匀增大，由法拉第电磁感应定律，nS BE nt t∆Φ∆==∆∆，电动势E恒定，电流恒定，再由楞次定律，电流方向为逆进针方向，即负方向；在第2 s内，B均匀减小，由法拉第电磁感应定律，n nS BEt t∆Φ∆==∆∆，电动势E恒定，电流恒定，再由楞次定律，电流方向为顺时针方向，即正方向；同理，可以知道，在第4 s内，电流与第1 s内相同，在第6 s内，电流与第2 s内相同.第3 s内的电流与第5 s内相同，回路中的磁通量都不变，都是零.选A.答案：A三、导体切割磁感线时的感应电动势知识讲解（1）公式：E=BLv.（2）导线切割磁感线的感应电动势公式的几点说明：①公式仅适用于导体上各点以相同的速度切割匀强磁场的磁感线的情况.②公式中的B、v、L要求互相两两垂直.当L⊥B,L⊥v,而v与B成θ夹角时导线切割磁感线的感应电动势大小为E=BLvsinθ.③适用于计算导体切割磁感线产生的感应电动势，当v为瞬时速度时，计算瞬时感应电动势，当v为平均速度时计算平均电动势.④若导体棒不是直的，E=BLvsinθ中的L为切割磁感线的导体棒的有效长度.如图中，棒的有效长度为ab的弦长.（3）导线切割磁感线的感应电动势的两个特例： ①长为L 的导体棒在磁感应强度为B 的匀强磁场中以ω匀速转动，导体棒产生的感应电动势:以中点为轴时，E=0（不同两段的代数和）以端点为轴时，E=12B ωL 2(平均速度取中点位置线速度12ωL) 以任意点为轴时，E=12B ω()2212L L -（不同两段的代数和） ②面积为S 的矩形线圈在匀强磁场B 中以角速度ω绕线圈平面内的任意轴匀速转动，产生的感应电动势：线圈平面与磁感线平行时，E=BS ω线圈平面与磁感线垂直时，E=0线圈平面与磁感线夹角为θ时，E=BS ωsin θ活学活用2. 如图所示，长度为l 的金属杆ab,a 端为固定转动轴，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，在垂直于B 的平面内按顺时针方向以角速度ω做匀速转动，试求金属杆中产生的感应电动势大小.解析：金属杆ab 做切割磁感线运动时，杆上各点的线速度大小不相同，因此以杆上各点速度的平均值进行计算.当ab 匀速转动时，a 端速度为零，b 端速度为ωl.杆上从a 到b 各点的速度大小与各点的回转半径成正比，所以ab 杆的平均切割速度为:(0l)l v .22ωω+== 杆上的感应电动势2B l E Blv 2ω==. 答案：2B l 2ω 第二关：技法关解读高考解 题 技 法一、电磁感应与电路相联系的综合问题[来源:ZXXK]技法讲解1.基本方法电磁感应问题往往与电路问题联系在一起，解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向．(2)画等效电路．(3)运用闭合电路欧姆定律，串、并联电路特点，电功率等公式联立求解．2.注意问题(1)画等效电路时，要注意：切割磁感线的导体或磁通量变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源，与其它导体组成闭合回路．(2)在利用闭合电路欧姆定律时，一定要注意产生感应电动势相当于电源的那部分电路是否具有电阻(内电阻)．典例剖析例1如图所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻为细金属环电阻的二分之一．磁场垂直穿过粗金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为（）1A.E21B.E32C.E3D.E解析：如图所示，产生感应电动势的部分电路相当于电源，即粗环为内电路，而a 、b 两点间电势差为外电压.设粗环电阻为r ，细环电阻为R ，则r=1R 2①[来源:Z&xx&k.]据闭合电路欧姆定律得金属环中的感应电流为E I r R=+②a 、b 两端的电压为 U=IR ③ 联立①②③可得2U E 3=故C 选项正确. 答案：C二、无源滑轨中的能量问题技法讲解电磁感应现象是能量的一种转化过程，所以从能量守恒的角度理解电磁感应，或用能量的观点处理电磁感应问题是常用方法和手段，也是解决电磁感应和力学问题相结合题目的基本思路，更是解决无源滑轨问题的基本方法．