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数轴动点问题重难题型专练----七年级数学下册
【例一】如图，数轴上有两点A、B，点A表示的数为0，点B表示的数为200，一只电
子蚂蚁P从 A出发，以1个单位每秒的速度由A往B运动，到B点运动停止；另一电子蚂蚁
Q在同一时间从B出发，以2个单位每秒的速度由B往A运动，到A点运动停止。设运动时
间为 t。
（1）当P为AQ中点时，求运动时间t；
（2）当Q为BP中点时，求运动时间t。
【答案】
（1）点P表示的数为t，点Q表示的数为200- 2t ，若P为AQ中点，有AP=PQ，即：t =
200- 2t - t ，解得：t= 50秒；
（2）点P表示的数为t，点Q表示的数为200 - 2t ，若Q为BP中点，有PQ=BQ，即：
200- 2t - t=2t ， 解得：t=40秒。
【例二】如图，数轴上有两点A、B，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且数A和数B
的距离为200个单位长度，一只电子蚂蚁P从 A出发，以1个单位每秒的速度由A往B运
动，到B点运动停止。设运动时间为t。
（1）用含a代数式表示数B；
（2）用含a和t代数式表示电子蚂蚁P表示的数。
（3）用含t代数式表示电子蚂蚁P到数B的距离。
【答案】
（1）由数轴上两点间距离公式可得：b-a =200，整理得：b =200+a ；
（2）由路程=速度×时间得，AP= t，即A、P两点间的距离为t ；同（1）可得，点P表示的
数为 a +t
（3）由于数B≥数P，故根据数轴上两点间距离公式有：BP=b-(a+t) =a+200-(a+t)=200-
t。只要AB长度固定，点P到B距离跟A、B表示的数无关
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【例三】如图，数轴上有两点 A、B，点 A 表示的数为0 ，点 B 表示的数为200 ，一只电
子蚂蚁 P 从A出发，以1个单位每秒的速度由 A 往 B 运动，到B点运动停止。设运动时间
为 t。
（1）用含t的代数式表示电子蚂蚁P运动的距离；
初一数学动点问题20题及答案
数轴上动点问题
1．已知：如图，数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为2，点C表示的数为﹣8，动点P从点A出发，沿数轴向左运动，速度为每秒1个单位长度．点M为线段BC中点，点N为线段BP中点．设运动时间为t秒．
（1）线段AC的长为__________个单位长度；点M表示的数为 ；
（2）当t=5时，求线段MN的长度；
（3）在整个运动过程中，求线段MN的长度．（用含t的式子表示）．
2．已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是x，﹣6，4．
（1）线段BC的长为_________，线段BC的中点D所表示的数是 ；
（2）若AC=8，求x的值；
（3）在数轴上有两个动点P，Q，P的速度为1个单位长度/秒，Q的速度为2个单位/秒，点P，Q分别从点B，C同时出发，在数轴上运动，则经过多少时间后P，Q两点相距4个单位？
3．动点A、B同时从数轴上的原点出发向相反的方向运动，且A、B的速度之比是1：4（速度单位：长度单位/秒），3秒后，A、B两点相距15个单位长度．
（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置．
（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间？
4．如图A、B两点在数轴上分别表示﹣10和20，动点P从点A出发以10个单位每秒的速度向右运动，动点Q从点B出发以每秒5个单位的速度出向右运动．设运动时间为t．
（1）当点P运动到B点时，求出t的值；
（2）当t为何值时，P、Q两点相遇，并求出此时P点对应的数？
（3）在此运动过程中，若P、Q相距10个单位，直接写出运动时间t？
5．已知a，b满足（a+2）2+|b﹣1|=0，请回答下列问题：
（1）a=_______，b=_______；
（2）a，b在数轴上对应的点分别为A，B，在所给的数轴上标出点A，点B；
（3）若甲、乙两个动点分别从A，B两点同时出发沿x轴正方向运动，已知甲的速度为每秒2个单位长度，乙的速度为每秒1个单位长度，更多好题请进入：437600809，请问经过多少秒甲追上乙？
⼈教版七年级数学下册动点问题专题讲义（⽆答案）
⼈教版七年级数学下册动点问题专题讲义
例1 如图，在数轴上A点表⽰数a，B点表⽰数b，AB表⽰A点和B点之间的距离，且a、b满⾜|a+2|+（b+3a）2=0
（1）求A、B两点之间的距离；
（2）若在数轴上存在⼀点C，且AC=2BC，求C点表⽰的数；
（3）若在原点O处放⼀挡板，⼀⼩球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另⼀⼩球⼄从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的⼤⼩，可看作⼀点）以原来的速度向相反的⽅向运动，设运动的时间为t（秒），①分别表⽰甲、⼄两⼩球到原点的距离（⽤t表⽰）；
②求甲、⼄两⼩球到原点的距离相等时经历的时间．
例2如图，有⼀数轴原点为O，点A所对应的数是-1 2，点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B．
（1）如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？
（2）从点A到达点B所⽤时间是3秒，求该点的运动速度．
（3）从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C，所⽤时间是9秒，且KC=KA，分别求点K和点C 所对应的数。
例3动点A从原点出发向数轴负⽅向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正⽅向运动，3秒后，
两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度⽐是1：4．（速度单位：单位长度/秒）
（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负⽅向运动，⼏秒后原点恰好处在两个动点正中间；（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负⽅向运动时，另⼀动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，⽴即返回向B点运动，遇到B点后⽴即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C⽴即停⽌运动．若点C⼀直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停⽌运动，运动的路程是多少单位长度．
例4已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上⼀动点，其对应的数为x．
七年级数学动点题50道
一、数轴上的动点问题（20道）
1. 已知数轴上点A表示的数为 3，点B表示的数为1，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发向左运动，同时点Q以每秒3个单位长度的速度从点B出发向右运动，设运动时间为t秒。
（1）当t = 1时，求PQ的长度。
（2）求经过多少秒后，PQ = 5。
解析：
（1）当t = 1时，点P表示的数为公式 ，点Q表示的数为公式 。
所以公式 。
（2）运动t秒后，点P表示的数为公式 ，点Q表示的数为公式
。
则公式 。
当公式 时，即公式 。
则公式 或公式 。
当公式 时，公式 ，公式 （舍去，因为时间不能为负）。
当公式 时，公式 ，公式 。 2. 数轴上点A对应的数为 2，点B对应的数为4，点C对应的数为x，若点C在点A、B之间，且公式 ，求x的值。
解析：
因为点C在点A、B之间，公式 ，公式
。
又因为公式 ，所以公式 。
去括号得公式 。
移项得公式 。
合并同类项得公式 。
解得公式 。
3. 数轴上有A、B两点，A表示的数为 1，B表示的数为3，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发向右运动，设运动时间为t秒。
（1）当t为何值时，点P到点B的距离为2？
（2）点Q以每秒2个单位长度的速度从点B出发向左运动，当公式
时，求t的值。
解析：
（1）点P表示的数为公式 。
当点P到点B的距离为2时，公式 。 即公式 。
则公式 或公式 。
解得公式 或公式 。
（2）点Q表示的数为公式 ，公式 。
当公式 时，公式 。
即公式 。
