七下数学第二周每周一练

七年级数学第二周周末作业姓名_____ __一、选择题(每一小题3分，一共30分)1．在以下实例中，属于平移过程的个数有 ( )①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程；⑤消费过程中传送带上的电视机的挪动过程．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．一角形的两边分别为4和9，那么此三角形的第三边可能是 ( )A．4 B．5 C．9 D．133．在如以下图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是 ( ) 4．如图，∠ADE和∠CED是 ( ) A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．可为补角〔4〕〔5〕〔6〕〔7〕〔9〕5．如图，以下判断正确的选项是( )A．假设∠1=∠2，那么AD∥BC B．假设∠1=∠2．那么AB∥CDC．假设∠A=∠3，那么 AD∥BC D．假设∠3+∠ADC=180°，那么AB∥CD 6．如图，以下条件中，能判断直线a∥b的是 ( ) A．∠2=∠3 B．∠1=∠3 C．∠4+∠5=180° D．∠2=∠47．如图，点E在AC延长线上，以下条件中能判断AB∥CD的是 ( ) A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°8．假设∠1与∠2是内错角，且∠1=60°，那么∠2是( )A．60° B．120° C．120°或者60° D．不能确定9．假设有一条公一共边的两个三角形称为一对“一共边三角形〞，那么图中以BC为公一共边的“一共边三角形〞有( )A．2对 B．3对 C．4对 D．6对10．学习了平行线后，小明想出了过直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的(如图①～④)：从图中可知，小明画平行线的根据有 ( )①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．A．①② B．②③ C．③④ D．①④二、填空题(每小空2分，一共24分)11．在△ABC中，∠A：∠B=2：1，∠C=60°，那么∠A=_________．12．三角形的周长为10cm，其中有两边的长相等且长为整数，那么第三边长为______cm．13．如图，直线a与c的夹角是∠α，直线b与c的夹角是∠β，把直线a “绕〞点A按逆时针方向旋转，当∠α与∠β满足______________时，直线a∥b，理由是_____________．(13) (14) (15) (16) 14．如图，∠1=120°，∠2=60°，∠3=100°，那么当∠4=_____ °时，AB∥EF．15．如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，那么∠ECD=__________．16．如图，是一块电脑主板示意图，每一个转角都是直角，数据如下图，那么该主板周长是_______________．17．如图，C岛在A岛的北偏东500方向，C岛在B岛的北偏西400方向，那么从C岛看A、B 两岛的视角 ACB等于_________．18．在图①所标注的6个角中一共有______对同位角，______对内错角，______对同旁内角，在图②中一共有_____对同旁内角(17) 〔18〕①②三．解答题〔一共46分〕19．〔4分〕如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．请在图中画出平移后的三角形A′B′C′，再在图中画出三角形A′B′C′的高C′D′．20．〔4分〕如图，一个角的两边是a和b，顶点在图纸的外面，请你在图纸内画一条和这个角的平分线平行的直线，并说明你的画法是正确的．21．〔6分〕如图，AB∥CD，∠B=26°，∠D=39°，求∠BED的度数．解：过点E作EF∥AB，∴∠1=∠B=26° ( )∵ AB∥CD()，EF∥AB(所作)，∴ EF∥CD．( )∴∠2=∠D=39°〔〕∴∠BED=∠1+∠2=65°．22.〔5分〕直线a∥b，直线c分别与直线a、b相交，∠l=(4x－5)°，∠2=(x+35)°，求∠1、∠2的度数．23．(5分)如图，D、E、F分别是BC、AB、AC的点，DF∥AB，DE∥AC，∠FDE=70°，求∠A的度数．24．〔7分〕：①如图，AB∥DE，BC∥EF，BC与DE相交于点G．请你猜测∠B与∠E之间具有什么数量关系，并说明理由．②请猜测：假如一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，那么这两个角的数量关系是________________25．〔7分〕：如图，∠1=∠2，∠C=∠D，∠A与∠F相等吗?试说明理由．26．拓展题(8分)实验证明，平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.(1)如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射。

初一数学第2周周练一、选择题：（每题3分）1．下列说法不正确的是 ( ) A ．平面内两直线不平行就相交 B ．过一点只有一条直线与已知直线平行C ．平行于同一直线的两直线平行D ．同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行2.给出下列4个命题：①同旁内角互补；②相等的角是对顶角；③等角的补角相等；④两直线平行，同位角相等．其中，命题不成立的个数为 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．三角形的三边的长度分别为2 cm ，x cm ，6 cm ，则 x 的取值范围是 ( ) A ．4≤x ≤8 B ．4<x<8 C ．4≤x<8 D ．4<x ≤84．如图，可以判定AB ∥CD 的条件是 （ ）A ．∠1＝∠2B ．∠3＝∠4C ．∠D ＝∠5 D ．∠BAD ＋∠B ＝180°5. 如图，AB ∥CD ，E 是BD 上的一点．下列结论中，正确的是（ ） A.∠1＝∠2－∠3 B.∠2＝∠1－∠3C.∠3＝∠1＋∠2D.∠1＋∠2＋∠3＝180°6. 若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是 （ ）A 、三角形B 、四边形C 、五边形D 、六边形7. 已知等腰三角形两边的长分别是5和10，则此三角形的周长是 （ ）A ．20或25B ．20C ．25D ．以上都不对8、一个多边形的每个内角都等于108°，则此多边形是 （ ） A 、 五边形 B 、 六边形 C 、 七边形 D 、 八边形9、已知c b a ,,是三角形的三条边，则b a c c b a ----+的化简结果为 （ ） A 、0 B 、b a 22+ C 、 c 2 D 、c b a 222-+10．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别为边BC 、AD 、CE 的中点，且S △ABC =4，则S △BEF =________（ ）．A ． 1B ．1.5C ．0.5 D.1.25 二、填空：（每空2分） 11、直角△ABC 中，∠A -∠B=20°，则∠C 的度数是 ．12如图，直角三角形A'B'C'是由直角三角形ABC 向右平移3cm 所得到的图形,若∠B ＝60º，B'C ＝5 cm ，则∠C'＝______，BC ＝______cm ．13．如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2= 度．14．如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF 翻折，使点C 、D 分别落在点M 、N 的位置，且∠AEN ＝31∠DEN ，则∠AEF 的度数为 °．15．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE 的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED 的度数是 ． 16.如图，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7的度数为___________。