1.分析思路(1)电磁感应过程实质上是不同形式的能量转化的过程，电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力作 用，因此，要维持安培力存在，必须有“外力”克服安培力做功．此过程中，其他形式的能转化为电能，当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能．(2)功是能量转化的量度，电磁感应是能量转化的过程．这一过程中，磁场对感应电流的安培力对运动导体所做的功，即磁场对感应电流所做的功等于回路中产生的电能，这一结论在解题时，可以依情况灵活运用.另外感应电流受到的安培力对导体所做的功是负功，所以对于切割磁感线的导体而言，“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能．同理，安培力做正功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能．(3)分清物体的运动过程和受力情况，判断不同过程的特点和满足的规律，运用恰当规律各个击破.2.解题过程(1)切割磁感线并产生感应电流的导体作为电源，然后用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定电源电动势的大小和方向．(2)分析导轨中各部分间的连接方式，并画出等效电路．[来源:ZXXK](3)分析导体机械能的变化，导体的机械能与回路中电能的转化关系列能量守恒方程；也可用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程．一般情况下，外力克服安培力做功的功率等于整个回路总的电功率．典例剖析例2如图所示，金属杆a在离地h高处从静止开始沿弧形轨道下滑，导轨平行的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平部分导轨上原来放有一金属杆b，已知a 杆的质量为ma ，且与b 杆的质量比为m a :m b =3:4，水平导轨足够长，不计摩擦，求：（1）a 和b 的最终速度分别是多大？（2）整个过程中回路释放的电能是多少？（3）若已知a 、b 杆的电阻之比R a :R b =3:4，其余电阻不计，整个过程中a 、b 上产生的热量分别是多少？解析：（1）a 下滑h 高度过程中机械能守恒 2a a 1m gh m v 2a =①a 进入磁场后，回路中产生感应电流，a 、b 都受安培力作用，a 做减速运动，b 做加速运动，经一段时间a 、b 速度达到相同，之后回路的磁通量不发生变化，感应电流为零，安培力为零，二者匀速运动，匀速运动的速度即为a 、b 的最终速度，设为v.由过程中a 、b 系统所受合外力为零，根据动量守恒得()a a a b m v m m v =+② 由①②解得最终速度3v 2gh.7= (2)由能量守恒知，回路中产生的电能等于a 、b 系统机械能的损失，所以()2a a b a 14E m gh m m v m gh.27=-+=电 (3)由于a 、b 中的电流总是相等，所以应有a ab b Q R 3.Q R 4== 又Q a +Q b =E 电，整理解得a a b a 312416Q E m gh,Q E m gh.749749====电电 答案：（a a 34121612gh 2magh 3m gh m gh 774949）（）（） 三、动态分析与极值问题技法讲解导轨和能沿导轨运动的导体棒构成闭合电路放置在磁场中，若导体棒受到外力或冲量而作切割磁感线运动，电路中产生感应电动势和感应电流，导体棒也因此受到安培力的作用，这就引起导体棒所受合外力的变化和运动的变化，这种变化又影响感应电动势和电流的大小……如此这般互相影响、互相制约的结果，会使导体棒的运动达到一个稳定状态．运动过程中某些物理量会出现极大值或极小值．1.解决动态问题的基本方法受力分析→运动分析(确定运动过程和最终的稳定状态)→由牛顿第二定律列方程求解．运动的动态结构：导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化……，周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态．