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山东高考文科数学试题及标准答案

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1

2015年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)

文科数学

第Ⅰ卷（共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的

（1）已知集合24Axx，130Bxxx，则ABI

（A）1,3　　 （B）1,4　　 （C）2,3　　 （D）2,4　

（2）若复数z满足1zii，其中i为虚数单位，则z

（A）1i （B）1i （C）1i （D）1i

（3）设0.60.6a，1.50.6b，0.61.5c，则a，b，c的大小关系是

（A）a＜b＜c （B）a＜c＜b （C）b＜a＜c

（D）b＜c＜a

（4）要得到函数sin43yx的图像，只需要将函数sin4yx的图像（）

（A）向左平移12个单位 （B）向右平移12个单位

（C）向左平移3个单位 （D）向右平移3个单位

（5）若mN,命题“m>0，则方程20xxm有实根”的逆否命题是

（A）若方程20xxm有实根，则0m

（B）若方程20xxm有实根，则0m

（C）若方程20xxm没有实根，则0m

（D）若方程20xxm没有实根，则0m

（6）为比较甲、乙两地某月14时的气温情况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图。考虑以下结论：

①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；

②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；

③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；

④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差。

其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为

（A）①③ (B) ①④ (C) ②③ (D) ②④

【答案】B

(7)在区间0,2　　上随机地取一个数x,则事件“1211log12x”发生的概率为

（A）34 （B）23 （C）13 （D）14 2

（8）若函数212xxfxa是奇函数，则使3fx成立的x的取值范围为

（A）,1　） (B)1,0　　 （C）0,1　　 （D）1,　

（9）已知等腰直角三角形的直角边的长为，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为

（A）223 （B）423 （C）22 （D）42

（10）设函数3,12,1xxbxfxx　　，若若546ff，则b

（A）1 （B）78 （C）34 (D)12

第Ⅱ卷（共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分

（11）执行右边的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是 ．

（12）若x,y满足约束条件131yxxyy，则3zxy的最大值为 ．

（13）过点1,3P　作圆221xy的两条切线，切点分别为A ,B，则PAPBuuuruuur ．

（14）定义运算“”：22xyxyxy,,,0xyRxy　　　当0,0xy　时，2xyyx的最小值是 ．

（15）过双曲线C：22221xyaa（a>0,b>0）的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交C于点P。若点P的横坐标为2a,则C的离心率为 ．

三、解答题：本大题共6小题，共75分

（16）（本小题满分12分）

某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）

参加书法社团 未参加书法社团

参加演讲社团 8 5

未参加演讲社团 2 30

(I)从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；

(II)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5,3名女同学B1，B2，B3.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率． 3

（17）(本小题满分12分)

ABC 中，角A ,B,C所对的边分别为a,b,c.已知3cos3B　,6sin()9AB　　, 23ac．求sinA 和c的值．

（18）（本小题满分12分）

如图，三棱台DEFABC中，2ABDE，G ,H分别为AC ,BC的中点.

(I)求证：//BD平面FGH；

(II)若CF⊥BC，AB⊥BC，求证：平面BCD⊥FG．

（19）（本小题满分12分）

已知数列na是首项为正数的等差数列，数列11nnaa的前n项和为21nn．

(I)求数列na的通项公式；21nan

(II)设12nannba，求数列nb的前n项和nT．4nnbn

(20)(本小题满分13分)

设函数2ln,xxfxxaxgxe　. 已知曲线yfx 在点1,1f　的切线与直线2xy平行．

(I)求a的值

(II)是否存在自然数k，使得方程fxgx在,1kk　内存在唯一的根？如果存在，求出k；如果不存在，请说明理由；

(Ⅲ)设函数min,mxfxgx(min,pq　表示，p , q中的较小值)，求m(x)的最大值．

(21)(本小题满分14分)

平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：222210xyabab　的离心率为32，且点13,2　　在椭圆C上．

(I)求椭圆C的方程；

(II)设椭圆E：2222144xyab　，P为椭圆C上任意一点，过点P的直线ykxm交椭圆E于A ,B连

点，射线PO交椭圆E于点Q． 4

（i） 求||||OQOP的值；

（ii） 求ABQ面积的最大值．

2015年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)

文科数学答案

第Ⅰ卷（共50分）

一、选择题：合要求的

（1）

【答案】C

（2）

【答案】A

（3）

【答案】C

（4）

【答案】B

（5）

【答案】D

（6）

（A）①③ (B) ①④ (C) ②③ (D) ②④

【答案】B

【答案】A

（8）

【答案】C

（9） 【答案】B

（10） 【答案】D

第Ⅱ卷（共100分）

二、填空题：

【答案】13

5

（12）【答案】7

（13）【答案】32

（14）【答案】2

（15）

【答案】

23

三、（

（17）

（18）

6

（19）

7

(20)

(21)(

8

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2006年高考山东卷文科数学试题及参考答案

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参考公式：锥体体积公式13VSh，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高。

线形回归方程ˆˆˆybxa中系数计算公式121()()ˆˆˆ,,()niiiniixxyybaybxxx

其中,xy表示样本均值。

n是正整数，则1221()(...)nnnnnnababaababb

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设复数z满足iz = 1，其中i为虚数单位，则z = A

A．- i B．i C．- 1 D．1

2．已知集合22(,),1,(,),1AxyxyxyBxyxyxy为实数，且为实数，且，则AB的元素个数为C

A．4 B.3 C.2 D. 1

3．已知向量(1,2),(1,0),(3,4)abc．若为实数,()//,abc则 B

A．14 B.12 C.1 D. 2

4．函数1()lg(1)1fxxx的定义域是C

A．(,1) B.(1,) C.(1,1)(1,) D. (,)

5．不等式2210xx的解积是D

A．1(,1)2 B. (1,) C. (,1)(2,) D. 1(,)(1,)2

2023山东高考数学试题及答案_完整版

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小编整理了2023山东高考数学试题及答案，数学被应用在很多不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。下面是小编为大家整理的2023山东高考数学试题及答案，希望能帮助到大家!

