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河南省正阳县第二高级中学高三下学期文科数学周练(二)

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河南省正阳县第二高级中学

2017-2018学年下期高三文科数学周练（二）

一.选择题：

1.设A，B是全集I={1，2，3，4}的子集，A={l，2}，则满足A⊆B的B的个数是（ ）

A．5 B．4 C．3 D．2

2. 设1,xyR，，则“x+1>y”是“x+1>|y|”的（ ）

A、弃要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件

3. 复数112ii的虚部为（ ）

A．0.2 B．0.6 C．﹣0.2 D．﹣0.6

4. 已知,0，22)3cos(，则2tan

A．33 B．3或33 C．33 D．3

5. 已知函数)(xf =bxax2是定义在[aa2,1]上的偶函数，那么ba的值是 （ ）

A．31 B．31 C．21 D．21

6. ．运行如图所示的程序框图，若输出的结果为163，则判断框中应填入的条件是（ ）

A．i＞4？ B．i＜4？ C．i＞5？ D．i＜5？

7. 若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ）

A．24 B．40 C．36 D．48

8. 双曲线22221xyab（a＞0，b＞0）的右焦点是抛物线y2=8x焦点F，两曲线的一个公共点为P，且|PF|=5，则此双曲线的离心率为（ ）

A．52 B．5 C．2 D．233

9. 己知直线ax+by﹣6=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2﹣2x﹣4y=0截得的弦长为25，则ab的最大值是（ ）A．9 B．4.5 C．4 D．2.5

10. T为常数，定义fT（x）=(),(),()fxfxTTfxT，若f（x）=x﹣lnx，则f3[f2（e）]的值为．（ ）

A．e﹣l B．e C．3 D．e+l

11. 设向量a=（1，k），b=（x，y），记a与b的夹角为θ．若对所有满足不等式|x﹣2|≤y≤1的x，y，都有θ∈（0，2），则实数k的取值范围是（ ）

A．（﹣1，+∞） B．（﹣1，0）∪（0，+∞）

C．（1，+∞） D．（﹣1，0）∪（1，+∞）

12. 已知函数gx的图象与函数ln1fxxa的图象关于原点对称，且两个图象恰好有三个不同的交点，则实数a的值为（ ）

A．1e B．1 C．e D．2e

二.填空题：

13. 已知点F为抛物线2:4Eyx的焦点，点2,Am在抛物线E上，则AF___

14. 已知棱长均为a的正三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在半径为216的球面上,则a的值为 .

15. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆22:434Cxy，点AB、在圆C上，且23AB，则OAOB的最小值是___________．

16. 已知定义在R上的函数fx是奇函数且满足3-=2fxfx，-2=-3f,数列na满足11a，且21nnSann.(其中nS为的na前n项和)，则56fafa .

三.解答题：

17. 设ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.平面向量cos,cosC,c,,2b,0,mAnap且0mnp

（1）求角A的大小；

（2）当xA时，求函数sincossinsin()6fxxxxx的值域.

18. 已知单调递增的等比数列na，满足2a+3a+4a=28.且3a+2是2a，4a的等差中项。

（I） 求数列na的通项公式；

（Ⅱ）设nb=nana2log，其前n项和为nS，若21nm（nS-n-1）对于n2恒成立，求实数m的取值范围。

19. 由矩形ABCD与梯形AFEB构成平面多边形（如图1），O为AB的中点，且AB//EF,AB=2EF,现将平面多边形沿AB折起，使矩形ABCD与梯形AFEB所在平面所成的二面角为直二面角（如图2）.（1）若点P为CF的中点，求证：OP//平面DAF;

（2）过点C,B,F的平面将多面体EFADCB分割成两部分，求两部分的体积的比值.

20. 在平面直角坐标系中，定点121010FF，，，，动点P与两定点12FF，，距离的比是一个正数m.（1）求点P的轨迹方程C，并说明轨迹是什么图形；（2）若22m，过点12A，作倾斜角互补的两条直线，分别交曲线C于P,Q,两点，求直线PQ的斜率.

21. 已知函数()ln()fxxaxaR.

（1）求f(x)的单调区间； （2）设2()22gxxxa，若对任意1(0,)x，均存在2[0,1]x，使得12()()fxgx，求a的取值范围.

四.选做题（从22,23中任选其中一个解答）

22. 在直角坐标系xoy中，圆1C和2C的参数方程分别是22cos2sinxy（为参数）和

cos1sinxy（为参数），以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求圆1C和2C的极坐标方程；

（2）射线OM：与圆1C的交点为O，P,与圆2C的交点为O，Q,求.OPOQ最大值.

23. 已知函数()fxxamxa.

（1）当m=a=-1时，求不等式()fxx的解集；（2）不等式()2(01)fxm恒成立时，实数a的取值范围是{a|3a或3a，求实数m的取值集合.