要抓住a＝0时速度v达最大值的特点．2.求极值的方法物理量的最大或最小值通常是出现在稳定状态时，所以求极值的方法通常是先根据动态分析法分析出稳定状态的特点，根据稳定状态时受力特点和能量转化特点列式求解，所以说根据列式特点分类，一般有两种方法——平衡法和能量转化法，前一种方法，易于理解；后一种方法解法简捷迅速．典例剖析例3如图所示，在一对平行光滑的导轨的上端连接一阻值为R 的固定电阻，两导轨所决定的平面与水平面成30°角.今将一质量为m 、长为L 的导体棒ab 垂直放于导轨上，并使其由静止开始下滑．已知导体棒电阻为r ，整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，磁感应强度为B ．求导体棒下滑的最终速度及电阻R 发热的最终功率分别为多少?解析：解法一：导体棒由静止释放后，加速下滑，受力如图所示.导体棒中产生的电流逐渐增大，所受安培力（沿导轨向上）逐渐增大，其加速度m g s i n 30B I L B I La g s i n 30m m ︒-==︒- 逐渐减小；当a=0时，导体棒开始做匀速运动，其速度也达到最大则由平衡条件得：mgsin30°-BIL=0① 其中E I r R=+②E=BLv m ③ 联立①②③可得()m 22mg R r v 2B L +=：R 的发热功率为： 222222mg m g R P I R R 2BL 4B L ===（） 解法二：当棒匀速下滑时，重力做正功，安培力做负功.导体棒的重力势能全部转化为回路中产生的电能，则有：P G =P 电，即mgv m sin30°=2E R r+④其中E=BLv m ⑤ 解得：()22mg R r vm 2B L +=由串联电路的功率分配关系可得，电阻R 的发热功率为：22m 22R m g R P mgv sin30.R r 4B L=︒=+电 答案：()222222mg R r m g R vm P 2B L 4B L +== 四、断电自感中灯泡亮度变化的叙述方法技法讲解对自感要搞清楚通电自感和断电自感两个基本问题，大家感觉比较困难的是断电自感，特别模糊的是断电自感中“小灯泡在熄灭之前是否要闪亮一下”的问题.如图所示，原来电路闭合处于稳定状态，L 与A 并联，其电流分别为I L 和I A ，方向都是从左向右．在断开S 的瞬时，灯A 中原来的从左向右的电流I A 立即消失．但是灯A 与线圈L 组成一闭合电路，由于L 的自感作用，其中的电流IL 不会立即消失，而是在回路中逐渐减弱维持短暂的时间，这个时间内灯A 中有从右向左的电流通过，这时通过A 的电流从IL 开始减弱．如果R L (线圈L 的直流电阻)<R A ，原来的电流I L >I A ，则在灯A 熄灭之前要闪亮一下；如果R L ≥R A ，原来的电流I L ≤I A ，则灯A 是逐渐熄灭不再闪亮一下.典例剖析例4在如图所示的电路中，A、B是相同的两个灯泡．L是一个带铁芯的线圈，直流电阻可不计．调节R，电路稳定时两灯都正常发光，则在开关合上和断开时（）A．两灯同时点亮、同时熄灭B．合上S时，B比A先达到正常发光状态C．断开S时，A、B两灯都不会立即熄灭，通过A、B两灯的电流方向都与原来电流的方向相同D．断开S时，A灯会突然闪亮一下后再熄灭解析：合上S时，B灯立即正常发光．A灯支路中，由于L产生的自感电动势阻碍电流增大，A 灯将推迟一些时间才能达到正常发光状态．选项A错误，B正确．断开S，L中产生与原来电流方向相同的自感电动势，由它作为电源对A、B两灯的回路供电，因此两灯都不会立即熄灭．此时流过A灯的电流与原来电流同向，流过B灯的电流与原来电流反向(如图).选项C错误．因为断开S后，由L作为电源的供电电流是从原来稳定时通过L中的电流逐渐减小的，所以A、B两灯只是延缓一些时间熄灭，并不会比原来更亮．选项D错误．[来源:Z+xx+k.] 答案：B五、电磁感应中的图象问题[来源:学+科+Z+X+X+K]技法讲解电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像，即B-t图像、Φ-t图像、E-t图像和I-t图像．