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2019-2020学年高二数学人教A版选修1-2同步练习：第三章 章末检测 Word版含答案

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第三章 章末检测

1、设复数z满足关系式2zzi,那么z等于( )

A. 34i B. 34i C. 34i D. 34i

2、若复数z满足(34)43izi,则z的虚部为( )

A. 4

B. 45

C. 4

D. 45

3、已知复数12312,1,34zizizi,它们在复平面上所对应的点分别为,,ABC.若,OCOAOBR,则的值是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

4、若复数012xi是关于x的实系数方程20xbxc的一个根,则( )

A. 2,3bc

B. 2,3bc

C. 2,1bc

D. 2,1bc

5、定义运算||abadbccd,则符合条件11||42izzi的复数z为( )

A. 3i

B. 13i

C. 3i

D. 13i

6、已知复数1234,zizti,且21zz是实数,则实数t等于( )

A. 34

B. 43

C. 43

D. 34

7、i是虚数单位,复数734izi的共轭复数z ( )

A. 1i

B. 1i

C. 17312525i

D. 172577i

8、如图,在复平面内,点A表示复数z,则图中表示z的共轭复数的点是(

)

A. A

B. B

C. C

D. D

9、已知i为虚数单位,复数122izi,则复数z的虚部是( )

A. 35i

B. 35

C. 45i

D. 45

10、已知复数2,xyixyR对应向量的模为3,则yx的最大值是( )

A. 32

B. 33

C. 3

D. 12

11、若复数12zi,其中i是虚数单位,则1zzz__________.

12、已知复数,zabiabR且51123abiii,则复数z__________.

13、复数223228zmmmmi的共轭复数在复平面内的对应点位于第一象限,则实数m的取值范围是__________.

14、设x,y为实数,且511213xyiii,则xy__________.

15、已知复数21?xaaiaR,1zxxi.

1.若z为纯虚数,求a的值;

2.若z的对应点在第二象限,求a的取值范围.

答案以及解析

1答案及解析：

答案：D

解析：设,zxyixyR,则222xyixyi,所以222,{1,xxyy解得3,{41.xy所以34zi.

2答案及解析：

答案：D

解析：∵(34)43izi,

∴2243435(34)3434342555iiziii.

∴z的虚部为45.

3答案及解析：

答案：A

解析：341212iiii,∴324得12∴1.

4答案及解析：

答案：B

解析：因为12i是实系数方程的一个复数根,所以12i也是方程的根,则12122,12123iibiic,解得2,3bc.

5答案及解析：

答案：A

解析：∵11||42zizizzi,

∴421424223122iiiizii,

故选A.

6答案及解析：

答案：A

解析：21343443zzititti,依题意430t,∴34t.

7答案及解析：

答案：B

解析：734725251342525iiiizii

∴1zi.

8答案及解析：

答案：B

解析：由复数的几何意义及共轭复数定义可知,共轭复数对应的点关于x轴对称(实数的共轭复数是其本身).

9答案及解析：

答案：B

解析：122124343222555iiiiiiii,则复数z的虚部是35.

10答案及解析：

答案：C

解析：由2223xy得2223xy,表示以2,0为圆心, 3为半径的圆.

yx可理解为圆上的点,xy与原点0,0连线的斜率,可知相切时最大,如图,

3COP,∴3ykx.

11答案及解析：

答案：6

解析：∵12zi,

∴12zi.

∴11516zzzzz.

12答案及解析：

答案：710i

解析：∵,abR且51123abiii,

即1123252aibii,

∴5524155aaibbii,

即5215545abab解得710ab

故710zabii.

13答案及解析：

答案：2,12,4

解析：复数223228zmmmmi的共轭复数为223228zmmmmi,

又z在复平面内对应的点在第一象限,

得22320280mmmm

解得21m或24m.

14答案及解析：

答案：4

解析：11211225xiyixyii22525xyxyi,

而513513131022iii,

所以1225xy且23252xy,

解得1x,5y,所以4xy.故答案为: 4.

15答案及解析：

答案：1.由21?xaaiaR得22211xaaa.