2.1 (时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．计算b 2·b 3正确的结果是( )A ．2b 6B ．2b 5C ．b 6D ．b 52．a 2m ＋1可以写成( ) A ．a 2m ＋a B ．a 2·a m ·aC ．(a m )2＋aD ．(a m )2·a3．(南京中考)计算(－xy 3)2的结果是( )A ．x 2y 6B ．－x 2y 6C ．x 2y 9D ．－x 2y 94．如果(a x b y )3＝a 9b 12，那么( )A ．x ＝3，y ＝4B ．x ＝9，y ＝4C ．x ＝6，y ＝9D ．x ＝9，y ＝125．已知a m ＝5，a n ＝2，则a m ＋n 的值等于( )A ．25B ．10C ．8D ．76．下列计算错误的是( )A ．－3x(2－x)＝－6x ＋3x 2B ．(2m 2n －3mn 2)(－mn)＝－2m 3n 2＋3m 2n 3C ．xy(x 2y －3xy 2－1)＝x 3y 2－x 2y 3D ．(25x n ＋1－13y)xy ＝25x n ＋2y －13xy 2 7．(贺州中考)下列运算正确的是( )A ．(x 2)3＋(x 3)2＝2x 6B ．(x 2)3·(x 2)3＝2x 12C ．x 4(2x)2＝2x 6D ．(2x)3(－x)2＝－8x 58．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①(2a ＋b)(m ＋n)；②2a(m ＋n)＋b(m ＋n)；③m(2a ＋b)＋n(2a ＋b)；④2am ＋2an ＋bm ＋bn ，你认为其中正确的有( )A ．①②B ．③④C ．①②③D ．①②③④二、填空题(每小题4分，共24分)9．(漳州中考)计算：2a 2·a 4＝________．10．已知(x ＋2)(2x －3)＝2x 2＋mx －6，则m ＝________．11．当3m ＋2n ＝4时，则8m ·4n ＝________．12．有一道计算题：(－a 4)2，李老师发现全班有以下四种解法，①(－a 4)2＝(－a 4)(－a 4)＝a 4·a 4＝a 8；②(－a 4)2＝－a 4×2＝－a 8；③(－a 4)2＝(－a)4×2＝(－a)8＝a 8；④(－a 4)2＝(－1×a 4)2＝(－1)2·(a 4)2＝a 8.你认为其中完全正确的是________(填序号)．13．一个长方形的长为5×102 cm ，宽为3×102 cm ，则它的面积是________cm 2.14．观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：(x ＋1)(x 2－x ＋1)＝x 3＋1；(x ＋2)(x 2－2x ＋4)＝x 3＋8；(x ＋3)(x 2－3x ＋9)＝x 3＋27.请根据以上规律填空：(x ＋y)(x 2－xy ＋y 2)＝________．三、解答题(共52分)15．(18分)计算：(1)(－a 3)2·(－a 2)3；(2)x 4·x 3·x ＋(x 4)2＋(－2x 2)4；(3)(－4ab 3)(－18ab)－(12ab 2)2；(4)(34x 2y －12xy 2－56y 3)(－4xy 2)；(5)(1.25×108)×(－8×105)×(－3×103)；(6)3(2x －1)(x ＋6)－5(x －3)(x ＋6)．16．(6分)先化简，再求值：(2a ＋3b)(3a －2b)－5a(b ＋1)－6a 2，其中a ＝－12，b ＝2.17．(6分)已知a ＝8131，b ＝2741，c ＝961，试比较a 、b 、c 的大小．18．(6分)已知a x ＝－2，a y ＝3.求：(1)a x ＋y 的值；(2)a 3x 的值；(3)a 3x ＋2y 的值．19．(6分)已知多项式(x 2＋mx ＋n)(x 2－3x ＋4)展开后不含x 3和x 2项，试求m ，n 的值．20．(10分)先阅读小亮解答的问题(1)，再仿照他的方法解答问题(2)．问题(1)：计算：3.146 8×7.146 8－0.146 82.小亮的解答如下：解：设0.146 8＝a ，则3．146 8＝a ＋3；7.146 8＝a ＋7.原式＝(a ＋3)(a ＋7)－a 2＝a 2＋10a ＋21－a 2＝10a ＋21.把a ＝0.146 8代入10a ＋21，得10a ＋21＝10×0.146 8＋21＝22.468.所以3.146 8×7.146 8－0.146 82＝22.468.问题(2)：计算：67 897×67 898－67 896×67 899.参考答案1．D 2.D 3.A 4.A 5.B 6.C 7.A 8.D 9.2a 6 10.1 11.16 12.①④ 13.1.5×10514.x3＋y 3 15.(1)原式＝a 6·(－a 6)＝－a 12.(2)原式＝x 8＋x 8＋16x 8＝18x 8.(3)原式＝(－4ab 3)(－18ab)－14a 2b 4＝12a 2b 4－14a 2b 4＝14a 2b 4.(4)原式＝34x 2y ·(－4xy 2)－12xy 2·(－4xy 2)－56y 3·(－4xy 2)＝－3x 3y 3＋2x 2y 4＋103xy 5. (5)原式＝1.25×(－8)×(－3)×108×105×103＝3×1017.(6)原式＝3(2x 2＋12x －x －6)－5(x 2＋6x －3x －18)＝6x 2＋33x －18－5x 2－15x ＋90＝x 2＋18x ＋72.16.原式＝6a 2＋5ab －6b 2－5ab －5a －6a 2＝－6b 2－5a ，当a ＝－12，b ＝2时，原式＝－6×22－5×(－12)＝－24＋52＝－2112. 17.因为a ＝8131，b ＝2741，c ＝961，所以a ＝8131＝3124，b ＝2741＝3123，c ＝961＝3122.所以a ＞b ＞c.18.(1)a x ＋y ＝a x ·b y ＝－2×3＝－6.(2)a 3x ＝(a x )3＝(－2)3＝－8.(3)a 3x ＋2y ＝(a 3x )·(a 2y )＝(a x )3·(a y )2＝(－2)3·32＝－8×9＝－72.19.原式＝x 4－3x 3＋4x 2＋mx 3－3mx 2＋4mx ＋nx 2－3nx ＋4n ＝x 4＋(m －3)x 3＋(4－3m ＋n)x 2＋(4m －3n)x ＋4n.由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧m －3＝0，4－3m ＋n ＝0.解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝3，n ＝5. 20.设67 897＝a ，则67 898＝a ＋1，67 896＝a －1，67 899＝a ＋2.所以原式＝a(a ＋1)－(a －1)(a ＋2)＝(a 2＋a)－(a 2＋a －2)＝a 2＋a －a 2－a ＋2＝2.所以原式＝2.。

