长方形、正方形面积的计算_《长方形、正方形面积的计算》典型例题13

三年级下册数学长方形正方形面积专项一、“铺砖”问题1、小明的卧室长6米，宽3米，工人师傅要给她的卧室铺上边长为3分米的正方形地砖。

需要多少块这样的地砖?6米=60分米 60×30=1800（dm2）3米=30分米 3×3=9（dm2）1800÷9=200（块）答：需要200块这样的地砖。

2、体育馆的一间乒乓球训练室长16米，宽8米。

使用面积为8平方分米的长方形泡沫地垫铺地面，需要多少块?16×8=128（m2）12800÷8=1600（块）答：需要1600块。

3.红红家的客厅长是9米，宽是4米，她妈妈想用边长为3分米的正方形地砖铺客厅地面，需要多少块?9×4=36 m2 =3600 dm2 3×3=9 dm23600÷9=400（块）答：需要400块。

4、陈强家的厨房地面长6米、宽2米，用面积是4平方分米的正方形地砖同房地面，需要多少块?6×2=12 m2=1200 dm21200÷4=300（块）答：需要300块。

5、一条人行道长80米，宽5米，用面积是4平方分米的正方形地砖铺人行道，需要多少块?80×5=400m2=40000dm2 40000÷4=10000（块）答：需要10000块。

6.一个饭店的厨房地面长6米，宽4米。

现要出长25厘米，宽8厘米的彩砖铺地。

(1)这个饭店的厨房地面的面积是多少平方米?6×4=24（m2）答：这个饭店的厨房地面的面积是24平方米(2)这块彩砖的面积是多少平方厘米?25×8=200（cm2）答：这块彩砖的面积是200平方厘米3)一共需要多少块彩砖?24m2=2400dm2=240000cm2240000÷200=1200（块）答：一共需要1200块彩砖7、小明集邮册的首页长3分米、宽2分米，用长3厘米，宽2厘米的相同的邮票贴满首页，共需这样的邮票多少张?3×2=6dm2=600cm23×2=6cm2600÷6=100（张）答：共需这样的邮票100张8、一条人行道长150米、宽3米，用边长是3分米的正方形水泥砖铺地，需要多少块这样的水泥砖?150×3=450m2=4500dm23×3=9dm245000÷9=5000（块）答：需要5000块这样的水泥砖9、一块边长为2米的花布，把它做成面积是4平方分米的手帕，可以做多少块?2×2=4m2=400dm2 400÷4=100（块）10、在一块长9米、宽8米的地里种玉米，每棵玉米占地面积是4平方分米，这块地可以种多少棵玉米?9×8=72（m2）=7200(dm2)7200÷4=1800（棵）11、李老师买来一张长16分米，宽9分的长方板。

