人教版九年级数学上册导学案：22.1.1二次函数
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九 年级 数学 学科导学案 编制人：新荣三中李伟 审核人：
第 22.1. 章 第 1 节 二次函数
【学习目标】
1.结合具体情境体会二次函数的意义，记忆二次函数的概念.
2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.
预习导学
一 知识链接：
②现在我们已学过的函数有 、它的表达式是
正比例函数是特殊的 ，它的表达式是
二、探究新知：
阅读教材第28至29页，理解二次函数的概念及意义.
自学反馈 学生独立完成后集体订正
1、一般地，形如 (a,b,c是常数，且a≠0)的函数叫做二次函数，其中a是 b是 c是
2、下列函数中，不是二次函数的是( )
A.y=1-2x2 B.y=(x-1)2-1 C.y=12(x+1)(x-1) D.y=(x-2)2-x2
3、二次函数y=x2+4x中，二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .
4、一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与半径r之间的关系式.
5、n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式.
学以致用
1 若y=(b-1)x2+3是二次函数，则b .
2 .如果函数y=(k+2)x22k是y关于x的二次函数，则k的值为多少？
3 .设y=y1-y2，若y1与x2成正比例，y2与1x成反比例，则y与x的函数关系是( )
A.正比例函数 B.一次函数 C.二次函数 D.反比例函数
4.有一个人患流感，经过两轮传染后共有y人患了流感，每轮传染中，平均一个人传染了x人，则y与x之间的函数关系式为.
5.如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD，设AB边长为x米，则菜园的面积y(m2)与x(m)的函数关系式为
(不要求写出自变量x的取值范围).
6.已知，函数y=(m+1)x232mm+(m-1)x(m是常数). 【温馨提示】
1、结合实际引入本节知识
2判断二次函数关系要紧扣定义.
3、根据实际问题列出函数关系式
注意结合定义理解
解决生活中的疑点，理论联系实际
体会定义
①m为何值时，它是二次函数？
②m为何值时，它是一次函数？
.
巩固提升
1 一个正方形的边长是12 cm，若从中挖去一个长为2x cm，宽为(x+1)cm的小长方形，剩余部分的面积为y cm2.
①写出y与x之间的关系表达式，并指出y是x的什么函数？
②当小长方形中x的值分别为2和4时，相应的剩余部分的面积是什么？
2.如图，在矩形ABCD中，AB=2 cm，BC=4 cm，P是BC上的一动点， 动点Q仅在PC或其延长线上，且BP=PQ，以PQ为一边作正方形PQRS，点P从B点开始沿射线BC方向运动，设BP=x cm，正方形PQRS与矩形ABCD重叠部分面积为y cm2,试分别写出0≤x≤2和2≤x≤4时，y与x之间的函数关系式.
【课后反思】：