对于切割产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图像，即E-x图像和I-x图像．这些图像问题大体上可分为两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，或由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量．不管是何种类型，回路中感应电动势E、感应电流I、磁感应强度B的方向，在E-t图、I-t图、B-t图中是通过正负值来反映的．分析图像时要明确图像的意义，如图线斜率表示什么量等，另外电磁感应中的图像问题还需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律灵活分析，有些图像问题还要画出等效电路来辅助分析.[来源:Z_xx_k.]典例剖析例5如图1所示，一个由导体做成的矩形线圈，以恒定图1速率v运动，从无场区进入匀强磁场区，然后出来，若取逆时针方向为电流的正方向，那么图2中所示的哪一个图像能正确地表示回路中电流对时间的函数关系（）解析：当线圈开始运动，尚未进入磁场区时，没有感应电流产生，当bc边进入磁场，bc边切割磁感线产生的感应电动势E=BLv为定值，因此感应电流也为定值，方向为逆时针(正).当ad边进入磁场时，bc和ad边产生的感应电动势互相抵消，没有感应电流．当线圈继续运动，在磁场中只有ad边时，又开始有感应电流，大小不变，方向为顺时针(负)，ad边离开磁场后线圈无感应电流，所以C图像才是正确的.答案：C第三关：训练关笑对高考随堂训练1.如图所示，线圈由A位置开始下落，在磁场中受到的磁场力如果总小于它的重力，则它在A、B、C、D四个位置（B、D位置恰好线圈有一半在磁场中）时，加速度关系为（）A.a A>a B>a C>a DB.a A=a C>a B>a DC.a A=a C>a D>a BD.a A=a C>a B=a D答案：B2.如图所示，水平导轨的电阻忽略不计，金属棒ab和cd的电阻分别为R ab和R cd,且R ab>R cd，处于匀强磁场中，金属棒cd在力F的作用下向右匀速运动，ab在外力作用下处于静止状态,下面说法正确的是()A.U ab>U cdB.U ab=U cdC.U ab<U cdD.无法判断解析：金属棒cd在力F的作用下向右做切割磁感线的运动，应视为电源，而c、d端分别等效为这个电源的正、负极，U cd是电源两极的路端电压，不是内电压，又因为导轨的电阻忽略不计，因此金属棒ab两端的电压U ab也等于路端电压，即U ab=U cd.答案：B3.如图所示，匀强磁场方向垂直于线圈平面，先后两次将线框从同一位置匀速地拉出有界磁场，第一次速度v1=v，第二次速度v2=2v，在先、后两次过程中，错误的是（）A.线框中感应电流之比为1 2B.线框中产生热量之比为1 2C.沿运动方向作用在线框上的外力的功率之比为1 2D.流过任一截面积电荷量之比为11解析： 1122E BLv I v R R I v 1I v 2==∝∴== ∴A 说法正确.[来源:Zxxk.]22BLv L Q I Rt ?R?v R v==∝（） ∴1122Q v 1Q v 2==∴B 说法正确[来源:Z,xx,k.] 222BLv P I R ?R v R==∝（） ∴21122P v 1P v 4==（） ∴C 说法错误（匀速：P 外=P 电=P 热）E q I?t t ?t R tR R∆Φ∆Φ=∆=∆=∆=∆与速度无关 ∴q 1：q 2=1：1∴D 说法正确综上所述，应选C.答案：C3. 如图（甲）所示，电路原来接通，在t 0时刻断开开关，则R 中电流随时间变化的情况可能是（乙）图中的（）解析：此题考查对自感现象的分析和理解.断开开关瞬间，流过R 的电流大小等于断开开关前线圈中的电流，方向与R 中原来的电流方向相反，由于线圈的直流电阻可能大于R 也可能小于R ，故断开开关前，线圈中电流可能小于R 中的电流，也可能大于R 中电流.答案：CD5.如图所示，倾角θ=30°、宽度L=1 m 的足够长的“U ”型平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B=1 T ，范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下.