2023山东高考数学试题及答案

怎样学好高中数学

第一步，怎么样学好高中数学首先需要吃透数学书的知识，如何学习知识，如何提高高中数学成绩，同学上课前要做好预习，带着问题来认真听讲，做好布置的，作业。

建议：不管是高一二或者高三同学，怎样学好高中数学一定要把基础知识学扎实的前提下，才能提高数学成绩。

第二步，高中数学在掌握了基础知识之后，再考虑有两种：一种就题论题式思考;一种是思维全面化、系统化思考。就题论题思考是必要的，拿到陌生题目一定要自己思考，实在思考不出来再去看答案或问别人，这对于你的做题水平的提高是很有帮助的。

第三步，这是拔高提升阶段，这一步对于怎样学好高中数学至关重要，我们有的同学做了很多数学题，可是遇到陌生题就不知从何入手了，那么这样的学生如果第二步做好了，那么他们缺的就是第三步:

对高中数学题目的全面系统化思考做到这一步需要整体思维和系统化思维，需要对各类题型进行总结，进行逻辑上的提炼和升华，同时需要一个思维逻辑高度来全面系统化思考。

怎么复习高三数学

一、认真学《考试说明》，从参试题中寻找启示

高考试题体现能力的同时更加人性化，解答题起点低，入口容易，不同层次的学生都能得到一定的分数。由此可见，强调三基，突出三基，考查三基已成为命题的主旋律。

二、重视课本，把基础落到实处 尽管当前高考数学试卷不再刻意追求知识点的覆盖面，但凡是《考试说明》中规定的知识点，在复习时不能遗漏，并且要突出重点。回到基础中去，对课本中的概念、法则、性质、定理等进行梳理，要理清知识发生的本原，考生要注意从学科整体意义上建构知识网络，形成完整的知识体系，掌握知识之间内在联系与规律。重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，这一阶段所做的题目要基本，但也要注意知识之间适当的综合。重视基础，也要注意书写与表达。

2015山东高考文科数学试题及答案

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2015年普通高等学校招生全国统一测试(山东卷)

文科数学

第Ⅰ卷（共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的

（1）已知集合24Axx，130Bxxx，则AB

（A）1,3　　 （B）1,4　　 （C）2,3　　 （D）2,4　

（2）若复数z满足1zii，其中i为虚数单位，则z

（A）1i （B）1i （C）1i （D）1i

（3）设0.60.6a，1.50.6b，0.61.5c，则a，b，c的大小关系是

（A）a＜b＜c （B）a＜c＜b （C）b＜a＜c

（D）b＜c＜a

（4）要得到函数sin43yx的图像，只需要将函数sin4yx的图像（）

（A）向左平移12个单位 （B）向右平移12个单位

（C）向左平移3个单位 （D）向右平移3个单位

（5）若mN,命题“m>0，则方程20xxm有实根”的逆否命题是

（A）若方程20xxm有实根，则0m

（B）若方程20xxm有实根，则0m

（C）若方程20xxm没有实根，则0m

（D）若方程20xxm没有实根，则0m

（6）为比较甲、乙两地某月14时的气温情况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图。考虑以下结论：

①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；

②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；

③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；

④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差。

其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为

（A）①③ (B) ①④ (C) ②③ (D) ②④

山东高考数学试题及答案(文数)

山东高考数学试题及答案(文数)

选择1

2011年度二级建造师执业资格考试试卷

专业工程管理与实务

(公路工程专业)

住房和城乡建设部执业资格注册中心

二O一一年四月

一、单项选择题(共20题，每题1分。每题的备选项中，只有1个最符合题意)

1．用于公路路基的填料，其强度按(B )确定。

A．回弹模量

B．CBR值

C．压碎值

D．无侧限抗压强度

2．下列挡土墙结构类型中，受地基承载力限制最大的是( A )。

A．重力式挡土墙

B．加筋挡土墙 C．锚杆挡土墙

D．悬臂式挡土墙

3．在软土地基处理施工技术中，砂垫层的主要作用是( D )。

A．提高路基强度

B．减小路基沉降

C．路基竖向排水

D．路基浅层水平排水

4．一级公路路基施工中线测量放样宜采用( C )。

A．切线支距法

B．偏角法

C．坐标法

D．视距交会法

5．关于抛石挤淤施工说法中，错误的是( D )。

A．该方法适用于常年积水的洼地，排水困难的地方

B．该方法适用于淤积处表层无硬壳，片石能沉达底部的泥沼地

C．抛投片石的人小由泥炭或软土的稠度确定

D．抛投顺序一般情况下应先从路堤两侧向中间进行

6．适用于各级公路基层和底基层的材料是( B )。

A．泥结碎石 B．级配碎石

C．泥灰结碎石

D．填隙碎石

7．下列说法中，属于沥青路面粘层主要作用的是( C )。

A．为使沥青面层与基层结合良好，在基层上浇洒乳化沥青等而形成透入基层表面的薄层

B．封闭某一层起保水防水作用

C．使上下沥青结构层或沥青结构层与结构物(或水泥混凝土路面)完全粘结成一个整体

D．基层与沥青表面层之间的过渡和有效联结

8．反映沥青混合料受水损害时抵抗剥落能力的指标是( B )。

A．稳定度

B．残留稳定度

C．流值

D．饱和度

9．某预应力混凝土简支梁桥，总体立面布置如图所示(尺寸单位：m)，则该桥的全长、多跨径总长和计算跨径分别是( D )。

A．40m,50m,20m