大英县实验学校第二周“周周练” 设计 曾荣姓名 班级一、选择题1．下列方程中，解是x=4的方程是（ ）A 、x+5=2x+1B 、3x=－2－10C 、3x －8=5xD 、3(x+2)=3x+2.2．方程2x －5=x －2的解是（ ）A 、x=－1B 、x=－3C 、x=3D 、x=1.3．下列变形正确的是（ ）A 、方程5x=－4的解是x=－45 B 、把方程5－3x=2－x 移项得：3x+x=5－2 C 、把方程2－3(x －5)=2x 去括号得：2－3x －5=2x D 、方程18－2x=3+3x 的解是x=3.4．下列各题的“移项”正确的是（ ）A 、由2x=3y －1得－1=3y+2xB 、由6x+4=3－x 得6x+x=3+4C 、由8－x+4x=7得－x+4x=－7－8D 、由x+9=3x －7得x －3x=－7－9.5.要是方程ax=b 的解为x=1，必须满足（ ）A 、 a=bB 、 a ≠0C 、b ≠0D 、a=b ≠o.6、如果方程2x+1=3与方程2-3a x -=0同解，则a 的值是( ) A 、7 B 、5 C 、3 D 、以上都不对7、当x=2时，代数式ax+3的值是5，当x= -2时，代数式ax -3的值是( )A 、-5B 、1C 、-1D 、28、解方程371123x x -+-=的步骤中，去分母后的方程为( ) A 、3(3x -7)-2+2x=6 B 、3x -7-(1+x)=1C 、3(3x -7)-2(1-x)=1D 、3(3x -7)-2(1+x)=6二、填空题1．以x=2为根的一元一次方程是____________________（写出满足条件的一个方程即可）.2．已知3x －2与2x －3的值相等，则x=_____________.3．若代数式3x+2与－ 是互为倒数，则x=_____________4．若代数式3(x －1)与(x －2)是互为相反数，则x=____________.5．已知2(a －b)=7,则5b －5a=__________.6．已知x 的3倍与2的差比x 的2倍大5，则x=____________.三、解答题1．已知方程5x －2(x －1)=x －2m 的解是x=－3，求m 的值.2. 若关于x 的方程4x －2=3m 和x －2=2m 有相同的解，求m 的值。

