课题 《分式的乘方》教学设计
教学目标 知识与技能 1、理解并掌握有理数乘方、幂、底数、指数的概念及意义
2、正确进行有理数乘方的运算
过程与方法 通过本节课的学习，培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，培养学生的探索精神
情感态度与价值观 经历有理数乘方的探讨，让学生感受数学的魅力，激发学生的学习兴趣
教学重点 1、 理解有理数乘方的概念及意义
2、 正确进行有理数乘方的运算
教学难点 乘方的符号法则及其探究
教法与学法 发现法、讲授法
教学手段 多媒体辅助教学
教学过程
教学环节 学生活动 设计意图
一、情境导入
问题： 珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔高度是8848米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸,连续对折30次，它的厚度能超过珠穆朗玛峰的高度吗?
动手动脑
将准备好的A4纸对折一次，对折两次、三次、四教师创设情境，学生产生疑问
通过动手操作，发现对折次
设计意图
问题导入，激发学生的求知欲和探索欲，通过折纸活动让学生体会随着折纸次数的增多，折起来明显吃次，观察纸的层数并完成表格
对折次数 1 2 3 4 … 30
纸的层数 2 4 8 16 ?
表示为 2 2×2 2×2×2 2×2×2×2 … 2×2×…×2
30个2
问：随着因数个数的增多，式子就越来越长，写起来会有些复杂，我们能不能将这些式子简写？ 数与层数之间的关系 力，面对这种情况自然的导入新课
二、回顾旧知
（1）边长为a正方形的面积公式
（2）棱长为a的正方体的体积公式
并观察这两个式子有什么共同特点？
它们的因数都相同
类比探究
2×2=22 2×2×2=23
学生举手回答 设计意图
承上启下，与小学所学知识联系，让学生通过类比得出乘方的表示方法，并为定义的得出做铺垫
2×2×2×2=24 2×2×…×2=230
30个2
第2课时分式的乘除混合运算与分式的乘方
一、新课导入
1.导入课题：
我们学习了分式的乘除法，那么分式的乘除混合运算是怎样进行的？分式的乘方又是怎样进行运算的呢？这就是本节课我们所要学的内容.
2.学习目标：
（1）掌握分式的乘除混合运算顺序及方法.
（2）能说出分式乘方的运算法则，并能运用法则进行分式乘方的运算.
3.学习重、难点：
重点：分式的乘除混合运算的方法及分式的乘方法则.
难点：乘方法则的应用.
二、分层学习
1.自学指导：
（1）自学内容：教材第138页例4.
（2）自学时间：5分钟.
（3）自学方法：通过类比分数的混合运算得出分式乘除混合运算的方法.
（4）自学参考提纲：
①分式乘除混合运算，先依据分式的乘除法法则，把分式乘除法统一成乘法.
②当分式的分子分母为多项式的应先进行 因式分解，然后约去分子分母的公因式,计算结果应为最简分式或整式.
2.自学：请同学们结合自学指导进行自学.
3.助学：
（1）师助生：
①明了学情：部分学困生对例4的计算过程中略去了25x2-9=(5x+3)(5x-3)一步会存在理解障碍.
②差异指导：对学生学习中存在的问题予以启发指导.
（2）生助生：生生间相互交流帮助.
4.强化：
（1）分式乘除混合运算的顺序及注意的问题.
（2）练习：计算：
1.自学指导：
（1）自学内容：探究分式的乘方法则.
（2）自学时间：5分钟.
（3）自学方法：回顾分式乘法法则和乘方的意义；
注意采用从简单到复杂，从具体到一般的探究方法.
（4）自学参考提纲： ①思考并填空：(ab)2=22ab，(ab)3=33ab，(ab)8=88ab.
②一般地，当n是正整数时，(ab)n=nnab，并证明上述情况.
③对②中的等式用文字表述是分式的乘方要把分子、分母分别乘方.
④计算：
2.自学：同学们结合自学指导进行自主探究.