用平行于轨道的牵引力拉一根质量m=0.2 kg 、电阻R=1 Ω的垂直放在导轨上的金属棒ab ，使之由静止开始沿轨道向上运动.牵引力做功的功率恒为6 W ，当金属棒移动2.8 m 时，获得稳定速度.在此过程中金属棒产生的热量为5.8 J ，不计导轨电阻及一切摩擦，取g=10 m/s 2.求：（1）金属棒达到稳定时速度是多大？（2）金属棒从静止达到稳定速度时所需的时间多长？解析：（1）金属棒沿斜面上升达稳定速度时，设所受的安培力为F 安，由平衡条件得： F=mgsin θ+F 安而F 安=BIL=v BL B L R 又P F v联立以上三式解得v=2 m/s （2）由能量转化与守恒定律可得Pt=mgssin θ+12mv 2+Q 代入数据解得：t=1.5 s答案：(1)2 m/s(2)1.5 s课时作业四十法拉第电磁感应定律自感现象[来源:Zxxk.]1.有一种高速磁悬浮列车的设计方案是：在每节车厢底部安装强磁铁（磁场方向向下），并且在沿途两条铁轨之间平放一系列线圈.下列说法中不正确的是()A.列车运动时，通过线圈的磁通量会发生变化B.列车速度越快，通过线圈的磁通量变化越快C.列车运动时，线圈中会产生感应电动势D.线圈中的感应电动势的大小与列车速度无关解析:列车运动时，安装在每节车厢底部的强磁铁产生的磁场使通过线圈的磁通量发生变化；列车速度越快，通过线圈的磁通量变化越快，根据法拉第电磁感应定律可知，由于通过线圈的磁通量发生变化，线圈中会产生感应电动势，感应电动势的大小与通过线圈的磁通量的变化率成正比，与列车的速度有关.由以上分析可知，选项A 、B 、C 正确，选项D 不正确.答案:D2.如图所示，有一匝接在电容器C 两端的圆形导线回路，垂直于回路平面以内存在着向里的匀强磁场B ，已知圆的半径r=5 cm ，电容C=20 μF ，当磁场B 以4×10-2 T/s 的变化率均匀增加时，则（）A.电容器a 板带正电，电荷量为2π×10-9 CB.电容器a 板带负电，电荷量为2π×10-9 CC.电容器b 板带正电，电荷量为4π×10-9 CD.电容器b 板带负电，电荷量为4π×10-9 C解析：根据楞次定律可判断a 板带正电，线圈中产生的感应电动势24B E r 10tππ-∆==⨯∆ V ，板上带电荷量Q=CE=2π×10-9 C ，选项A 正确. 答案：A4. 如图所示，平行于y 轴的导体棒以速度v 向右匀速直线运动，经过半径为R 、磁感应强度为B 的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x 关系的图像是()解析:当导体棒位置坐标为x 时，()222E BLv Bv?2R R x 2Bv 2Rx x ==--=- 结合数学知识可得A 正确，B 、C 、D 错误.答案:A4.如图所示的电路中，三个相同的灯泡a 、b 、c 和电感L 1、L 2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计.电键K 从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有()A.a 先变亮，然后逐渐变暗B.b 先变亮，然后逐渐变暗C.c 先变亮，然后逐渐变暗D.b 、c 都逐渐变暗解析:a 、b 、c 三个灯泡相同，设K 闭合时通过三个灯泡的电流均是I ，则L 1上电流为2I ，L 2上电流为I ，当K 断开瞬间，a 、b 、c 三灯上原有电流立即消失.L 1上在原有2I 电流基础上逐渐减小，L 2上在原有I 电流基础上逐渐减小，L 1、L 2上产生的感应电流方向相同.所以在K 断开瞬间a 灯上瞬时有3I 的电流而后逐渐减小，即a 灯先变亮后逐渐变暗，则A 正确，B 、C 错误.b 、c 两灯在原有I 的电流基础上逐渐减小，即b 、c 两灯逐渐变暗，所以D 正确.答案:AD5如图所示电路中，S是闭合的，此时流过线圈L的电流为i1，流过灯泡A的电流为i2，且i1＞i2.