12.2证明（二）每周一习B卷姓名：学号：分数：基础闯关（时间45 分钟，满分100 分）一、选择题（每小题4 分，共24 分）1. 如图1，下列推理及所注依据正确的是（）（A）∵∠1=∠B，∴DE∥B C（两直线平行，同位角相等）（B）∵∠2=∠C，∴DE∥B C（两直线平行，内错角相等）（C）∵∠BAE+∠B=180°，∴DE∥B C（同旁内角互补，两直线平行）（D）∵∠4=∠1，∴DE∥BC（对顶角相等）2. 如图2，下列条件中，能判定GE∥CH的是（）（A）∠FEB=∠ECD（B）∠AEG=∠DCH（C）∠GEC=∠HCF（D）∠HCE=∠AEG3. 如图3，AB∥CD，点E 在BC 上，∠BED=68°，∠D=38°，则∠B的度数为（）（A）30°（B）34°（C）38°（D）68°4.在△ABC中，∠A+∠B=120°，∠C=∠A，则△ABC是（）（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）等腰直角三角形（D）等边三角形5. 如图4，AB∥CD∥EF，∠ABC=50°，∠CEF=150°，则∠BCE的度数为（）（A）20°（B）30°（C）50°（D）60°6. 甲、乙、丙、丁四人一起研究一道数学题.如图5，EF⊥AB，CD⊥AB.甲说：“如果还知道∠CDG=∠BFE，那么一定能得到∠AGD=∠ACB.”乙说：“把甲的已知和结论倒过来，即由∠AGD=∠ACB，可得到∠CDG=∠BFE.”丙说：“∠AGD一定大于∠BFE.” 丁说：“如果连接GF，那么GF 一定平行于AB.”他们四人中，说法正确的有（）（A）1 人（B）2 人（C）3 人（D）4 人二、填空题（每题3 分，共24 分）7.如图6，AB∥CD，CB∥DE，若∠B=82°，则∠D的度数为.8．如图7，直线a∥b,直线c 与a、b 分别相交于A、B 两点，过点A 作直线c 的垂线交直线b 于点C．若∠1=56°，则∠2的度数为.9. 如图8，直线a∥b,∠3=∠4，,∠1=36°，则∠2=.10.下列说法：①一个三角形的三个内角中最多有一个直角；②一个三角形中最大的角至少是60°；③一个三角形的三个内角中至少有一个钝角.其中说法正确的有个.11. 如图9，AB∥CD，AD、BC 相交于点O，若∠BAD=32°，∠BOD=68°，则∠C=.12. 如图10，直线a、b 被直线c 所截，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°. 其中能判断a∥b的有（填序号）.13.有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中某个箱子内，并且（1）红箱子写着：“苹果在这个箱子里”；（2）黄箱子上写着：“苹果不在这个箱子里”；（3）蓝箱子上写着：“苹果不在红箱子里”，已知（1）、（2）、（3）中只有一句是真的，则是真话（填序号），苹果在箱子里.14. 如图11，AB∥CD，直线EF 与AB 、CD 分别相交于点E、F，EP 平分∠AEF，过点F 作FP⊥EP，垂足为P.若∠PEF=36°，则∠PFC=.三、解答题（共52 分）15．（8 分）如图12，已知AD∥BE，∠1=∠2.求证：∠A=∠E.16．（8 分）如图13，已知∠1=∠2，∠5=∠6，∠3=∠4，试说明AD∥BC，AE∥ BD.请完成下列证明过程．证明：∵∠5=∠6（），∴A B∥C E（）．∴∠3=（）．∵∠3=∠4，∴∠4=∠BD C（），∴∥B D（）．∴∠2=（）．∵∠1=∠2，∴∠1=（）．∴AD∥BC．17．（8 分）．如图14，AD∥BC，∠ADF+∠DFE=180°．求证：BC∥EF．18．（8 分）如图15，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=56°，并且∠ADE=∠AED．求∠CDE的度数．19.（10 分）如图16，直线AB 和直线CD、直线BE 和直线CF 都被直线 BC 所截．在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明．①A B⊥BC，CD⊥BC．②BE∥CF．③∠1=∠2．20．（10 分）如图17，AB∥CD，∠1=∠E，∠2=∠F，AE 交CF 于点O，求证：AE ⊥CF．能力挑战（时间30 分钟，满分30 分）一、选择题（每题5 分，共10 分）1. 如图18，D 是△ABC的边AC 上一点（不含端点），AD=BD，则下列结论正确的是（）（A）AC＞BC（B）AC=BC（C）∠A＞∠ABC（D）∠A=∠ABC2. 如图19，在四边形ABCD 中，∠A=∠B=∠C，点E 在边AB 上，∠AED=60°，则一定有（）（A）∠ADE=20°（B）∠ADE=30°（C）∠ADE=12∠ADC（D）∠ADE=13∠ADC二、填空题（每题5 分，共10 分）3. 如图20，已知AB∥CD，则图中∠α、∠β、∠γ之间的数量关系是.4. 如图21，已知∠A=38°，∠B =25°，∠C =33°，则∠D的度数为.三、解答题（10 分）5. 如图22，在△ABC中，∠B＞∠C，AD 为∠BAC的平分线，AE⊥BC，垂足为E.求证：∠DAE =12（∠B－∠C）.附：参考答案必做题一、1. （C）.本题主要考查平行线的条件以及对顶角的性质和推理的依据，熟练掌握平行线的条件是解本题的关键. ∵∠1和∠B是两直线DE 和BC 被直线AB 所截得到的一对同位角，且∠1=∠B ，根据“同位角相等，两直线平行”可得DE∥BC，∴选项（A）的推理正确，但所注依据不正确；∵∠2和∠C是两直线DE 和BC 被直线AC 所截得到的一对内错角，且∠2=∠C，根据“内错角相等，两直线平行”可得DE∥BC，∴选项（B）的推理正确，但所注依据不正确；∵∠BAE 和∠B是两直线DE 和BC 被直线AB 所截得到的一对同旁内角，且∠BAE+∠B=180°，根据“同旁内角互补，两直线平行”可得DE∥BC，∴选项（C）的推理正确，所注依据也正确；∵∠4和∠1是对顶角，根据对顶角的性质可知“对顶角相等”，但不能得到DE∥BC，∴选项（D）的推理不正确.故本题选（C）. 2. （C）.本题主要考查平行线的条件，正确识别两个角之间的关系，熟练掌握平行线的条件是解本题的关键. ∵∠FEB 和∠ECD 是两直线 AB 和 CD 被直线 CF 所截得到的一对同位角，且∠FEB=∠ECD，∴根据“同位角相等，两直线平行” 可得AB∥CD，但不能判定GE∥CH；∵∠AEG和∠DCH是与四条直线相关的角，虽然∠AEG=∠DCH，但它们既不是同位角也不是内错角，都不能判定GE∥CH；∵∠ GEC 和∠HCF是两直线GE 和CH 被直线CF 所截得到的一对内错角，且∠GEC=∠HCF，∴根据“内错角相等，两直线平行”可得GE∥CH；∵∠HCE和∠AEG是与四条直线相关的角，虽然∠HCE=∠AEG，但它们既不是同位角也不是内错角，不能判定GE∥CH，故本题选（C）.3. （A）. 本题主要考查平行线的性质和三角形内角和定理的推论.在△ECD中，∵∠D=38°，∠BED是△ECD的一个外角，且∠BED=68°根据三角形内角和定理的推论得∠C=∠BED－∠D=68°－38°=30°，又∵AB∥C D，∴根据“两直线平行，内错角相等”可得∠B=∠C=30°，故本题选（A）.4. （D）.本题主要考查三角形内角和定理及其三角形的分类. ∵在△ABC 中，∠A+∠B+∠C =180°，而∠A+∠B=120°，∴∠C=180°－（∠A+∠B）=180°－120°=60°，又∵∠C=∠A，∴∠A=60°，∠B=60°，∴∠A=∠B=∠C=60°，△ ABC 是等边三角形，故本题选（D）.5. （A ）.本题主要考查平行线的性质. ∵A B∥CD∥EF，∠ABC=50°，∠ CEF=150°，∴根据“两直线平行，内错角相等”得∠BCD=∠ABC=50°，根据“两直线平行，同旁内角互补”得∠ECD=180°－∠CEF=180°－150°=30°，∴∠BCE=∠BCD－∠ECD=50°－30°=20°，即∠BCE的度数为20°，故本题选（A）.6. （B）. 本题主要考查平行线的条件和性质以及几何推理等. ∵E F⊥AB，CD⊥AB（已知），∴∠ADC=∠BEF=90°（垂直的定义），∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行），∴当∠CDG=∠BFE 时，∠ADG=∠B，根据“同位角相等，两直线平行”可得DG∥BC，∴∠AGD=∠AC B（两直线平行，同位角相等），∴甲的说法正确；如果∠AGD=∠ACB，根据“同位角相等，两直线平行”可得DG∥BC，∴∠ ADG=∠B（两直线平行，同位角相等），∴∠CDG=∠BFE，∴乙的说法正确；∵∠ AGD 是△DCG的一个外角，∠AGD＞∠DCG，但∠AGD不一定大于∠DCB，也就不一定大于∠BFE，∴丙的说法不正确；如果连接GF，GF 不一定平行于AB，∴丁的说法不正确，因此四人中说法正确的有两人，故本题选（B）.二、7. 98° .本题主要考查平行线的性质．∵AB∥CD，∴根据“两直线平行，内错角相等”得∠B=∠C，又∵C B∥DE，∴根据“两直线平行，同旁内角互补” 得∠C+∠D=180°，而∠B=82°，∴则∠D=180°－∠C=180°－∠B=180°－82°=98°，∴∠B 的度数为98°，故本题填98°.8．34°.本题主要考查行线的性质以及垂直的定义.∵AC⊥AB，∴∠BAC=90°，又∵直线a∥b,∴根据“两直线平行，同旁内角互补”得∠1+∠BAC+∠2=180°，而∠1=56°，∴∠2=180°－∠1－∠BAC=180°－56°－90°=34°，故本题填34°.9.144°.本题主要考查平行线的条件和性质．延长∠1 的一边与直线b 相交，∵直线a∥b,∠3=∠4,1=36°，∴根据“两直线平行，同旁内角互补”和“内错角相等，两直线平行”以及“两直线平行，同位角相等”得∠1+∠2=180°，∴∠2=180°－∠1=180°－36°=144°，故本题填144°.10. 2．本题主要考查三角形内角和定理以及命题真假的判定．∵三角形的三内角和等于180°，而两个直角的和等于180°，∴一个三角形中不可能有两个直角，∴一个三角形的三个内角中最多有一个直角，即：说法①是正确的；一个三角形中最大的角如果小于60°，那么它的三个内角必然都小于60°，三个内角的和必然小于180°，这与三角形内角和定理矛盾∴一个三角形中最大的角至少是60°，即：说法②是正确的；又∵锐角三角形的三个内角都是锐角，直角三角形的三个内角中有一个是直角，有两个是锐角，只有钝角三角形的三个内角中有一个是钝角，有两个是锐角，∴三角形的三个内角中不一定有一个是钝角，即：说法③是不正确的．因此，说法正确的有两个，故本题填2．11. 36° ．本题主要考查平行线的性质和三角形内角和定理的推论．∵ AB∥CD，AD、BC 相交于点O，∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等），又∵∠BAD=32°，∠BOD=68°，∴∠BOD=∠BAD+∠B，∠B=∠BOD－∠BAD=68°－32°=36°，故本题填36°．12.①②③④.本题主要考查平行线的条件和对顶角的性质，熟练掌握平行线性质是解本题的关键.∵∠1和∠2是直线a、b 被直线c 所截得的一组同位角，且∠1=∠2，∴根据“同位角相等，两直线平行”可判断a∥b；∠3和∠6是直线a、b 被直线c 所截得的一组内错角，且∠3=∠6，∴根据“内错角相等，两直线平行”可判断a∥b；∵∠4和∠6是对顶角，由对顶角的性质可知∠4=∠6，又∵∠6和∠7是直线a、b 被直线c 所截得的一组同旁内角，且∠4+∠7=180°，即：∠6+∠7=180°，∴根据“同旁内角互补，两直线平行”可判断a∥b；∵∠6和∠8是邻补角，且∠5+∠8=180°，∴∠6=∠5，而∠6和∠5是直线a、b 被直线c 所截得的一组同位角，且∠6=∠5，∴根据“同位角相等，两直线平行”可判断a∥b.故本题填①②③④.13.（3）、黄. 本题主要考查推理与论证，解本题的关键是得到一个箱子互相矛盾的两个叙述，进而得到另一句绝对错误的话.若（1）是真的，则（3）是假的，（2）是真的，显然与（1）、（2）、（3）中只有一句是真的矛盾；若（1）是假的，则（3）是真的，（2）是假的，在这种情况下，只有蓝箱子上写的是真话，因此符合题意，（3）是真话，由（2）是假话可得苹果在黄箱子里. 故本题分别填（3）、黄.14.54°. 本题主要考查垂直、角平分线和平行线的性质等. ∵ AB∥CD，∴根据“两直线平行，同旁内角互补”得∠AEF+∠CFE=180°. ∵EP 平分∠AEF，∠PEF=36°，∴∠AEF=72°，∴∠CFE=108°. ∵FP⊥EP，且∠PEF+∠PFE+∠ P=180°，∴∠PEF+∠PFE=90°. ∴∠PFE=54°. ∴∠PFC=∠CFE－∠PFE=54°.故本题填54°. 三、15．方法一：∵AD∥B E （已知），∴∠A=∠EB C（两直线平行，同位角相等）.∵∠1=∠2（已知），∴DE∥A C（内错角相等，两直线平行）. ∴∠E=∠EB C（两直线平行，内错角相等），∴∠A=∠E（等量代换）．方法二：设DC、EB 相交于点F. ∵AD∥B E（已知），∴∠ADC=∠EF D（两直线平行，内错角相等）.∵∠A+∠ADC+∠2=180°，∠E+∠EFD+∠1=180°（三角形内角和定理），且∠1=∠2（已知），∴∠A=∠E（等式的性质）．点评：本题综合考查平行线的条件和性质以及三角形内角和定理等知识，且证明方法多样，能培养学生的发散思维能力.16．已知、内错角相等，两直线平行、∠BDC、等量代换、AE、同位角相等，两直线平行、∠ADB、∠ADB．点评：本题主要考查平行线的条件和性质以及推理的依据.17．∵A D∥B C（已知），∴∠ADF+∠DCB=180°（两直线平行，同旁内角互补）. 又∵∠ADF+∠DFE=180°（已知），∴∠DCB=∠DFE（同角的补角相等）．∴BC ∥EF（同位角相等，两直线平行）．点评：本题主要考查平行线的条件和性质，熟练掌握并能灵活运用平行线的条件和性质是解本题的关键.18．设∠DAE=x°，则∠BAC=56°+x°. 又∵∠B=∠C，∴2∠C=180°－∠BAC．∴∠C=90－12∠BAC=90°－12（56°+x°）=62°－12x°．又∵∠ADE=∠AED，∠AED=90°－12∠DAE=90°－12x°.∴∠CDE=∠AE D－∠C=（90°－12x°）－（62°－12x°）=28°．点评：本题主要考查三角形内角和定理.19．可以由①②得到③. 已知：AB⊥BC，CD⊥BC，BE∥CF，求证：∠1=∠2. 证明：∵A B⊥BC，CD⊥B C，∴A B∥CD．∴∠ABC=∠DCB．又∵B E∥C F，∴∠EBC=∠FCB．∴∠ABC－∠EBC=∠DCB－∠FCB．∴∠1=∠2.点评：本题主要考查平行线的条件和性质.20．∵在△ABE中，∠1+∠E+∠ABE=180°，∠1=∠E，∴∠ABE=180°－2∠E.同理，∠CDF=180°－2∠F. ∵A B∥CD，∴∠ABE+∠CDF=180°．∴180°－2∠ E+180°－2∠F=180°，即∠E+∠F=90°．∵在△FOE中，∠E+∠F+∠EOF=180°，∴∠EOF=90°，∴AE⊥CF．点评：本题主要考查平行线的性质以及三角形内角和定理. 选做题一、1. （A）.本题主要考查三角形中等边对等角，大边对大角. ∵AD=BD，∴∠ A=∠ABD，而∠ABC＞∠ABD，∴∠ABC＞∠A，∴AC＞BC，故本题选（A）.2. （D）. 本题主要考查三角形内角和定理和四边形内角和等于360°. ∵在四边形ABCD 中，∠A=∠B=∠C，而∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°，∴∠ADC=360°－3 ∠A，又∵在△ADE中，∠A+∠ADE+∠AED=180°，而∠AED=60°，∴∠ADE=120°－∠A，∠ADE= 13∠ADC，故本题选（D ）. 二、3. ∠α+∠β－∠γ=180°. 本题主要考查平行线的性质以及辅助线的添法. 过点 E 作 EF∥AB，则根据“两直线平行，同旁内角互补”得∠BAE+∠AEF=180°， 即：∠α+∠β－∠FED=180°，又∵A B ∥C D （已知），∴EF∥CD，根据“两直线 平行，内错角相等”得∠FED=∠EDC，即：∠FED=∠γ，因此∠α+∠β－∠γ=180°. 故本题填∠α+∠β－∠γ=180°.4. 96° .本题主要考查三角形内角和定理及其推论. 连接 BC ，则在△ABC 中 ， 由三角形内角和定理得∠A +∠ABC+∠ACB=180°，而∠A=38°，∠ABD=25°，∠ ACD=33°，∴∠DBC+∠DCB=180°－38°－25°－33°=84°，在△DBC 中 ，由 三角形内角和定理得∠DBC+∠DCB+∠D=180°，∴∠D=180°－（∠DBC+∠DCB） =180°－84°=96°，故本题填 96° .三、5. 证：∵AD 平分∠BAC，∴∠CAD= 12∠BA C （角平分线的定义）. ∵在△ABC 中 ，∠BAC+∠B+∠C=180°，即∠BAC=180°－∠B－∠C，∴∠CAD= 12（180°－ ∠B－∠C）. ∵AE⊥BC，∴∠AEC=90°（垂直的定义）. ∵在△AEC 中 ，∠AEC+∠EAC+∠C=180°，∴∠EAC=90°－∠C. ∴∠DAE=∠EAC－∠CAD=90°－∠C－12（180°－∠B－∠C）= 12（∠B－∠C）. 点评：本题综合考查了三角形中三个内角的关系、三角形的角平分线和高的定义. 解本题的关键是灵活运用这些知识，采用综合的方法寻求解题的途径.。

