1_内容介绍_概率统计课件

《概率统计》课内容简介与学习方法《概率统计》是一门应用数学课程，在统计学和概率论的基础上，研究统计现象中的规律和规则。

这门课程主要包括概率论和数理统计两个方面的内容。

概率论研究随机现象的概率规律，数理统计则从已知的样本数据出发，推断总体的一些特征。

通过学习《概率统计》，学生可以掌握概率统计的基本理论和方法，培养分析和解决实际问题的能力。

1.概率论基础：概率论的基本概念，如样本空间、事件、概率等；概率的计算方法，包括排列组合、条件概率、贝叶斯公式等；随机变量及其分布，包括离散随机变量、连续随机变量等。

2.大数定律：大数定律研究随机事件的频率，通过样本数量的增加，随机事件的频率将收敛于它的概率；大数定律的常见形式有强大数定律和弱大数定律。

3.中心极限定理：中心极限定理研究随机变量和的分布，当样本容量足够大时，随机变量的和可以近似服从正态分布；中心极限定理的常见形式有切比雪夫不等式、林德伯格-莱维中心极限定理等。

4.数理统计基础：数理统计是根据样本数据推断总体特征的一门学科；包括参数估计和假设检验两个核心内容；参数估计研究如何根据样本数据估计总体的未知参数；假设检验研究如何根据样本数据判断总体参数的假设是否成立。

除了以上核心内容外，课程还会介绍一些基本的统计描述方法和统计推断方法，如多元统计分析、回归分析、时间序列分析等。

在学习《概率统计》时，可以采用以下学习方法：1.确定学习目标：明确掌握该课程的基本概念、原理和应用方法为目标，为学习提供方向。

2.认真听讲：课堂听讲是获取知识的重要途径，要认真听讲，理解教授的讲解内容，并及时记下关键点。

3.参考教材：针对每一章节的内容，可参考教材对其中的重点进行深入学习，对于理解困难的部分，可以适当寻求他人帮助。

4.做习题：习题是学习的重要环节，通过做习题可以巩固理论知识，提高解题能力。

建议先做一些基础练习题，再逐步挑战难度较大的题目。

5.制定学习计划：学习《概率统计》需要一定的时间和精力，制定一个合理的学习计划，合理安排时间，有助于提高学习效率。

§4 等可能概型（古典概型）定义：若试验E满足：S中样本点有限(有限性)出现每一样本点的概率相等(等可能性)排列与组合•加法原理：一件事分为m个方式，第i种办法有种方式，则完成该事件的方法总数为•乘法原理：一件事分为m个步骤，第i种办法有种步骤，则完成该事件的方法总数为•排列公式：全排列：•组合公式：•例1：一袋中有8个球，其中3个为红球，5个为黄球，设摸到每一球的可能性相等，从袋中不放回摸两球，记A={恰是一红一黄}，求P(A)．解：例2：有N件产品，其中D件是次品，从中不放回的取n件，记Ak＝{恰有k件次品}，求P(Ak)．解：例3：将n个不同的球，投入N个不同的盒中(n≤N)，设每一球落入各盒的概率相同，且各盒可放的球数不限，记A＝{ 恰有n个盒子各有一球 }，求P(A)．解：•例4: (抽签问题)一袋中有a个红球，b个白球，记a＋b＝n．设每次摸到各球的概率相等，每次从袋中摸一球，不放回地摸n次。

设 { 第k次摸到红球 }，k＝1,2,¡­,n．求解1：解2：解3：将第k次摸到的球号作为一样本点：解4：§5 条件概率•例：有一批产品，其合格率为90%，合格品中有95%为优质品，从中任取一件，•记A={取到一件合格品}， B={取到一件优质品}。

则 P(A)=90% 而P(B)=85.5%记：P(B|A)=95%•P(A)=0.90 是将整批产品记作1时A的测度•P(B|A)=0.95 是将合格品记作1时B的测度•由P(B|A)的意义，其实可将P(A)记为P(A|S)，而这里的S常常省略而已，P(A)也可视为条件概率分析：一、条件概率定义：由上面讨论知，P(B|A)应具有概率的所有性质。

例如：•例：某厂生产的产品能直接出厂的概率为70%，余下的30%的产品要调试后再定，已知调试后有80%的产品可以出厂，20%的产品要报废。

求该厂产品的报废率。

解：•例：某行业进行专业劳动技能考核，一个月安排一次，每人最多参加3次；某人第一次参加能通过的概率为60%；如果第一次未通过就去参加第二次，这时能通过的概率为80%；如果第二次再未通过，则去参加第三次，此时能通过的概率为90%。