数学长方形正方形面积的计算试题1.中山公园里的一块草坪长280m、宽250m，它的面积是多少平方米？合多少公顷？【答案】70000平方米，7公顷【解析】根据长方形的面积公式s=ab，和相邻面积单位的进率，1公顷=10000平方米，直接列式解答，解：280×250=70000（平方米）；70000平方米=7公顷；答：它的面积是70000平方米，合7公顷．点评：此题主要考查长方形的面积s=ab的计算和面积单位的换算．2.如图，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和L形区域乙和丙．已知三块区域甲、乙、丙的周长之比4：5：7，并且区域丙的面积为48，求大正方形的面积．【答案】98【解析】周长之比就等于边长之比，设甲、乙、丙的边长为4a，5a，7a；根据“正方形的面积=边长×边长”分别求出大正方形和中正方形的面积，然后根据“大正方形的面积﹣中正方形的面积=丙的面积”列出方程，求出a2=2；进而求出大正方形的面积．解：周长之比就等于边长之比，设甲、乙、丙的边长为4a，5a，7a49a2﹣25a2=48，a2=2；大正方形的面积：49a2=98；答：大正方形的面积是98．点评：解答此题的关键：根据题意，设出甲、乙、丙的边长，进而根据正方形的面积计算公式分别求出大正方形和中正方形的面积，然后根据大正方形的面积、中正方形的面积和丙的面积三者之间的关系列出方程，求出a2=2；进而求出大正方形的面积．3.求图中一个小长方形的面积．【答案】625平方厘米【解析】观察图形可知：每个小长方形的长是50厘米，图中最大的长方形的长是50+50=100厘米，由此可以得出小长方形的4个宽的和是50厘米，由此可以求得小长方形的宽是：50÷4=12.5厘米，再利用长方形面积公式即可解答．解：50×（50÷4），=50×12.5，=625（平方厘米）；答：小长方形的面积是625平方厘米．点评：观察图形，得出小长方形的宽与长的数量关系是解决本题的关键．4.一个正方形的边长增加10厘米后，面积增加了220平方厘米，求原来正方形的面积是多少平方厘米？【答案】36平方厘米【解析】根据题意，增加的面积是长10厘米，宽为原来的边长的两个长方形加上一个边长为10厘米的正方形的面积（如下图），220﹣10×10=120平方厘米，120÷2÷10=6厘米，原来的边长是6厘米，根据正方形的面积公式：s=a2，即可求出原来的面积．解：如图：原来正方形的边长是：（220﹣10×10）÷2÷10，，=（220﹣100）÷2÷10，=120÷2÷10，=6（厘米），原来的面积是：6×6=36（平方厘米）；答：原来正方形的面积是36平方厘米．点评：此题解答关键是求出原来正方形的边长，可以通过画图进行分析，再根据正方形的面积公式解答．5.动动手，画一画！如图是一个花瓶的平面图，是四条弧线组成，这4条弧线都是半径为2厘米的圆的一部分，把这个平面图分割成几块，重新组合成一个正方形．并求出这个正方形的面积．【答案】；16平方厘米【解析】如图，把这个花瓶的平面图分割成如下：把1部分切割后补到3部分，把2部分的半圆切割后，补到4部分处，则这个花瓶的平面图就拼成了一个边长为2×2=4厘米的正方形，据此利用正方形的面积公式即可求出它的面积．解：根据题干分析可得，这个正方形的边长是：2×2=4（厘米），则面积是：4×4=16（平方厘米），答：拼成的这个正方形的面积是16平方厘米．点评：根据平面图形的特点，把它切割并拼组成一个正方形，是解决本题的关键．6.学校要挖一个长方体水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为12厘米，宽为10厘米，这个水池的实际占地面积是多少？【答案】480平方米【解析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出这个游泳池的长和宽的实际值，进而利用长方形的面积公式S=ab，即可求出其占地面积．解：12÷=2400（厘米），2400厘米=24米，10÷=200（厘米），200厘米=20米，24×20=480（平方米）；答：这个水池实际占地480平方米．点评：解答此题的关键是：利用图上距离、实际距离和比例尺的关系，先求出这个水池的长和宽的实际值，进而求其面积．7.教室长8m，宽5m．（1）如果用边长为4dm的正方形地砖铺地，那么至少需要这样的地砖多少块？（2）如果每块地砖的市场价格为10元，那么李老师带3000元买地砖，够吗？【答案】250块，够【解析】根据长方形的面积公式：S=ab，正方形的面积公式：S=a2，代入数据求出教室的面积和每块方砖的面积，再用教室的面积除以每块方砖的面积就是需要的块数；然后再用块数乘每块方砖的单价可得总价，再与3000元比较．解：8米=80分米、5米=50分米，（1）（80×50）÷（4×4），=4000÷16，=250（块）；答：至少需要250块地砖．（2）10×250=2500（元），2500＜3000，答：李老师带3000元买地砖，够．点评：本题根据长方形的面积公式：S=ab和正方形的面积公式：S=a2，代入数据求出教室的面积和每块方砖的面积是解答的关键，注意单位的统一．8.一个长方形的周长是52cm，长和宽的比是8：5，这个长方形的面积是 cm2．【答案】160【解析】因为长方形周长=（长+宽）×2，所以长+宽=52÷2=26（厘米，）又因为长与宽的比是8：5，所以每一份的长度是26÷（8+5）=2（厘米），那么长是8×2=16（厘米），宽是2×5=10（厘米），再根据面积=长×宽计算即可．