智才艺州攀枝花市创界学校江义七年级下学期数学周日测试〔第2周〕:学号：班级：成绩：一、选择题〔每一小题3分，一共30分〕1、34x x ⨯的运算的结果是〔〕A.12xB.7xC.212xD.27x 2、以下的计算正确的选项是〔〕A.43a a a =⋅B.4442x x x =⋅C.1266x x x =+D.2525)(x x =3、以下的计算正确的选项是〔〕A.5322a a a =⋅B.2464x x x =⋅C.933)(x x =D.832)(x x =4、3)3(xy -的计算结果是〔〕A.－3x 3y 3B.－9x 3y3 C.－27x 3y 3D.27x 3y 3 5、3+m x 可写成〔〕A 、3x mB 、x m ·x 3C 、(x m )3D 、x m +x 3 6、在等式a·a 4·()=a 12中，括号里面的代数式应当是〔〕 A 、a 3B 、a 4 C 、a 7D 、a 87、33)2(x 的运算的结果是〔〕6x B.89x 9x D.26x8．计算20172016)4()25.0(-⨯的结果是〔〕A ．－4B ．－1C ．4D ．－420219、3=m a ，那么m a 3的结果是〔〕A ．9B ．27C ．6D ．8110、2,3==nm a a ，那么n m a 2+的值是〔〕A ．7B ．12C ．15D ．10二、填空题〔每一小题3分，一共18分〕11、102表示的意义是个10相乘的积，a 3表示的意义是。