参考答案：

1-6.BCACBD 7-12.BCBCDC 13.3 14.1 15.8 16.3

17.(1)60°（2）323[,]42

18.（1）2nna（2）1[,)7

19.（1）略（2）4:1

20.（1）m=1,轨迹表示y轴，m不等于1时轨迹表示圆（2）-1

21.（1）讨论a（2）3[0,]e

22.（1）4cos,2sin（2）422

23.（1）[0,2](,2]（2）13m

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一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）

1.已知集合}01{，A

，}10{，B

，则集合 （ ))(BAC

BA

A． B． C． D．}10-1{，，}0{}1-1{，

2.已知为虚数单位，若1

(,)

1i

abiabR

i



，则ab

（ ）

A． B．1 C．1

D．

3. 在正四棱锥P—ABCD中，已知异面直线PB与AD所成的角为60°，给出下面三个命题：

：若AB=2，则此四棱锥的侧面积为；1p

443

：若E，F分别为PC，AD的中点，则EF∥平面PAB；2p

：若P、A、B、C、D都在球的表面上，则球的表面积是四边形ABCD面积的倍.3p

2

在下列命题中，为真命题的是（ ）

A. B. C. D. 2p

3p

1p

2p

1p

3p

2p

3p

4. 经过点（1

，），渐近线与圆（x﹣3）2+y2=1相切的双曲线的标准方程为（ ）1

2

A．x2﹣8y2=1B．2x2﹣4y2=1C．8y2﹣x2=1D．4x2﹣2y2=1

5.如图，格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体最长

的棱的长度等于（ ）

A

．B

．C．5D．2

6.已知{a

n}是公差为1的等差数列，S

n为{a

n}的

前n项和，若S

8=4S

4，则a

10=（ ）A．8.5B．9.5C．10D．12

7.执行如图所示的算法，则输出的结果是（ ）

A．

1B．

C．D．24

35

4

8.若1≤log

2（x﹣y+1）≤2，|x﹣3|≤1，则x﹣2y的最大值与最小值之和是（ ）A．0B．﹣2C．2D．6

9. 已知函数f（x）=（sinx+cosx）cosx，则下列说法正确的为（ ）

A．函数f（x）的最小正周期为2π

B．f（x

）在

，]单调递减5

89

8

C

．f（x）的图象关于直线x=﹣对称6

D．将

f（x）的图象向右平移，再向下平移0.5个单位长度后会得到一个奇函数的图象8

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河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高三数学理科周练（九）

一.选择题：

1、设集合A={x|x²-4x<0}，B={y|y=2logx,X∈(21,4])},则A∩B=( )。

A、 （-1,0） B、(-1,2] C、(0,2] D、(-1,4)

2、已知复数Z=i-1i42 (i为虚部单位),则Z的共轭复数Z在复平面内对应的点的坐标是（ ）。

A、 （-3,1） B、（-1,3） C、（3，-1） D、（-1，-3）

3、已知a,b是两个单位向量，下列命题中错误的是（ ）。

A、|a|=|b|=1 B、1ba

C、当a、b反向时，a+b=1 D、当a、b同向时，a=b

4、我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现在有一根金箠，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤，问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，中间3尺的重量为（ ）。

A、6斤 B、9斤 C、10斤 D、12斤

5、某几何体的三视图如下图，则该几何体的体积为（ ）。

A、12 B、24 C、30 D、48

6、若两个正实数x、y满足14x1y，且不等式mmyx342有解，则实数m的取值范海阔天空专业文档

海阔天空专业文档 2 围是（ ）。

A、（-1,4） B、（-∞，-1）∪（4，+∞）

C、（-4,1） D、（-∞，0）∪（3，+∞）

7、设有两个命题，命题p：关于x的不等式03432xxx的解集为3|xx，命题q：若函数82kxkxy的值恒小于0，则-32

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一.选择题：

1.设集合M={1,2,4,8},N={x|x是2的倍数}，则M∩N=（ ）

（A）{2,4} （B）{1,2,4} （C）{2,4,8} （D）{1,2,8}

2. 不等式302xx的解集为（ ）

（A）(-2,3) （B） (,2)

（C）(,2)(3,) （D）(3,)

3. 函数164xy的值域是（ ）

（A）[0,) （B） （C）[0,4) （D）(0,4)

4. 若0x是方程131()2xx的解，则0x属于区间（ ）

(A)(23,1) (B)(12, 23) (C)(13, 12) (D)(0, 13)

5. 圆柱形容器内盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球，则球的半径是____cm.

（A）2 （ B）4 （C）6 （D）8

6. 对于函数f(x)=2sinxcosx，下列选项中正确的是（ ）

（A）f(x)在（4，2）上是递增的 （B）f(x)的图象关于原点对称

（C）f(x)的最小正周期为2 （D）f(x)的最大值为2

7.过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ）

（A）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D）x+2y-1=0

8.设向量11(1,0),(,)22ab，则下列结论正确的是（ ）

A.ab B.2.2ab C.()ab与b D.a∥b

9. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

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一.选择题：

1. 设全集1,2,3,4,5,6,7,8U，集合1,2,3,5A，2,4,6B，则ACBU

A. 2 B. 4,6 C. 1,3,5 D. 4,6,7,8

2.函数1lnfxxxx的定义域为

A. 0xx B. 10xx C. 1xx D. 1xx

3.角的终边经过点（3，4），则cossincossin

A. 53 B. 54 C. 7 D. 71

4. 已知向量a=(1，k)，b=(2，2)，且ab与b垂直，那么k的值为

A．2 B．3 C．4 D．5

5. 已知,是两个不同的平面，,mn是两条不同的直线，则下列命题中正确的是

A.若//,,//mnmn则 B. 若//,,//mnn则m

C.若,,//mm则 D. 若,,//m则m

6. 设0.30.40.3log2,2,0.3abc，则,,abc的大小关系是

A. abc B. acb C. cab D. cba

7. 阅读右侧的算法框图，输出的结果S的值为

A. 32 B.0

C. 3 D. 32

8.直线(1)ykx与圆22220xyy的位置关系是

A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 以上皆有可能

9.某次实验中测得,xy的四组数值如右图所示，若根据该表的回归方程5126.5yx，则m的值为

A. 39 B. 40 C.41 D.42

10. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A.3 B. 22

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