解：长与宽的和是：52÷2=26（厘米），长是：26÷（8+5）×8=16（厘米）；宽是：26÷（8+3）×5=10（厘米），面积是：16×10=160（平方厘米）．答：这个长方形的面积是160平方厘米．故答案为：160．点评：解决本题的关键是根据周长和长与宽的比求出长方形的长和宽．9.一个正方形的周长是米，它的面积是平方米．【答案】0.16【解析】此题可以先求正方形的边长，依据“一个正方形的周长是米”可知：正方形的边长=÷4，利用正方形的面积公式就可以求得结果．解：÷4=0.4（米），0.4×0.4=0.16（平方米）；故答案为0.16．点评：此题主要考查正方形的周长及面积公式，利用所给数据代入公式就可以求得结果．10.在一个圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线长12厘米，那么这个圆的面积是平方厘米．【答案】113.04【解析】根据题意，这个正方形的对角线长12厘米，也就是圆的直径是12厘米，根据圆的面积公式解答即可．如图：解：3.14×（12÷2）2=3.14×36=113.04（平方厘米）；答：这个圆的面积是113.04平方厘米．故答案为：113.04．点评：此题主要考查圆的面积计算，直接用圆的面积公式解答即可．11.文文家新房子装修，打算给长方形的客厅铺上木地板，客厅长7.5米，宽4.6米，家居市场给出的木地板的价格是每平方米120元，他家客厅木地板大约需要多少钱？【答案】4140元【解析】先根据长方形面积=长×宽，求出客厅的面积，再根据总价=数量×单价解答．解：7.5×4.6×120，=34.5×120，=4140（元）；答：他家客厅木地板大约需要4140元．点评：解答此类题目的关键是：从问题入手，找出解决问题需要的数量以及它们之间的关系，代入即可解答．12.一间长方形的教室宽是5.5米，长是宽的2倍，这个长方形教室的面积是多少？【答案】60.5平方米【解析】先计算出教室的长，再根据长方形面积=长×宽，计算．解：5.5×（5.5×2），=5.5×11，=60.5（平方米）．答：这个长方形教室的面积是60.5平方米．点评：此题考查长方形的面积公式以及实际应用能力．13.先量一量，再计算长方形的面积．长厘米，宽厘米，面积厘米．【答案】3，2，6．【解析】先测量出长方形的长和宽，再根据面积公式计算，长方形面积=长×宽．解：长是3厘米，宽是2厘米，3×2=6（平方厘米）；答：长方形的面积是6平方厘米．故答案为：3，2，6．点评：此题主要考查长方形的面积计算．14.把棱长是1米的正方体放在地上，这个正方体的占地面积是1立方米．．【答案】错误【解析】根据正方体的特征，它的6个面的面积都相等，棱长是1米的正方体，每个面的面积都是1平方米；再根据面积单位和体积单位的意义进行解答．解：棱长是1米的正方体每个面的面积都是1平方米，因此这个正方体的占地面积是1平方米．故答案为：错误．点评：此题主要考查正方体的特征，以及体积单位和面积单位的意义；正确区分体积单位和面积单位它们不是同类量．15.一个长方形的长是米，宽是长的，这个长方形的面积是平方米．【答案】【解析】根据一个数乘分数的意义先求出它的宽，再利用长方形的面积计算公式s=ab解答即可．解：×（×），=×，=（平方米）；答：这个长方形的面积是平方米．故答案为：．点评：此题解答的关键是先求出长方形的宽，再根据长方形的面积计算公式解答．16.一张边长1分米的正方形纸片可以剪成个边长1厘米的小正方形．【答案】100【解析】边长是1分米的正方形，每条边能分成10个1厘米的线段，所以分成边长1厘米正方形的个数是（10×10）个．解：1分米=10厘米，10×10=100（个），故答案为：100．点评：本题考查了把大正方形分割成小正方形的方法．17.面积1平方米的图形，一定是正方形．．【答案】错误【解析】一个底为2米，高为1米的三角形的面积也为1平方米，据此即可进行判断．解：一个三角形的底为2米，高为1米，则其面积是：2×1÷2=1（平方米），所以面积1平方米的图形，一定是正方形．是错误的；故答案为：错误．点评：此题举个反例，即可证明题干是错误的．18.在边长为1厘米的方格纸上画一个周长是16厘米的长方形，并涂出长方形的．【答案】【解析】长方形的周长已知，依据长方形的周长公式即可求得这个长方形的长和宽的和，进而可以确定出长和宽的值，从而在方格图中画出符合要求的长方形，最后再把长方形的一半涂上颜色即可．解：长和宽的和：16÷2=8（厘米），则这个长方形的长和宽可以为6厘米和2厘米，因此所画图形如下图所示：点评：解答此题的关键是：先依据长方形的周长确定出其长和宽的值，进而完成作图，最后再把长方形的一半涂上颜色即可．19.在一个圆里画一个最大的正方形，已知圆的面积是628平方厘米，求正方形的面积．【答案】400平方厘米【解析】如图所示，正方形的对角线等于圆的直径，由圆的面积已知，即可表示出半径的平方值，而正方形的面积又可以用圆的半径的平方值表示出来，于是问题得解．解：设圆的半径为r，则r2=628÷3.14=200，正方形的面积：2r×r÷2×2，=2r2，=2×200，=400（平方厘米）；答：正方形的面积是400平方厘米．点评：此题主要考查圆的面积和正方形的面积的计算方法，关键是明白：正方形的对角线等于圆的直径，从而可以求解．20.求下面体育场的面积．【答案】3200平方米【解析】体育场是一个长方形，长和宽已知，利用长方形的面积公式即可求解．解：100×32=3200（平方米），答：体育场的面积是3200平方米．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法．。