12、34)5()5(-⨯-=13、假设4=m a，那么m a 2的值是_____________. 14、___________)2(32=-b a ，0)2(-π=_________，3)31(--=______________。

15、假设一个正方形的边长变成原来的5倍，那么它的面积变成原来的_______倍。

16、假设m a =6，m b =3，那么b a m -=三、解答题〔17题每一小题2分，18-21题每一小题3分，22-25题每一小题4分，一共52分〕17、计算：（1）23a a ⨯〔2〕n n a a a 2⋅⋅〔3〕12-+⋅n n x x（4）32)(x x -⋅〔5〕533)(x x ⋅〔6〕a a n ⋅3)(（7）8364)()(x x -〔8〕623)2(a a -〔9〕33)3(b a -（10）312a a ÷〔11〕299+÷n n 〔12〕3223])2[()3(x x -- 18、：4=m a 、8=n a ，求n m a +的值。

数学 第二周一周一练班级： 姓名： 学号：一填空题（每题4分，共40分）1.单项式－7332y x π的系数是 ,次数是 .2. x 2y －2xy 3＋3xyz 252+是 次 项多项式.3.已知多项式3x 22+n －6x 2y 2＋31x 3y 3是八次三项式,则n= . 4.写一个只含关于a 的二次三项式 .5.代数式2x ＋3y 的值是－4,则3－6x －9y 的值是 .6. ( )－(5x 2 ＋4x －1)＝6x 2－8x ＋2.7.探索规律：下列单项式－x ,2x 2 ,－3x 3 ,4x 4 ……，则第n 项是 .8.一个两位数，个位上的数字为a ，十位上的数字比个位上的数字大2,用代数式表示这个两位数为 .9.已知8n =5,9m =2,则(2n 3m 23⨯)2= .10.若a,b 互为倒数,则 20042003b a ⨯= .二选择题（每题4分，共20分）1.若A ＝5a 2－4a ＋3与B ＝3a 2－4a ＋2 ,则A 与B( )A. A ＝BB. A ＞BC. A ＜BD. 以上都可能成立2.如果 ()mn n m a a =- 成立，则（ ）A. m 是偶数，n 是奇数B. m 、n 都是奇数C. m 是奇数，n 是偶数D. n 是偶数3.若0222)51(,)31(,3,3.0-=-=-=-=--d c b a ，则（ ） A. a<b<c<d B. b<a<d<c C. a<d<c<b D. c<a<d<b4.我们知道：先看见闪电后听到雷声，如果光在空气中的传播速度是5103⨯千米/秒，而声音在空气中传播速度大约只有300米/秒，则光的传播速度是声音传播的（ ）倍.A.310B.410C. 610D.8105.已知12-=ab ，则)(352b ab b a ab ---的值为（ ）. A.1 B.0 C.-1 D.无法确定三计算题（每题5分，共20分）1. )42(32+--x x x2.))(432(22xy y xy x -+-3. )3(2)12(3222--+-a a a a a4. )2(]3)3[(2232ab c ab a ⋅+-四解答题（每题10分，共20分）1. 先化简，再求值：)3(2)158()96(22x x x x x x x x -+-----，其中61-=x .2. 在宽为a 米，长为b 米的矩形地面上修筑两条宽均为c 米且互相垂直的道路，余下的部分作为耕地，求耕地面积为多少？。

某某省化州市第一初级中学2015-2016学年七年级数学下学期第二周周测试题一 精心选一选(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1.下列各项的两个幂是同底数幂的是( )A. 2x -与2)(x - B. 2)(x -与2x C.2x -与x D.2)(y x -与2)(x y -2.34)(x x ⋅-的计算结果是( )A.7xB. 7x -C.12xD. 12x - 3.下列计算正确的是（ ）A.632)(a a = B. 422a a a =+ C.6329)3(a a = D. 33=-a a4.计算下列各式，其结果为1010的是（ ）A.551010+ B. 288)25(⨯ C.24)1052(⨯⨯ D.37)10(5. 下列各式计算正确的是( ) A ．414x x x =÷B ．426x x x =÷C ．224)()(x x x =-÷- D ．nn n x x x =÷36.0)21232(÷-⨯等于（ ）A ．0B ．1C ．12D ．无意义 7. 在①1)1(0=-；②1)1(1=--；③22313aa =-；④437)()(x x x -=-÷-中，正确的式子有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8. mm 39÷的计算结果是（ ）A ．3B ．9C ．m 3D ．m9 9. a a a ÷÷342)(的计算结果是（ ）A ．5aB ．4aC ．3aD ．2a 10.已知3344555,4,3===c b a ，则有 ( )A. c b a <<B.a b c <<C.b a c <<D.b c a << 二 细心填一填(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 11.若5,2==n ma a，则=+n m a ___________12. 若32=nx，则=23)(n x _________13. 若32)2(,21,21-=--=⎪⎭⎫⎝⎛=-c b a ，则c b a ,,的大小关系是__________14.31003.2-⨯化成小数为_________ 15.若0335=--y x ，则=÷÷335222y x__________三 用心做一做(本大题共2小题，每小题10分，共20分)16.声音的强弱用分贝表示。