∵210a,

∴12a,∴112a,

∴1xa

∴2111211zaaiaiaaai

若z为纯虚数,则210{10aaa

解得, 12a或12a

2.若z的对应点在第二象限,则210{10aaa,解得12a.

解析：

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人教版高中数学选修2-1知识讲解,巩固练习(教学资料,补习资料)：第03章 章末检测高二数学(理)

人教版高中数学选修2-1知识讲解,巩固练习(教学资料,补习资料)：第03章 章末检测高二数学(理)

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．在空间四边形OABC中，OAABCB

A．OA B．AB

C．OC D．AC

2．已知a＝(－3，2，5)，b＝(1，x，－1)，且a·b＝－2，则x的值是

A．6 B．5

C．4 D．3

3．与向量(2,3,6)a共线的单位向量是

A．236(,,)777 B．236(,,)777

C．236(,,)777和236(,,)777 D．236(,,)777和236(,,)777

4．设l1的方向向量为a＝(1，2，－2)，l2的方向向量为b＝(－2，3，m)，若l1⊥l2，则实数m的值为

A．3 B．2

C．1 D．12

5．已知0abc，2a，3b，4c，则向量a与b之间的夹角,<>ab为

A．30 B．45

C．60 D．以上都不对

6．已知M、N分别是四面体OABC的棱OA，BC的中点，点P在线段MN上，且2MPPN，设OAa，OBb，OCc，则OP

A．111663abc B．111633abc

C．111333abc D．111366abc

7．设平面上有四个互异的点A，B，C，D，已知(2)()DBDCDAABAC0，则ABC△是

A．直角三角形 B．等腰三角形

C．等腰直角三角形 D．等边三角形 8．若正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,则平面AB1D1与平面BDC1的距离为

A．a B．a

C．a D．a

9．已知2,1,3,1,4,2,7,5,,abc若,,abc三个向量不能构成空间的一个基底，则实数的值为

A．0 B．357

C．9 D．657

10．正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都为2，E，F分别是AB，A1C1的中点，则EF的长是

A．2 B．3

C．5 D．7

人教A版高中数学选修第一册同步练习2.3.3 点到直线的距离公式 B提高练(详细解析版)

人教A版高中数学选修第一册同步练习2.3.3 点到直线的距离公式 B提高练(详细解析版)

2.3.3 点到直线的距离公式 -B提高练

一、选择题

1．（2020全国高二课时练）点P(a,0)到直线3x+4y-6=0的距离大于3,则实数a的取值范围为 ( )

A．a>7 B．a<-3

C．a>7或a<-3 D．a>7或-3

【正确答案】C

【详细解析】根据题意,得223a634>3,解得a>7或a<-3.

2．（2020湖南衡阳高二月考） “C＝5”是“点(2,1)到直线3x＋4y＋C＝0的距离为3”的( )

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

【正确答案】B

【详细解析】由题意知点(2,1)到直线340xyC的距离为3等价于223241334C,解得5C或25C,所以“5C”是“点(2,1)到直线340xyC的距离为3”的充分不必要条件,故选B.

3.（2020上海高二课时练）点(2,3)P到直线:(1)30axay的距离d最大时,d与a的值依次为( )

A．3,－3 B．5,2

C．5,1 D．7,1

【正确答案】C

【详细解析】直线130axay,即30axyy,

直线130axay是过直线0xy和30y交点的直线系方程,

由030xyy,得33xy,可得直线130axay经过定点3,3Q,

当直线130axay与PQ垂直时,

点2,3P到直线130axay的距离最大,

d的最大值为2223335PQ, 此时//PQx轴,可得直线130axay斜率不存在,即1a.故选:C.