3.助学：
（1）师助生：
①明了学情：了解学生是否知道(ab)n的意义及乘方运算法则.
数学初一下苏科版8.2幂的乘方与积的乘方(第1课时)教案
学习目标 知识与技能：
1.能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；
2、使学生能运用幂的乘方法那么进行计算，并能说出每一步运算的依据。
过程与方法：
在推导幂的乘方法那么过程中，培养学生逻辑思维和分析问题的能力。
情感、态度与价值观：
经历探究幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特别到一般的思考方法，进展数感和归纳能力。
学习重点 理解并掌握幂的乘方法那么、
学习难点 幂的乘方法那么的灵活运用、
教学流程
预
习
导
1． 航 一个正方体的棱长是100 mm, 即102 mm,它的体积是多少？
2、在黑板上写下100个104的乘积，你能有简便的写法呢？依照乘方的定义，100个104相乘，能够写成〔104〕100，你会计算吗？
合
作
探
究
【一】新知探究：做一做：先说出以下各式的意义，再计算以下各式：
〔23〕2=_________________;
〔a4〕3=_________________;
〔am〕5=_________________
从上面的计算中，你发明了什么规律？
上面各式括号中基本上幂的形式，然后再乘方、即： 幂的乘方
猜想：〔am〕n等于什么？你的猜想正确吗？〔讨论，充分发表自己的看法〕
一般地有：
因此得(am)n = amn(m，n基本上正整数)
这确实是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘、〔学生自己归纳〕
【二】例题分析：
例 1： 计算：
(1)(106)2；(2)(am)4(m为正整数)；(3)-(y3)2；(4)(-x3)3、
注意：符号和乘方的关系、
例 2： 计算：
x2·x4＋(x3)2; (2)(a3)3·(a4)3.
比较：同底数幂相乘，积的乘方与合并同类项之间的区别。
【三】展示交流：
1、下面的计算对不对？假如不对，应怎么样改正：
(1) (a5)2 = a7； (2) a5· a2 ＝a10、
分式及分式的运算
15．1.1 从分数到分式
1．下列各式不是分式的是( )
A.xy B.yπ＋y C.x2 D.1＋xa
2．若分式x＋1x－1有意义，则x的取值范围是( )
A．x≠1 B．x≠－1 C．x＝1 D．x＝－1
3．如果分式|x|－1x－1的值为零，那么x的值为( )
A．1 B．－1 C．0 D．±1
4．某人种了x公顷的棉花，总产量为y千克，则棉花的单位面积产量为________千克/公顷．
5．当x＝________时，分式x2－9x－3的值为零．
6．x取何值时，下列分式有意义？
(1)x＋22x－3； (2)6（x＋3）|x|－12；
(3)x＋6x2＋1； (4)x（x－1）（x＋5）. 15．1.2 分式的基本性质
1．下列分式是最简分式的是( )
A.x－13x－3 B.3（x2－y2）x－y
C.x－12x＋1 D.2x4－2x
2．分式x5y与3x2y2的最简公分母是( )
A．10xy B．10y2 C．5y2 D．y2
3．根据分式的基本性质填空：
(1)a＋bab＝（ ）a2b；
(2)x2＋xyx2＝x＋y（ ）；
(3)a－2a2－4＝1（ ）.
4．下列式子变形：①ba＝b＋1a＋1；②ba＝b－1a－1；③b－2a＝2b－42a；④a2＋aa2－1＝aa－1.其中正确的有________(填序号)．
5．约分：
(1)－4x2y6xy2＝________；
(2)a2＋2aa2＋4a＋4＝________．
6．通分：
(1)xac，ybc； (2)24－x2，xx＋2； (3)1x2－6x＋9，13x－9.
15．2 分式的运算
15．2.1 分式的乘除
第1课时 分式的乘除
1．计算abc·c2a2的结果是( )
A.c2a2b B.cab C.c2ab D.a2bc