2019-2020年七年级数学下学期第2周周末作业新人教版一、选择题（每题3分，共30分）1、的运算的结果是（ ）A. B. C. D. 32、下列的计算正确的是（ ）A. B. C. D.3、下列运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4、整式的计算结果是（ ）A. B. C. D.5、可写成 （ ）A 、2x m-1B 、C 、x 2·xm-1 D 、6、算式：的值是（ ）A 、B 、C 、D 、7、小数用科学计数法可表示为（ ）A. B. C. D.8、若n mx x x x ++=-+2)2)(4(，则、的值分别是（ ）A.2，8B.，C. ，8D. 2，9、如右图，给出了正方形ABCD 的面积的四个表达式，其中错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．10、若，=4，则的结果是（ ）A. 12B. 4C. 16D. 60二、填空题（每题3分，共18分）11、科学记数法的数的原数是_________。

12、计算下列各数的值：=_______；=_______；=______；=_______；=_______，若，则 ；13、________÷＝14、若16×32＝，则n ＝_____．15、观察下列各式:1×3+1=4=22， 2×4+1=9=32， 3×5+1=16=42，4×6+1=25=52，…….请将你所发现的规律用含字母n 的式子表示出来:__________________=________;16、如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 。

三、解答题（17题每小题2分，18-25题每题3分，26题4分，共52分）17、计算：（1） （2）422432)(3)3(a ab b a ⋅-⋅ （3）（4） （5） （6）（7） （8） （9）（10） （11） （12）18、已知：a m = 8、a n = 4，求19、假设一种可以入肺的细颗粒物的直径约为2.5微米（1微米=米），那么多少个这个细颗粒物首尾连接起来能达到1米？20、一家住房的结构如图所示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，（1）至少需要多少平方米的地砖？（2）如果某种地砖的价格是元/m2，那么购买所需地砖至少需要______________元？（3）已知房屋的高度为米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要多少平方米的壁纸？21、已知：，求：的值是多少？请写出详细过程。