奥数长方形和正方形的周长和面积
【专题精析】
一个平面图形的大小叫做它的面积。

长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长。

面积单位之间的进率为1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米。

例1、已知图中大正方形ABCD 的面积比小正方形AFGE 的面积多216平方厘米。

问：大、小正方形的面积各是多少平方厘米？
巩固练习
1、如图，是一个长为8厘米，宽5厘米的长方形，从中间剪去一个边长为5厘米的正方形。

问：剩下部分的面积是多少平方厘米？
2、求下图的周长和面积（用多种方法）
6cm J
5cm
8cm
【拓展提高】 1、求阴影部分的面积。

2、如图正方形鱼池，四周是3米宽的路，路的面积共60平方米。

问：这个鱼池占地面积是多少平方米？
3、计算下面阴影部分的面积。

（o 是小正方形的中心点）
24cm
16cm
8cm
16cm
12cm
9cm
o
6cm
4、（1）已知长方形的长为18厘米，如果长方形的宽增加6厘米，等到的长方形面积为原来的3倍，那么原长方形的面积是多少平方厘米？
（2）一个长方形由一根长120厘米的铁丝围成，已知长方形的长比宽多12厘米，那么围成的长方形面积是多少平方厘米？
5、一个长方形被2条直线分成4部分，其中三个长方形的面积分别是80平方厘米，20平方厘米和50平方厘米。

问：图中阴影部分面积是多少平方厘。

计算下面的图形面积和周长各是多少？
26厘米
15 厘 米
50分米
面积= ，长90厘米，宽40厘米。
（1）这块提示牌的面积是多少平方厘米？
（2）这块提示牌是用铝合金做的边框，做这样的提示牌至 少需要多少厘米长的铝合金？
2、小刚绕一个正方形花坛走一圈刚好是240分米，这个正方 形的面积是多少平方分米？
2、医院病房的一扇门如图所示，高20分米，宽9分 米，中间面积是25平方分米的正方形玻璃。现在要 给这扇门图上油漆，要涂油漆的面积是多少平方分 米？
静
3、有一块长方形菜地，长20米，宽15米。它的面积是多少 平方米？合多少平方分米？
4、一块正方形木板，边长是20分米，这块木板的面积是多 少平方分米？合多少平方米？
5、王师傅从一张长16分米，宽9分米的长方形塑料板上剪一 个最大的正方形。剩下的图形面积是多少平方分米?
1、陈大爷家有一个长12米、宽8米的长方形牛圈， 如果按1头牛占4平方米计算，最多能住多少头牛？