在t1时刻将S断开，那么流过灯泡的电流随时间变化的图象是下图中的()解析:电路闭合处于稳定状态时，L与A并联，其电流分别为i1和i2，方向都是从左向右；在断开S的瞬时，灯A中原来从左向右的电流i2立即消失，但是灯A与线圈L成一闭合回路，由于L的自感作用，其中的电流i1不会立即消失，而是在回路中逐渐减弱维持短暂的时间，这个时间内灯A中有从右向左的电流通过.这时通过A的电流从i1开始减弱，因为i1＞i2,所以选项D正确.答案:D5.在实际生产中，有些高压直流电路中含有自感系数很大的线圈，当电路中的开关S由闭合到断开时，线圈会产生很大的自感电动势，使开关S处产生电弧，危及操作人员的人身安全.为了避免电弧的产生，可在线圈处并联一个元件，在下列方案中可行的是()解析：本题考查自感线圈的应用.B、C项当电键闭合时使电源短路；A项中电容器在电键闭合、断开的瞬间存在充、放电，不可行；只有D选项电路在闭合电键时自感电动势阻碍电路中电流增大，在断开电键时自感电动势通过二极管形成回路，因而不会使电键处产生电火花，故选项D正确.答案：D7.在下图的甲、乙、丙中除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动.甲图中的电容器C 原来不带电，设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计.图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直水平面（即纸面）向下的匀强磁场中，导轨足够长，今给导体棒ab一个向右的初速度v0，导体棒的最终运动状态是()A.三种情况下，导体棒ab最终都是匀速运动B.图甲、丙中ab棒最终将以不同的速度做匀速运动；图乙中a b棒最终静止C.图甲、丙中，ab棒最终将以相同的速度做匀速运动D.三种情况下，导体棒ab最终均静止解析:图甲中，ab棒以v0向右运动的过程中，电容器开始充电，充电中ab棒就减速，ab棒上的感应电动势减小，当ab棒上的感应电动势与电容器两端电压相等时，ab棒上无电流，从而做匀速运动；图乙中，由于R消耗能量，所以ab棒做减速运动，直至停止；图丙中，当ab棒向右运动时，产生的感应电动势与原电动势同向，因此作用在ab棒上的安培力使ab棒做减速运动，速度减为零后，在安培力作用下将向左加速运动，向左加速过程中，ab棒产生的感应电动势与原电动势反向，当ab棒产生的感应电动势与原电动势大小相等时，ab棒上无电流，从而向左匀速运动，所以B正确.答案:B8.两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻.将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示.除电阻R外其余电阻不计.现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则()A.释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB.金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→bC.金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为22B L vFR= D.电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少解析:由牛顿第二定律，金属棒下落过程的加速度22B L vmg k xRam-∆-=，因释放瞬间Δx=0,v=0，则金属棒的加速度a=g，故A正确；由右手定则知金属棒向下运动时棒中电流向右，故流过电阻的电流为b→a，则B错误；因EE BLv,I,R==则22B L vFR=，故C正确；金属棒上下振动最终静止时，处于平衡状态，且kΔx=mg，弹簧具有弹性势能，由能量转化守恒定律金属棒减少的重力势能转化成两部分，一部分为弹性势能，另一部分为电阻R 上产生的热量，故D错误.答案:AC9.如图所示，两个互相连接的金属环用同样规格的导线制成，大环半径是小环半径的4倍，若穿过大环的磁场不变，小环中磁场变化率为k时，其路端电压为U；若小环中磁场不变，而大环中磁场变化率也为k时，其路端电压为_____________.。