2015-2016学年某某省某某市宁化县城东中学七年级（下）第二周周练数学试卷一、选择题1．下面计算正确的是（）A．a4•a2=a8B．b3+b3=b6C．x5+x2=x7 D．x•x7=x82．（﹣2a3）2等于（）A．4a5B．4a6C．4a9 D．﹣4a63．（2×3﹣12÷2）0=（）A．0 B．1 C．12 D．无意义4．下列各式中一定正确的是（）A．（2x﹣3）0=1 B．π0=0 C．（a2﹣1）0=1 D．（m2+1）0=15．结果为a2的式子是（）A．a6÷a3B．a4•a﹣2C．（a﹣1）2D．a4﹣a26．下列运算正确的是（）A．x5•x=x5B．x5﹣x2=x3C．（﹣y）2（﹣y）7=y9D．﹣y3•（﹣y）7=y107．1纳米=0.000 000 001米，则2.5纳米应表示为（）米．×10﹣8×10﹣9×10﹣10×1098．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（﹣y2）3=y6C．（m2n）3=m5n3D．﹣2x2+5x2=3x29．下列等式正确的是（）×10﹣4×104=31000；×10﹣5×106．A．①② B．②④ C．①②③D．①③④10．计算25m÷5m的结果是（）A．5 B．20 C．5m D．20m二、填空题11．用科学记数法表示0.000000125，结果为．12．计算：﹣b2•（﹣b）2（﹣b3）=．13．计算：（﹣a）6÷（﹣a）3=．14．（0.125）2008×82009=．15．若64×83=2x，则x=．16．变形化简到底数为（x﹣y），化简：（x﹣y）2（y﹣x）3=．三、计算与求解（第17～22题，每题5分，第23题6分，共36分）17．（﹣3a3）2÷a2．18．x5•x4﹣x6•x2•x．19．（π﹣3）0+（﹣）3﹣（）﹣2．20．（﹣102）÷50÷（2×10）0﹣（0.5）﹣2．21．计算：（﹣3x3）2﹣[（2x）2]3．22．计算：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）2•x3﹣（﹣x）3•（﹣x2）2•（﹣x）23．若52x+1=125，求（x﹣2）2014的值．2015-2016学年某某省某某市宁化县城东中学七年级（下）第二周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（2010春•常熟市校级期中）下面计算正确的是（）A．a4•a2=a8B．b3+b3=b6C．x5+x2=x7 D．x•x7=x8【考点】同底数幂的乘法；合并同类项．【分析】根据同底数幂的乘法的性质：底数不变，指数相加；合并同类项的法则：只把系数相加，字母部分完全不变，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A，a4•a2=a4+2=a6，故此选项错误．B，b3+b3=（1+1）b3=2b3，故此选项错误．C，x5+x2，不是同类项不能合并，故此选项错误．D，x•x7=x1+7=x8，故此选项正确．故选D．【点评】此题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法，理清指数的变化是解题的关键．2．（﹣2a3）2等于（）A．4a5B．4a6C．4a9 D．﹣4a6【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘法和积的乘方法则求解．【解答】解：原式=4a6．故选B【点评】本题考查了幂的乘法和积的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键．3．（2×3﹣12÷2）0=（）A．0 B．1 C．12 D．无意义【考点】零指数幂．【分析】根据任何非零数的零次幂等于1解答．【解答】解：∵2×3﹣12÷2=6﹣6=0，∴（2×3﹣12÷2）0无意义．故选D．【点评】本题考查了零指数幂，熟记a0=1（a≠0）是解题的关键．4．下列各式中一定正确的是（）A．（2x﹣3）0=1 B．π0=0 C．（a2﹣1）0=1 D．（m2+1）0=1【考点】零指数幂．【分析】根据零指数幂的运算法则进行计算即可．【解答】解：A、当（2x﹣3）0=1时，x≠，故本选项错误；B、π0=1，故本选项错误；C、当（a2﹣1）0=1时，a≠±1，故本选项错误；D、（m2+1）0=1，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查的是零指数幂，熟知任何不等于0的数的0次幂都等于1是解答此题的关键．5．结果为a2的式子是（）A．a6÷a3B．a4•a﹣2C．（a﹣1）2D．a4﹣a2【考点】负整数指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【专题】计算题．【分析】根据同底数幂除法、同底数幂乘法和幂的乘方的性质，利用排除法求解．【解答】解：A、a6÷a3=a3，错误；B、a4•a﹣2=a2，正确；C、（a﹣1）2=，错误；D、a4﹣a2=a2（a2﹣1），错误．故选B．【点评】本题考查同底数幂的运算：乘法法则，底数不变，指数相加；除法法则，底数不变，指数相减；乘方，底数不变，指数相乘．6．下列运算正确的是（）A．x5•x=x5B．x5﹣x2=x3C．（﹣y）2（﹣y）7=y9D．﹣y3•（﹣y）7=y10【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、x5•x=x6，故A错误；B、x5，x2不是同类项不能合并，故B错误；C、（﹣y）2（﹣y）7=﹣y9，故C错误；D、﹣y3•（﹣y）7=y10，故D正确．故选：D．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．7．1纳米=0.000 000 001米，则2.5纳米应表示为（）米．×10﹣8×10﹣9×10﹣10×109【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．×10﹣9米，故选：B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（﹣y2）3=y6C．（m2n）3=m5n3D．﹣2x2+5x2=3x2【考点】同底数幂的乘法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应为a2•a3=a5，故本选项错误；B、应为（﹣y2）3=﹣y2×3=﹣y6，故本选项错误；C、应为（m2n）3=m6n3，故本选项错误；D、﹣2x2+5x2=3x2，正确．故选D．【点评】本题主要考查同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，熟练掌握性质和法则是解题的关键．9．下列等式正确的是（）×10﹣4×104=31000；×10﹣5×106．A．①② B．②④ C．①②③D．①③④【考点】科学记数法—表示较大的数；科学记数法—表示较小的数；科学记数法—原数．【分析】直接利用科学计数法表示方法以及科学计数法与原数的关系得出答案．×10﹣4×104=31000，正确；×10﹣5×107，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了科学计数法表示方法以及科学计数法与原数的关系，正确掌握科学计数法的表示方法是解题关键．10．计算25m÷5m的结果是（）A．5 B．20 C．5m D．20m【考点】同底数幂的除法．【分析】25是5的平方，因而本题可以转化为同底数的幂的除法运算，再利用同底数幂相除，底数不变指数相减计算．【解答】解：25m÷5m，=52m÷5m，=5m．故选C．【点评】本题考查了同底数幂的除法，把25m转化为52m是本题解决的关键．二、填空题11．用科学记数法表示0.000000125，结果为×10﹣7．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．×10﹣7．×10﹣7．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．计算：﹣b2•（﹣b）2（﹣b3）= b7．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得单项式乘法，可得答案．【解答】解：原式=﹣b2•b2（﹣b3）=b2+2+3=b7，故答案为：b7．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键．13．计算：（﹣a）6÷（﹣a）3= ﹣a3．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用同底数幂的除法的知识求解即可求得答案．【解答】解：（﹣a）6÷（﹣a）3=（﹣a）3=﹣a3．故答案为：﹣a3．【点评】此题考查了同底数幂的除法．注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键．14．（2014春•工业园区校级月考）（0.125）2008×82009= 8 ．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据（a）x×b x=（ab）x，进行运算即可．×8）2008×8=8．故答案为：8．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是运用公式：（a）x×b x=（ab）x．15．若64×83=2x，则x= 15 ．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【专题】计算题．【分析】把64×83都写成以2为底数的幂相乘的形式，然后根据幂的乘方，底数不变指数相乘，同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算，再根据指数相等列式求解．【解答】解：64×83=26×（23）3=26×29=26+9=215∵64×83=2x，∴x=15．故答案为：15．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，写成以2为底数的幂的运算是解题的关键．16．变形化简到底数为（x﹣y），化简：（x﹣y）2（y﹣x）3= ﹣（x﹣y）5．【考点】同底数幂的乘法．【专题】计算题．【分析】先把（y﹣x）3化为（x﹣y）3，然后利用同底数幂的乘法法则运算．【解答】解：原式=﹣（x﹣y）2•（x﹣y）3=﹣（x﹣y）5．故答案为﹣（x﹣y）5．【点评】本题考查了同底数幂的乘法：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m•a n=a m+n（m，n是正整数）．三、计算与求解（第17～22题，每题5分，第23题6分，共36分）17．2÷a2．【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据单项式的除法计算即可．【解答】解：（﹣3a3）2÷a2=9a4．【点评】本题考查了整式的运算，用到的知识点有：单项式的除法．18．x5•x4﹣x6•x2•x．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：x5•x4﹣x6•x2•x=x9﹣x9=0．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．19．（π﹣3）0+（﹣）3﹣（）﹣2．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】根据非零的零次幂等于1，负数的奇数次幂是负数，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【解答】解：原式=1﹣+9=．【点评】本题考查了负整数指数幂，利用非零的零次幂等于1，负数的奇数次幂是负数，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数是解题关键．20．（﹣102）÷50÷（2×10）0﹣（0.5）﹣2．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】此题涉及乘方、零次幂、负整数指数幂，首先针对各考点进行计算，然后再计算有理数的除法，再算加法即可．【解答】解：原式=﹣100÷1÷1﹣4，=﹣100﹣4，=﹣104．【点评】此题主要考查了乘方、零次幂、负整数指数幂，关键是掌握零指数幂：a0=1（a≠0），负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数）．21．计算：（﹣3x3）2﹣[（2x）2]3．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，进而合并同类项得出答案．【解答】解：（﹣3x3）2﹣[（2x）2]3=9x6﹣（4x2）3=﹣55x6．【点评】此题主要考查了幂的乘方与积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．22．计算：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）2•x3﹣（﹣x）3•（﹣x2）2•（﹣x）【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】直接利用同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及合并同类项的知识求解即可求得答案．【解答】解：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）2•x3﹣（﹣x）3•（﹣x2）2•（﹣x）=x8+x8﹣x8﹣x8=0．【点评】此题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方．此题比较简单，注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键．23．若52x+1=125，求（x﹣2）2014的值．word【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】利用有理数的乘方运算法则得出x的值，进而代入原式求出答案．【解答】解：∵52x+1=125=53，∴2x+1=3，解得：x=1，则（x﹣2）2014=（1﹣2）2014=1．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘方运算，正确求出x的值是解题关键．11 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