4．（2020湖南师大附中高二月考）在平面内,与x轴、y轴和直线2xy的距离都相等的点共有（ ）．

人教A版高中数学选修2-3全册同步练习及单元检测含答案

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⼈教A版⾼中数学选修2-3全册同步练习及单元检测含答案

⼈教版⾼中数学选修2～3 全册章节同步检测试题⽬录

第1章《计数原理》同步练习 1.1测试1

第1章《计数原理》同步练习 1.1测试2

第1章《计数原理》同步练习 1.1测试3

第1章《计数原理》同步练习 1.2排列与组合

第1章《计数原理》同步练习 1.3⼆项式定理

第1章《计数原理》测试（1）

第1章《计数原理》测试（2）

第2章同步练习 2.1离散型随机变量及其分布列

第2章同步练习 2.2⼆项分布及其应⽤

第2章测试（1）

第2章测试（2）

第2章测试（3）

第3章练习 3.1回归分析的基本思想及其初步应⽤

第3章练习 3.2独⽴性检验的基本思想及其初步应⽤

第3章《统计案例》测试（1）

第3章《统计案例》测试（2）

第3章《统计案例》测试（3）1. 1分类加法计数原理与分步乘法计数原理测试题

⼀、选择题1．⼀件⼯作可以⽤2种⽅法完成，有3⼈会⽤第1种⽅法完成，另外5⼈会⽤第2种⽅法完成，从中选出1⼈来完成这件⼯作，不同选法的种数是（ ） Ａ．8 Ｂ．15Ｃ．16 Ｄ．30

答案：Ａ2．从甲地去⼄地有3班⽕车，从⼄地去丙地有2班轮船，则从甲地去丙地可选择的旅⾏⽅式有（ ） Ａ．5种 Ｂ．6种 Ｃ．7种 Ｄ．8种

答案：Ｂ3．如图所⽰为⼀电路图，从A 到B 共有（ ）条不同的线路可通电（ ）

Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4

答案：Ｄ4．由数字0，1，2，3，4可组成⽆重复数字的两位数的个数是（ ） Ａ．25 Ｂ．20 Ｃ．16 Ｄ．12

答案：Ｃ5．李芳有4件不同颜⾊的衬⾐，3件不同花样的裙⼦，另有两套不同样式的连⾐裙．“五⼀”节需选择⼀套服装参加歌舞演出，则李芳有（ ）种不同的选择⽅式（ ）Ａ．24 Ｂ．14 Ｃ．10 Ｄ．9

答案：Ｂ 6．设A ，B 是两个⾮空集合，定义{}()A B a b a A b B *=∈∈，，|，若{}{}0121234P Q ==，，，，，，，则P *Q 中元素的个数是（ ）

人教A版高中数学高二选修2-1单元目标检测 第三章 空间向量与立体几何

人教A版高中数学高二选修2-1单元目标检测 第三章 空间向量与立体几何

高中数学-打印版

精心校对 数学人教A选修2-1第三章 空间向量与立体几何单元检测

(时间：45分钟，满分：100分)

一、选择题(每小题6分，共48分)

1．已知点A(－4,8,6)，则点A关于y轴对称的点的坐标为( )．

A．(－4，－8,6) B．(－4，－8，－6)

C．(－6，－8,4) D．(4,8，－6)

2．若a＝(0,1，－1)，b＝(1,1,0)，且(a＋λb)⊥a，则实数λ的值为( )．

A．－1 B．0 C．1 D．－2

3．若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1,2)，a，b夹角的余弦值为89，则λ等于( )，

A．2 B．－2

C．－2或255 D．2或255

4．已知a＝(2，－1,2)，b＝(2,2,1)，则以a，b为邻边的平行四边形的面积为( )．

A．65 B．652 C．4 D．8

5．如图，在四面体ABCD中，已知AB＝b，AD＝a，AC＝c，12BEEC，则DE等于( )．

A．2133abc

B．2133abc

C．2133abc

D．2133abc

6．在三棱锥P－ABC中，△ABC为等边三角形，PA⊥平面ABC，且PA＝AB，则二面高中数学-打印版

精心校对 角A－PB－C的平面角的正切值为( )．

A．6 B．3 C．66 D．62

7．已知A(1,2,3)，B(2,1,2)，P(1,1,2)，点Q在直线OP上运动(O为原点)，则当QAQB取最小值时，点Q的坐标为( )．

A．444,,333 B．848,,333

C．884,,333 D．448,,333

8．正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，E，F分别是BB1，CD的中点，则点F到平面A1D1E的距离为( )．

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